粉末导电体接触电阻研究总结及影响接触电阻因素的分析

陈森昌，迟彦惠

（1.广东技术师范学院汽车学院，广东广州 510665；2.广东培正学院，广东广州 510830）

粉末导电体接触电阻研究总结及影响接触电阻因素的分析

陈森昌1，迟彦惠2

（1.广东技术师范学院汽车学院，广东广州 510665；2.广东培正学院，广东广州 510830）

对粉体接触电阻的研究现状进行了总结；从粉粒的形状、尺寸大小及其分布、粉体的密度对接触电阻的影响进行了分析，给出了各种因素下接触电阻的变化趋势.

粉末导电体；接触电阻；发展现状；影响因素

前言

电接触现象成为一门独立的学科，是由德国科学家R.Holm从1941年到1967年连续出版了四本关于电接触的著作而奠定［1，2］.由于电接触广泛存在于日常生活和生产中，所以引起了大量的学者开展了广泛的研究［3］.目前对两固体接触表面已有较多的研究，基本满足现代生产和生活的需要［4］，但对由粉末导电材料组成的粉末导电体，与前者相比较，粉体内粉粒之间的接触更多，接触面积更大，接触处情况更复杂，影响因素更多，变化范围更大，所以研究的进展比较缓慢.本文先总结了粉体接触电阻研究工作的进展，然后对影响粉末导电体接触电阻的因素进行了分析.

1 粉体接触电阻研究的进展

粉末金属接触电阻的研究开始自1971年，首位研究者给出了形状和大小不一的金属粉粒组成粉体的模型，如图1所示.对从A处到B处的电流路径，推导出如下的接触电阻公式［5］：

γ=αρ0+γ（1/d）r0（1）

其中：ρ0是固体金属的电阻率，r0是平均的接触电阻，α和γ是与粉末金属形状和排列有关的系数，取1～2之间的数值，d是粉粒的平均尺寸.

从（1）式中知，粉粒直径直接影响第二项的取值，当直径变大时，第二项变小，当为金属整体时，该项为零.

公式（1）只具有一般的分析指导意义.

图1 粉末金属中A,B典型的电流路径示意图

到目前为止，对粉末金属接触电阻的研究都是由粉末金属电烧结研究者进行的.粉末冶金中的电烧结，是给压缩成型的粉末体短时间通电，利用金属粉粒间接触电阻产生的热，使接触处焊合或部分熔化，冷却后形成连接.所以研究都是在受压条件下，给出粉体的简单接触模型进行分析，实际测量粉体的接触电阻值或测量值与分析对比.

文献［6］介绍了用实验的方法测量了单一材料压缩后粉体的接触电阻，随着压力增加，接触电阻减小；文献［7］对多种材料及多种形状：如镍粉、镍金属小片、银粉、镍薄材、四氧化三铁棒、铜粉材料，其尺寸在一定范围变化，材料的表面或者镀银，或用各种酸去除氧化皮，在加压的条件下测量接触电阻，发现，接触电阻随压力增加而下降，表面处理过的材料接触电阻较小.

文献［8］对单轴压缩条件下铜粉的接触电阻进行了测量.电阻主要取决于粉粒表面的氧化皮层，给出了如图2所示的两粉粒接触模型，A是接触面积，在两接触面之间，有一层氧化膜.实验发现，接触电阻与压力下粉粒的无序分布状态和两粉粒间的接触情况有很大的关系.

图2 粉粒接触模型

文献［9］介绍了用电火花冲击粉床来研究粉层的等效电阻.把压实的金属粉体看做是多孔体，假设粉粒相互接触，电导率取决于粉粒间连接的情况；用电火花冲击顶层粉粒，建立了粉床二维面上粉球连接的等效电阻模型，给出了公式如下：

其中：V是粉床的总电压，V1j是该层电压，R1j是该层金属粉末接触电阻的总和.

实际测量了多种不同直径金属粉粒组合的接触电阻，并与计算值对比，理论值和测量值一致性较好.

烧结粉体在高压下成型，粉粒会发生部分变形，表面的氧化膜也会部分破裂.据此，2007年，研究者建立了粉粒单轴向压缩变形的简化模型，即单轴变形的立方金系模型［10］，其粉球只在单个轴向受压变形，如图3所示.

