基于长期边际成本的输配电定价方法及在英国高压配电定价中的应用

陈政，谢文锦，张翔，荆朝霞，冷媛

(1.南方电网科学研究院，广州市 510080；2.华南理工大学，广州市 510640)

基于长期边际成本的输配电定价方法及
在英国高压配电定价中的应用

陈政1，谢文锦2，张翔1，荆朝霞2，冷媛1

(1.南方电网科学研究院，广州市 510080；2.华南理工大学，广州市 510640)

输配电定价是电力市场化改革的重要任务之一，该文对输配电定价中的长期边际成本方法进行了全面的总结和分析，给出了长期输配电边际成本的定义，对其计算中的一些关键环节进行了分析，包括边际成本计算的数学方法、支路边际成本的计算方法、基准方式的选取、成本的分摊及用户的电价结构等。最后对长期边际成本法在配电定价中的实际应用案例——英国特高压配电定价方法进行了介绍，结合简单算例对2种定价方法进行了对比分析，并针对我国的具体情况提出了应用的建议。

电力市场；配电定价；三部制电价；长期边际成本；成本核算

0 引 言

输配电网的公平、无歧视开放是电力市场公平竞争和售电侧市场开放的基本条件，而独立的输配电定价机制是输配电网无歧视开放的重要前提之一[1-2]。2015年3月我国中共中央、国务院联合下发了电力体制改革“9号文”，开启了我国新一轮的电力体制改革[3-4]，其中首要的任务就是输配电定价核算。《云南输配电价改革试点方案》指出“输配电价应按准许收益原则制定”[5]。输配电定价涉及到总成本和准许收入的核定以及成本的分摊2个方面。相关文件中给出了我国输配电定价的一些基本思路，但侧重在总准许收入的核定，在成本的分摊方面尚缺乏具体的规定。

输配电服务的自然垄断属性、电网潮流的不可跟踪性、潮流方程的非线性等特性，造成了输配电成本分摊的困难。目前在实际应用和理论研究中，有很多种输配电定价方法，但没有被一致认可的，绝对“正确”，或“最好”的方法[6]。输配电定价方法按其成本分摊原理，可以分为边际成本法和综合成本法[7-8]。边际成本法能够提供有效的经济信息，在国外的输配电定价中得到了广泛的应用，但不同国家和地区由于其电网、负荷特性等不同，在具体的实现方法上有较大的区别。对国际上现有的一些方法进行深入的分析，了解不同方法的本质区别、优缺点及适用条件，对我国输配电定价机制的研究尤为重要。

英国的电力市场已经进行二十多年，输配电定价方法经过多次改进，在不同区域实施了不同的定价方法[9-15]，但总体上都属于长期边际成本方法，价格中包含有丰富的经济学信息，能够对电网的规划和使用产生有效的激励。文献[9]对英国电力市场价格机制进行了介绍；文献[10-12]详细分析了英国输配电公司的过网费和并网费的定价机制；文献[13-15]分别对英国2种高压配电定价的模型进行了介绍。上述文献对英国电力市场定价机制的基本原理进行了介绍，但并未深入对比讨论各种定价方法之间的联系与区别，对配网定价方法也讨论较少。

本文首先对输配电定价中的边际成本方法进行梳理，分析不同方法的特点和差异，对边际成本不同的计算方法进行了详细的讨论。然后，对其在实际电力市场中的应用——英国高压配电网定价(the EHV distribution charging methodology，EDCM)模型进行研究，重点对其中的长期边际成本计算方法和原理等进行深入的介绍和分析。最后，讨论英国配电定价方法对我国的启示。

1 基于长期边际成本的输配电定价

1.1 相关概念

1.1.1 长期边际成本

首先需要明确成本的概念。成本在不同的领域内有不同的概念。在经济学中，成本是指生产一定产品的最低总费用。由于规定了最低，因此所研究的成本是在一定技术水平下进行最优规划、运行下的成本。这对理解、制订输配电定价尤其重要。

