影响RC框架结构抗地震倒塌能力的因素研究

杨小卫，许君风，胡江春(中原工学院 建筑工程学院， 河南 郑州 450007)

影响RC框架结构抗地震倒塌能力的因素研究

杨小卫，许君风，胡江春
(中原工学院 建筑工程学院， 河南 郑州 450007)

基于有限元方法，采用“纤维梁模型+分层壳”模型，用增量动力时程方法，对RC框架结构抗地震倒塌能力的因素进行研究，可以得到如下结论：设计时尽量降低框架柱的最大轴压比，做到结构层间抗侧刚度均匀；并对多个设计模型比较，找到最优的最大层间位移角，使得结构设计的承载力、刚度、延性达到最佳匹配，增大倒塌储备系数Ccmr，达到提高抗地震倒塌能力的目的。

RC框架结构；增量动力时程分析；轴压比；层间抗侧刚度比；最大弹性层间位移角；倒塌储备系数

倒塌破坏是结构抗大震灾害能力的一个重要极限状态。因此通过深入研究一些影响典型结构形式倒塌破坏的相关因素，揭示结构倒塌破坏的原因和过程，采取相应的抗震措施予以加强就成为提高和改善结构整体抗地震倒塌能力的重要依据。国内外很多学者在该问题上进行了大量的研究[1-13]，但很少看到针对地震作用下影响RC框架结构抗大震倒塌能力的因素如“底层柱的轴压比、结构层间抗侧刚度比以及最大弹性层间位移角”的研究。在我 国多、高层建筑结构设计中，RC框架结构以其平面布 置 灵活，且具有足够强度、良好延性和较强整体性的优点而被广泛应用。然而RC框架结构仍会在地震作用下产生较为严重的震害，甚至倒塌(如图1所示)。因此探究在大震作用下RC框架结构倒塌的影响因素，改进抗震措施，增强其抗大震倒塌能力具有重要的现实意义。

1 数值模型及抗倒塌能力评价方法

1.1 数值模型

为实现大震作用下RC框架结构的连续倒塌模拟，基于有限元方法，采用“纤维梁+分层壳” 弹塑性分析模型[14-15]。模型中梁、柱在MSC.MARC软件采用图2的铁木辛柯纤维梁98号单元，分层壳单元在该软件中采用考虑实际配筋并可赋予其复合材料特性的75号壳单元，如图3所示，用以模拟楼板内混凝土及钢筋的组合力学特性。在MSC.MARC软件中钢筋膜(Rebar Layer)厚度的计算公式见下式[16]。

图1 某中学框架教学楼整体倒塌

图2 纤维模型截面划分示意

(1)

式中：t为钢筋膜的厚度；Es、Ec分别为钢筋和混凝土的弹性模量；As为钢筋的截面面积；S为楼板的厚度或壳单元的厚度。

图3 分层壳单元

1.2 抗倒塌能力评价方法

对于评价结构抗倒塌能力的方法，FEMA P695[17]提出倒塌储备系数Ccmr(Collapse Margin Ratio)的概念，即在地震作用下结构的实际抗倒塌能力和设防要求之间的比值。通过输入逐步增大峰值的地震时程曲线直至计算至结构倒塌破坏的方法，该方法即叫IDA(Incremental Dynamic Analysis)法，而把结构倒塌时地震强度作为结构抗地震倒塌能力的评价指标。考虑到地震动的不确定性，用单一地震动的分析结果来评价结构抗倒塌能力缺乏规律性，因此该文献建议通过大量强地面运动记录(≥20条)进行计算，来考虑不同强地面运动输入差异的影响，用所有输入强地面运动下分析结果的平均值作为结构抗倒塌能力的评价标准。从文献[18]的强地面运动数据库内选择震动特性相近的地震记录，如表1所示。

表1 21条地震动记录汇总表[17-18]

综合各条强地面运动的IDA分析结果，得到结构倒塌易损性曲线，即结构倒塌率与强地面运动的关系曲线[19-20]，如图4所示。如果结构在以基本周期T1的地震作用影响系数Sa(T1)作为地面运动强度的指标下，有50%的强地面运动输入发生了倒塌，则该地面运动强度就是结构体系的平均抗倒塌能力[19]。将此地面运动强度和结构的设计大震强度比较，就可得出倒塌储备系数Ccmr，即

图4 结构倒塌易损性曲线

(2)

式中：Sa(T1)50%为有50%强地面运动输入出现倒塌时对应的地面运动强度Sa(T1)；Sa(T1)red为规范[21]规定的大震(Rare Earthquake Design，RED)所对应的地面运动强度Sa(T1)。依据规范[21]，Sa(T1)red可以按下式计算：

(3)

其中：αT1为结构基本周期T1的水平地震影响系数；g为重力加速度；Gred为规范[21]规定的大震下的地面峰值加速度，对于7度设防地震时为220 cm/s2；Gfed为规范[21]建议小震(Frequent Earthquake Design，FED)下的地面峰值加速度，对于7度设防地震时为35 cm/s2。

