不同本构模型下建筑荷载对近邻地铁的沉降影响分析

张 昊，王 法，韩 煊，吕连勋

(1.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京100068；2.北京市勘察设计研究院有限公司，北京100038)

不同本构模型下建筑荷载对近邻地铁的沉降影响分析

张 昊1，王 法2，韩 煊2，吕连勋2

(1.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京100068；2.北京市勘察设计研究院有限公司，北京100038)

针对高层建筑施工对近邻地铁隧道产生的影响，采用MC模型及CY模型两种土体本构模型，预测分析新建高层建筑荷载对紧邻地铁区间隧道及周边地表的沉降影响。结果显示，在计算参数均相同的条件下，两种本构模型得到的建筑荷载对周边土体的影响范围是一致的，但是该影响范围内的地表及隧道结构竖向沉降差异较大；根据工程经验，认为CY模型更符合真实情况。

本构模型；MC模型；CY模型；建筑荷载；地铁隧道；沉降分析

(1.BeijingMTRConstructionAdministrationCorporation,Beijing100068,China;2.BGIEngineeringConsultantsLtd.,Beijing100038,China)

随着城市地铁工程的建成通车，地铁周边往往成为商业、住宅等重要项目的聚集地带，越来越多的新建工程兴建于已运行的地铁上方或两侧[1-2]。由于新建结构荷载的作用，其周边地铁隧道会产生附加沉降，严重时将导致结构开裂、失稳破坏，给地铁运营带来安全隐患[3-4]，因此，有必要研究高层建筑施工对近邻地铁沉降变形的影响。戴宏伟等[5]建立了地面新近施工荷载对地铁隧道的影响模型，研究了地铁埋深、荷载部位、隧道直径及不同围岩性质对隧道沉降及内力的扰动；杨栋等[6]采用弹性地基梁法探讨了地面超载对隧道沉降与变形曲率间的关系，并且分析了埋深、荷载等因素对隧道纵向受力特征的影响规律；闫静雅等[7]针对上海特殊软粘土中桩基载荷引起近邻区间隧道的位移及内力开展了参数敏感性研究，经过建筑荷载作用下近邻地铁的受力和变形计算，进行了实测结果的对比研究。已有研究成果显示，现阶段预测建筑荷载对地铁隧道的变形影响，数值分析仍是最有效的手段，而其中土体本构模型的选取是预测结果合理与否的关键因素。

1 土体本构模型

选用目前数值计算中应用最多的两种土体本构模型，即摩尔-库伦(MC)模型以及与小应变硬化模型相似的盖帽屈服面(CY)模型，比较两种土体本构模型的特点及主要计算参数。

1.1 摩尔-库伦(MC)模型

MC模型以莫尔-库伦强度线作为屈服线，通过采用应力洛德角θ将模型应用于三维应力空间，屈服面函数一般表示为：

f=6psinφ+q·g(θ)+6ccosφ=0

(1)

式中：p为平均主应力；q为偏差应力；φ为土的内摩擦角；c为土的粘聚力。

式(1)中g(θ)可表示为：

(2)

其中，σ1、σ2和σ3分别为大主应力、中主应力和小主应力。

MC模型参数包括：弹性模量、泊松比、粘聚力和摩擦角。

1.2 盖帽屈服面(CY)模型

CY模型是一个应变硬化的土体本构模型，可以用膨胀硬化或软化定律对剪切引起的体积变化作出解释[8]。

CY模型的盖帽屈服面为椭圆形，剪切屈服面由莫尔-库伦准则确定，剪切屈服面函数为：

f=Mp′-q′+Nc

(3)

式中：M和N分别为与动摩擦角有关的参量；p′为有效平均主应力；q′为广义偏应力。

椭圆形盖帽屈服面为：

(4)

式中：α为决定椭圆屈服面形状的模型参数；pc为盖帽压力。

采用非关联流动法则，塑性体积应变增量dep与弹性体积应变增量dee之比为常量。CY模型参数包括：粘聚力、摩擦角、压缩模量、回弹模量、剪胀角、泊松比和K0系数。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某紧邻地铁区间的高层建筑，由超高层办公楼、高层办公楼、附属用房及纯地下车库组成，其平面布置如图1所示。

