频谱弥散和切片组合欺骗式干扰的识别算法

杨少奇，田 波

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051)

频谱弥散和切片组合欺骗式干扰的识别算法

杨少奇，田 波

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710051)

针对频谱弥散 (SMSP)和切片组合(C&I)两种有源欺骗干扰检测识别算法计算量大，需要过采样等问题，提出了频谱弥散和切片组合欺骗式干扰的识别算法。该算法首先建立干扰的时、频域模型，在此基础上分析其时、频域特征，并进一步提取基于时域的盒维数与基于频域的指数熵作为干扰的本质特征参数，通过基于二叉树结构的支持向量机分类器(SVM)对干扰信号进行分类识别。仿真结果表明，在一定的信噪比要求下，该算法能够准确识别出干扰类型，为雷达抗干扰措施的选取提供先验知识，提高雷达在复杂电磁环境下工作的可靠性。

频谱弥散干扰；切片组合干扰；特征提取；干扰识别

0 引言

Sparrow M J等针对脉冲压缩雷达于2006年提出了两种兼具压制与欺骗双重效果的频谱弥散(Smeared Spectrum，SMSP)和切片组合(Chopping and Interleaving，C&I)新型干扰[1]，此后国防科技大学以此类干扰为基础对间歇采样转发干扰作了大量的研究[2-3]，但其本质和原理是一样的。此类干扰对雷达发射信号进行采样调制转发，在目标前后均能够产生大量的假目标，给雷达正常探测与跟踪目标带来了巨大困难。雷达在未来战争中发挥着不可替代的作用，若想抑制雷达干扰，必须首先检测、识别出干扰的类型，从而针对特定的干扰寻求最优干扰抑制方法。因此为提高雷达的作战效能与战场生存能力，研究SMSP与C&I干扰的识别算法具有重要的理论意义和应用价值。

文献[4]中建立了SMSP和C&I干扰的时、频域信号模型，对SMSP干扰提出了基于分数阶傅里叶变换(Fractional Flourier Transform, FrFT)、基于原子分解和基于快速傅里叶变换的干扰抑制方法，对C&I干扰，提出了基于FrFT和基于短时傅里叶变换(Short-Time Flourier Transform, STFT)滤波结合频域惩罚的干扰抑制方法，但存在门限难以确定、计算量大等问题。文献[5]根据干扰产生机理，提出利用模糊函数提取相应的干扰特征参数，从而对SMSP和C&I干扰进行特征识别，但求解模糊函数存在计算量大的问题，且受噪声影响较大。文献[6]根据匹配信号变换(Matched Signal Transform, MST)求取信号的调频斜率，根据SMSP干扰与目标回波调频斜率不同的特点对干扰进行识别，但需要对信号进行过采样。本文针对上述问题，提出了频谱弥散和切片组合欺骗式干扰的识别算法。

1 SMSP与C&I干扰建模

SMSP是针对线性调频脉压(LFM)雷达的一种干扰，其产生过程为：干扰接收机接收到雷达发射信号后，通过混频、低通滤波、模数转换后将数据存入数字射频存储器(DRFM)。然后，将数据送入数据缓冲区，经传输门并行传输到移位寄存器组，其中移位寄存器的时钟频率是控制数据送入DRFM时的时钟频率的N倍。数据重复N次后串行进入数模转换器，经混频滤波由发射机将干扰信号发射出去。干扰信号是由N个子脉冲组成的调频斜率为雷达发射信号N倍的时宽不变的信号。Sparrow M J等人证明在N为5～7时[1]，可获得最优干扰效果。

设雷达发射信号为LFM信号，其形式为：

ST(t)=exp(jπkt2),k=B/T,0≤t≤T

(1)

式(1)中，k、B、T分别为发射信号的调频斜率、带宽和脉宽。根据SMSP信号产生原理，将时钟频率调成原频率的N倍，则得到第一个子脉冲信号为：

J1(t)=AJexp(jπk′t2),k=Nk,0≤t≤T/N

(2)

式(2)中，AJ为干扰信号幅度。将这一子脉冲信号重复N次即得到干扰信号时域表达式如下：

(3)

下面分析SMSP干扰作用于雷达匹配滤波器后产生的干扰效果。由于其时域响应的显式表达式难以求解，故随后直接给出仿真结果。这里根据匹配滤波原理给出干扰信号经过匹配滤波后的频域响应，其中，匹配滤波器固定时延取为零。

