基于AHP-DEA模型的安徽省人力资本投资效率评价

王庆才，王建民，王清清

安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南,232000

基于AHP-DEA模型的安徽省人力资本投资效率评价

王庆才，王建民*，王清清

安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南,232000

为了衡量安徽省人力资本投资利用水平，运用三阶段DEA方法测算出安徽省各城市人力资本投资综合效率、纯技术效率和规模效率；通过对非DEA有效地区进行投影值改进，得到地区人力资本投资目标值。实证结果显示：安徽省各市人力资本投资效率可分为4个层面，皖北、皖中和皖南地区人力资本效率水平差异较大，其中规模效率是导致皖北、皖南综合效率低的主要原因，纯技术效率是导致皖中综合效率低的主要原因。最后提出了优化人力资本投资结构、调整投资方向、合理配置资源、转变政府职能和加强政府投资管理的建议。

人力资本投资效率；层次分析法；数据包络法

经济危机爆发以来，拉动经济发展的“三驾马车”表现出明显的动力不足，投资欲望降低、消费信心不足和出口能力减弱直接制约着经济的快速发展，要想实现我国经济的科学发展，必须另辟途径。安徽省作为我国实施中部崛起的重要组成部分，长期依靠能源消耗换取经济发展，面临资源枯竭的窘境和严峻的环境压力，而人力资本投资却相对不足，因此，安徽省要想实现经济的可持续发展，必须不断减少“物力”消耗而加大“人力”投入，即发挥人力资本对经济的刺激作用。然而，安徽省现如今人力资本投资效率如何、是否存在“高投入低产出”等问题以及改进方向如何不得而知，因此对安徽省人力资本投资效率进行评价就显得尤为必要。基于此，笔者对安徽省各市人力资本投资效率进行测算，指出了投入改进方向，以期为提升经济发展提供一定的参考。

1 研究背景与问题提出

截至2015年10月25日，在CNKI和Elsevier数据库上以“人力资本投资”作关键词搜索，分别得到文献资料91826和16697篇，以“人力资本投资效率”作关键词搜索，分别得到文献资料934和8709篇，说明人力资本投资已成为国内外学者研究的热点，但对人力资本投资效率的研究却相对不足。

学界主要集中于人力资本投资与经济的关系、人力资本投资收益与模型和人力资本投资效率三方面的研究。关于人力资本投资与经济增长关系的研究，国外学者等得出人力资本投资对经济增长有促进作用的结论[1-4]，国内学者验证了这一结论[5-7]。关于人力资本投资收益与模型的研究，刘琴构建了人力资本投资与经济增长的灰色关联度模型[8]，钱雪亚等提出了计算人力资本收益的差分回报法[9]。关于人力资本投资效率的研究，刘军等运用DEA法对我国29个省市样本进行测算，认为我国中西部物质资本投入对经济贡献率大于人力资本投入，而在东部地区则相反，同时将我国各省市人力资本投资效率分为较高、一般和较低三个层次[10]；封永刚等运用三阶段DEA模型，修正了传统DEA模型效率被估高的不足，认为导致我国人力资本投资效率从东到西依次降低的原因是规模效率[11]；王刚认为，我国人力资本投资效率平均增长率较低，并指出导致人力资本投资效率变动的主要原因是规模效率[12]；封永刚等认为，我国人力资本投资效率呈现“先大幅上升，后小幅下降”的变化，并指出技术进步是促进经济增长的主要因素[13]；白勇等运用随机前沿函数对我国人力资本投资测算，指出我国人力资本投资存在技术非效率[14]。

纵观国内研究，笔者发现以下方面需要改进：一是只重视指标体系的构建而轻视评价指标的选择，同时指标选择缺乏科学的甄别方法；二是评价过程趋于静态性，只注重对观测数据的评价而缺乏对数据的预测与改进，从而导致研究成果无实际指导意义。基于此，本文运用层次分析法(AHP)构建人力资本投资效率指标体系，根据指标间权重大小对指标进行筛选，保证指标选择的科学性；并通过增加松弛变量对DEA模型进行改进，运用三阶段DEA分析，进行数据投影改进，保证评价的动态性；最后以安徽省各市区为例进行横向分析，缩小样本空间，从而保证结论更具有针对性，更有利于为人力资本投资科学决策提供参考。