拟建项目的层数分别为：北塔20层，高99.9m；南塔15层，高76.25m，裙房2层，高18.55m；地下室4层，埋深20.75～21.75m。建筑结构形式分别为：地下为框架-剪力墙结构，地上为框架-筒体结构。根据设计资料，本项目北塔、南塔均采用CFG桩复合地基，设计参数见表1。

表1 拟建项目设计参数表

本项目近邻北京地铁7号线百化区间隧道，其中，拟建项目基础筏板与距离较近的左线区间隧道外皮最小水平净距仅约10.0m，两者剖面位置关系如图2所示。

2.2 分析模型

采用岩土数值软件FLAC3D对超高层建筑荷载引起的地基沉降及其对地铁区间隧道结构的变形进行计算，数值模型见图3。

为了减小边界效应，模型尺寸取269.1m×254.3m×100m，共划分267 731个单元、48 010个节点。在模型的底面施加竖向约束，侧面施加水平约束。

根据设计单位提供的基底平均压力标准值确定荷载取值，建筑基底荷载情况如下：北塔核心筒基底压力约650kPa，其余部位基底压力约450kPa；南塔基底压力约350kPa，其余部位基底压力约100kPa。

计算过程中，建筑物的基础和区间隧道采用shell单元来模拟，通过适当调整shell单元的厚度来模拟结构刚度的变化。基坑围护结构(特别是围护桩)对建筑荷载引起的沉降有一定约束作用，本次分析中围护桩采用实体单元进行模拟，其界面效应采用liner单元进行模拟。

2.3 土体模型的选取

在建筑荷载及其他计算参数均相同的条件下，对比MC模型和CY模型两种不同本构模型引起的基础沉降、周边隧道及地表变形差异。拟建项目超高层结构的中心筏板基础以下土体(含CFG桩复合地基土体)采用MC本构模型；其他部分土体，分别采用CY模型和MC模型两种土体本构关系(分别为方案1和方案2)，如图4所示。

根据项目工程勘察报告资料，将工程场地内的地层概化为20层，地层参数详见表2。

2.4计算结果对比与分析

2.4.1拟建项目基础沉降分析

图5是拟建项目建筑荷载引起的基础沉降分布图，由计算结果可见以下规律：

(1)两种本构模型计算得到的基础沉降最大值均发生在荷载较大的北楼核心筒位置，南楼、群楼和地下车库的沉降量较小；

(2)CY模型方案计算的最大基础沉降值为50.04mm，MC模型方案计算的最大基础沉降值为73.79mm，CY模型方案的计算值要小于MC模型方案。

表2 拟建项目地层参数表

地层编号土层名称MC模型和CY模型共用参数厚度/m密度/(g·cm-3)摩擦角/°粘聚力/kPa变形模量/MPaCY模型专用参数剪胀角/°K0回弹模量/MPa01填土3.21.75100750.8262102粘质粉土1.71.94242812120.5933603粉细砂1.62.002502512.50.5777504粘质粉土3.51.9820457100.6582105粉细砂5.92.0530040150.50012006圆砾2.72.103507017.50.42621007细砂-中砂2.62.083104515.50.48513508粉质粘土4.22.02202816100.6584809细砂-中砂3.02.0532060160.47018010粉质粘土1.62.0318301590.6914511细砂-中砂1.52.0532060160.47018012卵石3.72.10400110200.35733013粉质粘土6.82.0121561710.50.6425114细砂-中砂3.72.053307516.50.45522515卵石3.02.10400120200.35736016细砂-中砂2.42.053307516.50.45522517粉质粘土2.82.0116741780.7245118细砂-中砂3.42.0534090170.44127019重粉质粘土6.71.9723521711.50.6095120卵石36.22.1045013022.50.293390

2.4.2建筑荷载对周边地铁变形影响

图6是拟建项目建筑荷载引起临近地铁结构的竖向变形云图，由计算结果可见，两种本构模型对于既有地铁隧道的变形影响差别较大。CY模型方案中距离拟建项目较近的隧道结构受建筑荷载影响最大竖向沉降仅为6.16mm；而MC模型方案隧道结构最大竖向沉降达到20.40mm，远大于CY模型的计算值。

