基于加权模糊Petri网的电网分层故障诊断方法

程学珍，林晓晓，朱春华，陈 强

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

基于加权模糊Petri网的电网分层故障诊断方法

程学珍，林晓晓，朱春华，陈 强

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

为了降低模型建立的复杂度，增强模型的灵活性和通用性，研究了用于电网故障诊断的分层加权模糊Petri网模型，对系统中的元件分别建立子网和综合诊断两层模型，并将建立的分层加权模糊Petri模型与Stateflow元素对应转换，利用Simulink构建故障诊断模型，结合故障推理算法，求得元件的故障概率值，准确判断出故障元件。针对一个典型电网模型进行案例测试，结果表明，所建模型和仿真方法简单方便，具有准确性和通用性。

电力系统；故障诊断；分层模型；加权模糊Petri网；Stateflow

随着电力系统的快速发展，电网结构越来越复杂。当电网发生故障时，准确高效地找出故障点或区域是快速隔离和恢复供电的前提条件，对提高电能质量和供电系统可靠性具有重大现实意义。

近年来，学者们提出了许多电网故障智能诊断算法，如基于专家系统[1]、基于神经网络[2]、基于模糊理论[3]、基于D-S证据理论[4]等故障诊断方法。Petri网作为离散事件数学表示和行为分析的一种方法，在解决系统异步并发、分步并行方面存在优势。因此，一些学者将Petri网理论应用到电网故障诊断中[5]。文献[6-7]对每个元件建立模糊故障Petri网模型，根据收到的警报信息赋予相应的概率值并进行故障推理。文献[8]建立了故障区域的Petri网模型，并对故障模型结构进行了优化设计，避免矩阵维数过大。文献[9-10]运用加权模糊推理算法的Petri网诊断方法，针对保护和断路器动作对故障诊断的影响力不同，设定不同的权值建立模糊Petri网模型，通过矩阵的简单迭代计算进行模糊推理，提高了模型的容错性。文献[11]研究了一种基于模糊Petri网的分层故障诊断方法，利用来自故障录波器和广域监测系统的信息建立具有方向的加权模糊Petri网，能够准确获得故障诊断结果。但上述方法计算量大，理论分析复杂。

分析离散事件系统的现代仿真工具Stateflow具有可视化的优点，并且在结构上与Petri网相似。两者结合能够降低计算难度，便于理论分析。如文献[12]提出Stateflow仿真Petri网的仿真方法，证明该方法具有简单、通用、扩展性好的特点。文献[13]在Stateflow环境下实现了Petri网模型的动态可视化仿真，减少了计算量，降低了理论分析的难度。

基于以上分析，本文将Stateflow仿真应用到电网故障诊断中，降低了计算难度，提高了模型通用性，便于理论分析。本研究对系统元件建立各方向子网和综合诊断两层模型，考虑不同保护动作、断路器跳闸对诊断的影响不同，对输入弧和输出弧赋予不同的权值。最后，通过Stateflow对电网故障诊断过程进行可视化仿真，证明模型的有效性和仿真方法使用简单、通用性强、扩展性好、便于理论分析的特点。

1 加权模糊Petri网及其电网故障诊断模型

1.1 基本Petri 网

库所、变迁及其之间的流通关系可构成一个基本Petri网。库所中的托肯(token)表示该库所所处的状态，变迁表示在使能状态下对事件的处理，即库所的状态发生变化且达到一定条件时变迁将被触发，托肯将由一个库所转移到下一个库所，使得下一个库所的状态发生改变。

1.2 加权模糊Petri网(weighted fuzzy Petri net,WFPN)

加权模糊Petri网可定义为一个8元组：

SFPN={P,T,C,I,O,Tλ,F,P0}

其中：

①P={p1,p2,…pn}为一个有限的库所集；用图形“○”表示；

②T={t1,t2,…,tm}为一个有限的变迁集，且P∩T=Φ；用图形“∣”表示；

③C:P→T，C为子网的关联矩阵(n×m)，描述网络的拓扑结构，C=[cij]；当库所pi指向变迁tj时，cij=-1；当变迁tj指向库所pi时，cij=1；没有关联时，cij=0；

④I：输入函数，存在I=W·II，其中，W=diag(w1,w2,…wn)为库所至变迁的权值矩阵，wn∈(0,1]；II为输入矩阵，当库所与变迁相关联时其值为1，否则为0；

