战场物资损耗综合分析模型研究

周红新， 陈国玖

(1. 后勤学院 后勤指挥系, 北京 100858； 2. 北京系统工程研究所, 北京 100101)



战场物资损耗综合分析模型研究

周红新1， 陈国玖2

(1. 后勤学院 后勤指挥系, 北京 100858； 2. 北京系统工程研究所, 北京 100101)

为了提高战场物资损耗量的预测精度，运用系统工程和系统论原理，提出了一种综合预测与分析战场物资损耗量的新方法，构建了基于灰色决策和多元线性回归组合预测的综合分析模型。基于BP神经网络，提出了综合分析模型的权值求解方法。仿真分析及模型验证表明，该综合分析模型具有较高的预测精度。

灰色决策分析；物资损耗；多元线性回归分析

后勤物资是战争的物质基础，是部队战斗力的重要组成部分。战场物资损耗(损失、损坏和消耗)分析是为了恢复、维持和提高部队战斗力，在各种约束条件下及时、准确和适量地为其提供配套齐全、质量完好的战场物资的组织活动。做好战场物资损耗分析是后勤保障平时与战时的一项重要任务。在利用主观评定、数理统计、数学解析、仿真模拟等方法分析战场物资损耗量上，由于各种方法进行分析的出发点不同，考察问题的角度也不同，造成分析结果不能把战场物资损耗系统内的有用信息较全面地表现出来，使得战场物资损耗量预测及分析工作有待改进。

多元线性回归分析法，主要用线性关系描述损耗量与影响损耗的相关因素之间的关系，模型较为简单，还不能将各影响因素对战场物资损耗的非线性影响有效描述出来。灰色建模与决策分析方法主要由生成模型得到的数据通过累减建立还原模型，再将还原模型作为战场物资损耗分析模型。由于数据采集的误差或错误，难免得到一些坏数据(或原始数据规律不强)，这必然影响模型的建立，进而影响最后的预测精度[1-3]。

本文应用这2种分析模型的组合预测方法，再通过BP神经网络求解综合分析模型的权值，并对模型各部分的原理和运算步骤进行了详细设计，最后对模型进行了仿真分析及有效性验证。

1 模型构建总体思路

战场物资损耗综合分析模型的算法流程主要包括5个步骤：(1) 采用统计和阈值分析方法，对战场物资损耗的观测数据进行预先处理；(2) 利用灰色建模与决策分析方法和多元线性回归分析方法，分别对战场物资损耗观测(历史)数据样本进行分析；(3) 将第二步灰色预测模型和多元线性回归预测模型的预测结果作为BP神经网络的训练样本集；(4) 利用BP神经网络，计算综合分析模型的权重；(5) 对战场物资损耗量进行综合分析，预测战场物资损耗总量。

2 模型及其求解算法

2.1 战场物资损耗数据预处理

战场物资损耗分析需要大量的历史数据。因为每次作战的具体情况不同，造成数据在主观上和客观上都可能存在非真实数据和异常波动数据，它们的误差超出了正常的范围，这些不良数据的出现容易造成模型的分析误差。处理方法：

则

(1)

2.2 战场物资损耗综合分析模型

战场物资损耗综合分析建模步骤如下：

(2)

(3)

利用灰色建模与决策理论分析方法，将战场物资损耗样本数据Y以数列的形式作如下变换,令

(4)

即

(5)

新的生成数列y(1)近似满足指数分布，其满足灰色预测的微分方程GM(1,1)。其白化形式为:

(6)

(6)

从而

(7)

生成的物资损耗数列为

(8)

3) 构建的组合预测模型。由多元线性回归预测、灰色预测这2个单一模型构成的组合预测模型为

(9)

式中：fit为t时间段第i个预测模型的预测值；wi为权重系数, wi满足下式条件

(10)

为了求出组合预测模型的权重系数，可建立以预测样本均方差最小为目标的数学模型，即

(11)

令Fit=(f1t,f2t)，则上式可以改写为

(12)

式中：yt表示观测值；E表示样本均方差。

只要求得E的最小值或者误差在精度允许范围之内，即可求出组合预测模型中各单一预测模型所占的权重，由此可以得到关于此问题的组合预测模型

(13)

BP神经网络具有无后效性的特点，各层神经元的状态只影响下一层神经元的状态，并且众多神经元对整体预测产生明显地缓冲作用，减少了组合预测结果对真实值的偏离，可以提高网络整体的收敛性[4-6]。本文采用BP算法，计算战场物资损耗组合预测模型的单一预测模型权重分配问题。

3 实例分析

以某单位作战消耗弹药为例。设y为各战例的总消耗量，y1、y2、y3和y4分别为轻武器弹药消耗量、火炮弹药消耗量、反坦克导弹消耗量和高炮弹药消耗量。利用多元线性回归分析方法和灰色建模与决策分析方法对实例数据进行组合预测，预测结果如表1所示。

表1 多元线性回归分析模型和GM(1，1)模型的 预测结果

将综合分析模型的预测及分析结果归一化处理，输入BP神经网络进行训练，可得到基本损耗分量：y1=218.7，y2=9 705.0，y3=1 592.1，y4=137.2。将损耗分量与修正值求和，计算出综合分析模型的最终预测结果，并将此结果与各单一分析模型结果进行比较，如表2所示。通过相对误差可以看到，本文建立的组合预测模型较单一预测方法更接近实际值，大大提高了预测精度，使得预测结果更具可靠性。

表2 综合预测与分析结果及误差

4 结 束 语

通过实例模型的仿真分析，可以看到，本文基于灰色建模与决策方法和多元线性回归分析方法，构建的战场物资损耗综合分析模型更接近实际值，而且综合分析模型比单一分析模型的预测精度要高，从而可有效地提高战场物资消耗量预测的科学性和合理性。

References)

[1]陈华友．组合预测方法有效性理论及其应用[M]．北京：科学出版社,2005:40-196.

[2]CHARYTONIUK W, CHEN M S, OLINDA P V．Nonparametric regression based short-term load forecastion[J]．IEEE Transaction on Power Systems,1998,13(3):725-730.

[3]杨春波．基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究[D]．济南：山东师范大学，2009：5-17.

[4]周品．MATLAB神经网络应用与设计[M]．北京：清华大学出版社，2013：113-150.

[5]卢庆玲，白盟亮，彭艳丽．基于灰色神经网络的装甲器材需求量预测[J]．装甲兵工程学院学报，2011，25(6)：19-22.

[6]夏秀峰，刘权羲．基于灰色神经网络的装甲部队油料消耗预测[J]．火力与指挥控制，2014，39(9)：91-95.

(编辑：李江涛)

A Comprehensive Analysis Model of Materiel Loss at Battlefield

ZHOU Hongxin1， CHEN Guojiu2

(1. Department of Logistics Command, Logistics Academy, Beijing 100858, China；2. Beijing Institute of System and Engineering， Beijing 100101, China)

To improve the accuracy of prediction on materiel loss at battlefield, the paper introduces a new method featuring comprehensive prediction and analysis on the materiel loss at battlefield with the system engineering and system principles. The paper constructs a comprehensive analysis model based on gray decision making and multiple linear regression. Based on the BP neural network, the paper also proposes a weighting method of comprehensive analysis model. Simulation analysis and model validation show that the model has high accuracy in prediction.

grey decision analysis; material consumption; multiple linear regression analysis

2016-06-16

周红新(1976-)，男，讲师，博士，主要研究方向为军事运筹与后勤指挥。zzyzhxkjy@126.com

E24

2095-3828(2016)06-0041-03

A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2016.06.009