考虑隔热层的寒区隧道围岩温度径向传播规律及相关参数研究

李又云， 张玉伟,*， 张志耕

(1.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室， 陕西 西安 710064；2.内蒙古高等级公路建设开发有限责任公司， 内蒙古 呼和浩特 010051)



考虑隔热层的寒区隧道围岩温度径向传播规律及相关参数研究

李又云1， 张玉伟1,*， 张志耕2

(1.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室， 陕西 西安 710064；2.内蒙古高等级公路建设开发有限责任公司， 内蒙古 呼和浩特 010051)

寒区隧道围岩径向温度传播规律对隧道保温设计具有重要的指导意义。目前寒区温度场的研究多为现场实测与理论分析2个方面。为得到寒区隧道支护结构与围岩温度沿径向变化的规律，自行研制了温度模拟足尺试验仪器，并在此基础上开展了无隔热层与有隔热层2种条件下的模拟试验，分析了隧道围岩径向温度场变化规律。结果表明：模拟环境温度为-12.5 ℃条件下，无隔热层时，90 h时环境温度降到-9 ℃，初喷混凝土层与围岩的交界面处的温度降低至0 ℃，当温度进一步降低时，围岩出现冻结状态，且随着时间的推移，冻结范围逐步扩大，192 h时环境温度降低到-12.5 ℃，各界面温度基本达到稳定； 设置4.5 cm隔热层时，由于隔热层作用，450 h时支护结构混凝土及围岩内的温度均大于0 ℃。结合试验最后确定了隔热层、隧道支护混凝土与围岩的导热系数与导温系数，结果可为寒区隧道保温设计提供依据。

寒区隧道； 径向温度场； 隔热层； 传播规律； 模型试验

0 引言

寒区隧道常常受到冻融循环作用而出现衬砌开裂漏水和衬砌挂冰等病害。研究围岩温度场分布规律，做好保温措施是解决寒区隧道冻害的基础[1-6]。截至目前，国内外学者对寒区隧道温度场做了大量的研究，主要分为2个方面：首先是寒区隧道温度场现场测试，如乜凤鸣[7]对嫩林线西罗奇2号隧道温度场进行了测试，得到了隧道洞内外气温分布规律； 吴紫汪等[8]对青海227国道宁张段的达坂山隧道进行了温度场的现场测试与研究，得出了隧道洞内与洞壁的温度变化规律； 何川等[9]对国道317线的鹧鸪山隧道进行了温度场现场测试，得出了温度场的年变化规律； 赖金星等[10]对青海省平阿高速青沙山隧道洞内外也进行了温度场现场测试，得出了温度场沿隧道纵向的变化规律； 其次是在现场实测的基础上对温度场变化规律进行理论分析，如C.Bonacina等[11]提出了相变热传导温度场的数值求解方法； C.Comini等[12]对相变热传导温度场的非线性问题进行了有限元分析； 赖远明等[13]运用Galerkin法对寒区隧道温度场和渗流场耦合非线性问题进行了分析研究； 杨旭等[14]基于围岩温度场现场测试研究，利用ANSYS有限元软件，同时考虑水文地质条件、混凝土衬砌水化热、大气温度和地温随时间变化等影响因素，预测、比较隧道施加隔热层和未施加隔热层的冻融循环圈。由以上研究可以看出，寒区隧道温度场变化规律采用现场测试和理论分析的方法较为普遍，但是通过室内模型试验对寒区隧道温度场分析的研究尚不多见。

本文根据寒区隧道的实际状况，为分析寒区隧道温度场的径向变化规律，自行研制了温度场试验模型，开展了无隔热层与有隔热层2种条件下的试验研究，得到了温度沿隧道衬砌至围岩的径向变化规律，并对隔热层、隧道支护混凝土与围岩的导热系数与导温系数进行了分析，研究结果可为寒区隧道保温设计提供一定的借鉴。

1 试验原理与方法

1.1 试验原理

试验参考准稳态平板的导热问题来设计，由于条件限制，采取无限大平板是不可能实现的，一般试验要求试件的横向尺寸为板厚的6倍以上。本试验由于模型试验框架尺寸限制，横向尺寸仅为板厚的2.5倍，为保证达到准稳态平板试验的预期效果，对模型顶层、底层及其周边进行了保温处理，保证测试材料层周边传热对试验对象中心的影响可忽略不计。