2 研究设计

2.1 模型与方法

数据包络分析法(DEA)是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出的，主要用于评价投入产出的相对效率，首个模型被命名为CCR模型。该模型假设规模收益不变，得出的技术效率包含规模效率的成分，但这并不符合实际的生产情况[15]，因此，1984年Banker、Charnes和Cooper对该模型进行了改进，提出了估计规模效率的DEA模型，即BBC模型，该模型取消了规模效率不变的假设，更加符合实际的生产应用[16]。基于此，笔者在研究上采用了投入导向的BBC模型，分为三个阶段：

第一阶段，对原始数据进行DEA评价，在此基础上，剔除DEA有效单元，对非DEA有效单元再次评价，基本模型如下：

(1)

λ≥0,i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，xij、yrj表示投入指标和产出指标，θ为综合效率，λ为代估参数。

第二阶段，对第一阶段非有效DEA决策单元投入指标进行投影值改进，测算比例改进值和松弛改进值，确定目标值。基本形式如下：

(2)

λ≥0,s-≥0,s+≥0;i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，ε表示非阿基米德无穷小，一般ε=10-6；s-和s+表示投入和产出的松弛变量，当θ=1，且s-=0和s+=0时为强有效；θxik和yrk分别为改进后的投入、产出值。

第三阶段，对投影改进后的指标进行再次评价。

2.2 构建评价指标体系

层次分析法(AHP)是将总体目标逐层分解为单一评价指标的方法。运用层次分析法构建评价指标体系是一种“倒推”的方法，能够确保对总目标评价更加客观与全面。通过确定各指标的综合权重，能够清晰地找出对总目标最有影响的评价指标，从而进行更有针对性的研究。人力资本投资包括教育培训投资、科研投资、医疗投资和迁移投资等，基于此，笔者运用层次分析法构建安徽省人力资本投资效率评价指标体系，如表1。

2.3 指标选择

我国学者基于不同研究视角对指标进行了选择。刘军、常远等[10]155选择教育投资、医疗保健投资和劳动迁移投资作为投入变量，王刚[12]68、封永刚[13]81、阚大学[17]等将科技教育支出、医疗卫生支出和社会保障就业支出等作为投入指标。以上学者所选指标大体包括每10万人高等学校在校生数、人均教育经费、科技活动经费、每10万人拥有职业介绍所数和医疗投入经费等。产出指标选择大体包括人均国内生产总值和人均受教育年限等。前辈学者在指标选择上主要考虑到数据的可得性和代表性，但缺乏对指标进行综合评价。笔者在借鉴前人研究的基础上，运用层次分析法对指标进行筛选，不仅保证了数据的代表性，同时还兼顾到数据的全面性、联系性。为了保证评价结果科学有效，在DEA评价过程中，一般评价单元的数量不应少于投入和产出指标数量的乘积，同时不少于投入和产出指标数量的2倍。通过筛选，笔者选择5个投入指标：A13、A14、A23、A34和A41，产出指标选择人均国内生产总值。

3 结果与分析

3.1 第一阶段：原始值DEA评价

整体上看，安徽省综合效率较低，但处于规模报酬递增阶段，综合技术效率(TE)为0.63088，纯技术效率(PTE)为0.708514，规模效率(SE)为0.890562。在不考虑随机因素和误差的情况下，保持当前的生产水平，投入减少36.9112%，可以达到有效生产前沿面；技术上减少29.1585%的投入，可以实现纯技术效率有效；规模上减少10.9438%投入，可以达到规模效率有效。说明技术效率是导致安徽省综合效率较低的主要原因。

表1 人力资本投资效率指标体系

从地理角度分析，安徽省地区差异较大，皖北、皖中、皖南的综合技术效率分别为0.6820、 0.6086和0.8812，投入分别减少31.8%、39.14%和11.88%，可以达到综合效率有效；纯技术效率分别为0.9490、0.7760和0.9795，投入分别减少5.1%、

