发电机功率平衡方式对戴维南等值参数的影响

张 昱，吴政球，张小兵，汤伟中，田中伟

(1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；2.安徽省电力公司马鞍山供电公司，安徽马鞍山243000；3.湖南省电力公司株洲电业局，湖南株洲412000)

发电机功率平衡方式对戴维南等值参数的影响

张 昱1,2，吴政球1，张小兵3，汤伟中1，田中伟1

(1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；2.安徽省电力公司马鞍山供电公司，安徽马鞍山243000；3.湖南省电力公司株洲电业局，湖南株洲412000)

在戴维南等值模型的基础上推导出基于全网发电机参与功率平衡的戴维南等效参数计算公式。先通过牛顿潮流方程求取负荷节点的电压和其实部、虚部分别对节点有功的灵敏度，然后利用节点的分压原理和微分原理求取戴维南等值参数。通过对IEEE 14和IEEE 57节点系统的实例计算，与只有平衡机参与功率平衡方式下的等值参数进行对比，分析了发电机功率平衡方式对戴维南等值参数的影响，并研究了电气距离与戴维南等值参数的关系。该算法过程只需当前时刻的潮流数据，计算方便快捷。分析结果与实际相符，验证了本文计算分析方法的正确性和实用性。

戴维南等效；电压稳定；灵敏度；功率平衡；电气距离

近年来，随着电力系统运行方式复杂化，电力系统的电压稳定性成为电力工作人员需要解决的重大课题[1-2]。学者们提出了许多对电网进行电压稳定性分析的方法，其中面向节点的电网戴维南等效参数电压稳定性的分析方法以其简洁直观、可进行快速分析的特点，得到了广泛的研究[3]。

在戴维南等值电压稳定性分析中，对戴维南等值参数的跟踪求解是进行分析的关键，也是其难点所在[4]。由电路原理可知，当节点负荷阻抗模等于戴维南等值电路的内阻抗模时，网络传输功率最大。文献[5]分析了电网负荷节点临界阻抗模的性质和意义。文献[6]中提出用本地测量来计算戴维南等值参数，从而来估计电压稳定裕度。文献[7-9]采用P-V曲线解析式或建立比函数来跟踪估计戴维南等值参数。文献[10]对复杂电网提出基于潮流解和网络拓扑理论求取等值参数的方法。文献[11-12]提出一种解析方法对戴维南等值参数进行在线简捷跟踪，并对跟踪过程中参数漂移的本质进行了分析。在得到等值参数的情况下，可以对节点静态电压稳定性进行分析。

本文推导出全网发电机参与功率平衡的节点戴维南等值参数计算公式。利用从电力系统能源管理系统(EMS)下载的实时数据，以及直角坐标下的牛顿潮流方程求取节点电压和其实部与虚部分别对节点有功增量的灵敏度，得到了负荷节点戴维南等值参数，然后和只有平衡机参与功率平衡的情形进行了比较，分析了发电机功率平衡方式对戴维南参数及电压稳定性的影响。该方法可以为电力调度部门提供电压稳定信息，具有一定的使用价值。

1 戴维南等值参数的求取

1.1 节点电压和灵敏度

直角坐标下，解牛顿潮流修正方程：

在只有平衡机参与功率平衡的情况下，可有：

在全网发电机参与功率平衡时，有：

1.2 利用灵敏度求取等效参数

电网的节点戴维南等值是把负荷节点系统侧的电网等效成一个内电势和 内阻抗向负荷供电的单机系统，其戴维南等效电路模型如图1所示。图中，为 负荷节点电压，为负荷阻抗。

据悉，年内上海市将选取部分具备条件的区开展非户籍居民家庭共有产权保障住房供应先行试点，待评估完善后，适时在全市范围内推开该项工作。此次扩围将不影响上海市户籍居民家庭申请的正常供应。

图1 戴维南等效电路模型

则对所研究的负荷节点有：

把电压和阻抗的直角坐标分量代入式(5)并整理，分离实部和虚部可以得到下面两个方程式：

利用微分原理，由式(6)和(7)两端求对节点负荷有功功率的灵敏度，整理得到式(8)、(9)。

利用以上(6)、(7)、(8)、(9)四个方程求四个未知数，就可以求出戴维南等值内电势和等值内电抗，然后利用相关的静态电压稳定性指标来对电网电压稳定进行分析。

2 算例分析

2.1 IEEE 14节点系统分析

IEEE 14节点系统有8个负荷节点，分别是4、5、9、10、11、12、13、14号节点。由潮流计算和灵敏度计算分别得到节点电压和灵敏度数据，然后运用1.2节的方法算出节点的戴维南等值参数。当只有平衡机参与功率平衡时，计算结果如表1所示。在全网发电机参与功率平衡的情况下，本文在计算中假定全网所有发电机功率分配因子α相同，其参数的计算结果如表2所示。

表1中，在全网只有平衡机参与功率平衡的情况下，由阻抗模裕度指标可知，节点9的阻抗模裕度Δ最小，表明其为电压稳定性最薄弱的节点，而5号节点的Δ值最大，为电压最稳定节点。由表1和表2的结果可以知道，在全网发电机参与功率平衡后，所求等效节点的电压实部和虚部对负荷有功的灵敏度变小，节点的等效阻抗模裕度增大，表明电压稳定性提高。计算结果与实际情况是相符合的，因为当全网发电机参与功率平衡时系统等值戴维南阻抗变小，因而电压稳定性指标提高。