边际成本是经济学中的一个重要概念，根据经济学理论，产品按照边际成本定价可以实现社会福利的最大化。其中，边际成本是指生产企业增加单位产出时增加的成本。

企业的成本分为长期成本和短期成本。经济学中，长期是指所有生产要素都可变的时期，只要一种生产要素不可变，就是短期。因此，长期边际成本，就是在长期，即生产企业的所有生产要素都可调的情况下增加单位产出增加的成本。

1.1.2 输配电长期边际成本

把上述长期边际成本的概念应用到输配电定价领域，输配电长期边际成本就是：在长期(考虑电网的扩建)，增加单位的输配电量时，系统增加的成本。

(1)输配电服务的用户。发电机和负荷都需要通过输配电网进行电力传送，因此发电机和负荷都是输配电服务的用户。在电力市场中，发电机和负荷可能以发电公司、供电公司等形式出现。

由于位于电网中不同位置的发电机和负荷对输配电网的成本的影响不同，需要将在不同位置的发电机和负荷作为不同的用户，分别计算其长期边际成本。

(2)基准方式。在进行输配电定价中，需要根据系统的某个状态进行长期边际成本的计算，这里将输配电定价中所依据的系统状态称为基准方式。基准方式可能是1个，也可能是多个，具体可以是系统峰荷、支路峰荷及若干方式的加权等。

1.2 输配电长期边际成本计算步骤

某个节点的输配电长期边际成本定义为：在输配电网中某个节点，在当前状态(某个基准方式)下增加单位功率的注入(对发电机)或流出(对负荷)时，系统输配电成本的增加量。计算某个节点的长期输配电边际成本，需要进行以下3个步骤：(1)电网使用程度的计算：即节点增加单位注入(流出)引起的每条支路的潮流变化；(2)电网中每条支路的边际成本，即线路上传输的功率增加单位值时其成本的增加量；(3)计算节点的边际成本。

比如，计算节点i对网络中的支路k的长期边际输配电成本。假设节点i的注入潮流为Pn,i，支路k的当前潮流为Pb,k。假设通过计算得到，节点i的注入增加为△Pi，支路k增加的潮流为△Fki，支路k的成本为Cb,k，则节点i的注入功率对支路k的边际成本为

(1)

式中：Pnb,i_k为节点i对支路k的使用程度，即节点i增加单位功率时支路k的潮流的增加；Cbm_k为支路k的边际成本，即支路k上增加单位潮流引起的支路成本的增加。

把节点i对所有支路的边际成本相加，就得到了该节点的总的边际成本，即

(2)

1.3 边际成本计算的数学方法

边际成本在数学上是一个导数的概念，是总成本对产量的导数。从公式(2)看到，在计算输配电长期边际成本的过程中，2个关键的步骤都需要用到导数的概念：电网使用程度的计算和每条支路的边际成本的计算。严格意义上，导数的计算需要利用数学推导得到其严格的数学表达式。实际中，有时候导数的计算如果有困难，也可以进行一些简化，采用差分成本法。

以函数为例说明导数的2种计算方法。

C=f(P)=aP2+bP+c

(3)

式中：a,b,c为常数；C为P的函数，需要求C对P的导数。

(1)用严格导数方法计算。

用数学求导的方式得到导数的严格的数学表达式，用这个表达式计算导数：

(4)

比如，采用交流潮流，可以计算得到线路潮流对节点注入有功的灵敏度，这是与网络参数及当前各节点的状态有关的一个函数。

(2)用线性化方法计算。

通过一些简化和假设，将2个变量之间的关系简化为线性关系，其导数变为一个常数。

如上述式(3)的函数，如果a和(或)P很小，可以忽略第1项，简化为

C=f(P)=bP+c

(5)

其导数可以表示为

(6)

