数学综合与实践活动课的特点与设计

潘东

总体来说，初中数学综合与实践活动课具有以下一些特点。

它是一种“问题解决”的数学活动。综合与实践活动课要以问题为载体，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程。例如人教版八年级上册《最短路径问题》，学生基于已有的知识和经验，发现在实际生活中也有类似的数学问题。怎样帮助牧马人找到最短的路径？怎样选择造桥位置？学生可以根据前面已经学过的“两点的所有连线中，线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”“轴对称”等知识，从实际情境中抽象出数学问题，并分两种情况进行分析：一是点A、B分别是直线l异侧的两个点，很容易根据“两点之间，线段最短”解决问题；二是A、B分别是直线l同侧的两个点，利用转化的数学思想，想方设法将点A（或点B）移到另一侧，从而解决问题。

它是一种“综合应用”的数学活动。一节数学综合与实践活动课可能涵盖多个知识点，多个知识领域，甚至渗透其他学科知识。这就要求学生系统把握初中数学知识体系，灵活联系代数与几何及概率统计等知识。例如人教版七年级上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》看似比较单一，事实上涉及到了几何与图形知识——长方体的平面展开图；也涉及到数与代数知识——长宽高的数值设计与相关计算；还涉及到美术知识——长方体盒子的美观设计等等。因此，要上好数学综合与实践活动课，一定要做好知识复习与衔接的准备。一方面，教师要做好预案，弄清涉及的领域或内容；另一方面，教师应要求学生先做好知识预习与储备。这样，教学时才能有的放矢，胸有成竹。

它是一种新的学习方式，是“做中学”教育思想的体现。综合与实践活动课的学习必须采取集动手、动脑为一体的综合学习方式。对于数学综合与实践活动课，不能拘泥于课堂内集中学习，以室外的各种活动（测量活动、游戏、劳动实践等）为载体开展学习，充分体现了数学来源于生活，最后回归、应用于生活的道理。数学综合与实践活动课以活动为主要形式，强调学生的亲身经历，在“做”“观察”“实验”“探究”“设计”“创作”“想象”“反思”“体验”等活动中发现和解决问题、体验和感受生活，发展实践能力和创新能力。

教师在开展初中数学综合与实践活动时，应该做好四个方面的设计。

一是关注问题的选择及问题的展开过程。要使学生充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。

二是关注学生参与的方式。教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并尽可能地照顾到所有的学生。

三是关注活动过程和结果的展示与评价。不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的过程。

四是设计好适当的课型。初中数学综合与实践活动课的课型是灵活多样的，教师可以根据活动的内容、要求及活动的组织形式来设计课型。归纳起来看，数学综合与实践活动课具有五种课型：游戏活动课，如人教版七年级下册《猜数游戏》；动手操作课，如人教版七年级上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》，九年级下册《制作立体模型》；实践应用课，如人教版九年级下册《测量旗杆的高度》；知识拓展课，如人教版九年级上册《三角点阵中前n行的点数计算》；调查研究课，如人教版八年级下册《体质健康测试中的数据分析》，七年级下册《从数据谈节水》。

（作者单位：巴东县教育教学研究室）