⑤O:输出函数，存在O=O0·U，其中，U=diag(u1,u2,…,um)为变迁至库所的权值矩阵，um∈(0,1]；O0为输出矩阵，当变迁与库所相关联时为1，否则为0；

⑥Tλ为变迁激发阈值向量，对变迁tj定义激发阈值为λj，只有当变迁的输入概率Pi大于λj时，变迁才被激发；Tλ(tj)=λj，λj∈[0,1]；

⑦F={fi,ft,f0}，F为函数集合，fi为概率输入函数、ft为激发变迁函数、f0为概率输出函数[9]，f0=e-3(x-1)2；

⑧P0为各库所初始状态，即各库所初始概率。

1.3 模糊Petri网模型的改进

1.3.1 线路模型的改进

为提高模型的灵活性、降低计算量，对各元件(母线、线路、变压器)均建立两层模型。文献[9]对于线路，分3层建模，第1层为送端(或受端)主保护、近后备保护、远后备保护3个子网，第2层为基于3个子网的单侧综合子网，最后基于两侧故障诊断概率的线路综合诊断模型，本文方法相对于文献[9]改进了线路模型，将线路模型分为两层：第一层为各蔓延方向的模型，第二层为送端跟受端综合诊断模型。此方法不仅降低矩阵维数，减少计算量，还提高模型的通用性，当系统拓扑结构变化时，只需要增减第一层模型中相应蔓延方向子模型和第二层模型输入库所个数，按输入库所数目修正第二层模型输入弧权值即可，模型和矩阵调整较小。

1.3.2 变迁阈值的选定

定义变迁阈值为λj，只有变迁上输入概率大于变迁阈值时，变迁才会发生，对应输入概率不变，否则置0，变迁阈值大小影响到模糊Petri网的容错能力，阈值越小，容错能力越强，所以本文选择阈值为0.1。

1.3.3 权值的设定

在建模过程中，考虑到元件故障后，首先主保护动作，随后跳开相应断路器，若主保护拒动，则由后备保护动作。因此，取保护至变迁输入弧所占权重为0.55，断路器至变迁输入弧对应权重为0.45，主保护、近后备保护、远后备保护以及相应断路器组成的支路模型权重依次为1、0.95、0.85。综合诊断模型输入弧权值为1/n，与文献[9]相比，不再考虑线路两端不同保护对诊断的影响，降低修正的复杂性与计算难度。

1.4 WFPN电网模型的建立

将WFPN应用于电网故障诊断中，用图形化的形式表示元件与保护之间的关系，能更加直观地了解故障状态和信息。

以图1所示的电网测试图[14]为例，建立各元件WFPN模型，具体模型见附录。该系统中所含元件可分为以下四种：母线B、变压器T、断路器和线路L。

图1 电力系统测试图

1.5 WFPN电网故障模型推理过程

WFPN电网故障模型推理过程具体如下：

1) 根据采集到的故障信息，搜索可疑元件，对可疑元件建立诊断模型，对诊断模型中相应库所进行赋初始值P0，按照文献[15]设定初始概率，不动作时设为0.2。

2) 首先计算输入概率E=fi(P0)，其次激发变迁H=fi(E)，最后推算输出概率列向量G=fo(H)。

3) 计算库所的下一个状态PI=G·O。如果库所下个状态概率值大于1，则返回上层取极值。

4) 元件对应库所概率若大于0.75[9]，判断为故障。

图2 模型原理图

以图2为例进行说明如下：设定库所p1代表继电保护，其概率值为0.856 4；库所p2代表断路器，其概率值为0.983 3；权值w1=0.55，w2=0.45，u1=1；变迁阈值为0.1。库所p1和p2中均存在初始标识(token)，变迁满足触发条件，根据变迁输入累加概率计算公式可求其概率值为0.913 5，经过变迁阈值比较后仍为0.913 5。此时库所p3得到初始标识，且其概率值为0.977 8(经过函数修正)。推理结束，表明该库所所对应的元件发生故障的概率为0.977 8。

2 电网故障诊断的Stateflow建模

利用Matlab中的Stateflow进行建模，Stateflow是以有限状态机(finite state machine)理论为基础的图形化建模仿真工具，采用面向对象的编程思想，即属性、事件和方法，用图形的方式对系统进行建模、仿真和分析。