电力系统中的直流潮流方法就是一种常用的线性化方法。在输配电长期边际成本的计算中，采用直流潮流，可以简化电网使用程度的计算，得到简单的表达式。

(3)用差分方法计算。

这种方法不进行严格的数学推导，而是通过计算一个微小增量后函数值的变化来求取。

f(P+ΔP)=a(ΔP)2+b(ΔP)+c

(7)

f′(P+ΔP)≈[f(P+ΔP)-f(P)]/ΔP

(8)

比如，在电网使用程度计算方法中的潮流比较方法，可以认为是这种方法的应用。在所研究的节点增加一个小的功率(可以根据实际情况取1，0.1 MW等)，重新计算潮流和电网的成本，以2个状态下系统的成本差除以增加的功率的值，作为边际成本。

1.4 电网使用程度计算

输配电网中包括多种类型、数目繁多的元件。在电网中某个节点功率的变化，会引起电网中多个元件上潮流的变化。由于电网的潮流具有不可跟踪性、非线性特性，因此，输配电长期边际成本的计算需要首先确定一种电网用户对电网使用程度的计算方法，如直流潮流法、基于比例共享的潮流跟踪法、潮流比较法等。很多学者对这个问题进行了深入的研究。本文不做过多讨论。

1.5 基准方式的选取

计算长期边际输配电成本时，需要注意2点：(1)经济学中的成本是指生产一定产品的最低总费用；(2)长期边际输配电成本需要考虑所有生产要素变动的影响，包括输配电网容量的变化。

一方面，长期边际输配电成本的计算要考虑输配电容量的变化，另一方面，需要考虑满足一定需求的最低总费用，因此长期边际成本的计算过程中需要密切考虑输配电网规划的方法。

由于电网的规划主要是考虑系统的最大运行方式，因此进行计算长期边际输配电成本的基准方式也应该主要考虑系统峰荷状态。考虑到有些元件可能在系统谷荷时出现最大功率，也可以同时考虑系统谷荷状态。

1.6 电网元件边际成本的计算

对某个电网元件，在基准方式下的潮流为P0，额定容量为Pe，成本为C，在其上增加单位潮流dP时其成本变化的计算有以下几种方式。

(1)简单综合成本法。认为现有的元件完全是为了满足现有的潮流P，增加的潮流需要进行电网扩建。dP的边际成本为dPC/P0[8]。

(2)考虑n-1安全约束的综合成本法。认为现有的元件完全是为了满足现有的潮流P，但考虑n-1安全约束对电网的要求[5]。

(3)基于净现值法的方法。实际电网中，某个节点接入功率的变化不会立即造成系统容量的变化，但是会引起最佳的扩建时间的变化。基于净现值的方法就是考虑最佳扩建时间的变化，以节点功率变化后电网规划投资净现值的变化作为该节点的边际成本[7]。

1.7 输配电成本的分摊及价格结构

1.7.1 成本的分摊

按上述方法计算的输配电长期边际成本进行定价，很多情况下电网公司无法收回全部的成本。由于输配电公司一般属于受管制的垄断企业，需要保证其能够收回合理的成本，因此，对剩余的成本需要采用一些不同的方法进行回收。比如，剩余成本根据容量按邮票法分摊，剩余成本按照边际成本的比例分摊等。

1.7.2 输配电价格结构

输配电可以采用一部制定价、两部制定价及多部制定价。一般包括以下几种价格之一或其组合。

(1)固定电价。这部分电价与实际的输配电量及容量都没有关系，对用户按年、按月或按日收取。一般不同类型的用户的固定电价会有所不同。

(2)电量电价。这部分电价与实际的输配电量有关。可以是不分时段的，也可以分为若干个时段进行收费的，比如按照峰、谷、平分别确定不同的输配电价。

(3)容量电价。这部分电价考虑用户的某种输配电功率值，与实际的输配电量没有关系。输配电功率可以是合约最大输配电功率、系统峰荷时的输配电功率、元件峰荷时的输配电功率等。

