大坝空间变形监控指标的拟定

孙鹏明，杨建慧，杨启功，徐 微，周雨薇

(1.河海大学 水利水电学院，江苏南京 210098； 2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098； 3.大唐环境产业集团股份有限公司，北京 100097)



大坝空间变形监控指标的拟定

孙鹏明1,2，杨建慧3，杨启功1,2，徐 微1,2，周雨薇1,2

(1.河海大学 水利水电学院，江苏南京 210098； 2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098； 3.大唐环境产业集团股份有限公司，北京 100097)

针对传统方法在拟定大坝安全监测指标时对空间性和模糊性考虑的不足，采用投影寻踪方法对大坝不同高程处位移序列进行降维处理，生成位移投影值及位移权重，计算出加权位移值并运用正逆向云模型拟定大坝位移安全监控综合指标。以棉花滩碾压混凝土重力坝为例，运用投影寻踪模型和云模型拟定了4#坝段上下游方向位移安全监控综合指标，并分析了坝体加权位移值与环境量变化规律的相关性，针对某一位移超标值，通过与置信区间法拟定结果的对比分析，论证了该方法的合理性和可行性。

投影寻踪方法； 云模型； 位移； 大坝安全监控指标

大坝安全监控指标是监测大坝工作状态和评价大坝安全的关键指标，现阶段的监测项目包括位移、渗流量、裂缝开度等，其中位移监测指标可衡量坝体或坝基是否开裂、失稳等，对反映坝体结构的整体安全状态具有重要意义。传统方法利用概率论与数理统计理论进行分析得到大坝位移监控指标，如置信区间估计法、典型监控效应量的小概率法等[1-2]。其中，典型小概率法拟定监控指标的可靠性是建立在大量的数据样本及其已知概率分布的基础上，通过小子样的分布情况来识别其母体的分布类型[3]。传统方法在拟定大坝安全监控指标时仅考虑效应量出现异常的随机性、不确定性，而在大坝运行过程中，概率较小的异常情况并不意味着坝体一定出现险情，即小概率事件的发生预示着大坝安全出现问题的可能性有多大，这种模糊性概念未能在传统方法中体现[4]。此外，传统方法均以典型坝段单测点的监测效应量来拟定安全监控指标，而在同一时间，对于大坝坝体变形的垂线监测而言，同一断面不同高程的变形值共同组成了截面数据序列，通过分析变形监测截面数据，可以掌握大坝整体结构的变形状态。近年来，借助于各种先进的理论和方法，许多学者在大坝安全监控指标的拟定方面进行了深入研究：丛培江等运用最大熵原理推导了无需假设概率分布的熵概率密度函数模型，在此基础上给出了大坝安全监控指标拟定的最大熵法[3]；尹尧等根据强度储备有限元法的计算成果，建立坝段在初始屈服、临界失稳、失稳破坏3种状态下的混合模型，从统计回归的角度拟定了相应的安全监控指标并应用到飞来峡土坝[5]；谷艳昌等将蒙特卡罗方法引入大坝安全监控指标拟定中，考虑了基本变量的随机性，并充分结合大坝原型观测资料，建立了拟定高拱坝变形监控指标的蒙特卡罗方法[6]；基于前人的研究成果，本文综合同一断面不同高程处水平位移序列，采用投影寻踪模型将高维数据投影到低维空间，形成加权位移值，运用云模型正、逆向云发生器拟定大坝位移安全监控综合指标。

1 大坝空间变形权重分析

应用投影寻踪模型挖掘大坝空间变形截面数据中蕴含的信息，以确定大坝某一断面不同高程各测点的权重分布。投影寻踪模型通过极化某个投影指标，搜寻出能综合反映原高维数据特征或结构的投影方向，将高维数据向低维(1～3维)子空间上投影[7-8]，通过研究低维空间的数据结构及投影特性以达到分析高维数据的目的。

投影寻踪模型优化各变形测点权重的主要步骤如下：

步骤1：指标选取及归一化处理。选取某大坝典型坝段p个不同高程处上下游方向位移监测值作为样本x*(i,j)(i=1，2，…,n；j=1，2,…,p;n为样本个数，p为样本中指标个数)。不同高程处水平位移变化范围及量级不同，因此需对样本做归一化处理，归一化处理方式为：

