磨粒有序化排布砂轮缓进给磨削温度场的仿真分析

李雨菲，吕玉山，刘新伟，殷际东，赵国伟，李伟凡

(沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159)

磨粒有序化排布砂轮缓进给磨削温度场的仿真分析

李雨菲，吕玉山，刘新伟，殷际东，赵国伟，李伟凡

(沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159)

为了更好地分析磨削过程中温度场的分布情况，获得磨粒有序化排布砂轮磨削工件表面温度的变化规律，对磨粒有序化排布的砂轮进行了三维建模，并利用有限元仿真软件Abaqus，对磨粒叶序排布、错位排布、矩阵排布和无序排布砂轮磨削温度场分别进行有限元仿真.分析了磨削液、磨削深度、砂轮线速度和工件进给速度对磨削工件表面最高温度的影响.结果表明，在相同磨削条件下，磨粒叶序排布砂轮磨削工件表面的最高温度相较于其他3种排布形式最低.

缓进给磨削；磨削温度；有序化排布；有限元仿真

磨削加工在现代机械加工制造领域中扮演着越来越重要的角色.在传统制造方法所制造的砂轮上，磨料处于随机排布状态，磨削加工过程中去除材料的动态有效磨粒仅占磨粒总数的很小部分，大量冗余的磨粒不仅增加了工具的制作成本,造成磨料资源的大量浪费,还严重干扰了有效磨粒的工作，造成砂轮容屑空间不足.这会阻碍磨削液的流动以及磨屑的及时排除，引起磨削加工过程中磨削力的增大和磨削温度的升高，严重时还会造成工件表面烧伤，使加工质量下降.因此，对砂轮表面的磨料进行有序化排布，保证磨粒露出高度的一致性和合理的磨粒间距，增加磨削过程的有效磨粒数，增大容屑空间，提高砂轮磨粒的磨削性能就显得十分必要.

国内外研究者在砂轮磨粒优化排布方面做了很多研究和尝试.Aurich J C等利用运动仿真提出了磨料有序排布电镀砂轮，对比了不同磨削用量的仿真结果，并对排布参数进行了优化[1].Heinzel C等研究了有序排布磨料砂轮磨削光学玻璃时磨粒平坦区域和切削刃宽度的效应，分析了不同磨粒修正状态对磨削力和表面粗糙度的作用[2].Pinto F W等通过建立数学模型，从理论层面对磨料有序化排布砂轮进行了优化[3].郭高锋等利用电磁排布、静电排布等技术设计制造了磨料有序排布单层钎焊金刚石磨具，其磨削对比试验结果表明，磨料有序化排布能有效提高砂轮磨削性能，延长砂轮使用寿命[4].李曙生等采用高温钎焊技术制造磨料有序排布单层金刚石砂轮，有效地提高了磨料有序排布砂轮的磨粒把持力[5].沈阳理工大学张洪雷等研究了磨粒叶序排布电镀砂轮的制造工艺，并给出了磨削温度场的理论公式[6].

本文基于生物学的叶序排布理论设计有序化排布砂轮，利用三维建模软件对砂轮进行三维实体建模，并运用有限元仿真软件Abaqus对磨料有序化排布砂轮磨削钛合金工件的温度场进行仿真模拟，对比磨粒叶序排布砂轮和其他排布形式砂轮的温度场仿真结果，并分析不同磨削参数对磨削温度场的影响.

1 磨料叶序排布砂轮的设计

叶序是自然界中一种十分常见的生物现象，几乎每种植物都有各自的叶序形态.它们的叶子或籽粒都是按照一定规律依次排列的，这种排列规律即是叶序.它描述了植物的叶片或籽粒着生、排布位置的几何学特征.根据Van I G[7]提出的柱面叶序排布模型，磨粒叶序排布砂轮上任意一磨粒的圆柱坐标为：

φ=n×αR=rsH=h×n

(1)

式中：φ，R，H——第n个磨粒点的圆柱坐标；n——从砂轮圆柱体底部算起，砂轮外圆柱面上磨粒点的序号；α——序号相邻两个磨粒点之间的发散角，此处取黄金分割角137.508°；rs——砂轮半径，单位为mm；h——砂轮外圆柱面磨粒点生长系数，即叶序系数，表现为磨粒在圆柱轴线方向的疏密程度.