(4)其他类型输配电价成本。还有一些其他类型的输配电价成本，如无功价格、超合同功率价格等，不同国家和地区各有不同。

2 英国EDCM介绍

英国配电定价方法按照配网的电压等级分为EDCM和一般配电定价法(the common distribution charging methodology，CDCM)。EDCM方法适用于连接在22 kV到132 kV的特高压配网用户的定价，CDCM方法适用于连接在22 kV以下的高压配网和低压配网用户。EDCM基于长期边际成本方法，CDCM基于综合成本定价法。本文主要对EDCM方法进行分析。

英国EDCM方法又包括前向定价法(forward cost pricing，FCP)和长期增量成本(long run incremental cost pricing，LRIC)2种模型，FCP应用于英国14家配电公司其中的6家，LRIC模型应用于其余8家。这2种模型的主要区别在于支路边际成本的计算方法不同，而2个模型的其他部分基本相同。

2.1 成本构成

EDCM中需要核算的成本包括输电传递成本和本级电网成本。

输电传递成本是指配电公司需要向输电公司交纳的输电费，这部分费用也需要分摊给配网用户。

本级电网成本按设备类型包括专用资产成本和公用资产成本。只有某一个用户的用电或发电能影响潮流的那部分资产定义为该用户的专用资产，这部分资产成本直接分配给相应的用户承担即可。共用资产即由多个用户共同使用的资产，需要按照电压等级核算和分摊。专用资产和共用资产都采用等值现值法计算。

电网成本按成本类型分为设备建设成本、直接运营成本、间接运营成本和网络税费。其中，设备建设成本指配网设备的扩建成本；直接运营成本指与配网网络运行直接相关的成本，如配网的检查维护、砍树费用等；间接运营成本指与配网网络运行不直接相关的成本，如配网公司员工工资，公司宣传费等；网络税费指配网公司需交纳的税费。

2.2 用户电费结构

EDCM的用户电价属于三部制电价，包括固定费、容量费和电量费。

其中：固定费以日计费；容量费包括普通容量费和超额容量费。通常用户与配网公司约定了一个限定使用容量，用户实际使用容量超过了限定使用容量，超过部分的容量使用需按照超额容量费来收取。

在EDCM 中电量费只按照峰时电量收取，即峰时电量电费。

2.3 FCP方法

根据前面对长期边际成本计算方法的分类，FCP方法计算元件的长期边际成本时采用的是严格的导数的数学方法，而在计算对支路的影响时采用的是考虑n-2的潮流比较方法。这里重点对其计算元件长期边际成本的方法进行介绍。

式(9)是计算某个元件上流过的功率增加时的边际成本的公式：

(9)

(10)

式中：Cbm为年增容费；i为折现率；Aj为10年期间线路总的增容成本；DY为线路j需要扩容的那一年的网络最大总负荷；D1为第1年的网络最大总负荷；g为年平均负荷增长率；Y为线路j是在第Y年进行扩容的。

下面详细分析式(9)的推导过程。

(1)假设一个网络元件的负荷D随时间t变化的公式为

D(t)=Degt

(11)

(2)假设当负荷增长到DY时，即D(t)=DY时，该元件需要进行扩容，则求得元件需要进行扩容的时间为

(12)

(3)假设折现率为i，该网络元件进行扩容的成本为A，则扩容成本的净现值为

CNPV=Ae-it

(13)

(4)用微分方法可得单位负荷增长引起的成本：

(14)

(5)若需求得年增容费用，上式还需要进一步转化，转化方法是用上式乘年金因子。假设这些扩容成本需要在T年期间进行分摊，则年金因子为

(15)

可以得到年边际成本为

(16)

FCP中设定回收期为10年，可算得该网络元件10年的回收金为

(17)

(6)为了保证网络元件10年回收金与该元件的扩容成本相等，即式(17)的值应等于A，则需要对原年边际成本公式进行修正，乘一个修正系数，即gT/(1-e-10i)，可得最终的边际成本公式：

(18)

2.4 LRIC方法

根据上文的边际成本法的总结，LRIC方法采用的是差分的数学方法，基于净现值来计算线路元件成本。LRIC法的计算结果是节点增容费，向用户收取节点增容成本的目的同样是为了收回22 kV到132 kV配网增容扩建成本。LRIC的计算方法如下。

