基于非可加测度Shapley值赋权的钻爆法地铁隧道工程施工风险灰色评价

宁瑶瑶，李 龙

（1. 青岛滨海学院 建筑工程学院，山东 青岛 266520，E-mail：qdlgll2012@163.com；2. 大连理工大学 建设管理系，辽宁 大连 116000）

基于非可加测度Shapley值赋权的钻爆法地铁隧道工程施工风险灰色评价

宁瑶瑶1，李 龙2

（1. 青岛滨海学院 建筑工程学院，山东 青岛 266520，E-mail：qdlgll2012@163.com；2. 大连理工大学 建设管理系，辽宁 大连 116000）

分析了钻爆法地铁隧道施工的工作原理，依据钻爆法施工程序构建了钻爆法地铁隧道工程风险指标体系，研究了各指标之间的非可加测度权重属性，运用Shapley值赋权方法确定各指标权重。在界定地铁隧道工程风险测度的基础上，设计了风险灰色评价的方法，构建了基于Shapley值赋权的钻爆法地铁隧道工程风险灰色评价模型。利用所构建的模型对青岛地铁M1号线长江中路某区段地铁隧道工程进行风险评价，并根据评价结果提出了改进对策，同时验证了该模型的科学性。

钻爆法；地铁隧道工程；施工风险；灰色评价；Shapley

城市空间的相对有限与社会环境的绝对发展是永恒存在的矛盾，这一矛盾推动了人们对城市空间的进一步探索。为缓解城市发展进程中的交通问题及满足文化环境发展的需求，地铁工程大量兴建。然而，地铁工程建设的自身属性决定了其是一项高风险多事故的大型建设项目。钻爆法是在我国地下工程建设实践中逐步形成的适应我国部分地域具体工程条件的一套完整系统的地铁修建理论与操作方法，是我国地铁建设的主要施工方法之一，在建设过程中占据了相当大的比例。钻爆法追求较小的地表沉降，强调开挖前预先加固与支护，在开挖过程中充分利用围岩的自稳能力并进行喷锚支护及复合衬砌，使围岩与支护体系共同形成地下空间结构。同时，钻爆法隧道的挖掘是事故多发的环节，运用科学的理论方法结合具体施工工艺进行风险管控，是迫切需要解决的问题。

针对如何提高地铁施工风险管理水平，众多学者从不同角度进行了一定的探讨，在地铁工程实践方面，Clark等[1]将风险管理的理论方法引入到地铁工程管理中，将风险管理理论与地铁工程实践进行结合。黄宏伟、解东升[2～4]等则结合我国地铁工程实践，对整个施工周期的风险辨识及分析进行了深入探讨。王梦恕[5]系统论述了钻爆法、浅埋暗挖法的施工工艺。孔恒、石祥峰、李兆平等[6～8]分别从不同的角度论述了钻爆法施工的安全控制问题。地铁工程风险管理理论研究及框架探究方面，丁烈云等[9，10]在国家相关标准和规范的基础上，从多个方面研究了地铁工程的施工安全标准。骆汉宾[11，12]从设计和系统应用角度深入探讨，提供了地铁风险分析的可行思路。地铁工程风险分析及评价方法运用方面，Mc.Fest-SmithL、Hyun-Ho等[13，14]分别研究了基于分析软件、风险指数或风险指标分析的地铁施工风险控制思路。李龙等[15，16]通过灰色理论、有序加权算子等数理决策方法，构建了不同施工方法地铁隧道工程的风险评价模型。吴贤国等[17，18]运用云模型、贝叶斯网络法对地铁施工综合风险评价进行了研究。

在现有研究的基础上，本文以钻爆法地铁隧道工程施工风险为评价对象，结合钻爆法施工工艺流程构建综合评价指标体系，通过数理决策模型对风险因素进行评价，使风险评估更加科学。

1 钻爆法地铁隧道工程风险指标体系构建及指标赋权

1.1 指标体系构建

根据钻爆法地铁隧道施工的工作原理及实施程序，结合青岛地铁M1号线长江中路某区段的地铁隧道工程实践情况及《地铁及地下工程建设风险管理指南》、《城市轨道交通地下工程建设风险管理规范》，构建涵盖钻爆法地铁隧道施工7个主要步骤和30个下属指标的钻爆法地铁隧道工程风险指标体系。该指标体系是从技术施工风险控制的角度展开与描述各级施工风险，管理与人员的角度不在考虑范围内。具体如图1所示。

