高速铁路同相供电系统直接功率控制器设计

夏焰坤

（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

高速铁路同相供电系统直接功率控制器设计

夏焰坤

（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

提出了一种应用于高速铁路的同相供电系统直接功率控制器设计方法。该方法在αβ坐标系下，通过分析变流器直流侧和交流侧有功功率和无功功率，利用瞬时功率理论推导了变流器输出电压指令，该指令值通过定频脉宽调制技术来控制变流器工作。该控制方法物理概念清晰，不需要复杂的坐标变换，控制方法简单。为避免低开关频率对电压幅值和相位延迟影响，提出采用电压幅值和相位修正补偿方法。最后仿真结果表明该方法能够实现系统功率传输的平衡，并且直流侧电压稳定，能够有效地消除系统侧负序分量。

单相变流器；直接功率控制；瞬时功率理论；同相供电系统；高速铁路

为治理高速电气化铁路单相牵引供电对三相电网造成的负序、无功等电能质量影响，近年来采用现代电力电子变流技术的同相供电系统［1-5］得到国内外学者的大量关注。同相供电系统采用对称变换技术，将单相负荷等效变换成三相系统中对称的三相阻性负荷，从而消除负序和无功的影响。其中变流器的控制成为同相供电系统中关键技术之一。

以目前广泛研究的基于平衡变压器和单相背靠背变流器构成的同相供电系统为例，变流器的控制主要采用传统的电流控制［3-7］，包括滞环电流控制技术、间接电流控制、直接电流控制DCC（direct current control）以及dq坐标系下的同步电流控制策略等。这些控制的目的均为使得变流器输入或输出的电流跟踪相应的电压矢量，即一种矢量线性控制，具有动态响应快，限流容易的特点，在工程实际中应用较广，但这些控制方法对电流环控制器的设计要求较高。20世纪90年代初，国内外学者在瞬时无功功率理论［8-9］的基础上，提出了一种直接功率控制方法［10-12］，研究表明该非线性控制方法从能量守恒角度出发，通过控制变流器输入和输出功率平衡，来间接控制电流，省去电流环控制器，使得变流器同样具有功率因数高和动态响应快的特点，能够快速适应系统参数的变化和负载波动。到目前为止，三相系统中的直接功率控制研究日益成熟。然而，相应的应用于单相变流器的直接功率控制研究较少。文献［13］首次提出了一种模糊控制方法的单相变流器直接功率控制方法，但未引入瞬时功率理论，理论分析不够完善；文献［14～15］分别提出了一种基于dq坐标系下基于磁链和功率预测的单相整流器控制策略，研究表明该方法具有较好的控制效果，但相应的控制器结构设计较为复杂。对于高速铁路同相供电系统，背靠背结构的单相变流器既需要传递有功功率，又需要在相应的端口上补偿无功功率，目前国内外鲜有相关直接采用功率控制的报道。

在上述研究的基础上，本文提出了一种应用于高速电气化铁路的同相供电系统直接功率控制器设计方法，仿真结果表明该直接功率控制器设计方法的有效性。

1 同相供电系统结构与功率平衡原理

电气化铁路同相供电系统是一种三相-单相对称变换系统，其结构如图1所示。首先平衡变压器将三相系统变成两相对称系统，其中一相电压（如图中uα）对机车供电，另一相电压（如图中uβ）则通过大功率背靠背两单相变流器（也称潮流控制器PFC（power folw controller））传递负载的一半功率到uα端口,并可在端口uα补偿无功和谐波。这样变压器次边功率平衡，原边三相系统对称，消除了负序分量。

图1 同相供电系统Fig.1 Co-phase power supply system

PFC可根据实际需要，灵活地工作在只传递有功功率、补偿无功功率、综合补偿等控制模式。鉴于变流器容量和开关损耗限制，PFC通常工作在传递有功功率，同时补偿无功综合模式。PFC补偿原理如下。为简化分析，设PFC两个端口电压分别为

