计及需求响应的主动配电系统优化调度研究

马 兵， 王瑞峰

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院 甘肃 兰州 730070)



计及需求响应的主动配电系统优化调度研究

马 兵， 王瑞峰

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院 甘肃 兰州 730070)

针对主动配电系统中负荷的动态变化性，将需求侧响应融入到该系统的优化调度中.考虑到分布式能源的碳排放特性，以配电网运行成本及二氧化碳排放成本最低为目标函数，引入可中断负荷等相关约束，建立了日前低碳经济调度模型.采用基于差分演化的果蝇优化算法求解模型.算例结果表明优化结果能够兼顾运行成本及排放成本，在调度中引入需求响应可以引导负荷转移，削峰填谷，具有显著的节能减排效益.

主动配电系统； 需求响应； 碳排放； 可中断负荷； 果蝇优化算法

0 引言

在环境问题和能源问题日益严峻的今天，分布式电源因其清洁、经济、高效的特点而被广泛关注.随着大量的分布式电源、储能系统、可控负荷等分布式能源接入配电网并网运行，传统配电网络一次网架薄弱、自动化水平不高、调度方式落后等问题日益凸显，其控制模式、运行模式、管理模式都难以适应新的发展需求.传统配电网络有必要向具有主动调节能力的主动配电系统发展[1-3].

主动配电系统(active distribution system,ADS)是指通过灵活的网络拓扑结构和现代化通信技术，能够对接入其中的分布式能源实现主动控制和主动管理的配电系统.ADS的投运将提高清洁能源与可再生能源的占比，有效解决可再生能源的消纳问题，改善环境质量，推动相关智能电网技术的进一步发展.

考虑到ADS中风电、光伏的随机性及负荷的动态变化性，单纯依靠发电侧的调度方式已经不能满足主动配电系统的发展需求，可再生能源的消纳能力也受到限制.将需求响应(demand response,DR)技术引入到ADS的调度中，能够有效提高可再生能源的消纳能力，实现节能减排，具有重要的现实意义[4].需求响应一般包括基于价格型的DR和基于激励型的DR两种，文献[5]指出，两类DR项目之间存在着一定的联系，可以实现互补.文献[6]针对含分布式发电的微网调度，提出了考虑实时电价、可中断负荷等需求响应策略的微网优化调度模型.

目前环境问题，尤其是温室效应问题已经引起世界范围内的重视，因此碳排放问题亟待解决.碳交易，即碳排放定额与交易制度，能够有效削减碳排放量[7].在我国，火力发电一直是碳排放的主要来源，在碳交易的制度下，传统的以经济为主的电力调度将不再适用，同时考虑运行成本和碳排放的联合调度将成为以后主要的电力调度模式[8].现有的电力调度模型多以运行成本最小为目标，少数文献综合考虑了CO2、NO2的管制约束，而将碳排放和运行成本纳入联合调度的文献较少.文献[9]提出低碳电力调度的概念，并针对不同的电源进行了电碳特性分析，建立了低碳电力调度模型.文献[10]将发电成本作为目标函数，碳排放作为约束处理，虽然决策结果仍偏向于经济成本，但表明同时考虑碳排放和发电成本的理念已经逐渐受到学者们的重视.文献[11-12]的模型中将碳排放权和发电成本联合进行优化调度，但调度模型没有考虑机组启停安排及网络约束.综上可知，考虑碳排放权和运行成本的联合优化调度已成为研究热点，但目前仍处于初步阶段，还需进行更深入的研究工作.

针对上述问题，本文建立一种计及需求响应的主动配电系统日前低碳经济多目标优化调度模型，引入准实时电价策略以优化负荷曲线，并将可控负荷参与备用来提高系统的经济性和安全性.综合考虑各方利益，制定出最优的组合优化方案.所建立的模型属于多目标非线性规划问题，故采用基于改进差分进化的果蝇优化算法进行求解.最后，通过扩展的IEEE-34节点配电系统为算例对本文所建立的优化模型进行验证分析.

1 模型建立

首先基于价格型需求响应准实时电价机制建立负荷模型，以优化负荷曲线，并将优化后的负荷曲线作为已知条件代入到日前低碳经济调度模型中求解.

1.1 准实时电价下的负荷建模

电网负荷率可以确定短周期内负荷的变化趋势，为η(t)=L(t)/L，其中：η(t)为t段的电网负荷率；L(t)为t时段的负荷预测值，L为日总负荷值，单位均为mW.

由电网负荷率的概念可以大致判定出负荷的变化趋势，Δη(t)=η(t+1)/η(t)，若Δη(t)>1，则t时段负荷呈上升趋势；若Δη(t)<1，则t时段负荷呈下降趋势.