(1)确定计算的网络，对该网络进行正常运行情况下的潮流计算。

(2)计算在正常情况下以及在某一节点增加0.1 MW的负荷情况下，线路j多少年后需要进行扩容：

(19)

(20)

式中：Ybase,j和Yins,j分别为正常情况下和某一节点增加0.1 MW的负荷情况下，线路j需扩容年距现在的年数；Pj为线路j的容量， MVA；Pbase,j和Pins,j分别为正常情况下和某一节点增加0.1 MW的负荷情况下，线路j需要扩容的这一年计算出的线路j上的潮流，MVA；g为负荷增长率，通常将其设定为一个相对合理的常数。

(3)计算在正常情况下以及在某一节点增加0.1 MW的负荷情况下，线路j扩容成本的净现值：

(21)

(22)

式中：CNPVbase,j和CNPVins,j分别为正常情况下和某一节点增加0.1 MW的负荷情况下，线路j扩容成本的净现值；CMEAV,j为线路j扩容成本的现时等效资产值。

(4)计算线路增容成本：

ΔCj=(CNPVins,j-CNPVbase,j)p

(23)

(24)

式中：△Cj为线路j的线路增容成本；p为资金回收系数；n为资金回收年数，取40，代表电网资产的普遍使用寿命。

3 算例及分析

3.1 算例基本情况

关于电网使用程度的计算已经有文献进行详细讨论，这里主要对电网元件边际成本计算的2种方法进行算例对比分析。为了容易理解，这里以一个简单的单线路系统为例进行说明。如图1所示，线路L是需要进行成本分摊的线路，线路两端分别是上级电源点和下级的负荷点。这种情况下，节点负荷的增长也就是线路负荷的增长。

图1 单线路算例图Fig.1 Example of single line system

(25)

(26)

3.2 FCP方法算例

(1)实际负荷按指数增长。根据式(26)，可计算得到指数增长下的扩容年限为第4年，此时系统负荷为45.1 MW。由于负荷按指数增长，年平均负荷增长率g=0.03。将A，C，D，i，g代入式(18)可计算得到边际成本为0.333 8万元/(kVA·a)。

(2)实际负荷按等比增长。类似地，根据式(25)可计算得到等比例增长下线路扩容年限为第5年，此时系统负荷为45.02 MW；根据式(10)计算年平均负荷增长率g：

(27)

同样根据式(18)计算得到负荷等比增长下线路边际成本为0.298 4万元/(kVA·a)。

3.3 LRIC方法算例

3.3.1 实际负荷按指数增长

根据式(19)可计算得到基准负荷情况下的扩容时间为3.92 a。类似地，根据式(20)可以计算得到微增负荷分别为1，0.1，0.01 MW下的扩容时间：6.71，7.46，7.54 a。

根据式(21)可计算得到基准负荷情况下的线路扩容成本净现值：129.225 9万元，其中取CMEAV,j=A=160万元。

同样，根据式(22)可计算得到微增负荷分别为1，0.1，0.01 MW下线路的扩容成本净现值分别为：135.144 5，129.812 4，129.284 5万元。

根据式(24)计算得到资金回收系数为p=0.063 1。根据式(23)可计算得到微增功率为1，0.1，0.01 MW下的线路边际成本：0.359 7，0.356 3，0.356 0万元/(kVA·a)。

3.3.2 实际负荷按等比增长。

类似的，按照上述计算步骤，可得实际负荷按等比增长情况下，微增功率分别为1，0.1，0.01 MW下的线路边际成本：0.359 7，0.356 3，0.356 0万元/(kVA·a)。

