证据证明力评价的似然率模型

杜文静

证据证明力评价的似然率模型

杜文静*

目 次

一、问题的提出

二、证据证明力的评价方法

三、似然率模型在周文斌案中的运用

四、似然率模型的理论争议

五、似然率模型的实践应用

六、结语

从概率论的视角看，证据与待证命题是否相关，取决于证据能否改变法官对命题为真的概率评价，证明力的大小则取决于这种改变的程度。似然率模型是一种评价证据证明力的量化方法，它可以统一描述证据“能否”以及在“何种程度”上影响人们对待证命题为真的概率评价。似然率模型有助于法官心证形成过程的明示化、规范化和科学化，对防止法官滥用自由裁量权具有重要的现实意义和应用价值。许多国家普遍应用似然率模型以评价DNA证据的证明力，但有更多问题尚待进一步研究。

相关性 证明力 似然率模型 证据评价

一、问题的提出

2014年12月9日，南昌大学原校长周文斌涉嫌受贿、挪用公款一案在南昌市第一中级人民法院开庭审理。庭审过程中，周文斌使用概率方法论证公诉人证据“荒谬”。据其代理律师朱明勇在2015年1月20日的微博中披露：“他（周文斌）说行贿人和受贿人都交代说（行贿）发生在5月份，后来发现都错了，这概率为1/140；发现5月没有取款记录后，双方同时改为10月，概率为1/20700。结论：如没非法取证，两次同时且一致出错需做两万多份笔录才可能出现。”

此举引起社会各界的强烈关注。有学者如梁权赠质疑以概率方式进行法庭事实认定的科学性，担心“把本可通过常识进行理解的证据和事实转化为陌生的、空洞的数字及其推理的过程，将成为数字审判的最大隐患之所在”，并宣称“在英美法系国家的司法实践中，法官和律师们在柯林斯案后，对概率论未表现出任何兴趣，他们对学术界的争锋似乎也从不关心。”〔1〕梁权赠：《用数字证明：从周文斌案的概率分析说起》，载《证据科学》2015年第4期。那么，周文斌在庭审中评价证据所使用的是何种方法？它是否具有科学依据？梁权赠的质疑又是否可靠？在证据法领域中如何运用这种方法？运用这种证据方法需要注意哪些问题？本文将对此方法进行深入系统的探讨，以期解决上述问题，从而促进我国证据评价体系的进一步完善。

二、证据证明力的评价方法

依据证据认定案件事实是诉讼活动的要旨，也是司法证明之追求目标。现代诉讼制度中，根据法庭调查证据的时间顺序，裁判者对证据的评价分为三个阶段。第一，接受法庭调查之前，根据该证据与待证事实的相关性确定其是否具有接受法庭调查的价值或资格，即证据能力判断。第二，法庭调查之后, 对证据自身可信性及其证明力大小进行判断，即证据证明力判断。第三，根据查证属实的证据推断待证事实，即事实的认定，具体包括对个别事实的认定与事实的整体认定。〔2〕吴宏耀：《论证据的自由评价》，载陈光中、江伟主编：《诉讼法论丛》（第8卷），法律出版社2003年版，第45页。

因此，法官如何评价证据直接关系到案件事实的认定和裁判结果。“证明力”是证据评价的核心内容，也是证据学所要解决的首要问题。本文主要探讨证据评价的第二个阶段，即单个证据的证明力评价。

（一）传统评价方法

在证据理论中，“证明力”是指证据对于待证事实是否有证明作用及证明作用的强弱，即能否证明以及在多大程度上证明待证事实。“证明力”一词在英语中的对应词语有probative value、probative force和weight，它们的含义基本相同。〔3〕李明：《证据证明力研究》，中国人民公安大学出版社2013年版，第12-14页。“案件很少对‘证明力’（probative value）一词进行界定，我们必须认为它是指证据客观具有的分量（weight）。”〔4〕Robert Margolis, “ Evidence of Similar Facts, the Evidence Act, and the Judge of Law as Trier-of-Fact” 9Sing. L. Rev.103, 105 （1988）.美国学者指出，probative value和probative force主要用于描述某一项特定证据的证明力，而weight则主要适用于多项证据的整体证明力。〔5〕Terence Anderson, David Schum & William Twining,Analysis of Evidence, Cambridge University Press, 2005, p. 224.