根据电网负荷率，本文建立了准实时电价模型，其定义为p(t)=αh(t)2+βh(t)+γ，其中：p(t)为准实时电价；α>0，通过调整α、β、γ以制定最佳的准实时电价.

为了确定负荷曲线，本文引入文献[14]中的电力需求价格函数，即以指数形式表示需求曲线，其具体表达式为，y=axb，其中：y为用户的需求量；x为电价；b为需求价格弹性系数，其值为负数；a为待估计参数.

对于上述电力需求价格函数，本文采用最小二乘估计求解出参数a、b的回归模型，以解出准实时电价下的负荷曲线.

1.2 日前低碳经济调度模型

1.2.1 目标函数 本文以主动配电系统运行成本最低及碳排放成本最低为目标.其中，系统的运行成本包括分布式电源的发电成本、从配变关口的购电成本及补偿用户的成本.

式中：F1为系统的运行成本；t为时段编号；T为一个调度周期的总时段数；本文将一个周期设定为24 h.对于调度周期内的每个时段，我们都认为各分布式发电单元功率、储能单元功率及负荷的大小不变.Δt为单位阶段时长；Ni为可调分布式电源的单元总数；i为可调分布式电源编号；Nk为响应负荷的总数；k为可控负荷编号；Ci(t)和PDGi(t)分别为第i个可调分布式发电单元的单位发电成本和输出功率；CEX(t)和PEX(t)分别为配变关口的单位功率交换价格及交换功率；CIL(t)和PILk(t)分别为第l个响应负荷在t时段的减载补偿价及减载量；系统的碳排放成本包括可控分布式电源的碳排放成本和配变关口交换功率产生的碳排放成本.

式中：F2为CO2气体的排放成本；CCO2为每千克CO2气体的处理成本；EiCO2为第i个可控分布式发电单元输出单位功率CO2气体的排放量；EEXCO2为配变关口单位交换功率CO2气体的排放量.

1.2.2 约束条件 除了常规的潮流平衡、节点电压上下限约束、支路功率约束之外，主动配电系统的约束条件还应包括以下约束.

发电单元出力约束:0≤PDGi(t)≤Pmax,DGi,式中：Pmax,DGi为第i个分布式发电单元的功率上限值(对于风电、光伏则为其预测值).

激励型需求响应负荷的减载量约束:Pmin,ILk≤PILk(t)≤Pmax,ILk,式中：Pmin,ILk、Pmax,ILk分别为第k个需求响应负荷减载量的下限值和上限值.

储能单元能量约束及能量限制:Pmin,ESs≤PESs(t)≤Pmax,ESs,Emins(t)≤Es(t)≤Emaxs(t),式中：Pmin,ESs、Pmax,ESs分别为第s个储能单元充放电功率的下限值和上限值，Emins(t)、Emaxs(t)分别为第s个储能单元剩余能量的最小允许值和最大允许值.

储能单元能量守恒:Es(t)=Es(t-1)-ΔtPESs(t-1),t=1，2，…，T，s=1，2，…，Ns，Es0=Es1，

式中：Es0、Es1为第0个和第1个储能单元在t时段的剩余容量.

配电网根节点关口功率约束:0≤PEX(t)≤Pmax,EX,0≤QEX(t)≤Qmax,EX.

2 模型求解

对于多目标规化问题，通常将多目标转化成单目标问题之后，再利用单目标规划算法求解.多目标向单目标转化的方法有基于模糊理论的隶属度函数法，权重系数法等，但隶属度函数法在函数构造上缺乏合理性，权重系数法受主观影响较重，因此，本文采取基于评价函数的交互式多目标决策法进行.

2.1 基于评价函数的交互式多目标决策方法

对于多目标规划问题，其基本模型为：

minf(x)=f1(x),f2(x),…,fn(x)， s.t.x∈X,

式中：x为决策变量，X为决策变量的定义域，f(x)为目标函数，n为目标函数个数.

然而不同的目标函数值其量纲也不相同，因此，需要对各个目标函数进行归一化处理.

(1)

式中：ρ(fi(x))为单目标满意度函数，minfi(x)、maxfi(x)分别为决策变量x在其定义域X上能够取到的最小值和最大值.其中：minfi(x)=0，maxfi(x)=1.由以上可知，本文所求的多目标函数的各个单目标函数其理想值均为0.因此，多目标决策问题可以转化为:

minρ(x)， s.t.x∈X,

(2)

式中：ρ(x)={ρ(f1(x)),ρ(f2(x))}.