按照上述理论对磨粒叶序排布单层电镀砂轮进行三维实体建模，为了方便仿真模拟计算，只对一部分砂轮实体进行三维建模即可.按照同一方法，对磨粒其他排布形式的砂轮也进行了三维实体建模.磨粒有序化排布砂轮的三维模型如图1所示.

2 磨粒有序化排布砂轮磨削温度场仿真建模

2.1 磨削过程的仿真

此次仿真模拟金刚石磨料的磨削过程，将磨粒的三维实体简化为圆球形，将砂轮及磨料视为刚体.砂轮直径为20 mm，宽度为5 mm.工件实体模型尺寸为长50 mm、宽10 mm、厚20 mm.网格划分采用四面体网格.为了得到较精确的仿真计算结果，工件采用较细的渐变网格.为了尽量缩短仿真计算时间，砂轮采用较低的网格质量.在仿真时，砂轮磨过整个工件表面，可得到完整的工件温度场云图.在约束砂轮和工件运动时，砂轮绕原点转动，工件沿x轴负方向直线运动.砂轮及工件有限元模型如图2所示.

图2 砂轮磨削工件过程及砂轮工件有限元模型

2.2 材料本构模型及切屑分离

材料的本构模型是描述材料应力与应变以及温度之间关系的数学模型.Jackson-Cook本构模型描述的材料在冲击载荷下变形的公式为：

(2)

表1 TC4钛合金材料的Jackson-Cook本构模型参数

在该本构模型中，温度变化遵循以下公式：

(3)

在磨削过程中，空气导热系数很小，可忽略空气的对流传热，将其视为绝热.因此，该本构模型的边界条件即为磨削的初始条件，而且，工件的整体温度为室温(20 ℃)，砂轮与工件的表面换热系数为5 W/(m2·K).

材料断裂准则是指当单元应变或应变能达到某一值时，单元即失效.金属切削的有限元仿真往往会用到这一准则，当材料失效后删除失效单元，以实现切屑分离.由于砂轮磨削过程中主要的失效形式是剪切失效，故可采用断裂准则中的Shear Damage失效准则.

在磨削仿真中，把砂轮模型视为刚体.此次磨削仿真的工件材料为钛合金TC4.该材料具有变形系数小、切削温度高、热导性差等特点.表2为工件的主要物理特性参数.

表2 工件材料的主要物理特性参数

3 仿真结果及分析

基于砂轮三维模型及仿真前处理，本文进行了干磨、湿磨对比，分别改变磨削深度、砂轮转速、工件进给速度，仿真并截取工件中截面温度场分布云图，分析以上因素对磨削温度场的影响.

3.1 磨削液对磨削温度场的影响

图3 干磨和湿磨温度场分布情况

图3所示为磨粒有序化排布砂轮在相同加工用量条件下干磨和湿磨工件的温度场分布情况.由干磨、湿磨的磨削温度场云图可知，干磨温度显著高于湿磨.这是由于磨削液具有带走磨削热量的作用，使磨削区温度大大降低.

3.2 磨削深度对磨削温度场的影响

图4所示为砂轮以35 m/s的线速度，0.2 m/min的工件进给速度磨削加工时，工件表面最高温度随磨削深度的变化曲线.由图4可知，随着磨削深度的增大，磨粒无序排布砂轮和所有磨粒有序化排布砂轮磨削工件表面的最高温度呈现相同的变化趋势，即随着磨削深度的增大，砂轮磨削工件表面的最高温度逐渐降低，且磨粒叶序排布砂轮的磨削最高温度在所有砂轮中是最低的.不同于普通磨削，对于缓进给磨削而言，尽管总磨削力及单位时间单位工作表面积的能量逐渐增大，但工件表面最高温度却随着磨削深度的增大而降低.这是由于较大的热量在较长的时间范围内以较低的速度流动，于是工件的受热体积由表面向深层延伸，进而使工件表面的最高温度下降.

