让图形动起来

康岚

几何直观可以帮助学生直观地理解数学问题，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。让图形动起来，在运动或变换中研究、揭示、学习图形的性质，是培养几何直观的好办法。下面以六年级下册《空间与图形》单元为例，谈谈如何使平面图形与立体图形的静态形象“动起来”。

1.由面到体，静态形象动起来

第一层次：出示长方形，让学生想象通过围一围的方法可以得到怎样的圆柱，之后给出数据，让学生利用长方形与圆柱之间的联系进行选择，继而引发思考：同一长方形围成的两个圆柱之间会有怎样的联系。第二层次：以边为轴，旋转成体。以长方形的长与宽分别为轴进行旋转和以直角三角形的两条直角边分别为轴旋转，先让学生想象，这样旋转会得到怎样的图形，之后运用动态的演示进行验证。同时，思考这样旋转得到的两个图形的体积会不会相同，会存在怎样的关系，并让学生用自己的方法去探究。

在大部分学生对面与体的关系有了一定的理解与认识的基础上，提出更高的要求：将手中的长方形折成一个直角梯形，想象分别以梯形的上下底为轴旋转一周会得到什么样的图形。此时为不同层次学生提供探求空间，若感到困难，学生仍可以借助图形进行演示，对于有能力的学生则让他们通过想象直接画出图，使不同层次学生的空间观念得到不同的发展。最后通过动画演示，深化学生的想象与认识。

接着，引导学生比较这样的立体图形与前面的圆柱圆锥有什么不同，他们的体积如何求。让学生在比较中鉴别，进一步认识了面与体组合图形之间的联系，突出本质。

整个由面到体的环节使学生初步体验了二维空间与三维空间的转换。既加深了学生对面与体转化过程中形体特征的了解，又进一步沟通了知识间的内在联系。

2.由体想面，抽象还原

出示一个立体图形，学生立刻反应：“像陀螺。”此时让学生思考：是什么样的平面图形通过怎样的运动方式得到这样的形状？在学生阐述完自己的观点后，再一次运用多媒体课件动画演示，使静态的知识动态化，将立体图形的形成过程直观生动地展示出来。最后，出示生活中的球，引导学生想象球会是什么图形旋转得到的。“球是由圆旋转一周得到的。”“以谁为轴呀？”“直径吧”……在思考论辩中，学生对图形的认识逐渐走向深入。

编辑 于萍