建立模型具体步骤如下：

图3 模型图Fig.3 Model chart

1) 在Simulink中插入Chart模型，双击点开进行搭建。

2) 建立对应关系。把模糊Petri网模型中的库所和变迁对应到Stateflow中的状态和迁移连线，Petri网变迁的发生条件对应Stateflow中迁移关系式，通过迁移关系式实现算法推理过程(推理过程见1.4)。

3) 根据其对应的变迁，设定Stateflow中的每个状态动作；

4) 依照变迁激发顺序，用迁移连线依次连接各个状态，如图3所示；

5) 按需要进行输入输出端口设置，需要初始化的状态可以通过Chart模块的输入端口设置，需要观察的结果可以设为Chart的输出以便显示、读取，模型图如图4所示；

图4 Chart内部图 Fig.4 Inner structure of Chart

6) 运行仿真，从示波器读取结果。

选择图2模型原理图进行仿真说明，搭建的模型如图3所示，Chart内部如图4所示。

图3中，a1，a2为Chart外部输入事件初始概率，对应于Petri模型中的初始库所。通过Constant模块对其赋予初始值a1=0.856 4和a2=0.983 3；z1为Chart输出事件发生的概率；脉冲发生器用来触发迁移。

图4中，p1和p2两个状态对应于图2中p1和p2两个库所，两个状态并列运行状态，用虚线框表示。当进入状态时，对状态对应的初始概率值进行加权运算，产生新的概率值。状态p1概率值权值为0.55，经过运算对应概率值b1为0.471；状态p2概率值权值为0.45，经过运算对应概率值c1为0.442 5。并列运行后通过迁移关系式将两者求和，如果概率值大于设定的变迁阈值0.1，则通过修正函数进行修正，否则将概率值设定为0，将概率值传送下一个库所p3(状态)，即获得库所p3对应事件发生的概率。

Stateflow仿真过程中，运行的状态或者迁移都处于加粗状态，可以直观地展现状态转移先后顺序以及转移到下一状态所走的路径。同时，可以将需要观察的中间变量概率值设定为输出变量，通过示波器直接显示出来。因此，本文仿真方法更加直观方便地将故障诊断过程展现给工作人员，有利于推断每个子方向处于故障还是非故障状态以及对断路器和保护动作信息进行评判。

3 算例仿真验证与分析

以图1所示的典型电力系统图进行算例验证(具体WFPN模型见附录)。

案例1[16]：保护动作信息：B1m、SL2rs、SL4rs动作；断路器动作信息：CB4、CB5、CB7、CB9、CB12、CB27跳闸。搜索到可疑元件为B1、B2、L2、L4建立其故障诊断模型。

参照B1在L2方向的故障诊断子网(附录1(3))，根据收集信息B1m、SL2rs动作，CB8未跳闸，CB12跳闸，则对应的库所初始概率分别赋值为0.856 4、0.7、0.2、0.75。因此可确定L2方向子模块输入初始值为P0=[0.866 4 0.2 0.7 0.75 0 0 0]；同理，可得T1、T2方向子模块输入初始值为P0=[0.866 4 0.983 3 0.2 0.75 0 0 0]，L1和L3方向子模块输入初始值为P0=[0.866 4 0.983 3 0.2 0.2 0 0 0]，L4方向初始概率值与L2相同。

以B1在T1方向的故障诊断子网(附录1(1))为例进行仿真说明，一个Chart模型有四个输入端，输入概率初始值[0.856 4 0.983 3 0.2 0.75]，内部如图5所示。上半部分由主保护B1m和断路器CB4动作信息为初始条件，二者并列运行，进入对应模型中的状态时进行加权计算。将产生的新概率值求和，通过判断迁移关系式选择到达下一个状态的路径，如果概率值大于阈值0.1，进行修正计算；与此同时，下半部分由T1s、CB4为初始条件的推理过程同步进行。两部分计算完以后经过状态p3将两部分概率值加权求和，判断最终概率值是否大于1，如果大于1，取极值，否则直接输出结果。

