基于最小二乘法的GM1 1模型在我国猪肉产量预测中的应用研究

王洁　吴天魁　王波

摘要猪肉产量受诸多因素影响，因此数据波动性大，并且具有小样本性及贫信息等特点.本文采用基于最小二乘法的GM（1，1）模型对我国未来几年内猪肉产量进行了短期预测.首先，介绍了GM（1，1）模型；然后，通过最小二乘法的原理弱化波动较大的数据，减少随机性，加强规律性，建立基于最小二乘法的GM（1，1）模型；其次，结合2008至2014年我国猪肉产量数据建立预测模型；最后，使用2014年数据对模型的可靠性进行验证，基于最小二乘法的GM（1，1）模型的预测结果更加接近实际值.预测结果显示未来3年中国猪肉产量将持续增加.该模型为其他相关预测提供了理论依据，也便于我国对未来猪肉产品市场进行宏观调控，维持猪肉市场平衡，避免猪肉价格波动风险.

关键词预测；猪肉产量 ；GM（1，1）模型 ；最小二乘法

中图分类号F307.3 文献标识码A

AbstractPork production is affected by many factors， so it's data volatility is large， and has the characteristics of small sample and poor information and so on. In this paper， GM （1，1） model based on the least squares method was used to forecast the pork production in China in the coming years. First of all， the GM （1，1） model was introduced， and the principle of least squares was used to weaken the data with large fluctuation， to reduce the randomness， to strengthen the regularity and to build the GM （1，1） model based on the least square method. The forecast model of pork production in China was established with data of 2008 to 2014， and the reliability of the model was validated by the data of 2014 and the predictions of GM （1，1） model based on the least squares method was more close to the actual value. The forecast results show that China's pork production will continue to increase in the next three years. This model provides a theoretical basis for other related forecasts. It also facilitates the macro regulation of the pork market in the future and maintains the pork market balance to avoid the risk of pork price fluctuation.

Keywordsprediction； pork yield； GM （1，1） model； least squares method

1引言

生猪养殖业占据我国畜牧业的半壁江山，是国家大力扶持的产业[1].猪肉价格大幅波动对CPI（consumer price index居民消费价格指数）有明显的推动作用，由于CPI 大幅增长会对整个国民经济系统产生很大影响，所以，稳定猪肉价格就像稳定粮食、电力、石油等商品的价格一样，具有战略意义[2].据USDA统计数据，14年全球肉类市场主要参与国猪肉总产量为1.1亿吨，而中国猪肉总产量为5 671万吨，占到51.3%，居于世界首位.猪肉产量稳定发展与否，关系到中国农业发展、农村建设和农民增收.

多年来许多学者从不同角度对猪肉生产进行了有益的研究.主要包括猪肉市场需求与消费研究、猪肉价格与生产的波动性、周期性研究以及猪肉生产影响因素研究等等.郑莉（2013）

通过建立ARIMA、VAR、和VEC模型，利用Granger因果检验筛选出显著影响因素对我国猪肉消费量进行预测[3]； 胡向东，王明利，石自忠（2015）借鉴AGMEMOD模型机理建立中国猪肉市场模型，从猪肉价格、生产、消费及进出口几个层面剖析中国生猪产业现状，预测未来我国生猪产业的发展与猪肉的消费[4].在定量研究方面， 马福玉，余乐安（2013）借助GAGRNN神经网络模型对我国猪肉消费量做出预测[5]；张超，万飞（2013）根据GANN和WNN时间序列模型，建立了一个综合集成预测模型对农村和城市猪肉需求量的预测结果集成，得到全国猪肉需求量.[6].

另外，在现实需要的推动下，人们关于灰色系统预测理论中的GM（1，1）模型的研究一直非常活跃，新的研究成果不断涌现.大多研究都是围绕如何进一步优化模型，改善模型的模拟、预测效果展开.Xiao（2000）关于模型参数优化的研究；党耀国等（2005）关于初始值选取问题的研究；Song（2002）、王义闹等（2003）通过不同建模方法对模型进行优化的研究；Salmeron等（2010）、张岐山（2007）将灰色系统模型与其他软计算方法结合以提高模型精度的研究.上述研究对于提高GM（1，1）模型的模拟和预测精度，或帮助从事应用研究的学者正确选择和运用灰色预测模型起到了积极的作用[7].

总体看来，对生猪市场的研究定性方法多于定量方法，多数研究偏向对猪肉的需求及消费量等难以切实调控把握的方向，而且对于市场的导向性和国家政策的指导性也不够直接.本文从猪肉市场最根本最实际的出发点，研究国家可以切实进行干预和调控的产量问题，通过最小二乘法原理对较大波动数据进行模拟，弱化数据的随机性，强化其规律性，然后利用灰色系统预测理论对模拟后的数据进行建模，最后通过误差检验以及实际数据验证模型的可靠性后对我国未来几年内猪肉产量做出预测.

2GM（1，1）模型建立的方法和步骤

2.1普通GM（1，1）模型

灰色系统是邓聚龙教授于20世纪80年代提出的一种新的系统理论.目前，灰色理论模型应用的最多的是含有一个变量和一个一阶灰色微分方程的模型，简称GM（1，1）.该模型的计算主要分为以下5个步骤来完成[8].设原始数据序列：

3结论

据调查，2014年中国猪肉进口量达到56.4万吨，2015年进口猪肉达到 77.7万吨，同比增长37.8%.2015年12月猪肉单月进口量超过2011年12月进口的89.1万吨，达到9.58万吨.今年1～8月，我国进口猪肉总量已经达到113.78万吨，远超2015年全年的77.7万吨，中国成为了全球各大猪肉出口国的主要市场

布瑞克农产品数据库数据显示国内猪肉供应仍然存在一定的缺口，促使猪肉进口需求增长《中国猪业》.猪肉产量、价格以及进出口受到很多因素的影响.

应用本文的方法对2016～2018年猪肉产量的预测结果分别为：5 850.2万吨、5 952.0万吨、6 045.2万吨，可以看出我国猪肉产量在未来若干年内仍然保持逐年上升.根据该模型在猪肉产量短期预测的结果，政府可以制定相应的政策对猪肉市场进行宏观调控，使猪肉在进出口方面的投资达到一个合理的比例，稳定肉类市场促进经济的良好健康发展，调控畜牧业发展保障农民收入稳定，因此可以用该模型来进行短期的政策指导.

参考文献

[1]中华人民共和国农业部.农业部关于印发《全国畜牧业发展第十二个五年规划（2011-2015年）》的通知[J]. 2011-09-21.

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[3]郑莉，段冬梅，陆凤彬，等. 我国猪肉消费需求量集成预测——基于ARIMA、VAR和VEC模型的实证[J]. 系统工程理论与实践，2013，（4）：918-925.

[4]胡向东，王明利，石自忠. 基于市场模型的中国猪肉供需分析[J]. 中国农村经济，2015，（4）：14-28.

[5]马福玉，余乐安. 基于神经网络的我国猪肉年度消费需求量预测研究[J]. 系统科学与数学，2013，（1）：67-75.

[6]张超，万飞，许伟，等. 基于一种新的分解-集成模型的我国猪肉年度需求量预测研究[J]. 系统科学与数学，2013，（1）：44-54.

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[8]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1987.

[9]李明洋，姜福川. 基于最小二乘法的灰色GM（1，1）改进模型在非煤矿山事故预测中的应用[J]. 中国安全生产科学技术，2013，（11）：83-90.

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[11]贾得海，曾建初. 灰色系统理论GM（1，1）预测模型的应用[J]. 昆明理工大学学报：自然科学版，2013，（6）：115-120.