由于多目标优化的各个单目标满意度很难同时达到理想值，因此需要构建一个总体评价函数以协调各个目标值.这里，设ρ*(x)为各个单目标函数的最理想的满意度值.其中:

ρ*(x)={ρ*(f1(x)),ρ*(f2(x))}.

(3)

在整个解空间里，可以找到一个决策向量x*，其所对应的目标函数值ρ(x*)距离理想值ρ*(x)最近.总体协调度评价函数为：

d(x)=‖ρ(x)-ρ*(x)‖，

(4)

式中：‖·‖表示向量空间欧式距离.此时，d(x)满足：

(5)

因此，对于主动配电系统优化调度模型，其求解步骤如下：

3) 根据式(5)将多目标优化问题进行单目标转换，转换后的模型为：

2.2 基于差分演化的果蝇优化算法(DFOA)

果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm,FOA)是基于对果蝇觅食行为过程的模拟而提出的一种新的全局优化进化算法.相比遗传算法、粒子群算法等其他智能算法，该算法结构简单、参数少、易于实现[14].但同时，该算法也和其他全局优化算法一样存在缺陷，即运算过程中，所有果蝇个体都会趋向聚集于最优位置，从而导致了种群多样性的丢失.在对复杂的高维多极值优化问题进行求解时，易出现求解精度低、收敛速度慢等问题.因此，本文引入差分进化算法中的差分演化策略，对果蝇种群进行变异、交叉、选择操作，增加了果蝇种群的多样性.

首先，选取rand/1/bin策略，对果蝇群体进行变异操作，从果蝇群体中随机选取3个不同的个体，记为xp、xq、xr，则

vi(t)=xp+F(xq-xr)，

(6)

式中:F为缩放因子.

然后，对得到的果蝇个体进行变异操作：

(7)

最后，根据适应值函数对向量进行比较选择：

(8)

得到的果蝇个体即可作为最佳果蝇个体.

对于本文所提ADS优化调度问题，其具体求解过程如下：

步骤 1 输入t时刻负荷需求，准实时电价，各类型DER等相关信息；

步骤 2 判断各DER容量是否满足约束；

步骤 3 初始化果蝇群体；

步骤 4 计算经交互式多目标决策方法转化后的单目标函数d(ρ)；

步骤 5 按照式(6)～(8)，对果蝇群体进行m代的差分演化操作，将得到的果蝇个体作为最优解并记录;

步骤 6 重复执行步骤3～5，直到达到最大迭代次数或目标精度要求.

步骤 7 计算结束，输出结果.

3 算例分析

以改进的IEEE-34节点配电网为算例，结合某地区24 h原始负荷数据进行求解.本文模型分析计及需求响应模式下融入准实时电价和柔性负荷的机组组合方案，主要侧重于分析用户对电价的响应及用户侧参与调度对发电成本及碳排放成本的影响.测试网络结构如图1所示.

图1 IEEE-34节点测试系统Fig.1 Node test system of IEEE-34

该配电系统含有33条支路，成辐射状运行，配电网电压等级为24.9 kV.具体数据见文献[15].由图可知，该配电系统连接有3台微型燃气轮机(gas turbine，GT)和一台柴油发电机(diesel，DE)，相关参数见表1．两个功率不可调的光伏发电单元，其峰值容量均为 500 kW，两个储能装置(energy storage source，ESS)，其充放电功率上限值均为120 kW，容量上限值均为600 kW·h，充放电效率均为 0.95．准实时电价模型的参数a、b、c分别设定为1、50、0.5.需求响应模型的待估计参数a设定为1 450，价格弹性系数b为-0.3.果蝇群体个数设定为50，最大迭代次数为1 000，差分迭代次数为10.激励负荷的激励价格为0.5元/(kW·h)，可中断负荷为1 000 kW，补偿价格为0.9元/(kW·h).

表1 可调DERs的模型参数Tab.1 Adjustable model parameters of DERs

该算例以某地区一天24 h为调度周期，以1 h为调度间隔，根据该地区某一天实际的光伏发电功率(将两个PV单元采用相同的光照曲线)和负荷的预测数据，通过求解本文所提出的准实时电价模型，可得出该地区一天的准实时电价数据，进而得出准实时电价实施前后负荷曲线对比图，如图2所示.从图中可以得知，相比实时电价，准实时电价实施后，负荷曲线更加平滑，且在电价较低时，负荷量较之前有所增加，电价较高时，负荷量较之前相对减少，结果验证了准实时电价的实施，能够引导负荷转移，实现削峰填谷.

