沙尘媒质微波衰减特性研究

董群锋1,，郭立新1，王立，张辉，王明军

（1.西安电子科技大学 物理与光电学院，西安 710071；2.咸阳师范学院，物理与电子工程学院，陕西 咸阳 712000）

沙尘媒质微波衰减特性研究

董群锋1,2，郭立新1，王立2，张辉2，王明军2

（1.西安电子科技大学 物理与光电学院，西安 710071；2.咸阳师范学院，物理与电子工程学院，陕西 咸阳 712000）

目的研究沙尘媒质中微波衰减特性。方法根据随机媒质电磁波传播理论，给出了沙尘媒质中沿水平路径和沿地空路径的微波衰减和相移模型，与Sharief，Erdenekhuu和尹文言衰减模型计算结果进行比较和分析。结果衰减模型与Goldhirsh模型比较吻合，验证了其正确性。模型预测结果与Sharief模型结果一致。结论仿真结果验证了提出模型的有效性，模型计算方便，适用于不同频率。

微波；沙尘；衰减

沙尘暴对气候、空气质量及通信系统的影响研究一直是倍受关注的课题[1—4]。沙尘粒子对电磁波信号的吸收和散射效应，使信号产生衰减、去极化效应，甚至引起微波、毫米波通信系统中断[5]。为精确预测沙尘暴对微波/毫米波通信系统的影响，需要对沙尘媒质中的衰减进行计算。基于Rayleigh散射，Adel研究了沙尘尺寸分布对微波传播的影响[6]。Ahmed和Adel等人通过地域沙尘的尺寸分布测量数据，建立微波衰减和相移模型[7]；基于Rayleigh散射，Goldhirsh建立了沙尘暴二维的衰减与后向散射模型[8]；Elabdin应用 Mie理论，给出沙尘衰减的表达式[9]，但表达式较为复杂。对于地空路径上沙尘媒质的电波传播特性，Sharief[10]研究了 x波段地空路径的电磁波传播特性；Erdenekhuu[11]假定地空路径上沙尘粒子均匀分布， 给出了地空路径沙尘总衰减模型。国内也开展沙尘媒质中的电波传播特性研究[12—17]。尹文言[16]、徐英霞[17]等人在 Rayleigh散射研究了沙尘粒子尺寸分布对微波传播的影响。文中基于Rayleigh散射，应用沙尘粒子数密度与能见度、等效粒径的关系，给出了沙尘媒质中沿水平路径和地空路径的衰减模型，简化了沙尘粒子随机分布的复杂性对微波传播的影响。该模型适用于不同频率，并与已有的文献结果进行了比较分析。

1 水平路径沙尘的微波衰减

由粒子散射产生的衰减率α（dB/km）和相移率β（(°)/km）为[10]：

式中：0k为自由空间传播常数，m-1；N(a)为粒子尺寸分布密度，N(a)=N0p(a)；a为粒子半径，mm。

由于沙尘粒子尺寸比较小，频率较低时，满足ka≪1的条件(k为波数)，所以可以采用 Rayleigh近似下沙尘粒子的前向散射振幅[3]：

式中：a为粒子半径，mm；*mε 为沙尘粒子的介电常数。

沙尘媒质中单位体积内的粒子数为[5]：

将式(3)和(4)代入分别代入式(1)和(2)中，可得衰减率α和相移系率β表达式为：

式中：F为电磁波频率，GHz；Vb为能见度，km； 'ε和 "ε分别为*mε 的实部和虚部。

2 地空路径沙尘的微波衰减和相移

地空路径上能见度与高度的关系[10]为：

式中：V和V0分别是高度h，h0对应的能见度，b=0.28。

文献[10]给出了能见度与高度的变化关系为：

将式（8）代入（5）和（6）式中，则不同高度处沙尘的衰减率和相移系数为：

地空路径上沙尘的总衰减和总相移[17]表示为：

式中：h1为沙尘的高度；θ为仰角。如图1所示，L为电波传播的路径长度。

图1 地空路径传播Fig.1 The electromagnetic wave propagation in earth-space links

利用式（9）—（12），地空路径上沙尘的总衰减和总相移分别为：

式中：F为频率，GHz；V0为能见度，km；h1为沙尘高度，km；θ为仰角，(°)；γ=1.07。

3 数值计算

在Rayleigh近似，Goldhirsh[8]给出微波在沙尘媒质中的衰减模型，其表达式为：尹文言模型[16]为：

Alhaider[2]模型的衰减模型：

比较尹文言模型(16)、Alhaider模型(17)与模型(5)，可以看出，模型(5)的表达式中消除了沙尘粒子尺寸分布的影响，克服了沙尘粒子尺寸分布的的复杂性对微波传播的影响。为了验证衰减模型(5)的正确性，取F=24 GHz，水的质量分数为5.0%时的介电常数分别[2]为 3.6-j0.65，应用式(5)与Goldhirsh的模型(15)、Alhaider模型(17)和尹文言模型(16)对沙尘引起的衰减进行了比较，结果如图2所示。从图2可以看出，尹文言模型的预测衰减结果最大，Alhaider模型结果较大，模型(5)和Goldhirsh的模型结果最小且比较吻合，验证了模型(5)的正确性。

