神奇的周期现象

◎ 周新建

神奇的周期现象

◎ 周新建

【贝贝出题】

在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如：十二生肖，每周七天……我们把这种规律性的现象称为周期现象。

有一列数，5、6、3、4、5、6、3、4……

（1）第130个数是多少？ （2）这130个数中有几个5？

（3）这130个数相加的和是多少？

【伙伴出手】

晶晶说：“这组数，从排列上可以看出，是按5、6、3、4这4个数为一组，依次不断重复排列的。由130÷4=32……2，可知130个数中一共有32组这样的排列，还多2个，所以第130个数是每组的第2个，也就是6。”

欢欢说：“由130÷4=32……2，可知130个数中一共有32组这样的排列，每组中有1个5，所以有32×1=32（个），还多2个，分别是5、6。这样一共就有32+1=33（个）。”

迎迎说：“顺着欢欢的思路继续想下去，每组4个数的和是5+6+3+4=18，那么32组的和就是32×18=576，还有单独的一个5和一个6。所以，130个数的和是576+5+6=587。”

妮妮总结说：“解决周期现象问题的关键是找规律，找出周期。”

【我显身手】

1. 有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……

（1）第50个数是几？ （2）这50个数中有几个4？几个5？

2.一组图形，这样排列：○○△☆○○△☆……前30个中，有几个○，几个△，几个☆？

（答案在本期内找）