1.2 基于非可加测度Shapley值赋权方法的设计

在完成指标体系构建后，应当对指标体系内各指标进行权重确定。在传统的指标赋权过程中，除非特别注明，均是默认在可加测度下的权重确定。即各指标的权重均是通过各指标相对于总指标的单独重要性而确定的，多指标的组合权重等于各指标单独权重的加和。这种情况是默认各指标相对于总体均是完全独立存在的，不考虑各指标直接的相互作用对组合权重的影响。而实践中，各指标往往存在相互关联的作用，各指标并不完全独立，相互组合的权重因指标间的关联作用并不等于单独相加之和，即权重的非可加测度。

图1 钻爆法地铁隧道工程施工风险评价指标系

钻爆法地铁隧道施工各步骤之间存在必然的逻辑关系，由此衍生的各施工风险因素也相互关联。钻爆法地铁隧道施工工序下的各风险指标均具有不同程度的相互作用，以初期支护风险下各指标为例，混凝土的喷射会直接影响空洞封堵，而焊接锚固对空洞封堵的影响则较低，在确定各指标权重时，应考虑其差异性。故各施工工序风险指标权重的计算采用基于非可加测度的赋权方式更符合现实情况。

Shapley值是L.S Shapley在1953年提出的一种通过各局部个体对整体的相对重要性程度来解决合作联盟利益风险分配问题的方法，本质上即是一种非可加测度的赋权方法[19]。以Shapley值赋权方法对地铁隧道工程钻爆法施工风险评估的指标权重进行计算，使赋权更加科学，符合现实情况。Shapley值的风险模型表述如下：

令集合N={1，2，…，n}，若对N的任意子集S（N个风险指标中的任意一种组合）对应实值函数V(S)满足：

则称[N，V]为N方风险合作组合对策，V为特征函数，是V(S)指标组合风险值，这种情况即组合之内的指标共性较弱，为充分反应组合重要性，其风险组合应占较大的比重。

若有实值函数V(S)满足：

则称[N，V]为N方风险非合作组合对策，这种情况即组合之内的指标共性较强，所描述的风险内涵及可能导致的风险事件具有部分重叠，故其风险组合应占较小的比重。

若记Φ=(Φ1( v), Φ2( v),…,Φn( v ))为联盟分配向量，其中Φi( v)表示[N，V]中第i个指标成员所分配到的风险，即Shapley值，具体计算公式为：

式中，W(S)为加权因子，即出现对应的风险因素指标组合的概率，V(S)是指标组合对整体产生的风险贡献值，V(S/i)组合除去指标i之后对整体的风险贡献值，|S|表示组合中指标的个数，n表示指标总数。

1.3 Shapley值的赋权方法计算步骤

对施工风险指标内预加固与支护、微震爆破等下级指标采用Shapley值赋权，实施步骤如下：

（1）对决策数据(a1, a2,…,ai…,an)作均值归一化处理，确定各指标风险值

（2）计算组合风险值，根据Shapley值基本原理，当各指标间具有共性，其组合风险应小于各指标风险值之和，不妨乘以0.8削弱其组合值的影响力。当各指标相互独立，其组合风险应大于各指标风险值之和不妨乘以1.2增强其组合值影响力。3个及以上指标组合时以多数指标是否具有共性为准则确定关联系数。

（3）计算各指标Shapley值，即各指标权重：ωi=Φi( v)=Shi( N, V)

2 钻爆法地铁隧道工程风险灰色评价

2.1 风险测度与白化权函数的界定

地铁风险评价的核心即通过评估确定风险程度，风险评估的首要工作则是界定风险测度。地铁风险因素究竟达到怎样一个标准可以触发风险事件不能确定，而风险事件发生的形式是可以把握的。故地铁风险因素是一个外延明确而内涵不明确的灰色信息，是一个典型的灰数，只能分析其大致的取值范围而不能精确认知其确切数值。故采用灰色理论进行风险测度的界定，并通过白化权函数实现风险量化。

从概率论的角度来讲，在对任一特定的风险因素进行风险评估之前，出现任何一种结果的概率在理论上都是等同的。风险评估结果将以灰数的形式表达。基于这种思路，借鉴GB50652-2011《城市轨道交通地下工程建设风险管理规范》的界定思路，对钻爆法地铁隧道工程风险测度等级进行划分，见表1。