通过求解所提主动配电系统优化调度模型，各目标函数的最值如表2所示.

图2 准实时电价实施前后负荷对比Fig.2 Load comparison before and after the implementation of quasi real-time electrovalence

元

当主动配电系统只追求运行成本最小，不考虑二氧化碳气体排放成本时，各单元目标满意度分别为ρ1=0、ρ2=1，优化结果如表3所示.当主动配电系统只追求二氧化碳气体排放成本最小，不考虑运行成本时，各单元目标满意度分别为ρ1=1、ρ2=0，优化结果如表4所示.

表3 运行成本最小时优化结果Tab.3 Optimization results at the minimum running cost

表4 排放成本最小时优化结果Tab.4 Optimization results at the minimum discharge cost

图3 为各调度单元日前优化调度处理结果.从图中可以看出，各发电单元出力特性和负荷特性基本保持一致，当负荷较大时，各分布式发电单元出力也增加，当负荷较小时，各分布式发电单元出力也随之减小.准实时电价的实施，对可中断负荷、燃气轮机及柴油发电机也有影响，当负荷较大时，发电成本较高，燃气轮机及柴油发电价基本处于满发状态，当电价成本高于可中断负荷的补偿价格时，可中断负荷开始供电.当负荷较小时，发电成本也较低，燃气轮机及柴油发电机发电功率随之减少.通过优化计算，储能单元在主动配电系统的优化调度中也起到了削峰填谷的作用.在负荷较低时，储能系统处于充电状态，负荷高时，储能单元处于放电状态，当负荷趋向平稳时，储能系统充放电效率为0.

根据基于评价函数的交互式多目标决策模型，得到解空间中的最理想解，此时评价函数值距离ρ*(x)={0,0}最近.两个目标函数的单目标满意度分别为ρ1=0.688 6，ρ2=0.638 1，此时距理想值最近.主动配电系统运行成本、排放成本指标如表5所示.

图3 各调度单元出力Fig.3 Output of each scheduling unit

运行成本/元排放成本/元评价函数值47359．735789．440．9314

计算结果表明了本文所提模型及算法的可行性，在整个解空间中存在距离两个单目标最优解的最近满意解，能够实现主动配电系统经济、低碳的最优.经优化计算后的全天运行总成本较之前未优化时的全天运行成本降低了3.16%，优化后的排放成本较之前未优化时的排放总成本降低了2.83%，充分体现了经济效益和环境效益.

4 结论

本文针对主动配电系统日前优化调度目前存在问题进行了分析，并针对日益严峻的碳排放问题提出了一种考虑经济低碳效益的多目标优化调度模型.将基于价格型的需求响应准实时电价引入到主动配电系统的优化调度中，起到了引导负荷转移，削峰填谷的作用.以可中断负荷及储能系统作为系统备用，有效抑制了可再生能源的功率波动.针对多目标优化各个目标之间存在冲突的问题，采用基于评价函数的交互式多目标决策方法将所提多目标模型转化为关于评价函数的单目标求解问题，结果表明存在可行解.最后采用改进的基于差分演化的果蝇优化算法对单目标模型求解，通过仿真算例验证了本文所提模型及算法的正确性及有效性.

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(责任编辑：王浩毅)

Study on the Optimization Scheduling of the ADS Considering the Demand Response

MA Bing, WANG Ruifeng

(SchoolofAutomation&ElectricalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

According to the dynamic change of the load in the active distribution system(ADS), the demand side response was integrated into the optimization scheduling of this system. Considering carbon emission characteristics of distributed energy resources, low carbon economic scheduling model was established to decrease the operating cost of distribution network, and the CO2emissions cost decrease. The constraints on transfer load and interruptible load were also taken into account. A fruit fly optimization algorithm based on differential evolution was applied to solve the model. The results showed that the optimization model could take into account both the operating cost and the emissions cost. The carbon emission reduction could be achieved while the demand response was applied to guide the load transfer.

active distribution system; demand response; carbon emission; interruptible load; fruit fly optimization algorithm

2016-09-01

国家自然科学基金资助项目(51367010)．

马兵(1988—)，男，河南周口人，硕士研究生，主要从事配电网经济调度研究，E-mail:372121223@qq.com；通讯作者：王瑞峰(1966—)，女，内蒙古呼和浩特人，教授，主要从事轨道交通信号控制研究，E-mail:79729380@qq.com．

马兵，王瑞峰.计及需求响应的主动配电系统优化调度研究[J].郑州大学学报(理学版)，2016，48(4)：95-101.

TM732

A

1671-6841(2016)04-0095-07

10.13705/j.issn.1671-6841.2016681