锈蚀钢筋混凝土墩柱的双向拟静力试验

郑晓培，卓卫东，吴子强，张 涵，张 炜，范家亮

(福州大学土木工程学院，福建 福州 350116)

锈蚀钢筋混凝土墩柱的双向拟静力试验

郑晓培，卓卫东，吴子强，张 涵，张 炜，范家亮

(福州大学土木工程学院，福建 福州 350116)

为探讨钢筋锈蚀对混凝土桥墩抗震性能的影响, 对2组共10个具有不同锈蚀率的钢筋混凝土墩柱模型进行双向拟静力试验，得到在两个不同轴压比下、钢筋不同腐蚀程度时的滞回曲线.分析了钢筋锈蚀率和轴压比对墩柱模型承载力、刚度、位移延性和滞回耗能等的影响，给出墩柱模型的骨架曲线和刚度退化曲线.结果表明，钢筋锈蚀在一定程度上可改变钢筋混凝土墩柱的破坏形态，尤其是在较大的轴压比下；钢筋锈蚀对钢筋混凝土墩柱的水平承载力和位移延性均有较大影响.

钢筋；锈蚀；混凝土；桥墩；双向拟静力试验

0 引言

工程调查表明，由于设计、施工和养护管理方面对耐久性考虑不足等原因，国内大量早期建造、处于侵蚀环境中的混凝土桥梁在运营期间出现混凝土保护层开裂剥落、钢筋严重锈蚀等现象.已有研究表明[1]，如果钢筋混凝土桥墩出现钢筋锈蚀现象，势必严重影响到桥梁结构的抗震安全性.

目前，国内外学者对锈蚀钢筋混凝土构件的力学性能开展了大量的试验研究工作[2-10]，然而，这些工作主要以单调静力荷载试验为主.牛获涛教授的科研团队先后进行了两批次、共17个锈蚀钢筋混凝土压弯构件的抗震性能试验研究[11-14]，结果表明，钢筋锈蚀率和轴压比是影响锈蚀钢筋混凝土压弯构件抗震性能的主要因素.锈蚀率越大，试件的延性和耗能能力越差，刚度衰减幅度也越大；轴压比越大，锈蚀钢筋混凝土压弯构件越容易发生脆性破坏.贡金鑫和赵国藩等[15]也对锈蚀钢筋混凝土压弯构件的抗震性能开展了拟静力试验研究，探讨在同一轴压比下，钢筋锈蚀率对试件抗震性能的影响，其试验结果表明，

随着钢筋锈蚀率的增大，试件的屈服荷载和极限荷载降低，滞回曲线的丰满程度和滞回环的面积逐渐减小，刚度、延性和耗能能力逐步降低；试验还发现，当钢筋遭受严重锈蚀时，试件可能由延性破坏转变为脆性破坏.李金波和贡金鑫[16]通过拟静力试验，研究了不同轴压比下，钢筋锈蚀率对钢筋混凝土圆柱式桥墩抗震性能的影响，并得到了与文献[15]基本相同的研究结论.

已有的试验研究主要以单向拟静力试验为主.考虑到实际地震动是多向共同作用的，本文采用双向拟静力试验方法，对10个具有不同锈蚀率的钢筋混凝土墩柱模型开展抗震性能试验研究，主要探讨纵筋锈蚀程度和轴压比对其承载力、位移延性、刚度、滞回曲线和耗能能力等的影响规律，以期为在役锈蚀钢筋混凝土桥梁结构的抗震性能评估提供依据.

1 试验概况

1.1模型设计

试验采用的墩柱模型的截面形式为方形，截面尺寸为30 cm×30 cm，墩柱净高为120 cm；模型采用原型材料制作，混凝土材料强度等级选为C30，实测立方体抗压强度平均值为32.7 MPa；纵向钢筋采用8根直径14 mm的HRB335级钢筋，对称配筋，配筋率为1.36%，实测屈服强度和极限强度分别为382.5和545.0 MPa；箍筋采用直径8 mm的HPB300级钢筋，闭合箍筋，竖向间距为100 mm，配箍率为0.33%，实测屈服强度和极限强度分别为340.0和507.5 MPa.