以陪审团审为基础发展起来的英美证据法，通常区分证据的相关性（relevancy）和证明力（probative value）两个概念。事实上，相关性和证明力也并非截然分离的两个概念，因为相关性概念的一个要素正是最低程度的证明力，不具有任何证明力的证据不可能具有相关性。正如美国《联邦证据规则》规则401规定，“如果一项证据（a）具有使得一项事实比没有该证据时更加可能或者更加不可能（more or less probable）的任何倾向，并且（b）该事实会影响案件的决定，则它是相关的”。a项被称为证明力（probative value），b项被称为重大性（materiality）；其中a项中“使得一项事实比没有该证据时更加可能或者更加不可能的任何倾向”这一规定被普遍视为“证明力”的含义。再如美国联邦最高法院指定的负责起草《联邦证据规则》的咨询委员会指出，“相关性问题要求对如下问题作答，即以法律推理过程为检验，一项证据材料是否具有足以证成将其纳入证据的证明力（probative value）”。〔6〕Advisory Committee’s Note to Federal Rules of Evidence, 56 F. R. D. 183, 215.詹内利（Giannelli）指出，这种意义上，“相关性和证明力（probative value）在证据法上作为同义词使用”。〔7〕Paul Giannelli,Understanding Evidence（ 4th ed.）, LexisNexis, 2013, p. 114.《麦考密克论证据》也认为“相关性的第二个方面是证明力（probative value），即证据具有的证立其所证明命题的倾向”。〔8〕Kenneth S. Broun et al.,McCormick on Evidence（ 7th ed.）, Vol. 1, Thomson/West, 2013, p. 995.

因此，无论是评价证据的相关性还是证明力，实际上都是对证据证明力大小的度量。现代诉讼制度下，评价证据的相关性及证明力的传统方法，主要是由裁判者在法定证据规则指导下依自由心证完成。并且，大部分学者的研究焦点主要集中于对证据相关性规则、证明力规则的构建及其合理性的探讨之上，而忽视对法官或陪审团心证形成过程的研究。可以说，英美证据法之全部要旨在于，通过各种设计将某些证据排除在陪审团的考察范围之外，〔9〕Robert Margolis,“ Evidence of Similar Facts, the Evidence Act, and the Judge of Law as Trier-of-Fact” 9Sing. L. Rev. 103, 104（1988）.“证据法是调整诉讼审理过程中证言和证物采信问题的规则和标准之体系”。〔10〕Kenneth S. Broun et al.,McCormick on Evidence（ 7th ed.）, Vol. 1, Thomson/West, 2013, p. 1.面对一项证据，法官首先要决定其是否具有相关性，不具有相关性即不具有可采性；如果具有相关性，再考察是否具有其他排除可采性的情形，如：不具有可信性、违反公共政策。具有相关性且不适用排除规则的证据才具有可采性。一旦法官认定某项证据具有可采性，其具有多大证明力的问题基本交由陪审团来决定。陪审团如何评价证据的证明力则是一个“黑箱”，主要由其心证完成，不再属于证据法详细调整的范围。

（二）似然率方法

随着现代社会的进步，人类感官之重要性在事实认定中开始下降，庭审越来越依赖于科学技术手段，这对心证模式造成巨大冲击。〔11〕李训虎：《美国证据法中的证明力规则》，载《比较法研究》2010年第4期。如何借助科学手段更准确地解释证据的相关性和证明力，成为法律人迫切解决的问题。一般认为，似然率是测度证据证明力的一个指标。〔12〕Kenneth S. Broun et al.,McCormick on Evidence（ 7th ed.）, Vol. 1, Thomson/West, 2013, p. 997（.P（E|H）对P（EH）的似然率可用于量化证据E的证明力（probative value）。）Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson,“ The Likelihood Ratio as Value of Evidence -More than a Question of Numbers” 11（ 7）Law, Prob. & Risk303, 308（ 2012）“.似然率蕴涵着先验几率的放大或减弱，因此是测量证明力度（证据价值）的一个指标。”由于证据相关性的有无需要通过证据有无证明力来体现，因此，似然率也是证据相关性的判断指标。似然率方法为法官或陪审团评价证据提供了逻辑支持和理性根基，促使其心证形成过程的明示化、规范化及科学化。

