底水油藏水平井见水后动态预测模型的建立与应用

侯亚伟， 张 东, 朱玉国, 刘博伟, 牟松茹

(中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津300452)

底水油藏水平井见水后动态预测模型的建立与应用

侯亚伟， 张 东, 朱玉国, 刘博伟, 牟松茹

(中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津300452)

水平井开发底水油藏面临最大的问题就是底水脊进，底水油藏见水后的生产动态目前没有合适的解析解进行描述。目前研究中存在平均水锥高度计算方法、模型简化过程中部分参数被忽略等方面的问题，利用Matlab编程的方法，结合油田实际生产井的静动态参数，通过比较水油比与平均水锥高度关系曲线的拟合情况，完善了文献中预测模型，改善后的预测模型更加符合油田实际生产情况。利用该模型，可以较快的拟合单井的含水率随累产油的生产动态曲线，可计算单井的技术可采储量。同时，利用筛选的“标准井”的实际参数拟合了模型中修正项的各项参数，通过该模型可以确定出底水油藏不同流体类型的油柱高度下限值，为油田进一步的开发调整提供指导。

底水油藏； 预测模型； 避水高度； 水平井； 含水率

底水油藏往往表现为水体能量大，流体补给充足，开采原油所消耗的地层能量可由底水及时补充。针对该类油藏，水平井开发因具有泄油面积大、能够有效抑制含水率上升、提高油井产能等优点，而被国内外油田广泛应用。水平井的开发效果受多种因素影响，底水油藏开发面临的最大问题就是底水脊进，且油井见水后产油量骤减，含水迅速上升。由于底水锥进的机理十分复杂，对于临界产量可以用近似的解析解表示，但底水油藏单井见水后的生产动态主要依据数值模拟的方法，该方法比较耗时耗力。目前对底水油藏见水后的生产动态没有合适的解析解进行描述，因此对水平井见水后生产动态的合理预测至关重要。

目前针对见水后的生产动态预测方法存在一定的不足[1-2]，一是国内文献中平均水锥高度hw通常用累计产水量除以渗流面积得到，通过结合物理意义和外文文献查阅[3-5]，该参数应用累计产油量除以可动油的渗流面积得到；二是简化的模型中黏度的影响被忽略掉，而黏度是影响含水变化的重要影响参数[6-10]；三是增加的无因次修正项的幂没有依据，没有考虑流度和产液量影响。

1 模型建立

1.1 模型简化

物理模型为一水平方向均质纵向非均质的箱式理想模型(如图1所示)，长度Xe，宽度Ye，模型中存在油水两相，无气顶。水平井水平段长度为L，平行于油水界面，避水高度d，油层厚度为h，油藏流体遵循达西定律，压力梯度为油藏中流体流动的主要动力，不考虑重力作用，不考虑毛管力作用。油水界面处的压力保持不变。

图1 物理模型

Fig.1 Physical model

物理模型简化的机理为[2-3]，将水平井底水锥进简化为水相沿渗流面积均匀推进，油相沿“排油通道”进入水平井井筒。

由达西定律可得水油比Rw/o为：

(1)

式中，hw为水锥的平均高度，求取方法为累积产油量除以可动油的渗流面积，m；qw为水相流速，m3/d；qo为油相流速，m3/d；μo为原油黏度，mPa·s；μw为水相黏度，mPa·s；krw为水相相对渗透率，无因次；kro为油相相对渗透率，无因次。

1.2 模型修正

水平井的水脊问题是一个非常复杂的问题，考虑到水平段长度、油层厚度、垂向与水平渗透率比值以及产液速度等油藏参数对油藏流体流动的影响，通过参考国内外文献[2-3]，增加以下无因次修正参数Fc:

(2)

式中，C，a，b，c，d为特定常数项，表征水平井生产

动态特征参数；Ae为可动油的渗流面积，m2；Q′为无因次采液速度，求取方法为实际采液速度除以临界产液速度；Kv为垂向渗透率，mD；Kh为水平渗透率，mD。

因此，初步得到模型为:

(3)

对实际井生产动态参数的拟合如图2所示。由图2可见，表达式(1)拟合水油比随平均水锥高度、含水率随累产油量的变化关系误差较大，说明lg(qw/qo)与lg[hw/(d-hw)]的线性关系误差较大。

图2 水油比及含水率初步拟合情况

Fig.2 Condition of the model fitting water-oil ratio and water cut

因此需要对初步得出的模型进行修正，增加一项幂指数Z，得到的水油比预测模型为:

(4)

模型修正后水油比及含水率拟合情况见图3。

图3 模型修正后水油比及含水率拟合情况

Fig.3 Condition of the modificatory model fitting water-oil ratio and water cut

从图3中可以看出，修正后的预测模型(4)可以较好的拟合水油比随平均水锥高度、含水率随累产油量的变化关系曲线。幂指数项Z值具有一定的物理意义，对公式(4)两边取对数可以看出Z值的物理意义为表征不同油藏条件下单井含水上升的快慢的参数，与油藏特征参数有关。

2 模型验证

针对水油比预测模型(4)，从以下两个方面进行验证：一是单井含水率的拟合情况，另一方面是累产油量的预测情况，即单井技术可采储量的计算值。通过该方法与数模方法的对比，验证模型的可靠性及实用性。