3.4 结果分析

表1和表2分别为负荷在等比增长和指数增长的情况下，用LRIC方法和FCP方法计算得到的线路扩容成本。从表1—2可知，随着LRIC方法中节点微增功率的减小，2种方法的计算结果之间的差距逐渐减小。同时对比表1和表2的结果可以发现，与负荷等比增长方式相比，当负荷以指数方式增长时，2种方法的计算结果更为接近。算例结果表明，2种方法在计算线路长期边际成本时受不同因素的影响。LRIC方法受节点微增功率的影响，理论上，节点微增功率越小，计算结果越接近实际值。FCP方法计算结果受负荷增长方式影响，实际负荷增长曲线越接近指数函数曲线，FCP方法的计算结果更准确。

表1 负荷等比增长计算结果
Table 1 Calculation results of load geometric growth

表2 负荷指数增长计算结果Table 2 Calculation results of load exponential growth

4 结 论

基于长期边际成本的输配电定价方法可以为电力市场的相关成员提供良好的经济信号，引导对电网合理、有效的使用，已经在国际上得到了广泛的应用。目前大多数国家和地区的输配电定价都是基于长期边际成本的方法。

本文给出了基于长期边际成本的输配电定价方法的定义，对其计算步骤、一些关键问题的处理方法及关键参数的计算方法进行了总结。提出了边际成本计算的3种数学方法：导数方法、线性化方法及差分方法。

不同的输配电定价方法各有优缺点，并没有绝对“正确”或“最佳”的方法，必须根据实际电网的情况确定。我国在制订输配电定价方案时，需要认真学习其他国家，了解其方法背后的原理，结合我国的特点制订合适的定价方法。

目前英国的高压配电网定价中，支路边际成本采用了基于净现值的方法，FCP方法和LRIC方法对边际成本分别采用微分和差分的方法。该方法充分地反映了经济学信息，能够对电网的规划和使用产生有效的激励。本文对这2种方法的数学模型进行了详细的介绍，并通过算例说明其优缺点，为我国制定相关定价政策提供了参考。

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[14]The DCUSA panel of the UK. EDCM FCP model version F203 [EB/OL]. 2013-02-28[2015-06-30] https://www.dcusa.co.uk/Documents/EDCM-FCP+r6798_1%20April%202015%20vF202.xlsx .

[15]The DCUSA panel of the UK. EDCM LRIC model version 7.1 [EB/OL]. 2013-02-28[2015-06-30] https://www.dcusa.co.uk/Documents/EDCM-LRIC+r6797_1%20April%202015%20vL202.xlsx .

(编辑 张媛媛)

Transmission and Distribution Pricing Method Based on Long-Run Marginal Cost and Its Application in UK HP Distribution Pricing

CHEN Zheng1, XIE Wenjin2, ZHANG Xiang1, JING Zhaoxia2, LENG Yuan1

(1.Southern Power Grid Research Institute, Guangzhou 510080, China;2. South China University of Science and Technology, Guangzhou 510641, China)

Transmission and distribution pricing is one of the important tasks of electricity market reform. This paper systematically summarizes and analyzes the long run marginal cost method in the transmission and distribution pricing, presents the definition of the long run marginal cost in the transmission and distribution pricing, and analyzes the key links in the calculation, including the mathematical method of marginal cost calculation, the calculation method of branch marginal cost, the selection of base operation mode, the cost allocation method, the tariff structure of users, etc. Finally, this paper introduces the actual application case of long run marginal cost method in distribution pricing- the EHV Distribution Pricing in UK, analyzes and compares the two pricing methods with using simple calculation principle, and proposes some suggestions for the application in China based on the specific condition of our country.

electricity market; distribution pricing; three-part electricity price; long run marginal cost; cost accounting

南方电网公司科技项目(WYKJQQ20143033)

TM 743，F 426.61

A

1000-7229(2016)07-0064-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.009

2016-02-17

陈政(1977)，男，高级工程师，硕士，研究方向为电力系统规划、能源经济；

谢文锦(1995)，男，硕士研究生，研究方向为电力市场；

张翔(1988)，男，工程师，硕士，研究方向为能源经济、电力系统规划；

荆朝霞(1975)，女，博士，教授，研究方向为电力市场、电力系统规划、综合能源系统等。