对于越大越优的指标：x(i,j)=(x*(i,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j))

(1)

对于越小越优的指标：x(i,j)=(xmax(j)-x*(i,j))/(xmax(j)-xmin(j))

(2)

式中：xmax(j)和xmin(j)分别是第j个指标的最大值和最小值；x(i,j) 为归一化后的指标序列。

对于大坝变形而言，位移值越大，其所经历的不利工况越危险，故采用式(1)对样本进行归一化处理。

步骤2：构造投影指标函数。投影寻踪方法就是把p维大坝变形序列{x(i,j)|j=1,2,…,p}综合成以单位长度向量a={a(1),a(2),a(3),…,a(p)}为投影方向的一维投影值z(i)：

(3)

根据数据整体的散布特征和局部凝聚程度的要求[9]，投影指标函数可表示为：

Q(a)=SzDz

(4)

式中：Sz为投影值z(i)的标准差；Dz为投影值z(i)的局部密度，即

(5)

(6)

式中：E(z)为序列{z(i)|i=1,2,…,n}的均值；R为局部密度的窗口半径，可由数据特征确定；r(i,j)为样本之间距离，r(i,j)=|z(i)-z(j)|；I(t)为单位阶跃函数，当t≥0时，其值为1，否则为0。

步骤3：优化投影方向。当给定大坝水平位移的数据样本时，投影指标函数Q(a)仅受投影方向a的影响。因此，可以通过极大化投影指标函数来估计最佳投影方向[8]，归结为最优化问题，即

最大化目标函数：Max:Q(a)=SzDz

(7)

(8)

步骤4：计算指标权重。将求解出的最佳投影方向a代入式(3)，可得样本点的投影值，对其做归一化处理，可得各变形测点的权重值[10]，即

(9)

式中：z*(j)为第j项评估指标的最佳投影值；ωj为第j项评估指标权重。

2 大坝位移安全监控综合指标拟定

针对大坝安全监控指标拟定过程中存在的模糊性问题，采用基于云模型的指标拟定方法，通过正、逆向云发生器实现了从未知分布情况的原始监控数据向已知概率密度和确定度的云滴群的转换，实现定量-定性-定量的映射[11-12]。

依据云模型的3En准则：区间[Ex-3En,Ex+3En]中的云滴对于定性概念的描述有显著贡献，而落在此区间外的云滴对表征定性概念几乎无贡献，可视为异常信息[14-15]。大坝加权位移值若落在区间[Ex-3En,Ex+3En]之外，可视为小概率事件的发生，即大坝出现异常，且该事件预示大坝出现异常的确定度也一并得知。

3 大坝空间变形监控指标拟定流程

基于投影寻踪模型和云模型的大坝位移安全监控综合指标拟定步骤如下：①选取典型坝段p个不同高程处上下游方向水平位移监测值作为样本x*(i,j)，并采用式(1)对其做归一化处理；②依据式(3)～式(6)构造投影指标函数；③利用MATLAB编程优化投影方向；④根据计算得出的投影方向及位移权重求得大坝加权位移值；⑤采用逆向云模型计算加权位移值的数据特征值期望Ex，熵En和超熵He；⑥利用正向云模型生成云滴及其确定度；⑦依据3En准则求得基于空间的大坝位移安全监控综合指标值。

4 实例分析

4.1 工程概况

棉花滩水电站位于福建省永定县境内汀江干流棉花滩峡谷河段中部，主要由拦河主坝、副坝、左岸输水发电地下厂房系统及右岸航运过坝设施等组成，拦河主坝为碾压混凝土重力坝，坝顶高程179.0 m，最大坝高113.0 m，坝顶总长308.5 m，坝顶宽 7 m。水库正常蓄水位173 m，调节库容11.22 亿m3，校核洪水位177.80 m3。大坝外部变形监测采用正倒垂系统，大坝全断面共布置12条正倒垂线，其中4#坝段布置1条倒垂线和3条正垂线。大坝外部变形监测布置见图1。

图1 大坝变形监测布置(单位：m)Fig.1 Monitoring layout for dam deformation (unit:m)

