加速度反馈技术在惯性稳定平台中的应用

田 竞，邓 超，曹 政 ，毛 耀，杨文淑，彭真明



加速度反馈技术在惯性稳定平台中的应用

田 竞1, 2, 3, 4，邓 超1, 3, 4，曹 政1, 3, 4，毛 耀1, 3，杨文淑1, 3，彭真明2

( 1. 中国科学院光电技术研究所，成都 610209；2. 电子科技大学光电信息学院，成都 610054；3. 中国科学院光束控制重点实验室，成都 610209；4. 中国科学院大学，北京 100049 )

惯性稳定平台在运行过程中会受到内部和外部因素的影响，这些因素的变化引起被控对象的参数变化，进而降低系统的控制精度。本文提出在惯性稳定平台的速度回路内增加高增益的加速度闭环校正，可以很好地补偿被控对象参数变化的不利影响。并且由于加速度计为惯性敏感元件，加速度内回路还具有扰动抑制能力，惯性稳定平台的主动抑制能力等于加速度回路和速度回路抑制能力之和。实验证明，加速度反馈闭环增强了惯性稳定平台的主动抑制能力。

惯性稳定平台；加速度计；加速度反馈；主动抑制能力

0 引 言

随着光电设备的不断发展以及应用需求的变化，光电设备被更多的集成在运动平台上，如飞机、舰船、汽车、坦克等，这使得光电设备可以随着载体运动，从而具有更好的机动性。相比于固定基座的光电设备，集成于运动平台的光电设备面临着更多的问题与挑战，其中最为关键的问题之一为如何抑制载体运动引起的视轴抖动。光电设备的视轴抖动会降低设备的成像质量，进而影响系统的跟踪精度[1-5]，甚至导致系统丢失目标。惯性稳定平台用于隔离载体运动引起的光电设备视轴抖动，但受被控对象的非线性特性、机械谐振以及惯性传感器特性等因素的影响，惯性稳定平台对载体扰动的抑制能力受到一定限制。

国外惯性稳定平台一般只有单速度闭环，通过提高速度回路的闭环带宽来增强惯性稳定平台的扰动抑制能力，这需要在以下两方面对系统进行改进：1) 改善惯性稳定平台的机械结构特性；2) 提高惯性传感器的带宽，降低噪声[6-8]。受限于机械设计、加工、装配技术水平及惯性传感器性能限制，国内惯性稳定平台性能与国外差距较大。

为进一步提高惯性稳定平台的扰动抑制能力，可以考虑在速度回路内增加加速度闭环，加速度闭环一方面可以为速度回路提供良好的被控对象，提高速度回路稳定性，另一方面加速度传感器为惯性传感器，加速度回路本身就具有扰动抑制能力。该方法可以很好地补偿惯性稳定平台参数变化、非线性等不利因素的影响。系统的主动抑制能力等于加速度回路和速度回路扰动抑制能力之和，因而系统的稳定能力得到了较大的提高。

1 闭环校正的作用分析

开环校正是通过对被控对象零极点的补偿，以获得期望控制特性的校正方法，但受参数变化、非线性等不利因素的影响，开环校正很难获得所期望的控制特性。而闭环校正除了可以得到与开环校正相同的控制效果外，还能消除这些不利因素的影响[9]。闭环校正原理如图1所示。

图1 闭环校正原理框图

根据图1所示，闭环校正系统的开环传递函数为

在系统的闭环带宽范围内有：

则式(1)可表示为

式(3)表明，闭环校正后系统的特性几乎与闭环校正装置内的环节无关。可以看出，闭环校正的基本思想就是用闭环反馈装置形成局部反馈内回路，在局部反馈内回路的开环幅值远大于1时，可以削弱反馈装置内对象特性的影响。

2 加速度闭环校正的稳定原理

2.1 惯性稳定平台模型

惯性稳定平台为类似快速控制反射镜的二自由度旋转结构，主要包括基座、弹性支撑、四个音圈电机和平台等四部分，如图2所示。其中驱动器采用音圈电机，音圈电机具有转动惯量小、反作用力矩低的特点，这降低了对驱动器的要求。四个音圈电机成对正交分布，在一个方向上，两个音圈电机互补推挽工作，减小了驱动带来的不平衡性。该结构的惯性稳定平台具有无摩擦、阻尼小、谐振频率高、线性度好等优点，可以实现对载体振动的抑制。