根据已有的研究成果，钢筋锈蚀率和轴压比是影响锈蚀钢筋混凝土墩柱抗震性能的两个主要因素[1].因此，本试验仅考虑钢筋锈蚀率和轴压比的影响.大量工程调查表明，处于侵蚀环境的钢筋混凝土桥梁有相当部分运营时间不长就发生钢筋锈蚀现象.然而，目前国内外对在役钢筋混凝土桥梁中钢筋锈蚀量与运营时间之间的关系尚未明确，张成中[17]基于试验数据和大量工程检测结果，提出如下的钢筋锈蚀深度与锈蚀时间的经验公式：

式中：δe1为锈胀开裂前的钢筋锈蚀深度(mm)；λe1为锈胀开裂前的钢筋锈蚀速度；kcr为钢筋位置修正系数；kce为小环境条件修正系数；fcu为混凝土立方体抗压强度；C为混凝土保护层厚度(mm)；RH为环境湿度；t为结构使用年限；t1为钢筋开始锈蚀时间.

利用式(1)，可以估算某个地区不同龄期的在役钢筋混凝土桥梁桥墩的钢筋锈蚀率.钢筋锈蚀率一般定义为钢筋截面损失率，由于钢筋截面实际锈蚀程度不均匀，本文采用重量损失率来计算钢筋截面损失率的平均值，并作为钢筋的锈蚀率.以福州地区的典型公路桥梁为对象，经计算，得到5～10年龄期的钢筋混凝土桥梁桥墩的钢筋锈蚀率约为1%～3%；20年龄期的锈蚀率约为5%～7%；50年龄期的锈蚀率约为13%～16%.取试验模型的钢筋锈蚀率为0%、1%、5%、10%、15%，对应的在役桥梁运营龄期约为0～50年之间，轴压比分别取0.15和0.3.试验共设计10个墩柱模型，并根据2个不同的轴压比将模型分为两组，各组模型编号及相应的锈蚀率和轴压比如表1所示.

表1 各墩柱模型的钢筋锈蚀率和轴压比Tab.1 Corrosion rate of rebar and axial ratio of each specimen

1.2 模型制作

钢筋混凝土桥梁在使用环境中发生钢筋锈蚀现象，其机理都是在环境腐蚀介质的作用下，发生电化学反应引起的.由于在使用环境中腐蚀电流非常微弱，钢筋锈蚀的过程很缓慢，所以，直接用类似环境腐蚀的方法开展锈蚀钢筋混凝土构件的实验研究是不现实的.本文采用电化学快速锈蚀方法，使纵向钢筋在较短的时间内达到设计的锈蚀率，即将钢筋浸泡在装有3%～5%NaCl溶液的大塑料箱中，将连接钢筋的导线与恒定直流电源的阳极连接，而直流电源的阴极通过导线与溶液中的铜片相连，利用NaCl溶液形成回路，通过电化学反应使钢筋锈蚀.采用电化学方法对钢筋进行人工加速锈蚀，可以较为准确地控制钢筋的锈蚀率.所设计的钢筋锈蚀率分别为1%、5%、10%和15%，实际平均锈蚀率分别为1.11%、4.71%、9.91%和15.13%.

在纵向钢筋基本达到设计锈蚀率后，取出钢筋，对粘贴钢筋应变片的地方进行打磨处理，然后粘贴钢筋应变片，并对钢筋应变片采取防护措施.贴片完成后按模型设计配筋进行钢筋绑扎，然后加工制作模板，并浇筑混凝土.墩柱模型浇筑完成后，需要进行28 d养护.图1所示为拆模后的部分墩柱模型.

1.3 试验加载装置与加载制度

试验在福州大学“工程结构”福建省高校重点实验室配备的MTS大型液压伺服加载实验机系统上进行，双向拟静力试验的加载装置如图2所示，所有的墩柱模型都承受恒定竖向力和反复水平力作用.其中，竖向荷载通过试验台上固定于门架的1 000 kN液压千斤顶施加，水平荷载采用2台500 kN的MTS电液伺服作动器施加.