图2 4#溢流坝段横断面Fig.2 Cross-section of No.4 overflow section

4.2 样本选取

由于4#坝段为河床溢流坝段，工作环境较为复杂，其横剖面图如图2所示，因此本文选取2003年1月1日至2008年12月31日棉花滩水电站4#坝段闸墩处的IP-1(高程76.0 m)，PL-4(高程100.0 m)，PL-7(高程140.0 m)，PL-9*(高程179.0 m)测点上下游方向水平位移监测值(共2 029×4个)作为样本，运用投影寻踪模型和云模型进行大坝位移安全监控综合指标拟定。倒垂测点IP-1与正垂测点PL-1都布置在76.0 m高程处，作为正倒垂线的关联测点(见图1)。坝顶作为正垂的悬挂点，未布置测点，其位移通过正垂的相对位移与倒垂的绝对位移转换得出，假定为PL-9*测点。

4.3 大坝位移安全监控综合指标拟定

4.3.1 位移权重分析 环境变量(上下游水位、气温等)对垂线不同高程测点位移的影响不是线性关系，因此，在加权位移计算时，权重应该随环境量变化而变化，不是一个定值，但每年同一个月份内的环境量变化相差不大，故在同一月份中，权重值可视为定值。采用投影寻踪方法确定不同高程测点位移的权重时，分别计算测点各月份的权重分布值，以区分环境量的变化影响。选用4#坝段76.0，100.0，140.0，179.0 m高程处上下游方向水平位移作为指标，将各月份样本数据集带入式(1)～(6)拟定出投影指标函数后，运用MATLAB编程优化投影方向，得到最佳投影方向a，将投影方向代入式(3)即可求得样本投影值，根据式(9)计算出各月份位移权重ω，其计算结果见表1，最后将各高程位移依次乘以权重后求和，得到加权位移值。

表1 测点位移权重值

Tab.1 Weight values of displacement at each survey point

月份IP-1PL-4PL-7PL-9*76.0m100.0m140.0m179.0m月份IP-1PL-4PL-7PL-9*76.0m100.0m140.0m179.0m1月0.170.210.280.347月0.230.220.270.282月0.200.210.270.328月0.220.220.280.283月0.120.190.290.409月0.200.230.290.284月0.270.200.260.2710月0.270.240.250.245月0.300.200.240.2611月0.160.240.290.316月0.240.200.260.3012月0.180.230.280.31

4.3.2 大坝加权位移值变化规律 结合环境量过程线对加权位移值的变化规律进行分析，加权位移值及环境量过程线见图3～5。

图3 4#坝段加权位移值过程线Fig.3 Hydrographs of weighted displacement values in No.4 section

图4 上游水位过程线Fig.4 Upstream water-level hydrographs

图5 气温过程线Fig.5 Temperature hydrographs

图6 坝体加权位移云图Fig.6 Cloud chart of weighted displacement in dam body

(1)上游水位变化对坝体上下游方向加权位移值影响显著，某一时段内的加权位移值极小值均对应时段内的低水位，通过统计分析知，加权位移值与上游水位的相关系数达0.762，为中度相关。

(2)加权位移值受气温影响明显，考察每年气温较高的7—9月份，加权位移值处于当年变化的最小值，说明坝体向上游方向位移较大；相反，气温较低的12月至翌年2月份，加权位移值普遍较大。

因此，加权位移值的变化规律与客观认知相符。

4.3.3 指标拟定 首先将2 029个加权位移值通过无需确定度的逆向云发生器算法求得样本数据特征：期望Ex=-1.333，熵En=1.727，超熵He=0.250，再根据数字特征通过正向云发生器算法创建2 029个云滴xi，并计算其确定度μi，形成云滴群(如图6)，最后根据3En准则确定坝体上下游方向水平位移综合指标的正常区间为[-6.514,3.848]，可知4#坝段向下游方向的坝体加权位移不宜超过3.848 mm，向上游的坝体加权位移不宜小于6.514 mm。

4.3.4 基于置信区间估计法的位移监测指标 选取PL-9*测点的上下游方向水平位移和环境量监测资料通过置信区间法拟定坝顶位移的安全监控指标区间，以验证大坝空间变形监控指标拟定方法的合理性。

在水压力、温度荷载和时效因素影响下，大坝任一点位移[16]为：

(10)

式中：H0，H分别为始测日和监测日的上游水位；Ti为监测日前i天的气温。棉花滩大坝为重力坝，i=1,20,60,90 d；θ0，θ分别为始测日和监测日至时间起算日的累计天数除以100，此处时间起算日取为始测日2003年1月1日；ai，bi，c分别为各位移分量的回归系数。