验证思路：基于水油比预测模型，结合地质油藏特征和生产动态参数，通过拟合Rw/o和hw的关系，得到Fc和Z值，另Rw/o=49可求出对应的hw，从而实现单井技术可采储量的计算。

图4 29H井水油比预测模型拟合情况

3 模型应用

针对渤海某油田的地质油藏特征及生产动态资料，初选不受隔夹层影响的水平井，通过拟合Rw/o与hw关系，可得到Fc和Z值。针对各井的拟合情况进行筛选，排除掉初期即高含水或受工作制度影响较大而导致曲线拟合较差的井，如图5所示的A12H、A68H井，最终筛选得到16口“标准井”，拟合曲线能够很好的反映底水油藏水平井的含水变化规律，如图6所示的A65H、A67H井。

图5 初期即高含水井或受工作制度影响较大的井

图6 拟合较好的“标准井”

Fig.6 The standard wells satisfied fitting in the model

通过16口“标准井”的实际参数，如表1所示。

表1 “标准井”的各项地质油藏参数

利用SPSS软件拟合水油比预测模型中Fc和Z值中的的各项幂指数，最终得到符合该油田群实际情况的水油比预测公式：

在水油比预测模型中，当油柱高度一定时，可通过计算不同避水高度下的含水率与累产油关系，以含水率98%时的累产油量Np=4万m3作为经济极限累产油指标，可以确定出不同油柱高度下的避水高度下限值d0。同时，当避水高度d与油柱高度h相等且经济极限累产油达到Np=4万m3时，最终确定出该砂体可布井的油柱高度下限值h0，即针对该砂体油柱高度需要大于该下限值的区域，部署水平井开发才具有经济效益。

以G2-1砂体为例，该砂体黏度30 mPa·s，油柱高度在6～15 m，当油柱高度h为10 m时，避水高度下限值为d0大约为6 m，如图7所示。当避水高度与油柱高度相等且极限累产油达到Np=4万m3时，确定出该砂体可布井的油柱高度下限值h0为6.7 m，如图8所示。

图7 G2-1砂体油柱高度10 m时避水高度下限值

Fig.7 The lower limit of water avoidance height in G2-1 sand when oil column height is 10 m

图8 G2-1砂体油柱高度与避水高度相等时油柱高度下限值

Fig.8 The lower limit of G2-1 sand when oil column height is equal to water avoidance height

因此，利用该模型可以确定出不同流体类型的底水油藏油柱高度下限值，如表2所示。针对不同流体类型的底水油藏，通过模型确定的油柱高度下限值，可以为油田进一步的开发调整提供指导意义。该方法假设条件限定了模型具有一定的局限性，主要是没有考虑隔夹层的影响，没有考虑原油脱气的影响，且不同地质油藏条件下通过实际资料拟合出来的各项系数不同。

4 结论

(1) 针对目前文献中底水油藏的含水率预测模型存在的问题，通过对模型进行修正，得到符合油田实际生产情况的水油比预测模型。

(2) 该模型可以较快的拟合单井的含水率随累产油的生产动态曲线，同时可计算单井的技术可采储量。

(3) 通过统计底水油藏的水平井实际参数，通过筛选利用标准井的实际参数拟合了模型中修正项的各项参数，通过该模型可以确定出不同流体类型底水油藏的油柱高度下限值。

表2 不同流体类型的底水油藏油柱高度下限值

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(编辑 王亚新)

The Research and Application of the Horizontal Wells’ Production Performance Predicting Model after Water Breakthrough in Bottom Water Reservoir

Hou Yawei， Zhang Dong, Zhu Yuguo, Liu Bowei, Mu Songru

(TianjinCompanyofCNOOC,Tianjin300452，China)

The most severe problem for a horizontal well in bottom-water reservoir is water cresting, which restricts the horizontal well to be developed effectively. Currently, the dynamic production of bottom-water reservoir after water breakthrough doesn’t have an appropriate analytical solution to describe it, and some problems exist in the research about the water cone height calculation method and neglected parameters in the predicting model. Using Matlab programming, combined with the static and dynamic performance parameters of practical oil production, the prediction model which fits the oil field production is obtained after the amendment. It aims to solve the problem existed in oil-water ratio prediction model. This model can fit the production performance curve between water cut and cumulative oil output of single well quickly. Meanwhile, it can also calculate the technical recoverable reserve of the single well. The parameters of correction term in this model can be fitted by the filtered parameters of test wells. Through the model, the critical oil column height of different fluid types in bottom-water reservoir can be determined. It is crucial for the further development of oil field.

Bottom water reservoir; Predicting model; Water avoidance height; Horizontal well; Water cut

1006-396X(2016)06-0051-05

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-03-25

2016-05-24

国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子课题“海上油田丛式井网整体加密及综合调整油藏工程技术应用研究”(2011ZX05024-002-007)。

侯亚伟(1982-)，男，硕士，工程师，从事油气田开发工程方面的研究；E-mail：houyw4@cnooc.com.cn。

张东(1987-)，男，硕士研究生，从事油气田开发工程方面的研究；E-mail：zhangdong18@cnooc.com.cn。

TE357

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2016.06.011