图2 惯性稳定平台结构图

在一个方向上对模型进行简化，惯性稳定平台可以看作一个单自由度的扭振系统，将单自由度的扭振系统进行等效化简，得到如图3所示的物理关系模型。

图3 惯性稳定平台等效物理关系模型

图3中：a为功率放大器提供给音圈电机的电枢电压(V)，e为电机的反电势(V)，a为电机电枢回路电阻之和(Ω)，a为电机电枢回路电感之和(mH)，a为电机电枢回路内电流(A)，b为电机的反电势系数(N·s/rad)，m为电机的力矩系数(N·m/A)，a电机的电磁力矩(N·m)，m为电机的转动惯量(kg·m2)，m为负载的摩擦系数(N·m·s/rad)，L为负载的转动惯量(kg·m2)，为弹簧刚度系数(N·m/rad)，a为电机的角速度(rad/s)，a为电机的角位移(rad)。

根据音圈电机的力矩平衡方程和电压平衡方程，可以得到关于a和a的传递函数模型：

从式(4)中看出，传递函数模型的分子为常数，分母为一个三阶环节。根据多项式理论，三阶多项式总存在一个实数根，因此稳定平台的传递函数总能分解为一个惯性环节和一个二阶振荡环节的串联。

2.2 加速度反馈校正理论分析

惯性稳定平台的加速度校正则是在速度闭环控制回路内增加加速度闭环回路，加速度闭环一方面为速度回路提供了良好的被控对象，另一方面其自身具有扰动抑制能力。其控制结构如图4所示。

图4 惯性稳定平台加速度/速度双回路闭环控制结构图

根据图4可以推导出惯性稳定平台总的抑制能力：

由式(5)可知，采用加速度/速度双回路闭环控制的惯性稳定平台对扰动的抑制能力等于平台对扰动的传递特性、加速度回路的抑制能力和速度回路的抑制能力之和。也就是说，加入加速度回路后，不改变惯性稳定平台的对象特性，但是通过加速度、速度内外闭环的共同作用，提高了惯性稳定平台对扰动的主动抑制能力。

3 实 验

实验采用线加速度计和陀螺作为反馈元件实现惯性稳定平台的加速度/速度双回路闭环控制，实验系统由两个运动平台叠加而成，下面平台用于模拟平台扰动，上面平台用于稳定控制实验，实验装置如图5所示。惯性稳定平台上同时安装有微机械陀螺和加速度计，其中加速度计为加速度回路的反馈元件，微机械陀螺为速度回路的反馈元件。实验中所采用的加速度计为线加速度计，而加速度闭环需要对平台的角加速度进行检测，文献[10]采用3个线加速度计检测平台两个轴向的角加速度，本文不再对角加速度检测原理展开论述。

图5 实验平台

惯性稳定平台加速度开环特性如图6(a)所示，在280 Hz附近存在谐振峰。为提高加速度回路的闭环带宽，在加速度控制器中采用微分环节对该谐振峰进行补偿，以提高加速度回路的闭环带宽，图6(b)为采用谐振补偿后平台的加速度回路闭环特性，其闭环带宽达到了147 Hz。

图6 (a) 加速度开环特性

图6 (b) 加速度闭环特性

由于惯性稳定平台加速度闭环传递函数表现为二阶振荡环节，其传递函数谐振峰附近有较大的相位滞后，该相位滞后会严重影响速度回路的闭环带宽。为提高速度回路闭环带宽，需要采用二阶微分环节与二阶振荡环节进行“对消”，以补偿这里的相位滞后。如果依赖手工调试参数，很难将二阶微分环节的参数调整到与二阶振荡环节的参数匹配，也因为这个原因，系统的速度外回路闭环带宽被限制在内回路闭环谐振频率的1/4到1/6之内。

采用文献[2]的非线性最小二乘曲线拟合法，对加速度闭环特性进行拟合，拟合后的闭环传递函数为

系统速度外回路被控对象的传递函数：

系统速度外回路的校正网络设计为

图7(a)为实测的平台速度回路开环特性，可以看出加速度内回路的谐振得到较好的补偿，图7(b)为实测的平台速度回路闭环特性，闭环带宽达到了94 Hz，远超过了加速度闭环带宽的1/4。

图7 (a) 速度开环特性

图7 (b) 速度闭环特性

采用加速度/速度双回路闭环控制的惯性稳定平台的扰动抑制能力如图8中实线曲线所示，由于惯性稳定平台的主动抑制能力为加速度内回路和速度外回路抑制能力之和，因此低频段的主动抑制能力得到了极大的提高，在10 Hz处的抑制能力已超过了-35 dB。