YJ(f)=JSMSP(f)H(f)=

JSMSP(f)conj(ST(f))=

(4)

C&I干扰产生的过程为：首先将干扰机接收的雷达信号脉宽T分为宽度相等的若干个时隙(Slot)。用一个均匀间隔的矩形脉冲串对存储在DRFM中的雷达发射信号取样，得到与雷达信号波形完全相同的子脉冲串波形，此为Chopping阶段；然后，将这一子脉冲串波形复制到相邻的时隙中，即每一子脉冲都被复制若干次，把与该子脉冲右侧相邻的空时隙都填充满，此为Interleaving阶段。根据C&I干扰产生原理，取出的雷达信号子波形为：

(5)

式(5)中，M为矩形脉冲串的脉冲个数，N为雷达信号脉宽划分的时隙个数。在Interleaving阶段，将取出的子波形填充到相邻时隙得到完整的时域干扰信号如下：

(6)

下面分析C&I干扰作用于雷达匹配滤波器后产生的干扰效果。首先分析干扰子脉冲通过匹配滤波器后的响应：

(7)

式(7)中，第一项为主假目标，其脉宽和波形形状与真实目标一致，仅有幅度上的减小。第二项为次假目标，将真实目标搬移到J2(t)的各次谐波Mr/T处，表现为以主假目标为对称中心的一串次假目标。由于C&I干扰是由J2(t)延时转发产生的，表明该干扰可以产生多个主假目标和次假目标。根据时延与假目标间距的关系，如果满足T/M>2/B，则各假目标之间是相互独立的，否则主假目标和次假目标将会分别混叠形成多个分布假目标。从上述分析可以看出，C&I干扰对LFM脉冲压缩雷达能够同时起到压制和欺骗的干扰效果。

2 干扰特征识别算法

根据雷达是否受到干扰以及受到干扰的类别，雷达接收机接收到的信号可以分为以下三种情况：

(8)

式(8)中，S0(t)、JSMSP(t)、JC&I(t)、n(t)分别为目标回波信号、SMSP干扰信号、C&I干扰信号和高斯白噪声。本节针对这三类情况对雷达接收信号进行分形盒维数和频域指数熵的特征提取。

2.1 时域盒维数特征分析

(9)

于是盒维数的表达式如式(10):

D=-lnN(q)/lnq

(10)

下面分析高斯白噪声信号对SMSP与C&I干扰信号盒维数的影响。根据雷达接收信号的表达式，总的接收信号为确定性的欺骗干扰信号、目标回波信号与高斯分布的噪声信号之和，由高斯分布的性质可知，高斯分布信号与确定性信号之和仍服从高斯分布，故雷达接收信号服从高斯分布。文献[10]从统计理论方面证明了当复合干扰信号服从高斯分布时，盒维数的计算受高斯白噪声信号的影响很小，因此雷达接收信号的盒维数具有良好的稳定性，可以作为干扰识别的特征参数。

2.2 频域指数熵特征分析

在信息学中，熵表示信源的平均不确定度，是来度量杂乱无章、不平衡、不确定等无序状态的参数[11]。雷达接收信号可看作是有用信号和噪声的叠加，具有一定程度的不确定性，这种不确定性与信噪比的大小有关，可用熵对其进行测量，一般来说，熵值越大，信号的不确定性就越大。熵的定义一般有两种形式，香农熵和指数熵。本文结合雷达接收信号的频谱求取指数熵作为特征识别参数。其具体步骤如下：

1)将雷达接收信号进行FFT变换，求其绝对值得到频域值；

(11)

2)求取每个频率点的值占总的频域值的概率；

(12)

3)根据定义熵的定义求取频域指数熵：

(13)

频域指数熵是利用信号的不确定性来选择有效特征的一种方法，同时能够削弱时域噪声对参数变化的影响。使用这种方法时不必知道特征量的具体大小及其分布细节，且计算量小，是一种很好的特征提取方法。

2.3 干扰分类识别算法

支持向量机(SVM)具有通用性、鲁棒性、有效性等优点，在小样本数据模式分类问题上能够提供好的泛化性能[11-12]，包括线性和非线性两种形式。线性支持向量机可对线性可分的样本群进行分类，非线性支持向量机将低维的非线性分类问题转化为高维的线性分类问题，然后采用线性支持向量机的求解方法求解，如图1所示。