2.4.3拟建项目周边地表变形分析

提取断面1-1上的地表沉降曲线进行分析，如图7所示，由计算结果可见：

(1)两种分析模型中，距离基础外边缘60m附近的地表沉降均可忽略不计，因此可认为两本构模型计算得到的地面沉降影响范围是一致的，均为3倍的基础埋深。

(2)两种分析模型计算的基础外边缘处地表沉降差别较大：CY模型方案得到的沉降为6.17mm，而MC模型为30.82mm。

综合图5—图7分析可见，CY模型计算得到的基础沉降、地铁变形及地表沉降结果均远小于MC本构模型。这是由于采用MC模型方案时，基础边缘部位与土体形成连续介质，建筑荷载影响的地铁隧道及周边土体变形连续、沉降值较大；采用CY模型使得基础与土体界面部位为非连续介质，引起基础与土体变形不连续，导致建筑荷载引起的周边影响较小。依据北京地区类似工程经验，基础外围土体选择CY模型进行计算，得到结果更为合理。

3 结论

拟建建筑周边土体采用MC模型和CY模型，建筑荷载对周边土体的影响范围是一致的；但建筑荷载对影响范围内的地面及地铁结构的竖向沉降差异较大，CY模型得到的计算结果远小于MC模型。依据北京地区的工程经验，认为基础外围土体选择CY模型更为合理。

[1]段 伟，赵兵帅，陆晓勇，等.地铁隧道全断面监测数据的建模及断面拟合算法的研究[J].勘察科学技术，2016(2)：16-19.

[2]吕连勋，李廷春，陈 伟，等.地面超载条件下覆跨比对浅埋隧道稳定性的影响[J].河南大学学报：自然科学版，2015，45(3)：373-378.

[3]王 萍.地铁基坑开挖中建筑物差异沉降影响分析[J].河北工程大学学报：自然科学版，2014，31(1)：25-28.

[4]吴秀强.紧邻地铁的建筑深基坑施工变形综合控制技术研究[J].建筑施工，2014(6)：638-640.

[5]戴宏伟，陈仁朋，陈云敏.地面新施工荷载对临近地铁隧道纵向变形的影响分析研究[J].岩土工程学报，2006，28(3)：312-316.

[6]杨 栋，黄茂松，钱建固.地面加载对临近软土地铁隧道变形曲率的影响分析[C]//第六届全国青年岩土力学与工程会议暨岩土工程系列学术研讨会论文集.上海，2007，253-256.

[7]闫静雅，张子新，黄宏伟，等.桩基础荷载对邻近已有隧道影响的有限元分析[J].岩土力学，2008，29(9)：2508-2514.

[8]张晓婷.摩尔库仑模型与CYsoil模型的计算比较[J].科教文汇，2014(10)：68-74.

(责任编辑 王利君)

Settlement analysis of metro tunnel caused by building load under different constitutive model

ZHANGHao1,WANGFa2,HANXuan2,LVLianxun2

Urbanconstructionandthedevelopmentofundergroundintersectionhaveinfluenceonthenormaloperationofthesubwaytunnel.TheMCmodelandtheCYmodelwereusedtopredictandanalysestheinfluenceofthenewhigh-risebuildingloadonthesettlementofthetunneladjacenttothesubwaytunnel.Thecalculationresultsshowthatthetwomodelsareconsistentwiththeinfluenceofthebuildingloadonthesurroundingsoil,butithasagreatdifferencebetweentheinfluencerangeofthesurfaceandthetunnelstructureverticalsettlementundertheconditionofthesameotherparameters.Accordingtopreviousengineeringexperience,CYmodelismoreconsistentwiththeactual.

Constitutivemodel;buildingload;subwaytunnel;settlementanalysis

1673-9469(2016)04-0033-06doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.04.008

2016-06-16

国家科技支撑计划资助项目(2006BAJ27B04)；北京市科技计划资助项目(Y0605010040821，Z161100001216011)

张昊(1976-)，男，甘肃天水人，硕士，高级工程师，从事地铁工程建设方面的管理与咨询工作。

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