式中：U1为电压基波有效值；ω为角频率。则馈线负载电流为

则负载侧消耗的瞬时功率为

式中，I1p、I1q分别为电流基波有功分量、无功分量，I1p=I1cos φ1，I1q=I1sin φ1。

通过PFC传递有功和在负载端口补偿无功，变压器次边两端口的电流将只包含有功分量，即

则计算变压器两端口输出的瞬时有功功率为

忽略系统损耗，根据功率平衡原理，在一个电源周期T内，电源输出的能量应始终等于负载消耗的能量，即

由此可见，经过潮流控制器的补偿，变压器次边两端口各自输出的为负载一半的有功功率。即在α端口PFC需要输出负载一半的有功功率；而在β端口PFC只需要传递负载一半的有功功率。而对于无功功率，PFC不能直接传递，只有通过在α端补偿无功。

PFC从β经过PFC向牵引网提供负载α端口的有功功率记为0.5 Sp,在端口α侧补偿的无功记为Sq，负载视在功率为SL，功率因数角为φ1。负序矢量如图2所示。从图2可以看出，经过补偿后负序合成分量为0，即消除了负序分量。

图2 负序矢量Fig.2 Negative sequence vector graphics

2 αβ坐标系下直接功率控制器设计

2.1 单相变流器直接功率控制原理

根据瞬时功率理论，在单相电路中可以通过构造成两相正交系统来计算功率。已知实际单相电路电压uα和电流iα，通过相位延迟90°或延时5 ms,构造出另一组正交的电压uβ和电流iβ。则有

式中，U为电压有效值。可知单相系统瞬时有功和无功功率为

对式（10）进行微分，得

单相变流器数学模型满足的条件为

式中，ucα、ucβ分别为变流器α相、β相端口电压。

将式（8）、式（9）、式（12）、式（13）代入式（11）中，可得到在αβ坐标系中变流器端口电压，即

式中：Δp=pref-p；Δq=qref-q。其中，pref和qref分别为有功指令和无功指令。

由于式（17）是虚拟相，不需要进行求解。式（16）正是需要的变流器端口输出电压指令。至此，通过构造方法，在αβ坐标系下分别求出了两单相变流器端口输出电压指令信号，然后经过相关调制技术来控制变流器输出跟踪指令。式（16）中，在开关频率确定的情况下，通过功率差值来进行计算，能实现较高的控制精度。

2.2 功率指令的产生

功率指令是直接功率控制的关键参数之一。PFC功率指令主要包含2部分：uβ侧稳压控制和uα侧功率跟踪控制。其中uα侧功率指令包含负载一半的有功和无功、谐波分量；uβ侧无功指令通常设为0，而有功为负载一般的有功分量。功率指令产生的结构如图3所示。图中Pref和Qref分别为uβ侧功率指令；Pref2和Qref2分别为uα侧功率指令。

2.3 定频调制策略

PWM调制方式根据开关频率是否固定分为变频率调制和定频调制。变频率以滞环控制、混沌开关控制为代表，在信号调制过程中，开关频率在较大的范围内变化，系统动态响应快，但存在交流侧电流谐波含量高、滤波器设计困难、系统噪声大等缺点。定频率以三角载波调制为代表，开关频率由三角波设定，在调制过程中保持不变，系统响应较快，交流侧谐波电流含量小。因此，定频率控制在变流器中得到广泛应用。

图3 功率指令产生的结构Fig.3 Configuration of reference power detection

本文选用定频率调制方法，图4中给出了单相整流器单极性调制原理。

首先定义理想开关函数SA和SB分别为

当ua＞uz时，SA为1，否则，SA为0。b相与a相调制方式相同，其中ub与ua相位相差180°。uz为频率固定的三角载波，调制波ucα为计算得到的变流器端口输出的电压指令信号。

图4 单极性SPWM调制示意Fig.4 Single polar pulse width modulation

2.4 幅值和相位补偿

单相变流器采用瞬时有功和无功功率来实时计算变流器端口处的电压ucα幅值和相位信息，该计算依赖采样频率f，在定频脉宽调制中采样周期对应三角载波频率。在实际系统中，由于开关损耗限制，采样频率很难采用较高频率，这时将不可避免地带来数据采样延迟，从而造成ucα幅值和相位误差。电源电压相位以角频率ω进行旋转，在一个采样周期里引起的相位误差角度为Δθ，其大小为

当有功和无功功率误差为0时，电源电压矢量uα和uβ在一个采样周期旋转到位置和，变流器端口矢量ucα和ucβ相应会旋转到位置和。假定在采样周期内，端口电压幅值和相角分别取两次采样的平均值，则端口电压降修正为

