带微型扰流片的尾翼弹飞行弹道仿真

刘 凯，常思江，张 华

(南京理工大学 能源与动力工程学院，南京 210094)

【装备理论与装备技术】

带微型扰流片的尾翼弹飞行弹道仿真

刘 凯，常思江，张 华

(南京理工大学 能源与动力工程学院，南京 210094)

为了研究微型扰流片的控制机理及控制效果，以某带微型扰流片的尾翼弹为研究对象，从动力学角度分析微型扰流片动作对尾翼弹飞行弹道的影响，建立了该类弹箭的六自由度飞行动力学模型并进行了飞行弹道数值仿真；不同速度条件下扰流片对弹箭侧偏和射程的修正结果表明：在弹箭飞行过程中某一个时刻启动微型扰流片后，弹箭的飞行姿态可以发生较大的变化，从而改变其飞行轨迹，达到弹道修正的目的。

弹道模型；弹道仿真；尾翼弹；微型扰流片

提高弹箭武器的射击精度一直是弹箭设计最为关键的问题。特别是低间接伤害概率和高精度打击逐渐成为现代战争对弹箭武器的基本要求，发展精确制导弹箭的需求变得尤为迫切。有控弹箭的执行控制机构有多种形式：阻力环、阻尼片、鸭舵、脉冲发动机、扰流片等。王中原等[1]研究了采用阻力环的一维修正弹气动力工程算法，对其气动特性、修正弹道特性进行了讨论。Hillstrom T等[2]提出了采用阻力环和阻尼片实现旋转弹二维弹道修正的修正技术，能够实现射程和侧偏两个方向的弹道修正。对弹丸采用鸭式布局也是目前一种常用的控制方法，Costello[3]研究了使用鸭舵时的炮弹的射击范围，研究结果表明：在使用合理大小的鸭舵的情况下，大幅度地增大射程是可以实现的。国内外研究人员还探索过一些利用直接力、气动力等进行旋转弹弹道控制的方法；如 D.Corriveau 等[4]提出采用脉冲发动机对105 mm旋转稳定弹进行弹道控制的方案；Jonathan Rogers等[5]提出内部移动质量方案。C.Grignon 等[6]提出在旋转弹的质心后安装四片扰流片，弹头部安装四片舵面，在弹丸的飞行控制过程中，舵面按一定频率连续展开、收缩，这种动作将影响流经弹体的空气流场，使弹丸产生相应的控制力和力矩控制弹丸的飞行姿态，引起弹体压心的不断变化，进而引起弹体升力变化，控制此升力变化便可实现对弹丸的控制。Dykes J等[7]将上述加装扰流片的思路应用在尾翼稳定弹上，研究其作用机理及对弹丸飞行姿态等的影响。结果表明：这种控制方式能够迅速提高弹丸的气动控制效率，可以作为一种单独的控制方式用于飞行弹道控制，或者用于中远程导弹的飞行控制。

扰流片的控制方式是一种新型弹箭的变外形控制方式[8-10]，这种控制方式能够迅速提高弹箭的气动控制效率，同时弹箭采用的微型电子机械装置可以为弹箭节省能耗，减少弹箭外形尺寸，扩大弹箭的作战范围。因此，加装扰流片对弹箭进行弹道修正是值得深入研究的。

本文对以微型扰流片为执行机构的尾翼弹进行六自由度飞行弹道数学建模，利用 Matlab语言编制飞行动力学仿真程序，采用四阶龙格-库塔法解算微分方程组，在不同的条件下开展飞行弹道仿真与分析，以验证微型扰流片作为尾翼弹执行机构的可行性，以期为该类有控弹的工程研制提供基础。

1 微型扰流片的控制原理

尾翼弹在飞行过程中打开并激活微型扰流片，扰流片会对来流产生扰动，利用激波在弹翼、弹身和扰流片之间复杂的相互作用而在高速运动的弹丸上诱导产生气动力和气动力矩的扰动变化，即可产生对弹丸飞行姿态的控制力。

从来流方向观察，尾翼弹上设置了两片方形扰流片，其布置在弹箭的某两片尾翼间，无控状态下扰流片收缩在弹体内，与常规弹箭相似；扰流片被激活后从弹体中弹出，即可实现有控飞行。基本示意图如图1所示。