采用逐步回归分析拟定4#坝段PL-9*测点水平位移统计模型参数分别为a0=-5.129,a1=-1.00,a2=0,a3=1.578×10-5,b1=-0.137,b2=-0.046,b3=0.048,b4=0.025,c=1.156。

4.3.5 结果分析 从大坝空间变形监控指标值得知，坝体于2005年12月23日出现一次向上游方向变形超标值(加权位移值为3.865 mm)，由当日水位及前期温度拟定位移置信区间为[-0.646,3.842]，而当天PL-9*测点位移为3.859 mm。由基于空间的位移监控指标拟定方法和置信区间估计法均可探查出大坝于2005年12月23日出现的位移异常值，说明大坝空间变形监控指标拟定方法的可行性。同时，大坝位移安全监控综合指标考虑了坝体不同高程处位移值，从空间角度拟定了综合指标值，可以整体掌握坝体结构的工作状态，且较传统方法更加灵敏。

大坝位移在2005年12月23日出现异常主要受环境量影响，当日水位处于偏高水位168.60 m，而当地温度于12月21日出现1次降温，从14℃降至5.3℃，并于23日维持在5.9℃，且前期温度一直处于交替升降状态，低温高水位造成坝体向下游变形较大。而在其他时刻，大坝变形均在位移监控指标范围之内，说明其他时刻的大坝整体变形处于安全状态。

棉花滩碾压混凝土重力坝水平位移长期处于负值，即向上游方向变形，且2004年6月16日至2004年8月29日期间，坝顶179.0 m高程处位移维持在-12.717 4～-10.053 mm，这是由于大坝长期处于高温低水位，致使坝体向上游方向加权指标值偏小(-6.842 mm)。

5 结 语

(1)从坝体不同高程测点位移值的内在数值关系角度通过投影寻踪模型拟定权重，考虑了某一坝段多测点的水平位移，分析变形监测截面数据，从整体上掌握大坝结构的变形性态。

(2)云模型直接根据加权位移值的数字特征进行分析计算，而无需事先检验样本的概率分布。同时，云模型通过计算云滴的确定度明确了大坝水平位移出现异常值与坝体出现险情间的定量关系，实现了定性定量之间的相互转换。

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Monitoring index drawing out for dam spatial deformation

SUN Peng-ming1,2，YANG Jian-hui3，YANG Qi-gong1,2，XU Wei1,2，ZHOU Yu-wei1,2

(1.CollegeofWater-ConservancyandHydropower,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 3.DaTangEnvironmentIndustrygroupCo.,Ltd.,Beijing100097,China)

Regarding the lack of consideration about spatiality and fuzziness in the traditional methods in drawing out the dam safety monitoring index,this paper decreases dimensions of displacement sequence at different heights in a dam by projection pursuit (PP) method to generate the projection displacement value and the displacement weight,and then takes the forward and inverse cloud model to draw out the safety monitoring comprehensive index for dam displacement based on the calculated weighted displacement value.Taking Mianhuatan RCC gravity dam as an example,the safety monitoring comprehensive index of horizontal displacement for No.4 dam section is worked out by PP model and the cloud model.This paper analyses the correlations between the weighted displacement of the dam body and environmental variables,and for a super scalar value of displacement,it makes comparison with the results of the confidence interval method to demonstrate the rationality and feasibility of the projection pursuit method.

projection pursuit method; cloud model; displacement; dam safety monitoring index

10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.06.003

孙鹏明，杨建慧，杨启功，等.大坝空间变形监控指标的拟定[J].水利水运工程学报,2016(6):16-22.(SUN Peng-ming,YANG Jian-hui,YANG Qi-gong,et al.Monitoring index drawing out for dam spatial deformation[J].Hydro-Science and Engineering,2016(6):16-22.)

2015-11-13

国家自然科学基金资助项目(51379068，51139001)；江苏省杰出青年基金项目(BK20140039)；新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-11-0628)；高等学校博士学科点专项科研基金项目(20120094110005)

孙鹏明(1992—)，男，江苏淮安人，硕士研究生，主要从事水工结构工程安全监控研究。 E-mail：spm12138@163.com

TV698.1

A

1009-640X(2016)06-0016-07