图4 工件表面最高温度随磨削深度的变化

3.3 工件进给速度对磨削温度场的影响

图5所示为砂轮以35 m/s的线速度，0.3 mm的磨削深度磨削加工时，工件表面最高温度随工件进给速度的变化曲线.由图5可知，随着工件进给速度的增大，磨削工件的表面最高温度呈上升趋势，其中，磨粒叶序排布砂轮的磨削温度最低.由于缓进给磨削的磨削深度较大，而进给速度非常小，当进给速度增大时，单位时间内去除材料增多，单颗磨粒最大未变形切削厚度增大，切向力随之增大，磨削区热量增多.而上述作用超过了热源作用时间减小及磨屑带走的热量增大所带来的使磨削温度降低的作用，故随着工件进给速度的增大，工件表面最高温度呈上升趋势.

图5 工件表面最高温度随工件进给速度的变化

4 结束语

本文将叶序理论与磨削原理相结合，利用有限元仿真软件Abaqus，对不同砂轮缓进给磨削钛合金工件进行了有限元仿真，通过改变磨削参数分析了磨削液、磨削深度及工件进给速度对缓进给磨削温度的影响.仿真结果表明：磨削液能显著降低缓进给磨削温度；随着磨削深度的增大，工件进给速度的减小，磨削工件表面温度呈下降趋势；在相同磨削条件下，磨粒叶序排布砂轮相比于错位排布、矩阵排布和无序排布砂轮磨削散热更好，磨削温度更低.

[1] Aurich J C,Herzenstiel P,Sudermann H,et al.High-performance dry grinding using a grinding wheel with a defined grain pattern[J]. Annals of the CIRP,2008,57(1): 357-362.

[2] Heinzel C, Rickens K. Engineered wheels for grinding of optical glass [J]. Annals of the CIRP, 2009，58 (1): 315-318.

[3] Pinto F W Vargas G E, Wegener K. Simulation to optimizing grain pattern on engineered grinding tools [J]. IRP Annals-Manufacturing Techndogy,2008:57(1):353-356.

[4] 郭高锋，张凤林，周玉梅.单层钎焊CBN砂轮中磨料有序排布形式对工件表面粗糙度的影响[J].超硬材料工程,2013,25(2):1-5.

[5] 李曙生,徐九华,傅玉灿,等.磨料有序排布钎焊金刚石砂轮磨削硬质合金的性能研究[J].南京航空航天大学学报(英文版),2007,24(1):54-58.

[6] 张洪雷,吕玉山,王 军.叶序排布磨粒对砂轮的磨削温度场效应[J].机械工程与自动化,2014(4)：1-3.

[7] Van I G. Mathematische und mikroskopish-anatomische studien über blattstellungen[M]. Jena: Gustav Fischer,1907.

[8] 张梦元,杨文玉,朱大虎,等. 基于Abaqus的砂带磨削单磨粒建模与仿真[J].工具技术,2014,48(2):18-22.

Simulation Analysis of the Grinding Temperature Field in Creep Feed Grinding of Engineered Grinding Wheels

LI Yu-fei, LV Yu-shan,LIU Xin-wei, YIN Ji-dong,ZHAO Guo-wei, LI Wei-fan

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

In order to analyze the distribution of the grinding temperature field and achieve the variation of peak surface temperature, the model of the engineered grinding wheels were established. By using the finite element simulation software Abaqus, the grinding temperature fields of the engineered grinding wheel with abrasive of random, array, phyllotactic and staggered configuration were simulated. The grinding temperature filed caused by different grinding depth, grinding wheel speed and workpiece feed speed were analyzed. The simulated results showed that the highest grinding temperature of the grinding wheel with abrasive phyllotactic pattern was the lowest in the same conditions.

creep feed grinding; grinding temperature; ordered configuration; finite element simulation

2016-10-09

国家自然科学基金资助项目(51175352)

李雨菲(1990-)，男，河北唐山人，硕士研究生，研究方向为超精密加工技术.

1006-3269(2016)04-0010-04

TG58；TG74

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2016.04.003