数学文化通选核心课的教学实践与思考

毕秀国++阎慧臻++刘超

摘要：数学文化作为高等教育的重要组成部分，提高了学生的数学素养，以数学知识为载体，展示数学的思想、方法，培养学生的理性思维、理性精神，将数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体，对人的行为、观念、态度和精神等会产生长远的影响。

关键词：数学文化；数学素养

随着经济社会的不断发展，对人才的知识涉及范围需求要求更高。二十一世纪初，数学文化课程进入了课堂，让更多的学生从多角度走进数学。数学文化课程具有文理交融特色，是渗入人文教育与科学教育的一门课程。我们日常生活所需要的数学知识，相对来说是不多的，而数学的数学素养即研究精神、思想方法、思维训练，对每个人是绝对必要的。因此不管他们从事什么工作，数学的精神，数学的思维方法，研究方法，推理方法等，却随时地发生作用，终身受益。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。那么我们如何提高大学生的数学素养呢？基于以上问题学校将数学文化课列为学校的通选核心课程建设，本文将结合开设两年来的教学实践从“数学文化”这一角度切入进行讨论。

一、数学文化的理解

数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到2O世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M.克莱因在其著作中进行了比较系统而深刻的阐述，这以后，人们对数学文化的理解，出现了诸多看法。但主要集中在以下几个方面：①数学文化是对数学知识、技能、观念和价值等的高度概括。② 数学文化对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响，影响形式是潜移默化的。③ 数学文化体现着人文精神，它对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。所以说数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体，对人的行为、观念、态度和精神等会产生长远的影响。

二、数学文化在高等数学教育中的重要地位

在普通高校中虽然不同专业学生需掌握的数学知识不尽相同，高等数学教育的根本目的都是提高学生的数学素养，以数学知识为载体，展示数学的思想、方法，培养学生的理性思维、理性精神，正吻合了数学文化课程特点，使大学生认识到数学的形成和发展不是单纯的数学知识、技巧的堆砌和逻辑的推导，数学的每一个重大的发现，往往伴随科学认识的突破。同时也使大学生了解到数学对社会发展的作用、对人类进步的影响，了解到数学在科学思想体系中的地位，认识到数学是一个有机关联的、生动鲜活的、具有探索性知识特征的科学与文化形象，打破原有的错误认知，认为数学是一个固定不变的、僵化教条的、彼此分割的知识条块和记忆库。这有利于学生了解知识的源和流，认识数学的本质，促进大学数学的学与教。因此，通过开设数学文化课对提高学生的数学素养有及其重要的实际意义。让学生了解数学家对世界本真的追求与献身精神，不畏艰难、勇于探索的精神，使学生不仅看到严谨丰富的数学，也看到活生生的数学家，数学活动中质疑、批判与创新的精神，求真、务实与合作的精神，都饱含着丰富的人文精神。数学研究中理性的思维方式、处理问题时全面系统的方法、理论与实践相结合的科学精神，都与人文精神相辅相成。这种科学精神与人文精神的融合，在对学生人格养成、精神教化上是不可或缺的。在提高学生数学素养的同时，也提高了学生的文化素养和思想素养。因此，数学文化是高等数学教育的重要组成部分。

三、开设“数学文化”课，有效提高了大学生的数学素养

数学文化课堂从多侧面多视角展现数学文化的魅力，用数学的精神思想提升学生的文化素养，从科学的数学走向文化的数学。

（一）探索数学问题，感悟数学文化

数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的提升。是人文教育和科学教育的相互渗透。我们有责任让数学教育充满文化和生活气息。因此，数学应该作为一种文化走进课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化，感悟数学文化。从数学问题的角度切入，比如：1、兔子问题与黄金分割；2、芝诺悖论与无限；3、海岸线的长度与分开和混纯；4、投票选举的合理性与代表的名额分配问题；5、五次方程根式解与近世代数；6、费马大定理与“会下金蛋的母鸡”，7、希尔伯特23 个问题；8、新千年克雷问题等等。在教学中通过问题的探讨，展现数学自身发展规律和和谐之美。学生注重实质、注重理解，追求“悟”的境界。

（二）搜集数学故事，感受数学家的科学精神

在教学中注重体现数学文化的价值，渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，以生动有趣、易于阅读的形式，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学发现、数学史的知识等等。这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。从数学典故的角度切入，比如：1、历史上的三次数学危机；2、《周髀算经》与勾股定理；3、蒲丰投针的故事；4、从日心说到地心说，再到开普勒三定律；5、一百多年来的国际数学大会，1900 年希尔伯特关于23 个问题的演讲，七十多年来的菲尔兹奖；6、韩信点兵的故事与中国剩余定理；7、非欧几何的由来和发展；8、关于“数学基础”的逻辑主义、直觉主义、形式主义三大流派。比如介绍数学家的名言和故事，祖冲之、杨辉、牛顿、高斯、莱布尼茨、笛卡儿等数学大师让学生们能对数学有更深的领悟。学生们了解到数学家解决数学问题的艰辛历程后，对他们那种废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的精神受到极大地鼓舞。总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。通过数学的历史，学科结构、趣味问题等来探讨学习数学的意义。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学变得不再呆板更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

（三）联系实际，体现数学价值

数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。数学对于学生来说，往往是他们生活经验中对数学现象的

一种“解读”。如果在教学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。在这样的数学课堂中，学生体会到了

数学文化是一种生命延续的文化。一般地说，数学教育提供了一种有力的工具---实用价值；

提供了一种思维的方式和方法---形式训练的价值；提供了一种价值观---文化价值；倡导一种精神---集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。

数学发展到今天，我们要让学生认识到数学的博大精深、数学的价值文化、数学的巨大作用以及数学的内在魅力，这样才能使学生真正体会到数学的有趣、促思，认识到数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值，从而去真正的热爱它。

参考文献：

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