在电磁波频率为14，24，37GHz时，介电常数分别[4]为3.9-j0.63，3.6-j0.65，4.0-j1.3，应用式(5)计算了不同频率下沙尘衰减，如图3所示。可以看出，沙尘的衰减随能见度的增大而减小，这是由于随着能见度的增大，单位体积中沙尘粒子的粒子数减小。对于同一能见度，衰减随频率的增大而增大。

图2 公式（5）与Goldhirsh模型、Alhaider模型和尹文言模型计算衰减比较Fig. 2 Comparison of attenuations obtained by Goldhirsh formula, Alhaider formula, Winyan formula and our proposed formula (5) at 24 GHz

图3 不同频率下衰减与能见度的关系Fig.3 Attenuation with visibility at different frequency.

Sharief[10]给出了10 GHz干沙地空路径的总衰减模型(16)；Erdenekhuu[11]假定地空路径上沙尘粒子均匀分布， 给出了地空路径沙尘总衰减模型(17)，分别为：

尹文言给出的模型[16]为：

为了验证地空路径模式(13)的正确性，在频率为10 GHz时，计算结果分别与Sharief、Erdenekhuu模型和尹文言模型结果进行了比较，结果如图4所示。文中模型与Sharief模型结果相吻合；Erdenekhu模型的结果较大，这是由于该模型没有考虑地空路径沙尘能见度随高度的变化；尹文言模型的预测衰减结果最小。同时，与Sharief和Erdenekhuu模型的比较，文中提出的式（13）满足实际且适用于不同频率。

图4 式（13）与Sharif, Erdenekhuu和尹文言模型计算总衰减比较(10 GHz)Fig.4 Comparison of attenuations obtained by Sharif formula, Erdenekhuu formula, Wenyan formula and our proposed formula (13) at 10 GHz

图 5表示F=24 GHz，沙尘高度 2 km，θ= 20°,40°,60°仰角对地空路径总衰减的影响。可以看出，仰角越小，总衰减越大，这是因为对于相同的沙尘高度，仰角越小，电磁波的传播路径越大。

图5 总衰减与仰角的关系(24 GHz)Fig.5 Attenuation with different elevation angle at 24 GHz.

5 结语

文中研究了沙尘媒质对微波沿水平及地空路径的传播特性的影响，推导给出了水平路径上的衰减和相移模型，与 Goldhirsh的模型、Alhaider模型和尹文言模型的衰减结果比较分析。计算结果表明，衰减模型与Goldhirsh的模型比较吻合，验证了其正确性；频率越大，衰减越大。给出了地空路径微波衰减和相移的模型，该模型简洁，适用于不同频率。与 Sharief，Erdenekhuu及尹文言模型计算结果比较表明，提出的衰减模型与 Sharief模型结果相一致；Erdenekhuu模型的结果较大，这是由于该模型没有考虑地空路径沙尘能见度随高度的变化；仰角越小，总衰减越大，这是因为对于相同的沙尘高度，仰角越小，电磁波的传播路径越大。

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Research on Microwave Attenuation in Sand and Dust Medium

DONG Qun-feng1,2,GUO Li-xin1,WANG Li2,ZHANG Hui2,WANG Ming-jun2
(1.School of Physics and Optoelectronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China; 2.Department of Physics and Electronic Engineering, Xianyang Normal University, Xianyang 712000, China)

ObjectiveTo research characteristics of microwave attenuation in sand and dust medium.MethodsA model on microwave attenuation and phase shift of sand and dust medium along horizontal and earth-space paths was given according to the electromagnetic wave propagation theory in random media. The model was compared with results according to attenuation models proposed by Sharief, Erdenekhuu and Wenyan.ResultsThe attenuation model was consistent with the Goldhirsh model and the validity of proposed model was verified. The result predicted by the model agreed with that of the Sharif’s model.ConclusionThe simulation results verify accuracy and validity of the proposed model. The model is a quick and easy calculating way suitable for different frequencies.

microwave; sand and dust; attenuation

10.7643/ issn.1672-9242.2016.06.015

TJ01；TB114

A

1672-9242(2016)06-0085-05

2016-08-18；

2016-09-26

Received：2016-08-18；Revised：2016-09-26

国家自然科学基金项目（61102018）；中国博士后基金项目（2014M562371）；陕西省自然科学基础研究项目（2014JM8312）.

Fund：Supported by the National Natural Science Foundation of China (61102018), the National Science Foundation for Post-doctoral

Scientists of China (2014M562371), and the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (2014JM8312).

董群锋（1977—），男，陕西人，博士，副教授，主要研究方向为天线罩及电磁波传播。

Biography：DONG Qun-feng(1977—), Male, Tfrom Shaanxi, Ph.D., Associate professor, Research focus：radome, radio wave propagation and

scattering in random media.