图3 单轴压缩的简单立体模型结构示意图

假定变形处完全接触，从电导（或电阻）率与孔隙率的关系出发，建立了如下的计算公式：

其中的参数见图3.

研究者对铝、青铜、铁和镍粉末在压缩后测量其接触电阻，并与计算值进行对比显示，在烧结的早期可以比较好地用于指导粉末金属的电烧结.

文献［11］同样在单轴加压条件下，研究了粉末金属的接触电阻和电容，在受载后，电阻和电容的曲线呈相同的变化趋势，且与电流的频率有很大的关系.

文献［12］用计算方法得出电火花烧结产生的热量，与实测粉体的接触电阻和温度对比，给出了一个计算算法.

我国研究者在放电等离子烧结中，改进了热-电-位移的有限元模型，该模型与致密的热-电材料、接触电阻和接触边界条件有关，利用该公式，计算界面处的温度精度更高，实验和计算的结果相似度很高［13］.

文献［14］给出了基于理想粉球单轴向压缩变形模型，如图4所示，推导出单个变形粉球的电阻公式，

其中：R是电阻，ρ是材料的电阻率，L是导体长度，S是导体横截面积，其余见图4.

对公式（4），分析了存在条件和有物理意义的适用范围，并用Mathematica软件绘制了不同参数变化时电阻变化趋势的三维图形，显示其变化规律为：R随变形端面的半径的增加而下降，初始时下降很快，随后降幅趋于平缓；随着粉球半径增大，R先迅速上升，后开始下降，当粉球半径达到一定值后，电阻R接近一水平线.

图4 球体接触模型及坐标

2 粉末导电体接触电阻的影响因素分析

粉末体是由粉末颗粒堆积起来的实体.其中粉粒间接触十分复杂，并且贯穿在整个粉体内部，受外界的影响因素较多.当电流从导电粉末体的一端流到另外一端，除了要从粉粒中流过，还要从一个导电粉粒流到另外一个导电粉粒，如图1所示.在两粉粒的接触处，就存在接触电阻；在粉末导电体中，每个粉粒与四周的粉末颗粒都有可能接触，每个接触点的状态差异很大，使得接触电阻差异很大，而接触电阻是构成粉体电阻的主要部分，所以导致粉末体电阻差异也很大.另一方面，粉末体中粉粒接触电阻受影响因素多，给研究带来困难.还有，相邻颗粒同时导电，他们之间也有电和磁的作用力.下面主要分析接触电阻的影响因素.

2.1 粉粒的形状对接触电阻的影响

如果粉粒都是理想的球体，在理性的排列状态下，每个粉粒都占据固定的位置，每个粉粒与周围粉粒的接触情况都完全一样.但工程上要加工出单个理想球体粉粒很难，要加工出所有粉粒都是尺寸一致的理性球体几乎是不可能完成的任务.实际上，工程中使用的金属粉粒都是形状各异的非规则球状体，每个非规则球状粉粒与四周同为非规则球状粉粒相邻，其接触情况差别很大，有小面接触、线接触、点接触甚至没有接触.一般来说，随着粉末中非规则球状粉粒间形状的差异增大，每个非规则球状粉粒与四周非规则球状粉粒接触情况差别增大，接触电阻增加.

2.2 粉粒的尺寸及其分布对接触电阻的影响

在粉粒形状都一样的情况下来讨论粉粒尺寸.如果粉粒的尺寸或粉粒半径（也叫粒径）都一样，则每个粉粒与周围粉粒间的接触处状态差别较小，接触面差别小，接触电阻较变化小.事实上，工程中使用金属粉粒的粒径与粉粒形状一样，也很难保证均匀一致，即使经过筛选，粉体内粒径也是在一定范围内连续分布.

一般来说，粉粒的粒径越大，在粉体内，虽然单个接触点的面积增大，但总的接触面减少，所以接触电阻增大；粒径差别越大，分布越不均匀，则每个粉粒与四周粉粒的每个接触处的差别也就越大，接触电阻就越大.

2.3 粉体的密度对接触电阻的影响

粉体在压力作用下，其密度发生变化，密度随压力的增加而增大.在粉粒的形状和尺寸分布都相同的情况下，粉体的密度增加，意味着粉粒间的距离更近，原来没有接触的部位，也能接触，即接触点增加.同时，在压力下，粉粒间的接触面积增大，可能原来的点接触变成线甚至小面接触，原来的线变成面接触，由于接触数量和面积增大，所以，接触电阻减小.接触电阻与密度成反比例.