图1 钢筋混凝土墩柱模型Fig.1 RC bridge column models

图2 试验加载装置Fig.2 Experimental Setup

考虑到实际地震作用的多向性，试验采用水平双向拟静力加载制度.已有研究表明[18-19]，双向拟静力试验结果受加载制度的影响很大，然而目前还没有多向拟静力试验的标准.本试验采用位移控制加载模式，并选择椭圆加载制度.这种加载制度的特点是双向加载耦合程度最大，从而可较好地模拟实际地震动的作用特点.定义模型某一侧为X方向，与之垂直的另一侧为Y方向(见图2)，试验取X方向和Y方向的位移幅值比为1 ∶0.8，第1级加载X方向位移幅值为1 mm，Y方向位移幅值为0.8 mm；每级加载循环3次，并以1 mm幅值(X方向)递增，直到构件破坏.

正式加载前先进行预加载，以检查各部位螺栓连接是否牢固、量测仪器设备是否可靠等.正式试验开始，首先施加竖向荷载，对设计轴压比为0.15的第一组模型，施加295 kN的竖向荷载，对设计轴压比为0.30的第二组模型，施加590 kN的竖向荷载，实验过程中保持轴向力不变.在竖向荷载稳定后，再施加水平双向反复荷载.

1.4 试验量测项目及测点布置

试验的量测项目包括：(1)钢筋混凝土墩柱模型墩顶的力和位移；(2)墩身中间截面和墩底截面的位移；(3)墩底塑性铰区附近截面混凝土的应变及钢筋的应变.其中，模型墩顶的力和位移由MTS系统自动采集；墩身中间截面和墩底截面的位移采用位移计采集；钢筋和混凝土应变由数据采集系统DCH3816采集.

为量测墩柱模型在双向拟静力试验过程中纵向钢筋和箍筋的应变，在距墩底500 mm内，沿墩高每隔100 mm取一个钢筋应变量测截面，共取6个量测截面.在每个钢筋应变量测截面上，布置8片纵向钢筋应变片，同时，在闭合箍筋上均布4片钢筋应变片.在距墩底450 mm内，沿墩高每隔150 mm取一个混凝土应变测点量测截面，共取3个量测截面.在每个应变量测截面上，沿墩柱柱角两侧各布置一片纵向混凝土应变片，共布置24片，以测量构件试验过程中混凝土的纵向应变.双向拟静力试验采用清华大学开发的TUMT实验控制软件，外接位移和应变采集系统与TUMT控制软件连接，同步采集位移和应变数据.

2 试验结果与分析

2.1 试验现象与破坏形态

当轴压比为0.15时，未锈蚀墩柱模型BC1-1的X方向位移幅值达4 mm时，在模型靠近墩底截面附近开始出现肉眼可见的混凝土弯曲裂缝；X方向位移幅值达9 mm时，水平力达到最大值；X方向位移幅值达10 mm时，模型自墩底开始出现混凝土剥落；X方向位移幅值达21 mm时，墩柱模型的水平力已下降到最大值的85%以下，达到破坏极限状态.从破坏形态看，模型BC1-1破坏属于典型的弯曲破坏模式.

当轴压比为0.15时，锈蚀钢筋混凝土墩柱模型(BC1-2～ BC1-5)在水平双向反复荷载作用下，当X方向位移幅值达到4 mm时，在模型靠近墩底截面附近开始出现肉眼可见的混凝土弯曲裂缝(试验模型未考虑混凝土锈胀，故锈蚀钢筋混凝土墩柱模型与钢筋未锈蚀的墩柱模型的开裂荷载相同).试验观察发现，随着位移幅值的不断增大，锈蚀率较大的模型在墩底破碎区形成的横向裂缝和纵向裂缝交汇更多，裂缝宽度也更大，混凝土剥落更严重.同时，锈蚀率较大的模型达到破坏极限状态时的位移幅值也较小.从破坏形态看，锈蚀钢筋混凝土墩柱模型(BC1-2～ BC1-5)的破坏也基本属于弯曲破坏模式.

当轴压比为0.30时，模型BC2-1和模型BC2-2～ BC2-5的试验破坏现象与轴压比为0.15的类似.从试验现象看，轴压比较大、且锈蚀率较大的墩柱模型达到破坏极限状态时的位移幅值相对较小，破坏也更突然，表明其破坏形态朝向脆性破坏模式发展.相对而言，轴压比对模型最终破坏形态的影响更大.

2.2 滞回曲线与骨架曲线

限于篇幅，这里仅绘出第一组3个墩柱模型X和Y两个方向的滞回曲线，如图3所示.