图1 控制装置布局示意图

安装扰流片的尾翼弹通过控制尾部扰流片的伸出长度，影响流经弹体的空气流场，产生相应的控制力和力矩来控制导弹的飞行姿态。绕流片是安装在弹翼或尾部的可伸缩的薄板，在初始弹道阶段，扰流片在弹体内部并未打开，尾翼弹与常规弹箭并无太大区别，即为无控飞行状态；当尾翼弹到达控制时刻时，尾部扰流板伸出翼面，气流在流经扰流片时受到阻滞，流过扰流片后与翼面分离，若上翼面的扰流片打开，上翼面气流压力增大，使翼面产生向下的力，这样的力会对导弹质心产生使导弹抬头的力矩；若下翼面扰流片伸出，下翼面气流压力增大，使下翼面产生向上的力，从而产生使导弹低头的力矩，通过这样的方法改变了导弹的攻角，从而改变了导弹的飞行姿态，进而实现弹体的飞行轨迹的变化。

微型扰流片打开以后，会产生新的气动力和气动力矩，将直接影响弹体的运动，使速度发生改变，而弹箭所受的空气动力矩则使弹箭产生绕质心的转动，改变弹丸的飞行姿态，进而改变弹体的气动力。微型扰流片打开后产生的操纵力在弹体坐标系上分解为阻力、侧向力YC、升力ZC；产生的操纵力矩在弹体坐标系上分解为滚转力矩LC、俯仰力矩MC、偏航力矩NC。具体表达如下：

(1)

(2)

其中，Cxc、Cyc、Czc分别为微型扰流片的阻力系数、侧向力系数、升力系数；Cmc、Cnc分别为微型扰流片的俯仰力矩系数、偏航力矩系数；Q为弹丸飞行过程中的动压，S为弹丸参考横截面积，D为弹径，ρ为空气密度。

2 六自由度弹道模型

考虑微型扰流片产生的气动力及力矩，利用牛顿第二定律和动量矩定理，可建立带微型扰流片的尾翼弹六自由度刚体弹道模型：

3 算例仿真分析

为了研究扰流片对弹道的修正能力，对建立的弹道进行有控飞行弹道仿真并与无控飞行弹道的数据进行对比。本文分别在初速900 m/s、700 m/s和500 m/s条件下进行弹道仿真，研究在不同时刻打开扰流片时的修正效果。

普查员和普查指导员的数据采集工作对普查数据质量至关重要，要抓好普查数据采集、普查表填写、数据录入和汇总上报等各环节的质量控制，采取有效措施，切实做好普查员自审自验。

本算例弹丸的结构参数为：弹径D=105.0 mm，弹长L0=1 281.0 mm，质量m=25.0 kg，赤道转动惯量Iyy=Izz=0.246 13 kg·m2，极转动惯量Ixx=0.0123 1 kg·m2，质心位置Xzx=5.80·D(距离弹顶)，尾翼斜置角ε=0.008 726 rad。微型扰流片的布置方式如图1所示。

3.1 弹丸初速为900 m/s时的仿真

弹丸有控飞行时分别考虑弹丸位于弹道升弧段、弹道最高点以及降弧段几个不同位置打开微型扰流片，即分别在19 s，24 s，28 s(最高点)，35 s，40 s时激活扰流片，同时控制弹箭在合适的滚转角范围内工作，横向侧偏随射程变化的曲线如图2所示；攻角随时间变化的曲线如图3所示；微型扰流片对尾翼弹的修正效果如表1所示。

图2 900 m/s时横向侧偏随射程变化的曲线

图3 900 m/s时攻角随时间变化的曲线

表1 初速v0=900 m/s时微型扰流片对横向侧偏修正效果

从图3可以看出，弹丸无控飞行时，攻角在-0.03°～0.03°变化，而在弹丸有控飞行时(28 s时打开微型扰流片)，在未激活微型扰流片之前，攻角的变化曲线与无控飞行时是一致的，在打开微型扰流片后，在相应滚转角范围内工作时，攻角的变化范围增大，在-0.03°～0.06°变化。

从图3、表1可以看出，在不同的时刻打开微型扰流片，并控制弹箭在如表中所示的相应滚转角范围内工作，可以发现扰流片对射程的修正效果极小，同时对横向侧偏的修正效果较大。横向侧偏从-12.7 m分别修正了-107.1 m、-94.5 m、-85.9 m、-65.3 m、-46.0 m，其对射程的影响分别为 -2 m、1 m、2 m、-1 m、1 m。结果表明：在有控飞行过程中，控制扰流片在合适的滚转角范围内工作，扰流片可以在对射程修正极小的同时对横向侧偏有较好的修正。扰流片打开时间越早，横向侧偏修正距离越大。