似然率方法可以从定量的角度统一描述证据“能否”以及“在何种程度”上影响人们对待证命题为真的概率评价。贝叶斯（Bayes）公式是似然率方法的科学依据和理论支持。通过概率演算，贝叶斯公式可写成几率形式：

其中，似然率表示命题为真时证据出现的概率比命题为假时该证据出现的概率高或者低多少倍。似然率越大，说明该证据对于命题为真的证明力越大。〔13〕Ronald Meester & Marjan Sjerps, “Why the Effect of Prior Odds Should Accompany the Likelihood Ratio When Reporting DNA Evidence” 3Law, Prob. & Risk51, 52 （2004）.其背后的直觉理念是：因为某一命题与某一证据的联系较另一命题与该证据的联系更紧密（似然率更大），则当该证据出现时，前一命题更可能为真。

上述公式表明，似然率刻画的是在考虑证据之后先验几率的变化情况和对待证命题的认识更新，因此可以度量证据的证明力或证据价值。〔14〕Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson, “The Likelihood Ratio as Value of Evidence — More than a Question of Numbers”11 （7）Law, Prob. & Risk303, 308 （2012）.具体而言，第一，当似然率等于1时，后验几率等于先验几率，说明证据E没有使法官改变其对命题H为真的概率评价，这样的证据不具有相关性，对命题H没有任何证明作用。第二，当似然率大于1时，后验几率大于先验几率，说明证据E使法官提高了其对命题H为真的概率评价，并且似然率越大，证据E对命题H为真的支持力度越强。第三，当似然率小于1时，后验几率小于先验几率，说明证据E促使法官降低其对命题H为真概率评价，并且似然率越小，证据E对命题H为假的支持力度越强。因此，似然率就是评价证据相关性和证明力的真正量化模型。

三、似然率模型在周文斌案中的运用

在周文斌案中，周文斌评价证据“行贿人和受贿人都交代说（行贿）发生在5月份，后来双方发现5月份并没有取款记录，又同时改为10月（E）”时，所使用的方法正是似然率模型。根据代理律师披露的信息，周文斌在论证“办案人员存在非法取证（H）”时，做了如下概率推理。查阅相关审讯笔录，发觉行贿人和受贿人都曾交代说行受贿发生在5月份。根据一年有12个月，一人交代5月份的概率是1/12；因为行贿人和受贿人各自独立地交代行受贿时间，基于概率乘积规则，两人同时说是5月份的概率为1/12×1/12=1/144。但后来查证发现，5月份没有行贿款来源，于是双方笔录同时将行受贿时间改为10月份。在行贿人和受贿人交代的行受贿时间都是错误的情形下，两人又各自改口，并相互独立地交代行受贿时间为10月份的概率为1/144×1/12×1/12=1/20736。〔15〕根据周文斌提供的数据，在行受贿人交代的行受贿时间都是错误的情况下，两人又相互独立地改口交代行受贿时间为10月份的概率约为1/20700。笔者推测周文斌的计算公式应为1/144×1/12×1/12=1/20736。这里的12是指一年有12个月。实际上，正确的计算方法应该是1/144×1/11×1/11=1/17424，因为5月份没有款项来源，行受贿时间只能是剩下11个月中的某个月。易言之，在“办案人员不存在非法取证（H）”为真的条件下，证据“行受贿人之前交代的行受贿时间（即5月份）出错，且后来两人又各自独立地改口交代行受贿时间为10月份（E）”出现的概率P（E|H）=1/20736。另一方面，在“办案人员存在非法取证（H）”为真的条件下，证据E出现的概率将非常大，可以认为是1，即P（E|H）=1。于是，证据E相对于命题H的似然率即P（E|H）/ P（E |H）=1÷（1/20736）=20736。由此，周文斌得出结论：如不存在非法取证，两次同时一致出错需做两万多份笔录才可能出现。由贝叶斯公式可知，后验几率将是先验几率的20736倍，证据E对命题H为真具有“非常强的证据支持”。故周文斌主张，根据“行贿人和受贿人改变证言（E）”这一证据，法庭应当启动非法证据排除程序。

