复杂网络与鲁棒性研究

沈 杨

沈阳理工大学，辽宁 沈阳 110159



复杂网络与鲁棒性研究

沈 杨*

沈阳理工大学，辽宁 沈阳 110159

网络的发展运用让网路系统梳理越来越难，复杂的网络总会出现一些问题，没有标准性的发展让复杂网络的研究逐渐放慢，鲁棒性也越来越受到关注。网络的复杂让管理很难充分展现出来，尤其是面对攻击的时候往往表现出脆弱性。所以，鲁棒性的研究逐渐被提到了世界网络研究的高层面上。

复杂网络；鲁棒性；研究

复杂的网路包括了很多方面，包括自组织、自相似、吸引子、小世界和无标度性质。网络经常会受到攻击，一种是随机失效，一种是选择性攻击，当面临选择性攻击的时候，由于攻击的目标性明确，整个网络系统会显得十分脆弱。所以鲁棒性的研究越来越受到性质，不仅仅是结构方面的稳定，还有数据方面的紧凑。

一、复杂网络层面分析

对于大多数的复杂网络来说，鲁棒性的研究主要是在网络的单层结构中进行的，但是大多数的网络都是多层结构。比如IE、人体系统、公路系统等等都是多种层面的结合，而且每一层的结构都不是一样的。复杂的分层让系统受到攻击的时候表现出不同的变化，而且每一节点的失效都会引发其他的效应，引起负载的多方面动态变化，让问题出现无法修正的局面。

在整个复杂网络的层面中分为物理层和逻辑层，两个大的层面包括的方面不同，但是对网路的鲁棒性都有十分重要的影响。当面临攻击的时候需要重新选择不同的路径，所以逻辑层比物理层会受到更大的攻击伤害，而且受到攻击的时间长。

通过对映射的研究，我们可以找到整个系统的失效原理，我们发现在复杂网络中失效是一直传递的，叠加效应十分明显。由于逻辑层的映射往往比较复杂，多个边都会关系到物理层的一个边，如果物理层出现破坏，那么映射直接会影响到它的多个逻辑边。简单地说，物理层的损坏会直接让逻辑层大面积的失效，同时每一部分的失效会叠加在一起，呈现出更急复杂的问题现象。

二、鲁棒性研究的相关术语和指标

在复杂网路中，容错性是通过高度互联来实现的，整个网络系统的结构与其功能紧密相关，在系统分析中，设计时候考虑的因素十分重要，这时候往往会涉及到一些相关术语：

(一)没有重新选择路径：当物理层面的一个边出现失效的时候，就会删除收到影响的逻辑边。

(二)完全重新选择路径：当物理层面收到攻击的时候，如果节点没有和映射连在一起，那么逻辑边继续保留，物理层重新更新映射。

(三)负载：物理节点和边的负载就是路径的权重总和。

(四)节点介数：网路中所有的节点都是联系在一起的，路径经过节点的最短路径个数。

(五)节点簇：节点密集联系形成的一个子网。

三、复杂网路鲁棒性和脆弱性的研究

无论是ER随机网路还是无标度网络，都会受到随机故障和蓄意攻击的危险，比较两种网络的鲁棒性：通过随机去除一些节点，模拟随机故障，按照节点的连接从最高的节点开始；有意识的拆除网络中的节点，模拟蓄意攻击。我们假设去除的节点数占全部的比例为F，整个连接图的相对大小为S，路径的平均长度为L进行网络鲁棒性的评测。

无标度的网路对于随机故障具有很高的鲁棒性，因为没有太多的标识，随机故障不会降低它整体的运行速度，而且只有当节点受到大部分损坏的时候，才会出现网络系统的瘫痪。无标度网络具有高度的稳定性和抗毁性，因为无标度网路的节点大小具有多样性和非平均性的特点，内部的中心节点通过高密度连接形成子网，所以相对其他零散节点来说面积更小了，而随机故障并没有特殊节点的要求，所以发生在关键节点的几率就会降低，大大提升了网络系统的鲁棒性。即使随机去除大量的节点，无标示网络仍然可以保持基本的连通性。

正是这种高水平的容错性，让无标度网络比随机网络更具有对蓄意攻击的脆弱性：只要去有目的的破坏无标度网路的极少数核心节点，那么整个系统就会受到很大影响，网络很快就会变得没有连接，达到了受损的临界点，出现无法通信的孤立局面，随后出现整体的瘫痪。而随机网路的节点连接都是随机的，尽管破坏掉一些节点，同样可以呈现出小规模的子网进行信息交流。

四、负载对于网路鲁棒性的影响

在分析网络故障的时候，负载时一个很重要的因素。显然物理层的负载越高，给逻辑层带来的影响越大。我们可以根据负载的分布进行假设式分析，通过随机故障和选择性攻击进行检测，如果分布不均匀的话负载高的便是攻击目标。

网络上的负载有很多的分布方式，而且为什么如此分布的因素也有很多。主要因素就是网络拓扑结构，为了看到“物理负载”的区别，我们可以进行多次的分布试验。在实际操作的时候，很难确定网络上实际的负载分布情况，这时候就需要通过逻辑负载推理出合理的物理负载分布情况。介数作为一种中心检测的数据，可以通过介数的分析得到网路中个体的重要性。

五、负载的重新分配问题

在发现负载分布不均匀的时候，节点通常会出现两种情况“正常”和“失效”，节点可以在失效之后在网络中立即删除。实际上，网络中的节点一般出去“正常”和“失效”的中间状态，就是一种半活跃半死亡的状态。可能这样说比较抽象，我们举一个例子进行阐述：在交通网络中，如果在某个时间段、某个路段的车流量瞬速提升，尤其是在上下班高峰期，这段道路的通行缓慢，而且负载很大，所以需要在节点上进行负载的减轻，可以进行一些强硬的手段，限号、通行绕路等等，进行管理，该节点就能恢复正常，否则这个节点就会瘫痪，出现堵车的现象。

六、结束语

本文针对复杂网路的物理层和逻辑层进行分析，主要是对框架结构进行解析，阐明了物理层和逻辑层的关系，说明了负载在整个网络系统中的影响。并且根据负载进行有效手段的采用，调节网络系统，保证复杂网络中的每个节点的正常运作，得到分层复杂网络的鲁棒性结论，验证了提高鲁棒性的理论。本文还对相关的专业术语进行介绍，保证整个文章阅读的顺畅度。通过一系列的介绍和阐述原理，我们可以看到整个网络的正常运行需要整个系统所有人的不断努力。

[1]陈晔.分层复杂网络的鲁棒性研究[J].2009.

沈杨(1992-)，女，辽宁锦州人，沈阳理工大学，通信与信息系统专业。

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1006-0049-(2017)11-0249-01