通过循环冷浴系统的制冷铝板来模拟环境温度变化，温度的控制依据现场洞内温度的实测结果，并选取最低温度作为实际控制指标，确定最低温度为-12.5 ℃(现场采集的温度数据为隧道贯通之前的数据，洞内外空气未充分交换，温度相对较高)，而模型底部即围岩外层的初始控制温度保持在0 ℃(用来模拟隧道围岩冻结与融化交界面位置的温度)。试验材料采用与隧道支护结构相同强度的混凝土，板厚采用隧道二次衬砌设计的常见厚度40 cm，初期支护厚度选取为20 cm，围岩的厚度选取为40 cm，其中围岩可从隧道施工爆破产生的岩石块体经拼接、细砂灌封处理得到。

1.2 热流量的估算

为了使温度控制达到预期效果，热流量的控制最为关键。热流量控制主要针对隧道无隔热层与有隔热层2种情况，可以结合隧道的实际状况，通过计算进行确定[15]。

未铺设衬砌与隔热层条件下，其热流量

(1)

式中：Δt为圆筒壁两侧的温差，℃；L为隧道的长度，m；λ为已融土或已冻土的导热系数，W/(m·K)；H为融化或冻结深度，m；r为隧道当量半径，m， 其值为隧道开挖宽度与高度之和的0.25倍。其中，无论在多年冻土区，还是在季节性冻土区，冻结或融化的深度可以参考斯蒂芬公式进行确定，如果有实测数据时，按实测数据确定。对于多年冻土区，围岩深度取融化深度； 对于季节性冻土区，围岩深度则取冻结深度。

若隧道铺设了厚度为hw、导热系数为λw的隔热层，又铺设了厚度为hc(该厚度包含二次衬砌与初喷混凝土层)、导热系数为λc的混凝土衬砌，可按2层圆筒壁模型计算其热流量

(2)

如果将二次衬砌混凝土与初喷混凝土层分开计算，可按3层圆筒壁模型计算其热流量。在公式(2)中，隔热层与衬砌混凝土的导热系数可通过模型试验过程中采集的数据进行确定。

1.3 试验方案

试验具体分为2种方案：一是无隔热层条件下的温度场模拟试验； 二是综合考虑隔热层材料的常规物性、热力学性质、成本以及使用的普遍性，并参考其他已建或在建隧道隔热层的材料使用情况进行模拟试验。本次试验选用硬质福利凯(FLOLIC FOAM)材料作为隔热层，层厚为4.5 cm，测温探头按照在每一界面埋设2个进行布置，其主要目的是检查该试验过程与准稳态试验过程的吻合效果，具体布设见图1。

图1 各层模拟材料布置(单位：mm)

试验开始前，主要进行2项准备工作：1)测试原件埋设； 2)巡检仪温度校正。实际工程中要求围岩、初期支护、防水板和二次衬砌之间彼此紧密相连，若试验中直接安装，很难保证彼此间密实不留空隙，同时由于各层间的热量传递将主要通过热对流来进行，在各层之间形成“空气隔热层”，阻止温度的传递，导致热对流的效率远低于热传导。为防止此现象发生，在每层的表面涂抹导热性能较好的凡士林，使试验更接近实际情况，同时可以保护测温元件不受损坏。

2 试验模型组成

试验模型主要由模型箱、冷浴刻槽顶板和底板、循环冷浴系统、自动采集系统和保温板等组成。该模型具有测试原理简单、操作简便、测试数据精度高的特点。

2.1 温度模型箱

依据寒区隧道初期支护和二次衬砌的工程实际情况，并考虑到试验拼装与试验过程的简便性，模型箱采用框架结构设计，试验箱体尺寸为1 005 mm×1 005 mm×1 005 mm。试验箱整体为可拆卸结构，如图2所示，便于重复试验，试验过程中，箱体周围敷设保温板进行保温。

2.2 冷浴刻槽板和底板

模型箱顶面与底面均铺设铝制制冷平板，冷浴顶面和底面均由9个平均分布的刻槽圆盘组成，如图3所示，圆盘之间采用防腐蚀的橡胶管连接并用保温材料包裹，接头处用万能胶封口，使制冷液体循环流动处在一个全密封、高保温环境中，整个冷浴系统保持动态恒温。