笔者认为，周文斌主张法庭应当启动非法证据排除程序是合理的、正当的。但是否存在非法取证不仅仅取决于似然率，还与先验几率有关。通常情况下，多数人使用似然率方法评价证据时，往往忽略先验几率的影响，周文斌即犯了此错误。似然率大，后验几率并不一定大。似然率测量的仅是证据证明力的大小，即证据对待证命题的支持程度，并不考量待证命题自身为真的可能性（即后验几率的大小）。待证命题自身为真的概率，还需要综合其他证据得以权衡。如果先验几率很小（即命题H为真的概率相对于为假的概率很小），乘以一个很大的似然率之后，即使该命题为真的几率增加，它仍然很小。〔16〕Ronald Meester & Marjan Sjerps, “Why the Effect of Prior Odds Should Accompany the Likelihood Ratio When Reporting DNA Evidence” 3Law, Prob. & Risk51, 56 （2004）.例如，如果其他证据均对被告有利（即先验几率很小），“即便被告比随机选取的某人有罪的可能性高1000倍，其无罪可能性仍然高于有罪的可能性”。〔17〕Michael O. Finkelstein & William B. Fairley, “A Bayesian Approach to Identifcation Evidence” 83（3）Harvard Law Review489, 502 （1970）.

但是，并不能因为周文斌运用似然率评价证据所犯之错，就完全否定该方法的科学性。与之相反，自1986年柯林斯案后，似然率方法在法庭科学领域的应用和研究掀起了一股热潮，并举办多场研讨会。其中创办于1990年的“法庭科学推论与统计国际会议”（ICFIS）截至2014年已连续举办九届，在美国和欧洲轮流举办，旨在汇聚法庭科学家、统计学家和律师讨论法庭科学证据的最佳推理问题。也正是在这场研究热潮中，以贝叶斯推理解决法庭科学问题的英文论文达到数百篇。〔18〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the court of appeal judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 44 （2011）.伯杰（Berger）等专家指出，“‘似然率’一词以及贝叶斯定理在建立法庭科学推论之逻辑框架中的作用，在法庭科学文献中已经得到广泛的讨论，我们认为本文无需再解释其数学背景”。〔19〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 44 （2011）.

在法学界相关领域，同样不乏接受贝叶斯方法和似然率的学者。“法律学者多年来一直在使用似然率为法律相关性概念建模以及描述证据的强度。”〔20〕William C. Thompson, “Hard Cases Make Bad Law: Reactions to R v T” 11 （7）Law, Probability & Risk347, 354 （2012）.例如，《麦考米克论证据》直接以概率作为评估证据证明力的方法，包括似然率方法。德国学者本德（Bender）等认为，应该以三项原则指引法官评估证据的工作，其思路正是贝叶斯方法和似然率：（1）如果主命题为真，该证据的普遍程度如何？（2）如果替代命题（主命题的相反命题）为真，该证据的普遍程度如何？（3）上述何种情况下，该证据更加可能出现？两项评估之间的差异提供了证据的证明力。〔21〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 44 （2011）. （citing R. Bender, A. Nack, W. -D. Treuer, Tatsachenfeststellung Vor Gericht – glaubwürdigkeits-Und Beweislehre Vernehmungslehre, 3rd ed.Verlag C.H. Beck, München, 2007, §592.）