表1 风险测度等级界定

风险测度的5个等级，即灰色系统内风险所属的5个灰类。通过对灰色风险测度的界定，确定了灰色聚类评估的灰数与对应的灰类。

依据中心点向量原则，U=（9，7，5，3，1），是界定所属可能的最大值，即灰色测度阈值。具体设计白化权函数如表2所示。

表2 评价灰类及相应的灰数和白化权函数

2.2 风险评价计算步骤

在确定灰数、灰类及相应白化权函数后，对地铁风险进行灰色聚类评估，具体实施过程如下：

（1）建立决策矩阵。按界定的风险测度结合工程实践情况，由p个评价者对指标Cij风险程度赋值，决策矩阵Di=[dijk]s×p，其中dijk为第k个评价者对第i个指标下属的第j个分指标的风险赋值（k=1，2，…，p），s为该矩阵的评价指标个数。

（3）合成构建聚类评价矩阵。将已知的权重向量及灰色聚类权矩阵进行合成运算，对各初级指标聚类评价：

在此基础上构建上级指标的综合评价矩阵Z0=[Z1,Z2,…,Zn]T，进行上层聚类评价，得综合聚类评价向量：

（4）计算各级综合风险评价值。为避免最大权原则确定灰类时因信息丢失使评价偏离客观实际，通过综合评价向量与测度阈值合成，单值化处理得风险综合评价值：

3 算例分析

以青岛地铁M1号线长江中路某区段为例对模型进行分析验证，依据评价模型对该区段进行风险量化计算，根据计算结果提出针对性的改进措施，以期达到提高风险管理水平的目标。

3.1 Shapley值确定权重

需要说明的是，对第二层次各个指标默认各个工序是相互独立的，运用专家调查的方法确定权重：

对第二层指标下属各三级指标进行权重的确定，以指标C1下属各指标为例，通过向青岛理工大学、华中科技大学共7位长期从事地铁工程建设的专家教授发放调查问卷，对各指标逐一进行重要性赋值来获得原始计算数据。为保证赋权和数据处理的有效性和简易性，所有赋权数据在0～10范围内取值，并取0.5的整数倍。获得数据并汇总赋权数据如表3所示。

表3 指标C1赋权决策数据

其中，指标C11与C12关联性较强，C13与C14关联性较强，根据式（1）、式（2）计算各指标风险值v（n）与组合风险值v（1，2…n），结果如下：v(1)=0.237，v(2)=0.215，v(3)=0.267，v(4)=0.280，v(1，2)=0.362，v(1，3)=0.601，v(1，4)=0.620，v(2，3)=0.578，v(2，4)=0.594，v(3，4)=0.438，v(1，2，3)=0.575，v(1，2，4)=0.586，v(1，3，4)=0.627，V(2，3，4)=0.610，v(1，2，3，4)=1。

根据式（3）计算各分指标的Shapley值，以C11为例，具体计算过程如下：

同理计算C12、C13、C14的Shapley值分别为0.219，0.264，0.277，则指标C1的权重向量为：

ωC1=ω1=(0.240,0.219,0.264,0.277)

运用Shapley值赋权方法计算C2～C7权重向量，结果如下：

3.2 风险灰色评价

邀请10位青岛地铁建设从业高级工程师，对风险指标体系进行综合评估，该10位工程师均直接或间接参与青岛地铁M1号线工程的建设。为保证赋权和数据处理的有效性和简易性，所有赋权数据在0～10范围内取值，并取0.5的整数倍。仍以指标C1为例构建决策矩阵D1=[dijk]4×10如下：

根据式（4）计算聚类权矩阵R1为：

同理计算聚类权矩阵R2～R7为：

根据式（5）将聚类权矩阵与权重向量合成，并构建灰色聚类矩阵Z：

根据式（6）与上一级权重进行上层聚类评价，得综合聚类评价向量：

根据式（7）将评价向量与阈值向量合成，单值处理得综合风险值W= M· U=7.838。

同理对各级指标单值化处理得：W1=7.754，W2=7.740，W3=8.000，W4=7.738，W5=8.012，W6=7.980，W7=7.708。

3.3 评价结果分析及对策

风险值是各个风险控制指标风险程度的量化表示，通过风险值的具体数值可以判断各个风险控制指标的风险程度处于哪个灰类等级、距离灰类测度阈值的距离，并且可以根据风险程度的高低对各个风险控制指标进行排序，确定风险控制的优先顺序，提高风险控制水平。各风险控制指标风险程度由高到低排序依次为防水施工风险、初期支护风险、二衬结构风险、超前小导管预支护风险、微震爆破作业风险、开挖掘进风险、施工检测风险。在进行风险控制时，应按照此顺序由主到次依次进行落实，排名靠前的指标优先配置资源。