3.2 弹丸初速为700 m/s时的仿真

弹丸有控飞行时分别考虑弹丸位于弹道升弧段、弹道最高点以及降弧段几个不同位置打开微型扰流片，即分别在15 s，19 s，23 s(最高点)，28 s，33 s时激活扰流片，同时控制弹箭在合适的滚转角范围内工作，横向侧偏随射程变化的曲线如图4所示；攻角随时间变化的曲线如图5所示；微型扰流片对尾翼弹的修正效果如表2所示。

图4 700 m/s时横向侧偏随射程变化的曲线

图5 700 m/s时攻角随时间变化的曲线

表2 初速v0=700 m/s时微型扰流片对横向侧偏修正效果

从图4可以看出，弹丸无控飞行时，攻角在-0.04°～0.04°变化，而在弹丸有控飞行时(23 s时打开微型扰流片)，在未激活微型扰流片之前，攻角的变化曲线与无控飞行时是一致的，在打开微型扰流片后，在相应滚转角范围内工作时，攻角的变化范围增大，在-0.04°～0.06°变化。

从图4、表2中可以看出，在不同的时刻打开微型扰流片，并控制弹箭在如表中所示的相应滚转角范围内工作，可以发现扰流片对射程的修正效果极小，同时对横向侧偏的修正效果较大。横向侧偏从-8.1 m分别修正了-81.2 m、-71.0 m、-56.8 m、-42.0 m、-28.1 m，其对射程的影响分别为 -1 m、1 m、-1 m、0 m、0 m。结果表明：在有控飞行过程中，控制扰流片在合适的滚转角范围内工作，扰流片可以在对射程修正极小的同时对横向侧偏有较好的修正。扰流片打开时间越早，横向侧偏修正距离越大。

3.3 弹丸初速500 m/s时的仿真

弹丸有控飞行时分别考虑了弹丸位于弹道升弧段、弹道最高点以及降弧段，即在11 s，15 s，19 s(最高点)，25 s，29 s时打开微型扰流片，横向侧偏随射程变化的曲线如图6所示；射程随时间变化的曲线如图7所示；微型扰流片对尾翼弹的修正效果如表3所示。

图6 500 m/s时横向侧偏随射程变化的曲线

图7 500 m/s时攻角随时间变化的曲线

从图5可以看出，弹丸无控飞行时，攻角在-0.05°～0.05°变化，而在弹丸有控飞行时(19 s时打开微型扰流片)，在未激活微型扰流片之前，攻角的变化曲线与无控飞行时是一致的，在激活微型扰流片后在指定的滚转角范围内工作时，攻角的变化幅值有所增大，在-0.05 °～0.06°变化。

从图5、表3中可以看出，在不同的时刻打开微型扰流片，并控制弹箭在表中所示相应滚转角范围内工作，可以发现扰流片对射程的修正效果极小，同时对横向侧偏的修正效果较大。横向侧偏从-4.7 m分别修正了-52.5 m、-36.7 m、-32.5 m、-14.8 m、-9.1 m，其对射程的影响分别为 0 m、0 m、-1 m、1 m、1 m。这说明：有控飞行时，控制扰流片在合适的滚转角范围内工作，扰流片可以在对射程修正极小的同时对横向侧偏进行较好的修正效果。扰流片打开时间越早，横向侧偏修正距离越大。

3.4 不同初速条件下横向侧偏修正效果比较

以上3个算例可以看出，不同初速条件下横向侧偏修正效果差别较大，据此再进行了3组仿真，分析在不同初速条件下，相同剩余飞行时刻时打开扰流片，并与无控飞行时的横向侧偏进行比较，分析初速对修正效果的影响，结果如表4所示。

表3 初速v0=500 m/s时微型扰流片对横向侧偏修正效果

表4 不同初速条件下微型扰流片对横向侧偏修正效果

由表4可以看出，在不同初速条件下，横向侧偏修正效果差别较大，初速500 m/s时，在飞行剩余时间30 s和20 s打开扰流片，横向侧偏分别为-57.4 m和-25.6 m，相对于无控飞行情况修正了-52.7 m和-20.9 m。初速700 m/s时，在飞行剩余时间30 s和20 s打开扰流片，横向侧偏分别为-78.4 m和-45.4 m，相对于无控飞行情况修正了-70.3 m和-37.3 m。初速900 m/s时，同样在飞行剩余时间30 s和20 s打开扰流片，横向侧偏为-85.8 m和-54.7 m，相对于无控飞行情况分别修正了-73.1 m和-42.0 m。这说明：在相同飞行剩余时刻打开扰流片，弹箭的初速越大，对横向侧偏的修正能力越强。