在法律实务中，目前“作为评价证据价值的方法，似然率方式在法庭科学领域取得了强劲的发展”。〔22〕Annabel Bolck, Reinoud D. Stoel, Ivo Alberink & Marjan Sjerps, “LR Models for Evidence Evaluation”, 载《中国司法鉴定》2012年第4期。贝叶斯方法和似然率在许多英美法国家的司法实践中得到广泛采用，特别是“1990年代中期以来，使用似然率框架已成为DNA法庭科学比对方面的标准做法”。〔23〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 3 （2012）.英国法庭科学局通过“案件评估和解释”（CAI）项目就实施贝叶斯方式的原则问题广泛征求意见，并就其对皇家检诉局（CPS）工作的影响在全英格兰和威尔士范围内征求意见，在获得该局同意后才确定新的表述格式。从2000年开始，英国司法研究局继续教育研讨班定期举办有关贝叶斯视角的DNA讲座，数百名英格兰和威尔士法官受到这方面培训。〔24〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett, Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 48 （2011）.英国和美国的一些司法判决也明确采用了似然率的方法。〔25〕2016年6月6日，在Lexis数据库以“likelihood ratio”为关键词在UK Cases, Combined子数据库检索到14篇英国案例。同日，在Lexis数据库以相同关键词在Federal & State Cases, Combined子数据库检索到82篇美国案例，在Westlaw Next数据库以相同关键词在All State & Federal Cases子数据库共检索到79篇美国案例。由此可见，梁权赠在其文中宣称的“在英美法系国家的司法实践中，法官和律师们在柯林斯案后，对概率论未表现出任何兴趣，他们对学术界的争锋似乎也从不关心”是片面的。本文提出，不能由于误用似然率方法或不理解似然率方法而否定其科学性和应用价值。

四、似然率模型的理论争议

似然率模型不仅是一种技术性的证明力测度工具，而且还是一种使得证明机制精确化或明确化的手段。首先，作为一种技术性工具，似然率可以帮助我们量化证明力的有无和大小，并对待证命题的信念度进行概率数值化。当没有数值化时，人们基于掌握的证据资料、已有的知识背景对命题为真的相信程度，只能依靠主观经验和直觉。而概率数值化之后，借助概率演算、概率推理，可以科学地分析信念度，对于不确定性推理具有重要的指导作用。正如格伦·谢弗尔（Glenn Shafer）所说：“概率分析展示的不仅仅是数值的运算，还是推理的结构。”〔26〕F. Taroni, C. Aitken, P. Garbolino and A. Biedermann,Byayesian Networks and Probabilistic Inference in Forensic Science, John Wiley Sons, Ltd, 2006, pp. 1-2.其次，作为精确化或明确化工具，似然率方法可以将所谓的“经验和常识”，或者“事物的正常过程”明示化。虽然似然率和贝叶斯公式并不能将证据和命题之间的联系数字化，但至少可以把人们的使用过程明示出来。有学者指出：“在评估法庭科学证据对一项命题支持强度时……唯一符合推理的方式就是考察似然率。”〔27〕William C. Thompson, “Hard Cases Make Bad Law: Reactions to R v T” 11 （7）Law, Probability & Risk347, 352 （2012）.事实上，只要在观念上符合贝叶斯公式即为贝叶斯推理。它是一种非常普遍的论证模式，人们在日常生活中经常用到。〔28〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 14 （2012）.当人们默示地、下意识地使用似然率和贝叶斯推理时，他只是在自己的头脑中进行这种运算，别人并不能观察到。当要求决策者明确地使用似然率和贝叶斯公式，有助于迫使其打开这一“逻辑暗箱”，〔29〕William C. Thompson, “Hard Cases Make Bad Law: Reactions to R v T” 11 （7）Law, Probability & Risk347, 353 （2012）.以使他人能够评价其基础判断和推理过程是否科学、是否有效。

因此，梁权赠在其文中的主张“在事实认定过程中，主体的经验、知识、情感等全部参与其中，其过程极其复杂，数学推理难以模拟。故而只能用直觉等非逻辑认识方式去把握它”〔30〕梁权赠：《用数字证明：从周文斌案的概率分析说起》，载《证据科学》2015年第4期。是片面的。事实上，运用似然率时并不需要全然确定的数据，数据非全然确定并不影响利用似然率做出大致的评价。例如，杰克逊等人指出：“当然，可用数据越多，科学家的概率值越准确。但是，最终所有概率均是在综合个人经验和可用数据基础上形成的主观概率。似然率可以容纳这种不确定性。”〔31〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, 79 （citing Jackson, Champod and Evett, “Principles of Interpretation——Application of the Likelihood Ratio in Marks Cases”, in Katterwe H. ed.,Proceedings of the Fourth European Meeting for Shoeprint/Toolmark Examiners（Berlin, 15-18 May 2001）, pp. 135-142. ）.

