浅谈数学方法论在初中数学教学中的运用

宋帅

【摘要】 数学方法论在数学教学中的运用，可以使学生在数学知识积累的基础上提高能力，有利于培养学生的创新思维和实施素质教育. 在新课改的背景下，数学方法论在数学教学中的运用，应当引起足够重视. 本文简述了什么是数学方法论，学习、研究方法论的意义，以及数学方法论在实际教学中的运用. 为学生搭建拓展数学素质教育的平台，培养综合的价值观、认识论和方法论.

【关键词】 数学方法论；新课改；教学方法

数学方法蕴含于数学知识的教学中，数学方法的教学有助于学生能力的提高. 数学教学始终包含着数学基础知识和数学方法这两个方面，数学教材的每一章乃至每一道题，都体现着两者的有机结合，没有脱离数学知识的数学方法，也没有不包含数学方法的数学知识. 在大力提倡实施素质教育、培养学生创新能力的今天，应该将数学方法的教学摆在重要的位置. 作为一名工作在教学一线的数学教师，更应该全面深入了解和研究新课改下有关中学数学方法论的具体内容和发展趋势，以顺应基础教育的发展和推动中小学课程改革的顺利实施和完成.

一、何谓数学方法论

数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等的一门学问. 数学是一门以高度抽象为特征的学科. 它有着广泛的应用，为了加速这门学科的发展以及应用，作为工作在教学一线的数学教师必须对数学的发展规律、数学的研究方法以及运用技巧有所认识.

数学教育要实现上述目标在数学教育中只进行数学知识的学习是远远不够的，还必须进行数学思想方法的学习，即不仅仅就知识而学知识，而是让学生在数学知识的学习中了解其背景后的精神思想和方法，受到智慧的启迪，得到数学文化的熏陶.

二、当前农村初中数学教学现状分析及其在教师教育中的意义

在现在的课程教学中，普遍存在单纯地为了教而教的情况，或者说单纯地为了考试成绩而教数学的情况，从而忽视了对学生数学思想以及数学方法论的传授，从而出现了部分学生积极性不高，感觉数学枯燥、厌学的情况. 这些对于学生们以后的数学之路都是不利的，甚至扼杀了他们对于数学的兴趣，这就要求我们正确认识和教授数学方法和思想.

目前我国基础教育数学课程改革，强调情感、态度、价值观，强调数学学习的“过程与方法”，强调探究与发现. 在这些新的理念下，要使数学新课改得以有效实施，在教师教育中加强和重视数学方法论课程的教学就显得非常重要. 一位老师曾经说过这样一句话：“教师走多远，你的学生就能走多远. ”如果没有一双明亮的眼睛，看不清前面的道路，是无法走得长远的. 数学方法论会帮你擦亮数学智慧的眼睛，会给你插上腾飞数学素质教育的翅膀. 相反，如果没有这方面的知识储备和良好的专业训练，很难适应今天的数学课程改革. 在今天实施基础教育课程改革的新的历史条件下，我们需重新认识数学方法论与解题研究在教师教育中的重要意义，一定会有新的感受. 在数学学习过程中，掌握基本概念和定理固然重要，了解这些概念是如何形成的以及获得这些定理的思想方法，有时更重要. 因为思想方法不仅有趣、富有启发性，而且可以引导人们去研究新问题、做出新发现. 所以，研究前人的数学思想方法，学习数学方法论、数学解题方法论，对于教学一线的年轻教师实在是非常重要的事情.

三、如何在初中数学教学中渗透数学方法论

课程教学中，应该以讲授理论知识为基本，渐渐地向学生介绍数学思想方法以及在中学教学和解题中的应用. 注意充分调动学生学习的积极性，共同探索数学思想方法与解题策略的应用，并尝试让学生走上讲台相互传授知识，形成“教师主讲，学生辅讲，共同探讨”的教学模式.

（一）教师主讲

为了保证学生在课堂上能学到较为系统的数学方法，在讲授某种数学方法时，教师首先就其内涵、历史背景、应用步骤、与中学数学的联系及应注意的问题等进行讲解，使学生对该方法的理论有较全面的把握. 例如在化归方法里，讲述比较重要的化归转化策略，选取如下例子：已知x ≥ 1，y ≥ 1，且x + y = 3，求x，y的最大值和最小值. 本题是利用二元函数求最值的问题，可以化归为熟悉的一元函数，也可以通过数形互化，化归为几何距离问题. 通过这个例题的讲解，学生对化归方法和策略就有了深刻的认识.

（二）学生辅讲

为了促进同学交流，每名同学轮流在课间到讲台上向同学们简述自己对于本节内容学习的认识和体会，以此作为平时成绩的依据. 学生这种“课外自学，课堂发言”的模式，一方面充分调动他们学习的积极性，提高他们的自学能力，在学生讲解的过程中，慢慢地体会数学方法的运用，从而达到“教学相长”的目的；另一方面可以为教师的授课提供有益的补充.

（三）共同探讨

要掌握数学方法仅依靠单纯的理论讲授是不够的，为了达到理论与实际相结合的目标，还必须通过一些数学例子给学生演示数学方法的应用过程，使学生易于接受方法的应用模式. 课堂上先由学生独立思考和相互讨论，最后师生共同解决问题并且做出相应总结. 这也是新课改下推行的小组合作模式，我们也是一直这么坚持运用的.

（四）巧设作业

为了让学生牢固掌握并尝试在解决实际问题中运用所学的知识，应给学生布置一定量的作业题. 要求学生随着课堂教学进度，收集并尝试用不同的方法解近几年相关内容的中考题目，以及中学数学教材中比较典型的题目. 最后把问题整理，按解题方法归类，以加深对中学数学思想方法的理解，为今后数学学习奠定基础.

总之，中学数学方法论对中学数学教师树立正确的数学观，提高数学素养和解决问题的能力具有重要的意义.