表2 人力资本投资效率分析结果

注：TE代表综合效率，PTE代表纯技术效率，SE代表规模效率，PTE=TE/SE；IRS代表规模报酬递增，CRS代表规模报酬不变，DRS代表规模报酬递减(下同)。

22.4%和2.05%，可以达到纯技术有效；规模效率分别为0.7239、0.8159和0.8986，投入分别减少27.61%、18.41%和10.14%，可以到达规模效率有效。从是否达到DEA有效来看，芜湖、铜陵和池州均达到DEA有效，构造第一生产前沿面，实现生产最优，处于规模报酬不变阶段，其余各市区均未达到DEA有效，但处于规模报酬递增阶段,如表2。

由表2看出，安徽省仅有18.75%的城市处于DEA有效，如果此时对非DEA有效单元进行投影值改进，会出现所有决策单元均有效的情况，从而失去实际指导意义。为避免这种情况发生，需要对非有效单元再次进行评价。通过剔除3个DEA有效单元，得到安徽省综合效率、纯技术效率和规模效率分别从0.6309、0.7084、0.8906提升到0.821595、0.850772和0.965705，说明安徽省投入产出效益得到了优化。从是否达到DEA有效来看，淮北、亳州、蚌埠、淮南、马鞍山、宣城、黄山均从非DEA有效转变为DEA有效，DEA有效率达到了62.5%，构造第二生产前沿面，实现生产最优，处于规模报酬不变阶段，其余城市未实现DEA有效，除合肥和宿州外，均处于规模报酬递增阶段，如表3。

3.2 第二阶段：非DEA有效单元投影改进

通过对无效DEA单元投入指标进行投影值改进，可以使无效DEA转变为有效，从而更好地指导生产实践。投入指标的改进值用负数表示(s-)，产出指标的改进值用正数表示(s+)，无效单元的改进值包括两部分：比例改进值r和松弛改进值s，即目标值=原始值+比例改进值+松弛改进值。以宿州市为例，其综合效率为0.801407，属于非DEA有效，因此，需要进行投影值改进，原始值(A13)=5452，r=-1081,s=-1129，故目标值=5452-1081-1129=3242；原始值(A14)=431222，r=-85517,s=-879，目标值=344825;原始值(A23)=13711，r=-2719，s=0，目标值=10991；原始值(A34)=16792，r=-3329，s=-590，目标值=12870；原始值(A41)=10，r=-1.98，s=0，目标值=8.01。各市投入指标投影值改进如表4。

表3 非DEA有效决策单元二次分析

表4 非DEA决策单元投入指标投影值改进

注：数据进行了四舍五入处理。

3.3 第三阶段：改进投影值后DEA分析

通过对非DEA有效单元投入指标进行投影改进，安徽省综合效率从0.821595上升到0.965705，上升了17.5%，纯技术效率达到有效，实现了技术效率的最大化，只能通过提升规模效率来达到DEA有效；从是否达到DEA有效看，宿州、滁州从非DEA有效转变为DEA有效，构造了第三生产前沿面，安徽省由18.75%的城市DEA有效上升到75%的城市DEA有效。从纯技术效率来看，安徽省各市均实现了纯技术效率有效，技术效率达到最优，只能通过提升规模效率来提高综合技术效率；从规模报酬来看，75%的城市处于规模报酬不变阶段，18.75%的城市处于规模报酬递增阶段，仅有6.25%的城市处于规模报酬递减阶段。

表5 改进投影值后DEA分析

4 结论与建议

4.1 结 论

研究发现，运用AHP-DEA方法能够较好地解决人力资本投资效率评价问题，层次分析法能够科学地解决指标选择问题，使评价结果更加符合实际；在评价方法上，实行三阶段数据包络分析法能够解决决策单元无效的改进问题，第一阶段评价能够找出非DEA有效单元；第二阶段投影值改进能够修正观测值，求出目标值；第三阶段的DEA再评价能够解决大部分决策单元非有效问题。