图3 钢筋混凝土墩柱模型的典型滞回曲线Fig.3 Typical hysteretic curves of the RC bridge column models

从图3中可见，当位移幅值较小、模型开裂前，其滞回曲线基本上呈直线型；模型开裂至达到最大水平力前，滞回曲线呈梭形，呈现出较明显的非弹性性质，且刚度随循环次数的增加而降低；在达到最大水平力之后，卸载刚度进一步降低，且随着循环次数的增加刚度退化更为明显，然而滞回曲线的形状仍基本呈梭形.从图3中还可见，相同轴压比下，锈蚀钢筋混凝土墩柱模型的刚度、承载力和延性都有不同程度的降低；钢筋锈蚀率越大，刚度衰减幅度越大，总滞回圈数也越少，表明其耗能能力也越差.

图4、图5为两组墩柱模型X和Y两个方向的骨架曲线.由图4、图5知，相同轴压比下，锈蚀钢筋混凝土墩柱模型的水平承载力随钢筋锈蚀率的增大而减小.在锈蚀率相等时，轴压比越大，水平承载力越大.在较小锈蚀率(锈蚀率不超过5%)的情况下，当轴压比为0.3时，在正方向骨架曲线有明显的较陡的下降段，而轴压比为0.15时，骨架曲线下降段较为平缓，表明轴压比对锈蚀钢筋混凝土墩柱模型的延性有明显影响.此外，从图4、图5还可见，锈蚀钢筋混凝土墩柱模型的初始刚度仅略有降低，表明钢筋锈蚀对墩柱的初始刚度影响不大.

图4 第一组墩柱模型的骨架曲线Fig.4 Skeletoncurves of the first group models

图5 第二组墩柱模型的骨架曲线Fig.5 Skeletoncurves of the second group models

根据试验实测结果，确定了各模型的骨架曲线的特征点，如表2所示.表2中，Py和Pm分别表示屈服荷载和最大荷载，Δy和Δu分别表示屈服位移和极限位移，μ为位移延性系数.由表2知，在相同的轴压比下，钢筋混凝土墩柱模型的屈服荷载和最大荷载均随着锈蚀率的增大而减小.当轴压比为0.15时，锈蚀率为15%的墩柱模型与钢筋未锈蚀的模型相比较，X方向的屈服荷载和最大荷载分别减小了16%和17%，Y方向的屈服荷载和最大荷载分别减小了11%和19%.当轴压比为0.30时，锈蚀率为15%的墩柱模型与钢筋未锈蚀的模型相比较，X方向的屈服荷载和最大荷载分别减小了15%和12%，Y方向的屈服荷载和最大荷载分别减小了18%和13%.这表明纵向钢筋锈蚀对钢筋混凝土墩柱的承载力有明显的影响.此外，在相同的锈蚀率下，轴压比越大，钢筋混凝土墩柱的屈服荷载和最大荷载也越大.

2.3 位移延性系数

钢筋混凝土墩柱的位移延性系数定义为构件屈服后的位移与屈服位移之比，设计通常关心的是最大位移延性系数(常简称为位移延性系数)，即极限位移Δu与屈服位移Δy之比.位移延性系数反映墩柱的变形能力，是评价其抗震性能的一个重要指标.各墩柱模型的位移延性系数见表2.

表2 各墩柱模型骨架曲线的特征点和位移延性系数Tab.2 Characteristic values of hysteretic curves and factors of displacement ductility

从表2中可以发现，相同轴压比下，锈蚀钢筋混凝土墩柱模型的位移延性系数随着钢筋锈蚀率的增大而减小.与钢筋未锈蚀的墩柱模型相比，锈蚀率在15%时的模型的位移延性系数减小了36%，即使在小锈蚀率情况下(1%锈蚀率)，模型的位移延性系数也有明显的减小(试验中，轴压比为0.15、1%锈蚀率的模型减小了22%，轴压比为0.30、1%锈蚀率的模型减小了19%).可见，钢筋锈蚀对钢筋混凝土墩柱的位移延性有显著的影响.此外，轴压比对锈蚀钢筋混凝土墩柱的位移延性也有明显的影响，轴压比越大，相同锈蚀率模型的位移延性系数越小.

2.4 刚度退化规律

定义墩柱模型在第i级位移循环下的平均刚度为该级循环正、负方向荷载的绝对值之和与相应的正、负方向位移绝对值之和之比，以Ki表示，墩柱模型的初始刚度以K0表示.图6、图7分别为由试验数据得到的两组墩柱模型的刚度退化曲线.

