牛顿环测量单色光波长的实验研究

亓 凯，王 杰，杨长通，曹 旭

(中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

牛顿环测量单色光波长的实验研究

亓 凯，王 杰，杨长通，曹 旭

(中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

探索牛顿环能否测量单色光的波长，首先用已知波长的钠黄光照射牛顿环，形成干涉图样，测量第m,n级的直径，然后用三种不同颜色的LED单色光作为光源，测量出相同级次时的直径大小，通过对比计算出三种颜色LED单色光的波长。

牛顿环；单色光；等厚干涉；波长

牛顿环实验是大学物理实验中重要的实验之一，在实际的科学研究和测量中，可以利用牛顿环测量凸透镜的曲率半径[1]、测量液体的折射率或浓度[2]、测量玻璃的弹性模量[3]等。牛顿环实验中，我们通常采用波长为589.3nm的钠黄光作为光源产生明暗相间的环形等厚干涉图样，并对牛顿环的级次和对应的直径进行测量，现如果以钠黄光为标准光源，我们用三种颜色LED单色光代替它照射牛顿环上，也可以形成牛顿环干涉图样，同时测量相同级次下的直径，对应同一块平凸透镜，通过对比即可求得三种单色光的波长。在实验教学中，我们仅对牛顿环的曲率半径进行了测量，由于仅通过一次简单实验，学生对其中的一些问题和理论认识还仅仅停留在表面，不利于学生实验研究能力的提高，牛顿环测量单色光的波长延伸实验的内容和应用，不仅使学生对实验课产生浓厚的兴趣，还可以开拓学生的思维，培养学生的创造能力。

1 实验原理

将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜凸面与平板玻璃之间就形成了一层空气薄膜，厚度从中心接触点到边缘逐渐增加.当波长为 的单色光平行从透镜上部向下垂直入射时，入射光在薄膜上、下表面反射，形成具有一定光程差的两束相干光。

图1 牛顿环实验装置原理图

空气层厚度相同处反射后的两束光具有相同的光程差，他们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环[4]。则透镜的曲率半径计算公式为：

(1)

式(1)中Dm、Dn分别代表第m、n级暗环对应的直径， 为入射光的光波波长，R为平凸透镜的曲率半径，有公式表明透镜的曲率半径R值只与任意两环的直径平方差和相应的环数有关，而与干涉级数k无关，这样就避免了因圆环中心点和级数k不能准确确定带来的影响，消除了附加光程差带来的误差.测量时无须确定环心得位置，只要测出同心暗环对应的直径即可。

2 验内容与结果

2.1 钠黄光照射

用钠黄光为光源，调节牛顿环实验装置，使视野中出现清晰明亮的干涉图样，用十字叉丝交点在圆心的左侧与各暗环内切，则在另一侧应外切，这样可以消除条纹宽度造成的误差，分别测量第10、20级次圆环左右侧的位置，记录结果见表1。

表1 钠黄光牛顿环测量数据

若用λ0表示钠黄光的波长，Dm0、Dn0表示第m0、n0级次对应的圆环直径，由(1)式可得波长满足：

(2)

2.2 LED单色光照射

若用 表示LED单色光的波长，Dm1、Dn1表示第m1、n1级次对应的圆环直径，由(1)式可得波长满足：

(3)

同一块平凸透镜曲率半径R是一样的，对比式(2)和式(3)消去曲率半径R，可得LED单色光的波长。分别用红色、绿色、黄色三种单色LED灯代替钠黄光作为光源，具体操作步骤同上，实验记录结果填入表2、表3和表4。

表2 红色LED单色光牛顿环测量数据

表3 绿色LED单色光牛顿环测量数据

表4 黄色LED单色光牛顿环测量数据

在相同情况下，以钠黄光为标识光源，根据以上数据分别算出红色、绿色、黄色LED单色光的波长为695.906±0.621 nm、554.808±1.395 nm、589.822±1.098 nm,查阅资料得到红色、绿色、黄色LED单色光[5]的波长范围分别为660～700 nm、525～570 nm、580～596 nm。

从以上实验结果来看，牛顿环测量出的LED单色光的波长位于理论值范围内，验证了实验探究内容的合理性。由于红、绿、黄三色光波长理论值是一个范围值，并非一个精确的理论值，通过五次单独地用牛顿环测量单色光的波长，具有一定的统计性，因此牛顿环是可以用来测量单色光的波长。

3 结 论

基于对实验理论和实验方法的思考和探索，提出用等厚干涉法测量LED单色光的波长，利用现成的牛顿环实验装置，实验方法简单、操作便捷，根据实验的结果以及理论范围值的符合程度来看，达到了预期的效果.用牛顿环侧脸LED单色光的波长不仅为光波长测量[6]提供了一种切实可行的方法，而且丰富了牛顿环实验内容。

[1] 刘菊，胡心，杨俊才，兰勇.用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的误差处理[J].大学物理实验，1999,12(3):60-62.

[2] 李晓莉.牛顿环法测液体折射率的实验研究[J].科学创新导报，2009(31)：226-227.

[3] 王必利.利用牛顿环实验测定玻璃的弹性模量[J].大学物理实验，2012，25(2)：44-46.

[4] 李书光,张亚萍,朱海丰.大学物理实验[M].北京：科学出版社,2012.

[5] 李春茂.单色光LED及其应用研究[J].高科技与产业化，2009(2)：105-107.

[6] 吕辉，黄龙波.光波长测量技术研究[J].光通信研究，2003(5):50-52.

[7] 朱志峰，吴本科，等.透射式镀膜牛顿环实验的研究[J].大学物理实验，2016(1)：78-81.

Experimental Study of Newton’s Rings Monochromatic Wavelength Measurements

QI Kai,WANG Jie,YANG Chang-tong,CAO Xu

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

Exploration of Newton’s rings can measure the wavelength of monochromatic light,the first known wavelength with sodium yellow light exposure Newton ring,an interference pattern is formed,measurement m,n diameter of the order,then with three different colors of monochromatic LED as a light source,measure the diameter of the same size class times,and calculated by comparing the three color LED monochromatic wavelength.

Newton’s rings；monochromatic light；equal thickness interference；wavelength

2016-06-21

国家级大学生创新项目(201610425062)

1007-2934(2016)06-0073-03

O 436

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.018