表1 IEEE 14节点系统只有平衡机参与功率平衡时戴维南等值计算结果

表2 IEEE 14节点系统全网发电机参与功率平衡时戴维南等值计算结果

2.2 IEEE 57节点系统分析

对于IEEE 57节点系统，由于其负荷节点较多，本文选取其中的节点10、13、14、15、16、18和20作为研究对象，其在只有平衡机和在全网发电机参与功率平衡情况下的计算结果分别如表3和表4所示。

由表3可以看出，在所列出的负荷节点中，节点18的阻抗模裕度Δ最小，故其是电压稳定性相对较弱的节点。比较表3和表4可以看到，在全网发电机参与功率平衡的情况下，电压对负荷有功增量的灵敏度减小，节点等值阻抗模裕度增大。综上，在全网发电机参与功率平衡时负荷节点的电压稳定性提高，这符合电网运行的基本原理，证明了本文所推导算法的正确性。

表3 IEEE 57节点系统只有平衡机参与功率平衡时戴维南等值计算结果

表4 IEEE 57节点系统全网发电机参与功率平衡时戴维南等值计算结果

2.3 电气距离对戴维南等值参数的影响

对于IEEE 14节点系统，当修改原始节点数据使3号节点和8号节点分别成为平衡节点时，求取9号节点的戴维南等值参数。结果如表5所示。

由表5可知，选择8号节点为平衡节点时，其灵敏度和等值内电抗比3号节点作为平衡节点时小。由IEEE 14节点系统拓扑图可知8号节点与9号节点的电气距离比3号节点与9号节点的短，故当负荷节点的功率增加量由3号节点变为8号节点平衡时，负荷增加功率的传输路径变短，因而其戴维南等值内阻抗变小，这从另一方面论证了本文所提算法的正确性。

表5 IEEE 14节点系统不同平衡机时9号节点的戴维南等值计算结果

3 结论

本文首先提出基于全网发电机参与功率平衡的节点戴维南等值参数的计算方法，只需当前时刻节点的潮流数据，在戴维南等值模型下，利用分压原理得到的实部与虚部两个方程，以及微分原理对以上两个方程求取有功灵敏度，得到求取4个等值参数的4个方程，然后求得戴维南参数。之后通过IEEE标准节点系统进行实例计算，研究了不同功率平衡方式下，节点戴维南等值内阻抗及系统电压稳定裕度指标的变化情况，总结了发电机参与功率平衡方式对戴维南参数的影响。此外，还分析了电气距离的远近对戴维南参数的影响。分析所得结果与实际电力系统运行情况吻合，可对电力调度人员进行电网监控提供一定的实用价值。

[1]刘永奇，谢开.从调度角度分析8.14美加大停电[J].电网技术，2004,28(8):10-15.

[2]袁建党，晁勤，袁铁江，等.新疆电网风电出力波动对系统运行的影响分析[J].电源技术，2012,36(5):693-695.

[3]罗华伟，吴政球，戴庆华，等.电网戴维南等值参数的快速计算[J].中国电机工程学报，2009,29(1):35-39.

[4]李兴源，王秀英.基于静态等值和奇异值分解的快速电压稳定性分析方法[J].中国电机工程学报，2003,23(4):1-4.

[5]徐冰亮，柳焯，王永刚，等.电网负荷节点临界阻抗模的性质及意义[J].哈尔滨工业大学学报，1999,31(4):91-95.

[6]VU K,BEGOBIC M M,NOVOSEL D,et al.Use of local measurement to estimate voltage stability margin[J].IEEE Trans on Power System,1999,14(3):1029-1035.

[7]王漪，柳焯.基于戴维南等值的系统参数跟踪估计[J].电网技术，2000,24(11):28-30.

[8]王芝茗，王漪，徐敬有，等.关键负荷节点集合电网侧戴维南参数预估[J].中国电机工程学报，2002,22(2):16-20.

[9]李娟，刘修宽，曹国臣，等.一种面向节点的电网等值参数跟踪估计方法的研究[J].中国电机工程学报，2003,23(3):30-33.

[10]穆子龙，李兴源，刘一民，等.电力系统相邻两节点同时等值的方法研究[J].电力系统保护与控制，2012,40(20):32-37.

[11]李福来，柳进，于继来，等.节点戴维南等值参数在线跟踪简捷算法[J].中国电机工程学报，2006,26(10):40-44.

[12]李福来，于继来，柳焯.戴维南等值参数的漂移问题研究[J].中国电机工程学报，2005,25(20):1-5.

Generator power balance impacts on Thevenin equivalent parameters

The Thevenin equivalent parameter calculation formulas based on all generators was deduced to participate in power balance.Firstly the Newton flow equation was used to calculate the load node voltage and the sensitivity of the voltage to the node active power.Then the Ohm's law of the node and differential principle was used to calculate the Thevenin equivalent parameters.Through calculation and analysis of the IEEE 14 and IEEE 57 node system and comparison with the situation of only slack machine participating in power balance,that generator power balance impacts on Thevenin equivalent parameters were analyzed,and the relationship of the electric distance and Thevenin equivalent parameters were studied.The algorithm process just needed the present moment flow data,it's convenient and fast.The analysis results shows that the calculation method is correct and practical.

Thevenin equivalent;voltage stability;sensitivity;power balance;electric distance

TM 712

A

1002-087 X(2016)03-0687-03

2015-08-27

张昱(1988—)，男，江西省人，硕士生，主要研究方向为电压稳定性分析与控制。导师：吴政球(1963—)，男，湖南省人，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统分析与控制、电力市场以及分布式发电及其并网等理论研究与工程实践。