图6 第一组墩柱模型的刚度退化曲线Fig.6 Stiffness degradation curves of the first group models

图7 第二组墩柱模型的刚度退化曲线Fig.7 Stiffness degradation curves of the second group models

由图6、图7知，两组墩柱模型X和Y方向的刚度均随位移循环幅值的增大而减小，在临近极限状态时，刚度下降为初始刚度的20%左右.轴压比越大，在加载前期的刚度退化速率越快，然而在加载后期的刚度退化速率则相对较缓.相同轴压比下，锈蚀率越大，同一位移循环幅值的刚度越小，在加载后期，不同锈蚀率的墩柱模型的刚度退化速率基本相同，说明此时锈蚀率对刚度退化速率的影响不大.

2.5 滞回耗能

钢筋混凝土墩柱在反复荷载作用下的滞回耗能是评价其抗震性能的另一个重要指标.本文采用等效粘滞阻尼系数he来评价各墩柱模型的滞回耗能能力，其定义如下[20]：

式中：面积SABC、SCDE、SOBF和SODG的定义见图8.

限于篇幅，本文仅给出两组墩柱模型在达到极限状态时等效粘滞阻尼系数he随钢筋锈蚀率的变化曲线，如图9所示.由图9知，相同轴压比下，钢筋混凝土墩柱模型的等效粘滞阻尼系数he随钢筋锈蚀率的增大而减小，与钢筋未锈蚀的模型相比，钢筋锈蚀率为15%的模型的等效粘滞阻尼系数he减小了25%，这表明钢筋锈蚀可显著影响钢筋混凝土墩柱的滞回耗能能力.在钢筋锈蚀程度相同时，轴压比越小，墩柱模型的等效粘滞阻尼系数越大.

图8 等效粘滞阻尼系数he的定义Fig.8 Definition of the equivalent viscous damping coefficient

图9 等效粘滞阻尼系数随钢筋锈蚀率的变化曲线Fig.9 Curve of the equivalent viscous damping coefficient with the corrosion rate of rebar

3 结论

1) 钢筋锈蚀在一定程度上可改变钢筋混凝土墩柱的破坏形态，使其朝向脆性破坏模式发展，尤其是在较大的轴压比下.

2) 钢筋锈蚀对钢筋混凝土墩柱的水平承载力有较大影响，钢筋锈蚀率越大，墩柱模型的水平承载力越小.与钢筋未锈蚀的模型相比较，钢筋锈蚀率为15%的墩柱模型的承载力下降了19%.

3) 钢筋锈蚀对钢筋混凝土墩柱的位移延性有显著影响，钢筋锈蚀率越大，墩柱模型的位移延性系数越小.与钢筋未锈蚀的墩柱模型相比，钢筋锈蚀率为15%的墩柱模型的位移延性系数减小了36%.

4) 钢筋锈蚀对钢筋混凝土墩柱在反复荷载作用下的刚度退化和滞回耗能有一定影响.锈蚀率越大，在同一位移循环幅值时的刚度越小，滞回耗能也越小.

5) 试验所用的钢筋混凝土墩柱模型仅考虑纵筋锈蚀，且为电化学锈蚀，与实际情况有一定区别，对实际环境中锈蚀钢筋混凝土墩柱的抗震性能还需进一步研究.

[1] 邓宗才，李朋远． 锈蚀钢筋混凝土柱抗震性能的研究进展[J]． 工程建设，2007，39(5)：5-10．

[2] 金伟良，夏晋，王伟力． 锈蚀钢筋混凝土桥梁力学性能研究综述(Ⅰ)[J]． 长沙理工大学学报(自然科学版)，2007，4(2)：1-12．

[3] 金伟良，夏晋，王伟力． 锈蚀钢筋混凝土桥梁力学性能研究综述(Ⅱ)[J]． 长沙理工大学学报(自然科学版)，2007，4(3)：1-12．

[4] RODRIGUEZ J, MORTERA L, CASAL J.Load carrying capacity of concrete structures with corroded reinforcement[J].Construction and Building Materials, 1997, 11(4):239-248.