4 结束语

本文阐述了尾部扰流片对尾翼弹的控制原理，在飞行弹道上适时张开扰流片，气流流经扰流片时受到阻滞，产生附加的气动力和气动力矩，改变弹丸飞行姿态，进而改变弹丸的飞行轨迹，完成对飞行弹道的控制。建立了六自由度刚体弹道模型，并对有关算例进行仿真分析，研究了不同时刻打开扰流片对弹道修正能力的影响，仿真结果表明：微型扰流片执行控制机构对于尾翼弹的主动控制是可行的，扰流片有一个合适的滚转角范围，在有控飞行阶段适时张开扰流片并控制其合适的滚转角可以对横向侧偏较好的修正，微型扰流片打开的时间越早、弹箭初速越大，修正能力越强，研究结果为发展新型有控尾翼弹提供了参考。

[1] 王中原，史金光.一维弹道修正弹气动布局与修正能力研究[J].南京理工大学学报(自然科学版)，2008，32(3):333-336.

[2] HILLSTROM T,OSBRNE P.United Defense Course Correcting Fuze for the Projectile Guidance Kit Program.Proceedings of the 49th[C]//Annual Fuze Conference 2005.Miami,USA:NDIA.

[3] COSTELLO M.Extended Range of A Gun Launched Smart Projectile Using Controllable Canards[J].Shock and Vibration,2001,8(3/4):203-213.

[4] CORRIVEAU D,BERNER C,FLECK V.Trajectory Correction Using Impulse Thrusters for Convention Artillery Projectiles[C]//23rd International Symposium on Ballistics.Tarragona,Spain:IBC.

[5] ROGERS J,COSTELLO M.Control Authority of AProjectile Equipped With AControllable Internal Translating mass[J].Journal of Guidance Control & Dynamics,2008,31(5):1323-1333.

[6] GRIGNON C,ZILIANI A,FLECK V， et al.Steering of ASpin Stabilized Gliding Projectile:First Approach[C]//20th International Symposium on Ballistics.Orlando，USA:IBC.

[7] DYKES J， COSTELLO M,CLER D， et al.Use of Micro Spoilers for Control of Finne Projectiles[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference.2010.

[8] LANDERS MG,HALL LH.Deflectable Nose and Canard Controls for AFin-Stabilized Projectile at Supersonic and Hypersonic Speeds[C]//21st Applied Aerodynamics Conference.Orlando,Florida,2003.

[9] MASSEY KC,GUTHRI KB,SILTON SI.Optimized Guidance of ASupersonic Projectile Using Pin Based Actuators[C]//23rd AIAA Applied Aerodynamics Conference.Toronto,Ontario Canada,2005.

[10]郭建国，周军.基于尾部扰流片导弹的变结构控制方案设计[J].机械科学与技术，2010,29(3):105-108.

(责任编辑周江川)

Trajectory Simulation of Fin Stabilized Projectile with Micro Spoilers

LIU Kai, CHANG Si-jiang, ZHANG Hua

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

A standard 6-degree-freedom aerodynamic model was established and trajectory-stimulated based on the fin-stabilized projectile with micro-spoilers and the influence on the projectile of it by the performances of micro spoilers were analyzed from the perspective by dynamics in order to do research on the controlling principle and effect of micro spoilers. According to the modified result lateral deviation and range made by micro-spoilers on the projectile at different speeds, the flight attitude of projectile can be greatly changed when the micro spoilers are opened at a point of flight, so that the flight profile can be altered thus to meet the aim of correcting ballistic trajectory.

trajectory model; trajectory simulation; fin-stabilized projectile; micro spoilers

2016-07-25；

2016-08-27

中国博士后科学基金(2013M541676)；国家自然科学基金项目(11402117)

常思江(1983—)，男，博士，硕士生导师，主要从事弹箭飞行与控制技术研究。

10.11809/scbgxb2016.12.001

刘凯，常思江，张华.带微型扰流片的尾翼弹飞行弹道仿真[J].兵器装备工程学报，2016(12):1-6.

format:LIU Kai, CHANG Si-jiang, ZHANG Hua.Trajectory Simulation of Fin Stabilized Projectile with Micro Spoilers[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(12):1-6.

TJ765.1

A

2096-2304(2016)12-0001-06