图1 SVM处理非线性问题示意图Fig.1 Sketch map of the SVM dealing with nonlinear problem

K(Xi,Xj)=φ(Xi)Tφ(Xj)=

(14)

式(14)中，g为常数项。

(15)

最终可以得到SVM分类器：

(16)

其中，W、c、g、αi、b分别为最优分类超平面的法向量、惩罚参数、可变常数项、拉格朗日乘子和常数项。

参数c,g对最优分类超平面的求解具有重要影响，选择合适的参数才能得到最佳的分类超平面，即建立起SVM识别模型。基于SVM分类器的干扰识别步骤如下：

1)提取三种类别雷达接收信号的盒维数和频域指数熵，并构造特征集；

2)将特征集输入SVM分类器，用于训练，采用基于二叉树的多分类思想；

3)对雷达接收信号提取特征参数，输入到训练好的SVM分类器，对干扰类型进行识别。

3 仿真分析

3.1 SMSP与C&I干扰仿真

设置仿真参数如下：雷达发射信号脉宽为10 μs，带宽20 MHz，采样频率60 MHz，SMSP干扰分为5段，C&I干扰分为5段，每段4个时隙，干信比JSR=12 dB，假设干扰信号没有时间延迟。将包含目标回波和干扰信号的接收信号通过匹配滤波后的输出仿真如图2所示。

由图2可以看出SMSP与C&I干扰在真实目标前后均形成了多个假目标，对雷达具有良好的欺骗和压制干扰效果。其中SMSP干扰形成一组等间距等幅度的虚假峰，这些虚假峰在雷达视频显示端表现为一组假目标，而C&I干扰则形成了多个幅度参差不齐的假目标。从干扰利用效率上来说，在相同的干信比下，C&I干扰能够完全覆盖目标信号，因此具有更高的干扰效率。因此，C&I干扰相对于SMSP干扰有更好的欺骗干扰效果，不易被检测识别出来。

图2 SMSP与C&I干扰匹配滤波输出Fig.2 Pulse compression of SMSP and C&I

3.2 干扰识别算法仿真

根据雷达接收信号模型，设置仿真条件：干信比JSR为6 dB，信噪比SNR为0～15 dB。在每个信噪比下作300次Monte-Carlo实验，根据第二节的算法步骤提取盒维数和频域指数熵等特征参数，并求其平均值，仿真结果如图3所示。

图3 特征参数随信噪比变化曲线Fig.3 Curve of the feature parameters

由图3可知，盒维数和频域指数熵的大小受信噪比影响较小，均较为稳定，可以作为特征参数对干扰进行识别。对于单一特征参数，低信噪比下回波信号和SMSP干扰的盒维数差异较小，SMSP干扰和C&I干扰的频域指数熵差异较小，因此利用单一参数不能检测识别出雷达接收信号种的干扰类型。从而将两个特征参数联合起来对雷达接收信号进行识别，可以互相弥补二者之间的缺点，能够取得较好的识别效果。下面对二维联合特征参数进行分析，得到特征分布图如图4所示。

通过图4可以看出，二维联合特征参数具有良好的聚集性，在SNR=5 dB以下时，包含SMSP干扰与C&I干扰的接收信号联合特征分布有所混叠，会造成错误识别，但随着信噪比的增大，三类雷达接收信号能够完全分开。本文采用基于二叉树结构的SVM分类器进行多分类器设计，核函数采用RBF核函数。利用前文产生的300个独立样本对分类器进行训练，然后产生300个新的样本输入分类器，计算识别概率，结果如图5所示。

图4 不同信噪比下二维联合特征分布图Fig.4 Distribution of the conjunct feature

图5 识别率曲线图Fig.5 Curve of recognition rate

图5显示，该干扰识别算法具有优良的识别性能，干扰识别概率随着信噪比的增大而增大，在SNR=6 dB的情况下，三种雷达接收信号的识别率均能达到100%。在较低的信噪比下，包含SMSP干扰与C&I干扰的接收信号识别率有所下降，与图4联合特征分布图的分析结果一致。下面分析干信比和干扰信号分段数目对本文算法的影响，干信比JSR=12 dB以及分段数目为6时的特征参数变化曲线如图6和图7所示。