图8 加速度/速度双闭环扰动抑制特性

4 结 论

加速度内回路闭环校正能够为惯性稳定平台的速度回路提供良好的被控对象，提高平台的稳定性。但加速度回路的闭环谐振峰会降低速度回路的幅值裕度，并造成相位滞后。对加速度回路的闭环谐振峰，如果不作补偿或通过手工调试进行不完全补偿，平台的速度回路闭环带宽将被限制在加速度回路闭环谐振频率的1/4以内，低带宽的速度闭环不利于平台对扰动的抑制。本文采用非线性最小二乘曲线拟合传递函数辨识方法，使惯性稳定平台加速度闭环后拟合传递函数的频率特性与实测的频率特性满足均方误差最小原则，减小了拟合的频率特性与实测频率特性的误差，在速度闭环控制器中实现了二阶微分环节与加速度闭环二阶振荡环节的对消，提高了速度回路的闭环带宽。

实验结果表明，加速度/速度双回路闭环控制方式的主动抑制能力为加速度回路和速度回路抑制能力之和，惯性稳定平台在低频段的扰动抑制能力得到了极大的提高，在10 Hz处的扰动抑制能力已超过了-35 dB，比单速度回路的抑制能力提高了15 dB以上。

[1] 马佳光. 捕获跟踪与瞄准系统的基本技术问题[J]. 光电工程，1989，16(3)：1-8.

[2] 胡浩军. 运动平台捕获、跟踪与瞄准系统视轴稳定技术研究[D]. 长沙：国防科学技术大学，2005：1-10.

[3] XIE Delin，YUAN Jiahu，YANG Hu. Stabilization of Line-of sight for Airborne OE Tracking and Imaging system [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，1998，3365：191-201.

[4] Jesse J，Ortega Gunfire. Performance of Stabilized Electro-Optical Sights [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，1999，3692：74-83.

[5] 雷金利. 大负载光电稳定平台研究[D]. 长春：长春理工大学，2009：1-6.

[6] Luniewicz M F，Murphy J，O'Neil E，. Testing the inertial pseudo-star reference unit [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，1994，638：1-3.

[7] Sebesta H R. Magneto hydrodynamic inertial reference system [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，2000，4025：99-110.

[8] Walter R E，Danny H，Donaldson J. Stabilized Inertial Measurement System (SIMS) [J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，2002，4724：57-68.

[9] 胡寿松. 自动控制原理[M]. 北京：科学出版社，2013：233-266.

[10] Lee S，Ortiz G G，Alexander J W，. Accelerometer-assisted tracking and pointing for deep space optical communications [C]// IEEE Proceedings Aerospace Conference，2001，3：1559-1564.

[11] 邱宝梅，王凤娟，王建文. 基于模糊-PID控制的小型机载摄影稳定平台[J]. 光电工程，2010，37(10)：23-28.

QIU Baomei，WANG Fengjuan，WANG Jianwen.Small Aerial Photography Stabilized Platform Based on Fuzzy-PID Control [J]. Opto-Electronic Engineering，2010，37(10)：23-28.

[12] 唐涛，黄永梅，张桐，等. 负载加速度反馈的伺服系统谐振抑制 [J]. 光电工程，2007，34(7)：14-17.

TANG Tao，HUANG Yongmei，ZHANG Tong，.Reduction of mechanical resonance based on load acceleration feedback for servo system [J]. Opto-Electronic Engineering，2007，34(7)：14-17.

Application of Acceleration Feedback Techniques on Inertial Stabilization Platform

TIAN Jing1, 2, 3, 4，DENG Chao1, 3, 4，CAO Zheng1, 3, 4，MAO Yao1, 3，YANG Wenshu1, 3，PENG Zhenming2

( 1. Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu610209, China;2. School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China;3. Key Laboratory of Optical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China;4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The performance of the inertial stabilized platform will be affected heavily by inner or outer factors, which will change the transfer characteristic of the inertial stabilized platform and result in the degradation of the precision of the system. Therefore, the high-gain acceleration feedback will be inserted in the velocity feedback loop to compensate the change of these factors. And the acceleration feedback loop can stabilize the platform because that the accelerometers are inertial sensors, the active disturbance suppression of the platform is the product of the error attenuation of the acceleration loop and the velocity loop. Extensive experimental results show that the acceleration feedback can enhance the active disturbance suppression of the platform.

inertial stabilized platform; accelerometer; acceleration feedback; active disturbance suppression

1003-501X(2016)12-0040-06

V556

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.007

2016-03-04；

2016-04-10

中国科学院重点实验室基金资助项目

田竞(1978-)，男(汉族)，四川成都人。助理研究员，博士研究生，主要研究方向是惯性传感器信号处理及其在光电设备中的应用研究。E-mail: abb1978@163.com。