然而，也有学者指出，似然率方法有其局限性，并不适用于所有法律领域，它要求大量的数据以计算命题及其否命题相对于证据的似然度。似然率方法对数据基础要求较高，而就目前社会发展现状而言，人类DNA数据库是比较完善的，其他类型的数据库尚需发展。正是在这种意义上理解似然率，一些司法机关对其采取了谨慎态度。如在R v T案〔32〕R v T （2010） EWCA Crim 2439.中，“关于某双特定的鞋子形成某一鞋印的似然度有多大，在就此形成评估意见时，似然率的使用问题发生了争议”。英国上诉法院（刑庭）指出，判断是否采信专家证据的原则是，“是否存在采纳该证据的足够可靠的科学依据”。具体到似然率的可采性，该院判决“数学计算的方法之可取程度取决于所用数据的可靠性”，认为运用似然率时需要有“硬数据”（hard data）。同时该院还指出，“除在DNA领域（也许还包括具有坚实数据基础的其他领域）以外，本院清晰地判决不应使用贝叶斯公式和似然率”。

但是，需要强调的是，英国上诉法院并没有否定似然率本身在诉讼中的可采性，而是要求在适用似然率时必须有坚实的数据基础，并在庭审中披露专家意见的形成方式。〔33〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, 108. （“在不披露和未在法庭上辩论意见形成过程的情况下，使用贝叶斯方法和似然率形成提交给陪审团的意见，这种做法违反了司法公开原则。”）以该案为例，法院指出，关于运动鞋鞋底花纹、尺寸、磨损度等数据库非常不完善，不能像DNA数据那样提供可靠的证据，因此在该案中不可使用似然率。倘若能够提供完善的运动鞋鞋底花纹、尺寸、磨损度等数据，我们相信法院会接受似然率方法。R v T案的判决引起法庭科学界的强烈反响。由全球30余位权威法庭科学家签署并得到欧洲法庭科学学会网络委员会（代表位于33个国家的58个实验室）背书的一份立场声明，〔34〕I W. Evett and other signatories, “Expressing Evaluative Opinions: A Position Statement” 51 （2）Science & Justice1 （2006）.重申似然率框架是评价法庭科学证据的最合适框架。他们还认为，“似然率概念应构成任何逻辑评估工作的核心，不管专家的判断在多大程度上依赖了数据”。〔35〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 47 （2011）.不过，在向法庭报告时，后一种情形下只能以文字表述形式呈现，而无法提供似然率数值。〔36〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 47 （2011）.

针对R v T案要求坚实数据基础的观点，诺德加德（Nordgaard）等人指出，似然率只能应用于基于综合数据库形成广泛背景信息的法庭科学领域，如DNA证据，是一种误解。在那些综合利用科学背景数据以及法庭科学家知识和经验得出结果的领域，这种方法依然适用。虽然在此情形下似然率取值比DNA案件中更粗略，但传递的信息对法庭同样具有重大价值。〔37〕Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson, “The Likelihood Ratio as Value of Evidence - More than a Question of Numbers” 11 （7）Law, Prob. & Risk303, 303 （2012）.莫里森（Morrison）也主张似然率可以是客观的、量化的，也可以是主观的、定性的。〔38〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 16 （2012）.英国上诉法院“错误地认为”计算似然率时要求使用客观的测度、数据库和统计模型；事实上，似然率框架并不取决于测度、数据库和统计模型。莫里森指出：“法院错误地认为，除非‘有坚实的数据基础’，否则不应使用似然率框架；这一结论与权威法庭科学家的观点、法庭科学鉴定人协会、欧洲法庭科学学会以及其自己在R v George案中的判决均是矛盾的。”〔39〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16Int’l J. Evidence & Proof1, 29 （2012）.由此可见，梁权赠的论述“司法证明中使用数学理论仅出现在司法鉴定活动中，即使用似然率对DNA 证据的证明力进行解释”〔40〕梁权赠：《用数字证明：从周文斌案的概率分析说起》，载《证据科学》2015年第4期。也有偏颇。