研究结果显示，安徽省人力资本投资效率被分为4个层面。芜湖、铜陵、池州位于第一生产前沿面，淮北、亳州、蚌埠、淮南、马鞍山、宣城、黄山处于第二生产前沿面，宿州和滁州位于第三生产前沿面，阜阳、六安、安庆和合肥位于非DEA有效面。

实证结果显示，安徽省人力资本投资综合效率普遍偏低，人力资本投入规模明显不足，其中81.25%的城市位于规模报酬递增阶段，只有18.75%的城市位于规模报酬不变阶段。皖南、皖中、皖北地区差异较大，皖南效率相对最高，皖北次之，皖中最差，且规模效率是导致皖北、皖南综合效率低的主要原因，纯技术效率低是导致皖中综合效率低的主要原因。

4.2 建 议

基于实证分析，笔者给出以下建议：

(1)优化人力资本投资结构，调整人力资本投资方向。由于技术效率是导致安徽省综合效率较低的主要原因，所以需要对安徽省教育支出、医疗投资、科技支出和劳动力迁移等资本投资进行合理的资源配置，不断优化人力资本的投资结构，从而使安徽省综合效率达到帕累托最优。同时，对安徽省人力资本投资方向进行合理调整，位于第二层面的市区适当增加对人力资本的投入，从教育、医疗、科技和培训等多方面增加投入，不断缩小与第一层面的差距；位于第三层面的城市需要加大对外开放力度，加大与周边市区的联系，不断吸收、借鉴周边市区的人力资本投资先进经验为自身服务；位于非DEA有效层面的城市要不断提高人力资本利用水平，将冗余的人力资本资源向投入不足的市区转移。

(2)合理配置教育医疗资源，极力缩小皖北、皖南和皖中的地区差异。由于规模效率是导致皖北和皖南综合效率较低的主要原因，所以应该加大这些地区的人力资本投资水平。在教育投资上，皖北、皖南多用于对基础教育的投资，高等教育发展相对缓慢，失学率较高，不能发挥教育投资对经济的促进作用；而技术效率是导致皖中地区综合效率较低的主要原因，说明皖中地区大量的教育资源不能够被充分利用，因此，应该不断提高对皖北、皖南地区教育财政的支出，不断提高皖北、皖南高等教育的水平，将皖中冗余的教育资源向两极转移；在医疗投资上，保证医疗卫生资源在区域间合理分配，运用财政工具，积极引导皖中地区医疗资源向皖北、皖南地区流动，运用政策优惠，鼓励优秀医务工作者支援皖北、皖南，努力促进全省居民享受同等的医疗卫生服务水平。

(3)转变政府职能，加强政府投资管理。政府在地区经济发展中起主导作用，因此政府的投资观念直接决定着地区经济发展的均衡水平。政府应该转变人力资本投资观念，重整体轻部分，加强对人力资本投资的管理和监督，合理配置人力资本的投资资源，加强对皖北、皖南落后地区的资金支持力度，提高皖中地区对两极的辐射力度，不断加强区域间联动，从而促进安徽省整体经济的发展。同时，政府应该转变职能，由管理型向服务型转变，制定引进各类吸引人才的政策，为经济落后地区的教育工作者或医疗工作者等提供良好的政策优惠，加强对劳动者的培训，提供畅通的就业渠道和信息，积极实现区域间科技成果共享，不断提高区域人力资本水平。

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(责任编辑：周博)

10.3969/j.issn.1673-2006.2016.03.005

2015-10-29

国家自然科学基金项目“区域承接产业低碳发展绩效评价与驱动模式创新”(71473001)；安徽省高校人文社会科学研究重大项目“皖江城市带承接产业低碳发展绩效评价与利益驱动机制研究”(SK2014ZD026)。

王庆才(1988-)，安徽亳州人，在读硕士研究生，主要研究方向：区域经济。

F224；F249.2

A

1673-2006(2016)03-0017-05

*通讯作者：王建民(1978-),河南泌阳人，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向：环境经济与政策、复杂系统建模。