例谈以生为本的数学学案问题设计

李艳霞

（辽宁省沈阳市光明初级中学）

例谈以生为本的数学学案问题设计

李艳霞

（辽宁省沈阳市光明初级中学）

学案是课堂教学的重要载体.学案教学对于培养学生的自学能力、自学习惯、学会学习，以及提高学生分析问题、解决问题的能力具有重要的作用.“问题设计”是学案实现导学功能的关键.以生为本的问题设计应以学生的现实和经验为出发点、以引导学生自主建构新知为关键点、以关注学生思维发展的生成性问题为着力点、以培养学生创新性思维的开放性问题为亮点.

以生为本；学案教学；问题设计

学生是学习的主体，以学生的发展为本是新课程的核心理念.以生为本的数学教学应遵循学生的认知规律，以促进每位学生的思维发展为着力点，让学生学会探究、学会学习.学案导学是以导学案为载体、以学生自主学习为主要学习方式、师生合作共同完成教学任务的一种教学模式.学案导学教学方式在我国一些学校已经实施十多年的时间.例如，东庐中学、洋思中学、杜郎口中学等都有着非常好的教学经验.这种教学模式对培养学生的自学能力、自学习惯、学会学习、学会思考，以及提高学生分析问题、解决问题的能力具有重要的作用.“问题”式导学是学案导学的基本思路，即将知识技能问题化、思想方法过程化、情感价值潜移化.“问题”是学案的关键，它既是教师“导”的基本思想策略和方法的体现，又是学生“学”的方法、过程的体现，因此问题学案的设计必须遵循“导”的原则和“学”的规律.

辽宁省沈阳市光明初级中学数学教研组从2014年开始进行数学学案导学的教学实践，两年来经过不断地摸索、实践，对于学案导学的问题设计有了一些思考.2015年学校数学教研组参加了辽宁省十二五教育规划课题“数学学案导学实施中的问题与对策研究”.由于课题的牵动，使笔者对学案导学中问题的设计有了更深入的思考及实践尝试，我们在设计问题的时候主要围绕着以学生为本的基本原则：尊重学生的认知规律、注重学生的知识建构过程、注重解决学生在知识生成过程中产生的新问题.由此可见，教学设计应该是以学生为中心展开，应着眼于学生的实际、学生的需要和学生的发展.

一、设计应以现实和经验为出发点

以生为本的问题设计应以学生的现实和经验为出发点，创设问题情境或有层次的问题串，激活学生学习数学的内驱力.《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）明确提出数学素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验，这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境抽象出数学知识与方法的过程.

案例1：数轴.

创设情境，引出数轴的概念.

问题1：观察三个家用温度计的图片（略）．三个温度计所表示的温度是多少？你是怎样读出来它的温度的？

问题2：在一条南北向的马路上，有一个长途汽车站，汽车站东5 km和10 km处分别有一个超市和一个停车场，汽车站西13 km和10 km处分别有一个电影院和一个广场，试画图表示这一情境.

小组讨论，交流合作，动手操作.

问题3：请你对问题2中不同的表示方法给予评价，并说说能准确描述物体相对位置的核心要素有哪些？

在教师引导下得出数轴的概念.

问题4：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

从学生的生活经验出发，将抽象的数学概念寓于形象的生活事物中，从而培养学生建模的数学思想.

二、设计应以自主建构新知为关键点

以生为本的问题设计应以引导学生自主建构新知为关键点，让学生经历知识的形成与应用过程.法国数学家笛卡儿曾经说过，最有价值的知识是关于方法的知识.《标准》也指出学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动；体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验.因此，在学案设计中，应力求让学生亲身经历探究问题的过程，学生通过对学案中的问题的解决，实现研究问题的方式、方法的学习，正所谓重走数学家解决问题之路.

三、设计应是一个动态的过程

以生为本的问题设计还应是一个动态的过程，根据学生的思维发展及课堂反馈，随时对设计的问题进行调整和完善.课堂教学中有些问题可以预设，但课堂中随时随地会有新问题产生.以生为本的教学设计要求教师关注学生学习中的思维发展，根据学生的需要用新的问题引导学生思考，而不能固化或强加给学生解决问题的方式、方法.

四、设计要以开放性为亮点

以生为本的问题设计要以开放性为亮点，使其成为培养创新思维的着力点.问题的设计具有开放性，有利于培养学生的问题意识、探究意识和创新意识.

案例2：游戏公平吗？

引例中的问题设计：（1）校教工篮球队要进行一场比赛，要求每班选派一名体委观战助威.两名体委都想去观看比赛，你能替他们想一个公平的办法吗？（2）你认为这种方式对双方公平吗？为什么？

实验中的问题设计：每小组做30次掷硬币实验，并记录结果在表格中（略）.

（1）根据实验结果，你能得到什么信息（正面朝上的次数及频率）？

（2）实验结果是否能说明“正面、反面出现的可能性相同”这一结论？

整理数据中的问题设计：汇总大组的实验结果，分别计算试验累计进行到30次，60次，…，210次时正面朝上的频率，学生绘制折线统计图.

汇总全班实验结果，分别计算试验累计进行到30次，60次，…，840次时正面朝上的频率，电脑生成折线统计图.

（1）从频率折线统计图中你发现了什么规律？（2）表中的数据支持你发现的规律吗？

议一议中的问题设计：（1）若把上述试验改为“投掷硬币观察反面朝上”，其折线统计图将与“正面朝上折线统计图”有何关系？（2）任意投掷一枚硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？（3）小明的办法对双方公平吗？用自己的语言说一说什么是游戏对双方公平？

本节课通过一连串的问题设计，让学生亲身经历了“主动猜想—动手实验—收集数据—分析数据—得出结论”的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构.这符合《标准》从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程的理念.

亚里士多德有一句名言，思维从疑问与惊奇开始.一个好的数学学案应体现“问题驱动”的教学原则，以问题作为学生学习、探究的导向标，作为学生学习、探究的铺路石.

［1］常梅.中学数学导学案中问题设计的研讨［J］.

教育观察，2015（3）：42-43.

［2］程燕云.例谈以生为本的数学课堂教学设计［J］.

中小学数学，2016（7）：111-114.

2017—03—16

李艳霞（1973—），女，中学高级教师，主要从事初中数学教育教学研究.