图5 变流器电压补偿Fig.5 Compensation of converter voltage

2.5 系统控制结构

图6为单相背靠背变流器直接功率控制结构。以uβ侧为例，外环控制采用电压环。内环控制采用功率环控制，通过有功和无功指令与交流侧计算的有功和无功量相比较，计算变流器端口输出电压的指令信号。在得到需要的指令信号后，经过定频调制技术得到4个开关管对应的开关驱动信号S1～S4。而uα侧主要采用功率闭环，使得变流器输出功率跟踪补偿功率指令值。

图6中无功功率指令Qref通常设定为0。变流器输出侧电压采用式（13）计算。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink平台上对本文所提控制法进行了仿真验证。仿真中电力系统侧电压为110 kV，牵引网额定电压27.5 kV，降压变压器电压比为27 500：930 V，PFC装置采用单相背靠背结构，中间直流侧电压设定为3 000 V，机车采用恒电流源，有功功率取5.5 MW，功率因数为0.92。

仿真波形如图7所示。图7（a）为三相系统侧电压波形；7（b）为负载位于变压器二次侧uα相时端口电压和电流波形，其中为便于观察，电压缩小了100倍；图7（c）为未投入PFC时三相系统侧电流波形，此时A相电流为0，B和C相电流大小相等相位相反，电流不平衡度为1；图7（d）为PFC先传递有功2.75 MW和在负载端口同时补偿无功功率2.28 MVA，显然补偿后三相侧电流波形对称，电流不平衡度为0，负序被消除；PFC装置输入和输出侧功率如图7（e）、（f）所示，由图可见输出与输入侧有功功率相等，满足有功功率平衡要求，补偿前负载功率因数为0.92，补偿后系统侧功率因数达到0.99；图7（g）为PFC直流侧电压波形，在传递功率和补偿无功的情况下，直流电压仍然能快速稳定在指令3 000 V左右。

图7 基于直接功率控制的同相供电系统仿真波形Fig.7 simulation waveforms of co-phase power supply system based on direct power control

4 结语

本文提出了一种基于直接功率控制的同相供电系统控制方法，理论分析和仿真结果表明，所提方法能够实现牵引供电系统的平衡补偿，变流系统直流侧电压稳定，有功和无功满足指令跟踪要求。经过补偿后系统一次侧功率因数高，消除了负序分量。

本文所提控制方法不仅适合单相整流器功率传递场合，同样适用于单相并网型逆变器，以及其他需要进行单相交直交功率变换和无功补偿的场合。

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Design of Direct Power Control Regulator for Cophase Power Supply System in High-speed Railway

XIA Yankun
（School of Electrical and information Engineering,Xihua University，Chengdu 610039，China）

A co-phase power supply scheme based on direct power control regulator is proposed for traction power supply system of railway.In the αβ coordinate systems,the inverter output voltage is achieved by comparison of the instantaneous active power and instantaneous reactive power in converter DC side and AC side.The command value control converter operation by a fixed-frequency pulse width modulation technology.The control method is simple which has clear physical concept and does not require complex coordinate transformation.In order to avoid the delayed impact of low switching frequency,voltage amplitude and phase correction compensation was proposed.Simulation result showed that the proposed method can achieve a balance of transmission power systems,and DC voltage stability,can effectively eliminate the negative sequence component in three-phase systems side.

single phase converter;direct power control（DPC）;Instantaneous reactive power theory;cophase power supply system;high-speed railway

夏焰坤（1984-）,男,博士，讲师，研究方向：电力系统分析和电能质量分析与控制，E-mail：yankunjtdx@126.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.105

：TM 761

：A

2015-12-16

四川省教育厅资助项目（16ZB0159）;西华大学重点科研基金资助项目（Z1520909）;四川省电力电子节能技术与装备重点实验室开放课题资助项目（szjj2015-068）

Project Supported by the Education Bureau of Sichuan Provi-nce（16ZB0159）;the Key Scientific Research Fund of Xihua University(Z1520909);the Open Research Subject of Key Laboratory of Sichuan Power Electronics Energy-saving Technologies and E-quipment（szjj2015-068）