高中数学教学中问题情境的预设

黄雪莲

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率。”可见，“以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。因此，在高中数学教学过程中，教师应该根据实际情况合理创设问题情境，使之能够充分调动学生学习的积极性，达到提高学生探究和解决问题能力这一教学目标。

一、创设“趣味性”问题情境，激发探索问题的原动力

数学是人类文化的重要组成部分，通过数学文化，可以揭示数学学科中的人文精神，激发数学创新的原动力，这正是新课程的理念之一。在高中数学教学中，结合有趣问题情境进行优化教学，可以激发学生的学习兴趣，使之积极主动地去思考问题，形成自主探索数学知识的良好习惯，还能激发学生的学习欲望，凸显学生的学习主体性地位，让他们真正感受到数学的奇妙和魅力，并对数学产生浓厚的兴趣。因此，创设高中数学趣味情境，能够引导学生利用学过的知识，通过观察、思考、推理等数学思维来完成数学课堂活动，实现从已知到未知的突破过程，从而顺利掌握新的数学知识。

例如在讲解“二分法求方程的近似”时，笔者创设了模拟中央电视节目“非常6+1”中“价格竞猜”这一趣味活动，把事先准备的物品和学生玩竞猜游戏，要求学生通过快速的猜来得到物品的价格。例如“我这部手机的价格在1000至3000之间，而且是整数，请同学们来猜它的价格，谁能准确又快速的猜出呢？”在学生情绪高涨猜物品价格的过程中，教师只对学生的回答做出偏高、偏低或正确的提示，学生的积极性一下就被调动起来了，自然对本节课主要内容的学习也是兴趣盎然了。

二、创设“矛盾式”问题情境，培养解决问题的发散思维

教学实践表明，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的循环和矛盾中不断强化，能激发学生主动探索，还能有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。通过新旧知识的矛盾，或直觉、常识与客观事实的矛盾等，引发学生对问题的探究愿望，形成学生解决问题的积极认知氛围和情感氛围，再通过引导学生进行思维、探究和讨论，不但可以使他们的认知达到新的水平，而且还可以促进他们在情感和行为等方面的发展。

例如在讲解分数指数幂的意义时，可以出示以下三种不同的运算结果让学生判断正误：

①（-2）■■=（-2）■■=（-2）■=-8

②（-2）■■=4■=■=8

③（-2）■■=（-2）■=（■）■

这样通过有意出现差错与疏漏，形成学生思维上的正误冲突，从而获得问题的解决。实践证明，教学中结合稳含在教材中的矛盾因素，创设“矛盾式”问题情境，使学生的探索发现意识在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的循环和矛盾中不断强化。利用“矛盾式”问题情境，能激发学生主动探索，有效地促进学生“自我反思”和“观念冲突”，形成批判性思维习惯和良好的数学观。

三、创设“阶梯式”问题情境，引导探究问题的高度

心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据“解答距”的长短把它分为“微解答距”“短解答距”“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题情境时应该合理配置好阶梯式的问题，使所设置的问题能够对所学的知识重点、难点像攀登“阶梯”一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，达到掌握知识、培养解决问题能力的目的。

例如在“等差数列的前n项和”的教学中，笔者以坐落于印度古都阿格的泰姬陵传说中“陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（图略）”为例，要求学生通过探讨解决如下阶梯式问题：①你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？即计算1+2+3+…+100。 ②图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+…+99。③图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+…+n。④如数列{an}是等差数列，如何求a1+a2+…+an？如上这样层层设问、步步加难的阶梯式问题情境，能够把学生的思维一步步引向更高的台阶，把学生的思维引向更高的求知高度。

“教学有法，教无定法”。在高中数学教学过程中，只有通过各种形式创设问题情境，以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，使学生进入问题探究者的角色，才能实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。

责任编辑罗峰