高中数学解题教学中的化归思想培育及运用

吉得加

（甘肃省甘南藏族自治州合作市中学）

高中数学解题教学中的化归思想培育及运用

吉得加

（甘肃省甘南藏族自治州合作市中学）

在高中数学教学中，为了让学生能够提升数学学习的效率，教师需要传授给学生多种数学解题思想，有一些思想是课本中所没有的，但是会为学生带来十分重要的帮助。其中，化归思想就是一种十分重要的思想，就高中数学解题教学中的化归思想进行了相关的讨论和分析，希望能够为相关的教育工作者提供一定的帮助和支持。

高中数学；化归思想；培育与运用

在高中阶段的数学教育中，培养学生的化归思想是教师必须要完成的一项任务，所谓化归思想，主要就是指当面临数学学习中的一系列问题时，学生能够采取有效措施，把复杂问题、陌生问题和未知条件进行转化和化归，从而把未知的东西转变为已知的东西，最终得出原有问题的正确答案。从这个角度上来看，化归思想能够培养学生分析问题和解决问题的能力，从而让他们的思维更加具有灵活性，长此以往，学生的数学解题能力也能得到有效提升，从而删繁就简，轻易看透数学难题的本质。

一、把复杂问题化归为简单问题

在学习数学的时候，学生经常会遇到以下一类题目，这些问题看似很复杂，题干中有很多条件，题目也比较长，因此，这就给学生造成了一定程度的心理压力。很多学生一开始找不到正确的解题方法，这就造成了解题速度缓慢，当长时间做不出来时，他们就极有可能放弃这道题目，为了解决这个问题，我们可以运用化归思想把复杂问题化归为简单问题，从而培养学生的解题自信。

二、把陌生问题化归为熟悉问题

高中生正处于心理发展的快速阶段，这是一个从幼稚走向成熟的阶段，在这段时期，他们对于数学的认知也逐步完善起来。总体来说，高中数学的认知过程也就是一个从未知到已知的过程，因此，学生可以借助化归思想，把一些陌生的知识点转变为熟悉的知识点，从而提升数学题目的解题效率，优化数学解题思路。

三、把未知条件化归为已知条件

在高中数学中，学生通常会遇到下列类型的问题，这种问题的解题条件是隐含的，会给人造成一种条件不全的假象，因此，学生必须要对题目有很深的理解，从而根据题意分析出题目中的隐含条件，并把这些条件化归为已知条件，只有这样，才能得出题目的最终答案。

例如，a，b，c是三个非负数，a+3b+2c=3，3a+3b+c=4，求x=2a-3b+c的值域。对于这个问题，我们可以细致分析，题目中所包含未知数的个数是3个，因此，如果仅仅只有两个已知条件的话，我们是没有办法解出答案的，这就必须要仔细观察和分析，发掘出相关的隐含条件，让条件凑齐。既然明确了目标，我们就可以把多元函数转化成为a的一元函数，也就能够得出：x=96-a，然后再根据a，b，c都是非负数这个隐含条件，就可以把解题思路进一步具体化，确定出a的定义域，也就确定出了a的值域了。

四、把抽象问题化归为具体问题

在高中数学中，有很多数学问题都是十分抽象的，面对这些抽象问题时，学生往往会感到无从下手，这时，就可以借助化归思想把抽象问题转化为具体问题，从而找到相关的着力点。

例如，有一道如下的数学题：x，y，a，b是四个正整数，试证明三角形中的任意两边之和大于第三边。这道问题的解题过程看似是比较抽象的，但是，学生可以充分利用化归思想，并在数形结合思想的指导下把抽象的文字描述变化为直观化的图形，从而优化解题思路，完成问题的求证。因此，学生可以把题目中的三组数看作三角形的三条边，从而可以借助于“三角形两边之和大于第三边”这个定理进行求解。

总而言之，高中数学是一门比较复杂的学科，也是一门具有艺术性的学科，教师应当为学生灌输化归思想，从而帮助他们看透数学问题的本质。数学问题的求解也就是一项由繁到简、由未知到已知的过程，借助于化归思想，学生能够更加高效地学习数学，长此以往，他们的数学解题能力和数学素养也能得到提升。因此，高中数学教师应当在教学实践中多运用化归思想，从而帮助学生实现更加长远的发展。

［1］周炎龙.化归思想在高中数学中的体现和教学［D］.河南师范大学，2013.

［2］王新.高中数学解题教学中化归思想的应用［J］.高中数理化，2016（16）：6.

［3］吴小波.高中数学解题教学中化归思想的培养［J］.新课程（中学），2015（10）：46.

●编辑 李琴芳