五、似然率模型的实践应用

（一）似然率计算的数据库支持

似然率由人们掌握的“现已认知的背景信息”计算得到。所谓“现已认知的背景信息”是指人们在相关领域长期实践积累的经验，包括搜集到的相关数据、建立的数据库，以及据此建立起的证据与命题之间的概率联系。这类精确信息主要由法庭科学收集，“似然率自身是法庭科学实验室的领地”。〔41〕Anders Nordgaard & Birgitta Rasmusson, “The Likelihood Ratio as Value of Evidence — More than a Question of Numbers”11 （7）Law, Prob. & Risk303, 308 （2012）.因此，在似然率有用武之地的领域，法庭科学界建立了相应的数据库，收集相关数据，以此为似然率的计算提供数据基础。

当然，由于各个领域的自身特点以及发展差异，有些领域已建立了完善的数据库和似然率数值。例如在DNA领域，由于人的DNA不会改变，并且已经收集了坚实的统计数据基础，足以提供准确的数字。因此，DNA匹配概率和似然率计算在许多国家的法庭审判中已得到广泛应用，例如英国、澳大利亚和新西兰。〔42〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, p. 77.但是在许多领域内，由于法庭科学建设工作起步较晚等原因，似然率方法的科学应用还有待相关领域数据库建设的完善和经验的积累。例如在鞋印证据领域，由于鞋底花纹变化迅速，并且相关数据库只收集了很小一部分使用中的鞋子信息，因此数据不够完善。〔43〕R v T （2010） EWCA Crim 2439, p. 83.

不过，对于似然率的计算而言，数据库中收集到的样本信息的大小并不是决定性因素。“只要我们从样本进行推论，所用的数据一定是全体的一个不完整的代表。”〔44〕Charles E. H. Berger, John Buckleton, Christophe Champod, Ian W. Evett & Graham Jackson, “Evidence Evaluation: A Response to the Court of Appeal Judgment in R v T” 51 （2）Science & Justice43, 45 （2011）.“样本必定小于总体。问题在于样本是否足够大和平衡，足以针对相关总体中的相关属性提供合理准确和精确的预测。”〔45〕Geoffrey Stewart Morrison, “The Likelihood-Ratio Framework and Forensic Evidence in Court: A Response to R v T” 16 （1）Int’l J. Evidence & Proof25 （2012）.但一个不争的事实是，虽然科学的抽样即可进行有效的概率计算，但数据库越完善，越有助于似然率的准确评估。

（二）似然率取值的证明力评估

似然率是通过运算得出的数值，如前所述，数值越大表明证明力越强。但是，就某一个具体数值而言，究竟代表何种程度的证明力呢？实证研究表明，如果为事实认定者提供纯粹的似然率数字，他们很容易误读，如把“给定命题证据出现的概率”误认成“命题为真的概率”。

为了降低这种风险，法庭科学专家试图制定一项评价标准，为事实认定者提供似然率时，可以用文字描述替代数字本身。例如，著名学者伯德尔斯（Broeders）提出似然率数值与对应证明力的文字表示分级，详见下表：〔46〕A. P. A. Broeders, “Some Observations on the Use of Probability Scales in forensic Identifcation” 2 （6）Forensic Linguistics228-242 （1999）.

证明力的文字表示等级＞10000非常强的支持1000-10000强的支持100-1000适度强的支持10-100适度的支持1-10有限的支持1-0.1有限的反对0.1-0.01适度的反对0.01-0.001适度强的反对0.001-0.0001强的反对＜0.0001非常强的反对似然率值

英国法庭科学局（FSS）采用了一个类似的分级表，所不同的是该局仅采用上表大于1的部分，并且把大于10,000的似然率值分解为两部分——10,000-1,000,000表示非常强的支持，＞1,000,000表示极强的支持。〔47〕David H. Kaye, “Likelihoodism, Bayesianism, and a Pair of Shoes” 53Jurimetrics J.1, 2 （2012）.采用文字表示分级的做法还得到欧洲法庭科学鉴定人协会〔48〕Association of Forensic Service Providers, “Standards for the Formulation of Evaluative Forensic Science Expert Opinion” 49SCI. & JUST.161, 163 （2009）.以及美国全国研究理事会“法庭科学共同体需求查明委员会”〔49〕Comm. On Identifying The Needs of The Forensic SCI. CMY., NAT’L Research Council of The NAT’L ACADS., Strengthening Forensic Science in The United States: Apath Forward 186 （2009）.的批准。