图5 T1方向Chart内部图

整体模型仿真结果如图6所示。分两层，第一层为各子网诊断模型，第二层为综合诊断模型，计算流程如下：

1) 执行一次变迁触发后，仿真结果显示L2、L4方向p1和p2对应的概率值为0.561和0.793 7(对应图6中t1(1)和t1(2)显示结果)。L1、L3方向p1和p2对应概率值为0.977 8和0.407 5，T2、T1方向p1和p2对应概率值为0.977 8和0.146 6。

2) 执行第二次变迁触发后，仿真结果显示L2、L4方向对应的概率值为0.748 1(对应图5中t2显示结果)。T2、T1、L1和L3方向对应概率值为0.998 5。

3) 综合模型的初始库所向量为第一层模型结果，即P0=[0.998 5 0.998 5 0.998 5 0.998 5 0.748 1 0.748 1 0]；

4) 终态库所对应概率值为0.978 6(对应图6中第二层综合诊断结果)，即双母线B1发生故障的概率值为0.978 6>0.75，可知该元件发生了故障。

同理B2、L2、L4故障概率分别为0.458 32、0.372 47、0.372 47。

对于算例2多重故障情况及算例3信息缺失情况，诊断结果见表1，在此不再赘述推理过程。

图6 模型仿真结果

表1 算例诊断结果

算例分析结果显示，本文模型与仿真方法在系统发生单重故障、多重故障或信息丢失情况下都能准确判断出结果。与文献[9]方法的比较结果如表2所示。

表2 与文献[9]方法的比较

通过上述分析可以看出，本文所建立的模型具有较好的灵活性和通用性，大大简化了模型修正过程，降低了计算量。通过Stateflow进行仿真，处于运行或者迁移状态都为加粗状态，可以直观地展现状态转移先后顺序以及转移到下一状态所走的路径。同时，可以将需要观察的中间变量概率值设定为输出变量，通过示波器直接显示出来，便于快速诊断出故障发生点。

4 结束语

本文研究了一种基于Stateflow的WFPN电网故障分析及诊断方法，对分层模糊Petri网故障诊断模型进行改进。通过Stateflow软件辅助设计，直观地观察状态之间的转换。以典型电网测试图为例，通过算例仿真及结果分析表明，本文提出的方法提高了模型灵活性、适应性和通用性，减少了计算量，更加直观地展现了推理过程。对提高电网故障诊断准确性和快速性具有一定的指导意义和应用价值。

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(责任编辑：李 磊)

附录：

1.母线B1模糊Petri网模型

2.线路L1模糊Petri网模型

虚线框中库所对应于远后备保护中的(T1s，CB4)、(T2s，CB5)、(L2Rs，CB12)、(L3Rs，CB28)、(L4Rs，CB27)和(T3s，CB14)、(T4s，CB15)、(L2Ss，CB8)、(L5Ss，CB32)、(L6Ss，CB31)。注：变压器模型与线路相似，不再画出。

Hierarchy Fault Diagnosis Method for Power System Based on Weighted Fuzzy Petri Net

CHENG Xuezhen，LIN Xiaoxiao，ZHU Chunhua，CHEN Qiang

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

To reduce the complexity of model establishment and enhance the flexibility and universality of the model, layered weighted fuzzy Petri net model used for fault diagnosis of power system was studied. For the components of the system, two-layer models of sub network and integrated diagnosis were established respectively. Then the established layered weighted fuzzy Petri net model was converted into Stateflow model by means of the corresponding transformation between elements. With the fault diagnosis model established in Simulink and the fault reasoning algorithm, the failure probability value of the component was obtained and the failure component was diagnosed accurately. The analysis results of the case test of a typical grid model show that the proposed model and simulation method, simple and convenient, is of high accuracy and universality.

power system; fault diagnosis; layered model; weighted fuzzy Petri net; Stateflow

2016-05-23

国家自然科学基金重点项目(U1261205)；国家自然科学基金项目(61503224)；青岛市黄岛区民生计划项目(2014-2-29)

程学珍(1964—)，女，山东沂水人，教授，博士生导师，主要从事检测技术及新型传感器、电力系统自动化方面的研究工作，本文通信作者.E-mail:zhengxc6411@163.com 林晓晓(1990—)，男，山东潍坊人，硕士研究生，主要从事电力系统故障诊断等方面研究.E-mail:17854284886@sina.cn

TM77

1672-3767(2017)01-0086-08