[5] CASTEL A, FRANCOIS R, ARLIGUIE G.Mechanical behavior of reinforced concrete beams-Part 1:experimental study of corroded beams[J].Materials and Structures, 2000, 33(3):539-544.

[6] 惠云玲，李荣，林志伸，等． 混凝土基本构件钢筋锈蚀前后性能试验研究[J]． 工业建筑，1997，27(6)：14-18；57．

[7] 史庆轩，李小健，牛荻涛． 钢筋锈蚀前后混凝土偏心受压构件承载力试验研究[J]． 西安建筑科技大学学报(自然科学版)，1999，31(3)：218-221．

[8] 史庆轩，李小健，牛荻涛，等． 锈蚀钢筋混凝土偏心受压构件承载力试验研究[J]． 工业建筑，2001，31(5)：14-17．

[9] 袁迎曙，贾福萍，蔡跃． 锈蚀钢筋混凝土梁的结构性能退化模型[J]． 土木工程学报，2001，34(3)：47-52.

[10] 易伟建，雷国强． 锈蚀钢筋混凝土偏心受压柱承载力试验研究[J]． 湖南大学学报(自然科学版)，2008，35(3)：6-10．

[11] 史庆轩，牛荻涛，颜桂云． 反复荷载作用下锈蚀钢筋混凝土压弯构件恢复力性能的试验研究[J]． 地震工程与工程振动，2000，20(4)：44-50．

[12] 颜桂云． 锈蚀钢筋混凝土压弯构件恢复力性能的试验研究与承载力理论分析[D]． 西安：西安建筑科技大学，2001．

[13] 王学民． 锈蚀钢筋混凝土抗震性能试验[D]． 西安：西安建筑科技大学，2003．

[14] 牛荻涛，陈新孝，王学民． 锈蚀钢筋混凝土压弯构件抗震性能试验研究[J]． 建筑结构，2004，34(10)：36-38．

[15] 贡金鑫，仲伟秋，赵国藩． 受腐蚀钢筋混凝土偏心受压构件低周反复性能的试验研究[J]． 建筑结构学报，2004，25(5)：92-97．

[16] 李金波，贡金鑫． 钢筋锈蚀对钢筋混凝土圆柱抗震性能的影响[J]． 中国公路学报，2008，21(4)：55-60．

[17] 张成中． 混凝土结构适用耐久性评估[D]． 西安：西安建筑科技大学，2002．

[18] BOUSIAS S N, GUIDO V, FARDIS N,etal.Load-path effects in column bi-axial bending with axial force[J].Journal of Mechanics Engineering, ASCE, 1995, 121(5):596-605.

[19] 邱法维，李文峰，潘鹏，等． 钢筋混凝土柱的双向拟静力实验研究[J]． 建筑结构学报，2001，22(5)：26-31．

[20] 中国建筑科学研究院.建筑抗震试验方法规程：JGJ 101-96[S]． 北京：中国建筑工业出版社，1996．

(责任编辑：郑美莺)

Quasi-static test of corroded RC bridge column under biaxial loading

ZHENG Xiaopei，ZHUO Weidong，WU Ziqiang，ZHANG Han，ZHANG Wei，FANG Jialiang

(College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350116，China)

Corrosion of RC piers will seriously affect the seismic performance of the bridge structure.However, few research works focus on this topic currently.A biaxial quasi-static test was carried out on 10 RC bridge column models with different corrosion rate of rebar, which were divided into two groups and each group had the same axial ratio.The hysteretic curves of each model were obtained from the test.Based on the test results, the influence of the corrosion rate of rebar on the seismic behaviors of corroded RC bridge columns under two different degrees of axial loads，such as horizontal bearing capacity, stiffness, displacement ductility and dissipated energy capacity was studied, and both the skeleton curves and stiffness degradation curves of the models were drawn.Test results show that the corrosion of reinforcement may change the failure mode of the RC bridge column, especially under a larger axial load, and has large effect on the horizontal bearing capacity and the displacement ductility of the RC bridge column.

steel bar；corrosion；concrete；bridge column；biaxial quasi-static test

2014-12-11

卓卫东(1966-)，教授，博士，主要从事桥梁与结构工程研究，zhuowd@fzu.edu.cn

教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20113514110003)；国家大学生创新创业训练计划项目(201310386011)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0516

1000-2243(2016)04-0516-08

U443.22；TU375.3

A