将图6与图3相比较可以看出，当干信比增大时，不同类型接收信号之间的特征参数可分性更好，分离度更大，因此在干扰识别过程中效果更好，能够得到更高的识别率。将图7与图3相比较可以看出，随着分段数的增加(C&I干扰时隙数不变)，盒维数可分离性变差，指数熵可分离性变化较小，因此干扰分段数的增加会减小识别率，但最优干扰分段数在5～7之间，对识别率影响不大。

图6 特征参数变化曲线(JSR=12 dB)Fig.6 Curve of the feature parameters (JSR=12 dB)

图7 特征参数变化曲线(分段数为6)Fig.7 Curve of the feature parameters (subsection number=6)

4 结论

本文提出了频谱弥散和切片组合欺骗式干扰识别算法。该算法首先在时域上提取信号的盒维数特征，在频域上提取信号的指数熵特征，然后将两个特征参数融合起来构成二维联合特征参数，最后通过SVM分类器对雷达接收到的信号进行干扰检测和识别。仿真结果表明，本文所提出的干扰识别算法能够准确的识别出干扰类型，提高了雷达对目标的探测性能，同时本文的算法简单有效，没有复杂的计算，具有较好的工程实践意义。拟结合更多干扰样式以及杂波环境等进一步研究复杂电磁环境下的干扰样式识别，以提高雷达在战场环境下的探测、跟踪能力。

[1]Sparrow M J，Cakilo J. ECM techniques to counter pulse compression radar: US, 7081846 [P]. 2006.

[2]Wang X S, Liu J C, Liu Z, et al. Mathematic principles of interrupted-sampling repeater jamming (ISRJ)[J].Science in China Series F:Information Sciences, 2007, 50(1):113-123.

[3]Feng D J, Tao H M, Yang Y, et al. Jamming de-chirping radar using interrupted-sampling repeater[J].Science China Information Sciences,2011,54(10):2138-2146.

[4]孙闽红. 雷达抗有源欺骗式干扰算法研究[D]. 成都:电子科技大学,2008.

[5]李永平,卢刚,田晓,等. 基于模糊函数的SMSP和C&I干扰识别算法[J]. 航空兵器,2011,8(4):51-54.

[6]Li Y P, Xiong Y, Tang B. SMSP jamming identification based on Matched Signal Transform[C]// ICCP, 2011, 182-185.

[7]Dai M F, Tian L X. Fractal properties of refined box dimension on functional graph [J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2005, 23(4):1371-1379.

[8]Yang D X, Zhang C G. Fractal Characterization and Frequency Properties of Near-Fault Ground Motions [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2013, 12(4):503-517.

[9]Chen C X, He M H, Xu J, et al. A New Method for Sorting Unknown Radar Emitter Signal [J]. Chinese Journal of Electronics, 2014, 23(3):499-502.

[10]熊英,刘旻,唐斌,等. 基于盒维数与L-Z复杂度的雷达复合干扰特征提取方法[J]. 数据采集与处理,2008,23(6):663-667.

[11]李一兵,葛娟,林云. 基于熵特征和支持向量机的调制识别方法[J]. 系统工程与电子技术,2012,34(8):1691-1695.

[12]Shi D, Gao Y G. A Method of Identifying Electromagnetic Radiation Sources by Using Support Vector Machines [J]. China Communications, 2013, 7(7):36-43.

Identification Algorithms of SMSP and C&I

YANG Shaoqi，TIAN Bo

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China)

In order to enhance the radar operational effectiveness, a novel jamming detection and identification algorithm was proposed, in allusion to heavy calculation burden and oversampling of smeared spectrum(SMSP) and chopping and interleaving(C&I) identification. Firstly, the mathematical models of jamming signals in time and frequency domain were established and characters in time and frequency domain were analyzed. Furthermore, box dimension based on magnitude spectrum and exponential entropy based on frequency spectrum were extracted as the input feature parameters. The performance of the binary tree based SVM classifier was investigated using these two features. The simulation results showed that the new algorithms had high accuracy in jamming identification. It could supply prior knowledge for anti-jamming measures choosing, and ensured reliability of radar in complex electromagnetic environment.

smeared spectrum; chopping and interleaving; characteristic extraction; jamming identification

2016-03-03

国家自然科学基金项目资助(61501500)；航空科学基金项目资助(20150196007)

杨少奇(1992—)，男，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向：雷达欺骗式干扰识别与抑制算法。E-mail：ysq4ever@163.com。

TN974

A

1008-1194(2016)06-0062-06