神奇的七巧板

黄维洁

一、七巧板的由来

大家玩过七巧板吗？七巧板中有长方形、平行四边形和三角形，它的数目不多，却能拼出很多图形，如数字、汉语拼音字母、动物、建筑物等，简单的七块板，竞能拼出千变万化的图形。

这玩具究竟是怎么来的呢？

宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子，后来有人把它改进为7张桌组成宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好，再后来，有人把宴几改进到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。

18世纪，七巧板传到国外，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的图板”，1978年，一个荷兰人编写了一本有关七巧板的书，书中搜罗了1 600多种图形，并被译成多国文字出版。

二、七巧板的制作与玩法

七巧板如此神奇，你是不是有马上玩一玩的冲动呢？不妨立刻动手做一个吧！

七巧板是由两个大等腰直角三角形、两个小等腰直角三角形、一个中等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形构成。

七巧板的制作，并不复杂，材料也是普通文具：一支笔、一把尺、一把剪刀和一块纸板或纸张，如果要增加效果，可准备少许颜色笔，

1.首先，在纸上画一个正方形ABCD，把它分为16个小方格，

2.再从左下角到右上角画一条对角线BD，

3.右下角的△BCD中，画出BD边的中位线EF，

4.再从左上角往右下角画线AG，碰到第二条线EF就停止，

5.找到对角线BD的四等分点H，I，画线HF，IG，

6.最后，我们沿着画线部分剪开，并给每一块涂上不同的颜色，你就有一副属于你的私人定制的七巧板了。

制作好了七巧板，我们马上动手试一试吧，不过还要注意以下两点：

1.排七巧板的时候，所有的组件都必须使用到，而且只能使用这7个组件排列，

2，七个组件之间可以“角边相接”，或“边边相接”，但绝对不能重叠，不论排成哪种图形，总面积一定相等。

知道了这些简单的规则，我们就可以一起游戏了，七巧板的玩法有4种：

1.依图成形，即从已知的图形来排出答案；

2.见影排形，从已知的图形找出一种或一种以上的排法；

3.自创图形，可以自己创造新的玩法、排法；

4.数学研究，利用七巧板来求解或证明数学问题，

右面就是一个依图成形的例子：（左侧是已知图形）

由于七巧板可以持续不断地反复组合，已引起哲学、心理学、美学等许多领域的研究者的兴趣，还被作为制作商业广告和印章的辅助手段，仔细观察一下，我们生活中的七巧板元素还是比较容易发现的。

三、七巧板悖论

简单的七巧板中蕴含着许多有趣的数学问题，在数学和逻辑学中出现悖论，是科学家历来十分关注的一个问题，如“飞矢不动”、“理发师悖论”等，在七巧板的研究中，人们也发现了有趣的悖论，下面就让我们来欣赏一下吧。

我们首先把七块小板标上号码，并标出各边之预设长度，这样大家就能够看明白下面的拼法了。