3 总结

粉体中的接触电阻是一个非常复杂的科学问题，影响因素多，难以寻找规律，研究进展缓慢.本文首先对粉体接触电阻的研究现状进行了总结，研究者不多，到目前为止，只建立了一些简单模型，多数进行试验研究，这些研究的结果仅仅具有指导意义；然后，从粉粒的形状、尺寸大小及其分布、粉体的密度因素对接触电阻的影响进行了分析，给出了各因素的影响趋势.

参考文献：

［1］郭风仪,陈忠华.电接触及其应用技术［M］，北京:中国电力出版社,2008.

［2］程礼春.电接触理论及其应用［M］,北京:机械工业出版社，1988.

［3］陈森昌,迟彦惠,张平.电接触现象和接触电阻模型的研究进展［J］.广东技术师范学院学报（自然科学），2015(2):41～44.

［4］(加)布朗诺维克,(白俄)康奇兹,(俄罗斯)米西金.电接触理论、应用与技术［M］.许良军等译.北京:机械工业出版社，2010.

［5］S.Fujita.Ontheelectricalresistivityofametallic powder［J］.Physica,1971,51:601～604.

［6］M.Nakamura,S.Okuda.Contact electric resistance of metal particles dispersed in matrices［J］.Yogya-Kyokai-Shi, 1972,80(9):341～347.

［7］EROL SANCAKTAR,NURSEL DILSIZ.Pressure-dependent conduction behavior of various particles for conductive adhesive applications［J］.Journal of Adhesion Science and Technology,1999,13(6):679～693.

［8］M.Creyssels,E.Falcon,B.Castaing.Experiment and Theory of the Electrical Conductivity of a Compressed Granular Metal［C］.Proceedings of the 6 International Conference on Micromechanics of Granular Mediaedited by M.Nakagawa and S.Luding,2009:123～127.

［9］Ervin Beloni,Priya R.Santhanam,Edward L.Dreizin. Electrical conductivity of a metal powder struck by a spark［J］.Journal of Electrostatics,2012,70:157～165.

［10］J.M.Montes,F.G.Cuevas,J.Cintas.Electrical Resistivity of Metal Powder Aggregates［J］.Metallurgical and Materials Transactions B,2007,38:957～964.

［11］M.Creyssels,E.Falcon,B.Castaing.Scaling of ac electricalconductivityofpowdersundercompression［J］. PHYSICAL REVIEW B,2008,77:075135-1～6.

［12］K.E.Belyavin,D.V.Minko,O.O.Kuznechik.Modeling of the Process of Electric-Discharge Sintering of Metal Powders［J］.Journal of Engineering Physics and Thermophysics,2004,77:628～639

［13］Yi Song,Zhaoyao Zhou,Zhicheng Chen.An Improved Thermal-electric-displacement Coupled SPS FEMSimulation［J］.Advanced Materials Research,2011,211-212:681～685.

［14］陈森昌,迟彦惠,黄健峰，周正兵.粉球电阻的理论分析［J］.广东技术师范学院学报（自然科学），2015(5):16～20.

［责任编辑：刘昱］

The Summary of Contact Resistance of Powder Conductive Body and the Analysis on the Influence Factors of Contact Resistance of Powder Conductive Body

CHEN Senchang1,CHI Yanhui2

(1.Guangdong Polytechnic Normal University，Guangzhou 510665; 2.Guangdong Peizheng College，Guangzhou 510830)

In this paper,the researching status of the powders contact resistance is summarized in detail.The influence on the contact resistance of the shape,size,size distribution of the powder particles and density of the powder conductive are analyzed.The change trend of contact resistance under every factor is given.

Powder conductive body；Contact resistance；Researching status；Influence factors

TM 501.3

A

1672-402X（2016）11-0029-04

2016-05-10

广东省重点项目“金属丝增材/减材复合成形技术及在汽车发动机零部件再制造中的应用”（2015B090920006），广州市科技支撑项目“利用金属粉末间接触电阻加热修复废旧机动车磨损件表面新方法与技术的研究”（201300000104）.

陈森昌（1963-），男，陕西汉中人，工学博士，广东技术师范学院副教授.研究方向：金属成形技术，再制造技术.