高中数学解题中变式训练模式的应用

江西省南昌市第二中学高三（4）班 周伊宸

高中数学解题中变式训练模式的应用

江西省南昌市第二中学高三（4）班 周伊宸

随着课程改革的深入，高中数学课程中我们高中生的解题要求也面临着全新的局面。我们要想能够更好地掌握高中数学的解题技巧，提高解题能力，就需要对训练方法进行改变和创新。变式训练模式能够有效减轻在学习过程中的压力，实现提高解题效率、优化学习质量的目的。下面我对变式训练模式在高中数学解题中的应用进行讨论。

一、改变条件特殊化

在高中数学解题的学习过程中，对于题目给出的条件往往是我们解题的关键。因此我们需要将题目中的条件进行特殊化的改变，使得变式训练具有特殊性，对帮助我们解决数学问题提供更大的帮助。老师可以帮助我们将课本上的数学习题进行特殊化处理，使得它们更符合我们的学习特点，这样能够帮助我们更好地掌握数学知识的运用。例如，原题：根据函数f（x）=5x2+7x+12画出图像，并对其单调性进行分析。我们可以将题目进行变式，改为：画出函数f（x）=5x2+7x+12的图像，并分析函数的主要单调区间，并说明在各个单调区间上函数的变化性质。这样虽然只是很小的变动，但是对于激发高中生认真观察的能力，进行深入思考具有重要的作用。另外，对题目条件的变式还可以通过改变题目的背景将题目进行变式，深化题目的问题，使其具有更好的训练效果。高中学生在解答数学题目的时候，要争取每做一道题都有收获，这样才可以让他们在学习数学的过程中越来越顺利，同时，变式训练能够有效激发学生的发散思维。为了更好地提高应用数学知识解决实际问题的能力，我们一定要灵活掌握变式训练的技巧。例如，还是分析函数f（x）=5x2+7x+12，如果将函数变为f（x）=ax2+bx+c，那么我们要对其单调性进行分析又该怎么做？这样能够训练学生综合考虑问题条件的能力，学生通过这样的变式训练，能够有效提高我们在实际解题过程中的应变能力，减小失误。对于提升高中数学解题质量，提高解决数学问题的能力具有重要的作用。因此，改变特殊化题目的条件在变式训练模式中是一种有效的方法。

二、训练思维发散性

三、问题表达巧处理

在高中数学解题的训练过程中，除了需要处理题目中各种条件的联系，还可以通过对题目的表达进行变式，让变式训练的形式更丰富，增加我们解题过程中的乐趣，也就是同一道题目我们可以在不同的场景，用不同的方式提出来，从而考查我们的应变能力和适应能力。一般是变化叙述题目的方法，例如，原题：已知存在两点M（-5，1）和N（3，1），如果还存在一点O（x，y），M，N，O三个点始终能够形成一个直角MON，求点O的变化路径。通过观察题目，我们发现这是一个求动点运动轨迹的题，但是有时候这样的叙述方式不够直观，因此我们可以变换一种叙述方式为：已知定点M（-5，1）和N（3，1），现在有一动点O（x，y），连接OM，ON，则始终有OM⊥ON，求O点运动的轨迹。这样看来，我们就比较容易一眼看出题目是要求什么了，并且根据条件我们能够形成更直观的理解，然后在坐标系中通过画图帮助我们解题。这种以原题为基础的变式训练是比较基础的，但是为了更好地利用变式训练，我们还可以在不同的情景中进行应用。我们的解题思维就是需要我们在面对不同的问题时能够快速地调整解题思路，然后集中所有可以利用的知识和条件进行解题。因此我们在不同的学习阶段都需要对变式训练的应用进行重视，争取做到看到一个题目就能够马上联想到在什么时候什么地方做过类似的题，虽然形式不一样，但是应用的数学知识和解题方法是一样的。这样，对于我们的解题能力将会是一个巨大的提升。

总之，高中数学解题的变式训练模式是一个需要长期坚持的过程。作为高中生，在学习的过程中一定要进行足够的训练，熟练掌握变式的应用技巧，这样才可以在解决数学问题的时候做到从容不迫，切实有效地提高我们的解题能力。