（三）似然率方法在我国司法实践中的应用

在我国的法庭科学证据评价体系中，“似然率主要应用于DNA证据的评价，而其他检验鉴定证据评价的表述几乎都采用：认定、否定和无明确结论的表述方法”。〔50〕张翠玲、Philip Rose：《基于似然率方法的语音证据评价》，载《证据科学》2008年第3期。“法庭科学家已经注意到了简单的“认定/否定”带来的负面影响，因此一直致力于探索更好的评判证据价值和表述检验结论的方法。DNA技术在这方面为我们做出了很好的范例。”〔51〕张翠玲、Philip Rose：《基于似然率方法的语音证据评价》，载《证据科学》2008年第3期。我国司法人员应用DNA鉴定技术侦破了多起疑难案件。然而，似然率方法在我国应用于其他证据的评价却有限。它是否可以用来评价诸如品格证据、证人证言、当事人陈述等证据？这成为亟待解决的问题。除此之外，在司法实践中，用似然率方法评价证据的相关性和证明力，还需要注意以下三点。

第一，根据似然率方法，证据的相关性和证明力不仅依赖于待证命题为真时证据发生的可能性，还取决于待证命题为假时证据发生的可能性。第二，在似然率运用过程中，如何评价与待证命题具有其他关系的证据。目前，似然率方法主要评价DNA证据、语音证据等科学证据。这些证据具有共同的特征：它们都是案件事实发生后所留下的证据。从时间顺序上看，案件事实的发生先于这类证据的发现；从因果关系上看，待证事实或其否命题是这类证据产生的重要原因。例如，在一起强奸案中，如果王某是犯罪凶手，那么很可能在受害人体内提取到他的DNA；如果王某不是凶手，那么在受害人身上发现他的DNA是极其不可能的。对于这类DNA证据其似然率非常高，可以极大地提高“王某就是凶手”的概率评价。由此可见，似然率方法更依赖于直接的因果关系。第三，也是最重要的，在完成证据证明力评价后，我们所知道的仅仅是证据对待证命题的支持强度（即似然率的大小），并非待证命题自身为真的可能性（即后验几率的大小），因为根据贝叶斯公式，后验几率的大小还受先验几率的影响。〔52〕以数字表格形式所作的展示，参见Michael O. Finkelstein & William B. Fairley, “A Bayesian Approach to Identifcation Evidence” 83 （3）Harvard Law Review489, 500 （1970）.所以，法庭科学家在评价证据证明力时，他只能向法院提供证据的似然率，而非对待证命题为真作任何概率评价。法庭科学家对案件其他证据可能并不熟知，法官或陪审团才是最了解案件全部证据的人。法庭科学家旨在评价证据似然率，而法官结合案件的其他证据信息，评价待证命题的先验几率，两者结合才能最终对待证命题为真做出概率评价。

六、结语

似然率模型是一种评价证据证明力的量化方法。通过似然率，还可以对待证命题的信念度进行概率数值化，定量反映个人基于掌握的证据资料、知识背景对命题的确信程度，从而有效防止裁判者的自由恣意。正因为如此，法庭科学界积极倡导以似然率来判定证据相关性和证明力。不过，似然率作为科学方法也有其局限性，它需要完备的数据库支持和专业的理论知识。在国外，似然率已经广泛应用于法庭科学证据的评价，其评价结论逐渐为法庭科学家、证据学家所接受。我们相信，通过相关领域专家的精诚合作，似然率模型不仅对DNA证据的评价，还必然对其他证据评价发挥更好的作用。

此外，本文主要讨论的是单个证据评价的似然率方法。对于多个证据组合的证明力，是否可用似然率方法评价？如果可以，又该如何计算证据组合的似然率？有一种计算思路认为：将多个证据按一定的顺序逐一评价，并将评价一个证据之后所得的后验几率当做评价下一个证据的先验几率，最后一个证据的似然率就称为是这个证据组合的似然率。这也是值得学者未来深入研究的方向。

（责任编辑：李桂林）

* 杜文静，华东政法大学人文学院讲师，哲学博士、法学博士后。本文系国家社会科学基金一般项目“法律证据推理的归纳概率逻辑研究”（项目号15BZX084）的阶段性研究成果。