根据结构倒塌率随Ccmr呈对数正态分布[19-20]，即可求得结构的倒塌概率。

2 模型设计

某六层RC框架结构，层高均为3 m；结构安全等级为二级。抗震设防烈度为7度(0.1g)，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类。楼面恒荷载取5.2 kN/m2，活荷载取2.0 kN/m2。结构平面布置如图5所示，其中板厚为110 mm，楼板钢筋等级为HPB300，框架梁、柱钢筋等级为HRB400。

图5 结构平面布置图

影响因素的变化调整如表2所示。框架梁、柱截面尺寸不变，通过改变混凝土强度等级来调整底层柱的轴压比(μN)；框架梁、柱截面尺寸及混凝土强度等级不变，通过改变底层的层高来调整结构底部两层的层间抗侧刚度比(K1/K2)；混凝土强度等级及层高不变，通过改变框架柱的截面尺寸(改变楼面荷载保证柱的轴压比不变)来调整层间最大位移角(θemax)。根据以上调整分别用PKPM系列软件按照现行设计规范[21-22]进行配筋设计，每种影响因素分别建立3个计算模型，共计9个设计计算模型。

表2 模型参数设计表

采用1.1节中的方法，建立如图6所示的弹塑性有限元模型。

图6 有限元分析模型

3 结构倒塌易损性分析结果

3.1 底层框架柱轴压比的影响

由图7可知，在相同地面运动强度的作用下，结构的抗倒塌能力随底层柱的轴压比增大而降低；倒塌概率从“大震不倒”增加到0.26%，倒塌储备系数Ccmr从10.77降到6.17，如表3所示。说明框架柱的轴压比过大不利于结构抗震，设计时尽量降低框架柱的最大轴压比，增加倒塌储备系数Ccmr，提高抗地震倒塌能力。

图7 不同轴压比下的结构倒塌易损性曲线

3.2 结构层间抗侧刚度比的影响

由图8可知，在相同地面运动强度的作用下，在结构层间抗侧刚度均匀时，整体结构的抗倒塌能力达到最优；倒塌概率也满足“大震不倒”的目标，倒塌储备系数Ccmr达到10.93，如表4所示。表明结构层间抗侧刚度相差较大时，不利于结构抗震，设计时尽量做到结构层间抗侧刚度均匀，以增加倒塌储备系数Ccmr，提高抗地震倒塌能力。

图8 不同抗侧刚度比下的结构倒塌易损性曲线

3.3 最大层间位移角的影响

由图9可知，在相同地面运动强度的作用下，在结构设计中存在一个最优的最大层间位移角(文中算例为1/950)，使得抗地震倒塌能力达到最优；倒塌概率也满足“大震不倒”的目标，倒塌储备系数Ccmr达到最大(9.84)，如表4所示。表明结构设计时尽量多做设计模型对比，找到梁、柱构件的最佳尺寸搭配，得到最优的最大层间位移角，以增加倒塌储备系数Ccmr，提高抗地震倒塌能力。

图9 不同最大层间位移角下的结构倒塌易损性曲线

4 结 论

对地震作用下影响RC框架结构抗倒塌能力的因素进行研究，可以得到如下结论：

(1) 在相同地面运动强度的作用下，结构的抗倒塌能力随底层柱的轴压比增大而降低。

(2) 在相同地面运动强度的作用下，在结构层间抗侧刚度均匀时，整体结构的抗倒塌能力最优。

(3) 在结构设计中存在一个最优的最大层间位移角，使得抗地震倒塌能力达到最优。

(4) 设计时尽量降低框架柱的最大轴压比，做到结构层间抗侧刚度均匀；并对多个设计模型比较，找到最优的最大层间位移角，使得结构设计的承载力、刚度、延性达到最佳匹配，增大倒塌储备系数Ccmr，达到提高抗地震倒塌能力的目的。

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Seismic Collapse Resistance Influencing Factors of RC Frame Structures

YANG Xiaowei, XU Junfeng, HU Jiangchun

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,He'nan450007,China)

The collapse of structures is an important earthquakes disaster. Analyzing reasons and damage process of typical structures could lead to new aseismatic measures and improve the overall structure of the ability to resist collapse. Based on the finite element method and fiber beam and layered shell model, by adopting incremental dynamic analysis method, the seismic collapse resistance influencing factors of the RC frame structure was revealed. The conclusions are the maximum axial compression ratio of frame column should be reduced, the maximum interlayer displacement angle should be determined which could make the structure design of the bearing capacity, stiffness, ductility achieve the best match, increasing the CMR collapsed reserve coefficient and achieve the goal of improving the ability to resist earthquake collapse.

RC frame structures; incremental dynamic analysis; axial compression ratio of columns; inter-story drift stiffness ratio; the maximum value of elastic story drift; collapse margin ratio

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.06.006

2016-07-22

国家自然科学基金面上项目(51574296)

杨小卫(1978—)，男，河南南阳人，博士，讲师，主要从事工程结构抗震与抗爆方面的工作。 E-mail: yxw43@163.com

许君风(1973—)，男，湖南邵阳人，硕士，讲师，主要从事工程结构抗震与抗爆方面的工作。 E-mail: xujunfeng123@126.com

TU375.4

A

1672—1144(2016)06—0030—05