根据综合风险值计算结果可知，该区段的综合风险值为W=7.838，接近第一灰类，整体处于较高风险状态，说明该工程风险管理仍有提高的空间。其中，初期支护、防水、二衬施工均达到了或极度接近了第一灰类，处于高风险状态，是风险管理的改进重点。

结合本区段的工程地质及实施情况，应保证初支背后空洞缝隙能够通过高品质混凝土及时封堵。在初期支护稳定并通过检验合格后方能进行防水层铺贴，衬层应沿隧道环向由拱顶向两侧铺贴平顺，保证与基面固定牢固。二次衬砌施工时混凝土必须泵送，变形缝及施工缝处的填缝板中心应与初期支护结构重合，保证初支及二衬之间空洞封堵，有较大超挖时要用同级混凝土回填。

4 结语

钻爆法地铁隧道工程是一项高风险建设项目，结合钻爆法的施工工序所构建的综合评价指标体系，能够较为全面地涵盖钻爆法地铁施工的各项风险指标。地铁工程风险是一个相对灰色的信息，对风险的量化评价必然涉及到介入确定与不确定之间的灰色信息的转化和运算。基于非可加测度Shapley值的赋权方法突破了传统可加测度赋权方法默认各指标绝对独立的局限性，考虑了指标之间的相互作用，使得权重的确定更加符合客观实际。通过Shapley值和灰色评价相结合的方法模型，可以有效确定重点风险并进行量化估计，从而有针对性地进行风险控制，有效提高风险管理的水平。

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[3] 黄宏伟．轨道交通工程建设风险管理及其应用[M]．上海：同济大学出版社，2009．

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[5] 王梦恕，隧道工程浅埋暗挖施工要点[J]．隧道建设，2006，26（5）：2-6．

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[7] 石祥峰，张丽华．近距离钻爆法隧道施工过程的三维数值模拟[J]．河海大学学报，2013，43（3）：329-332．

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[15] 李 龙，赵金先，刘 敏．基于PCA-Shapley复合权重的盾构地铁施工安全管理模糊评价研究[J]．工程管理学报，2014，28（4）：103-107．

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[19] 雷勋平．Shapley值法的改进及其应用研究[J]．计算机工程与应用，2012，48（7）：23-29．

Gray Evaluation of Construction Risk of Drilling and Blasting Metro Tunnel Engineering Based on the Weights of Non-additive Measure Shapley

NING Yao-yao1，LI Long2
（1．School of Architectural Engineering，Qingdao Binhai University，Qingdao 266520，China，E-mail：qdlgll2012@163.com；2．Department of Construction Management，Dalian University of Technological，Dalian 116000，China）

The paper explores the working principle of the drilling and blasting metro tunnel engineering and establishes the risk index system based on the construction program. Then, the paper analyzes the attributes of non-additive weights of the index and use the Shapley method to determine the weights of the index system. After the risk measures of metro engineering determined，the paper designs the gray evaluation and establishes a gray evaluation of risk of drilling and blasting metro tunnel engineering based on the non-additive measure Shapley. Finally，combined with the Qingdao metro line M1 project，the paper calculates the risk value using the model. According to the evaluation results，the paper puts forward some suggestions for improvement which can confirm the scientific the model.

drilling and blasting method；metro tunnel engineering；construction risk；gray evaluation；Shapley

U231.3

A

1674-8859（2016）06-072-06

10.13991/j.cnki.jem.2016.06.014

宁瑶瑶（1989-），女，硕士，助教，研究方向：大型建设工程项目管理，工程造价管理；

2016-07-30．

国家自然科学基金项目（71471094）．

李 龙（1988-），男，博士研究生，研究方向：工程项目管理，地铁工程建设管理，住宅产业化。