2.3 循环冷浴系统

试验采用HC-2010型低温恒温槽和乙二醇组成的循环冷浴系统，对保温箱温度进行控制调节。HC-2010型低温恒温槽最低温度可以控制在-30 ℃，乙二醇与水按1∶1的比例混合组成冷却液，冷却液的冰点可以达到-36.7 ℃，满足冷浴液体既具有较好的流动性，其冰点又低于试验温度(防止冷浴系统结冻)的要求。

图2 温度场试验模型箱

(a) (b)

2.4 数据采集系统

试验采用SWD-809型自动打印数据采集系统，通过16路巡检温度测试仪对模型箱内的温度进行连续监控和定时打印，并按要求进行温度校正，每2～3 d更换一次记录纸带。

2.5 精密测温探头

试验采用WZP-011型Pt100单支铂热电阻感应元件作为测温探头，测量范围为-200～220 ℃； 温度分辨率为负温0.01～0.005 ℃，正温0.01～0.03 ℃； 测量精度为0.05 ℃。传感器外部用不锈钢合金保护，防止锈蚀，可长期使用，传感器引出导线长5 m。热流计主要测试模型顶部热流量的变化情况。

3 试验结果与分析

3.1 无隔热层条件下的试验结果分析

未铺设隔热层时模型各界面位置的温度变化情况如图4和图5所示。由图4可以看出，试验开始时，室内温度为9 ℃左右，随着热量的传递，模型各界面的温度逐渐降低。模型顶部D界面由于和冷浴板相接触，温度降低速度最快，且幅度降低最大，最终保持稳定在-12.5 ℃左右，所需时间为160 h； 底部A界面的温度降低也较快，最终保持稳定在0 ℃附近，所需时间为60 h； C与D界面温度降低相对缓慢。

图4 无隔热层各界面温度随时间变化规律

Fig. 4 Variation of interface temperatures vs. time without thermal insulation layer

图5 无隔热层各界面温度变化规律

Fig. 5 Variation of interface temperature without thermal insulation layer

由图5可以看出，在试验开始前，各层界面的温度分布相对均匀，随着时间的增加，各界面温度逐渐降低，呈现出顶部与底部降温幅度大，中间相对较小的状态。

B界面为围岩层与初期支护层之间的界面，是寒区隧道温度场研究中重点关注的部位。该处的温度变化直接反应出围岩内部是否产生负温区。无隔热层时，当B界面温度降至0 ℃时，各界面温度值见表1。

表1 B界面温度降至0 ℃时各界面温度值

Table 1 Interface temperatures when the temperature of interface B reduces to 0 ℃

界面温度值/℃A0.2B0C-0.8D-9.1

根据表1和图5，大约在96 h时，模型顶部D界面的温度下降至大约-9 ℃，在无隔热层条件下，拥有40 cm厚的二次衬砌和20 cm厚的初期支护条件下寒区隧道的围岩层表面温度值达到0 ℃，说明混凝土层从某种程度上可以起到一定的保温作用。

此外，结合图4与表1可知，为保证隧道周边围岩处于正温状态，避免冻胀引起的危害，在隧道复合式衬砌总体厚度为65 cm的情况下，当隧道洞内气温持续4 d低于-9 ℃时，应当考虑铺设隔热层。由图4可以看出，随着时间的推移，热量不断地传导，顶部界面的温度不断下降，围岩内温度处于0 ℃以下的影响范围不断扩大。

无隔热层条件下温度恒定时各界面温度值见表2。由表2可知，各界面温度变化基本稳定时，D界面的最低温度控制在-12.5 ℃， A、B和C界面的温度均处于负温状态，表明隧道围岩处于冻结状态，且冻结深度大于0.4 m。在试验开始时，虽然隧道围岩底部的温度保持在0 ℃，但是在围岩顶部与底部存在温差影响作用下，热量继续向下传播，直至穿透围岩层，使底部温度降低了1 ℃，保持在负温状态。

表2 无隔热层温度恒定时各界面温度值

Table 2 Interface temperatures under a constant temperature without thermal insulation layer

界面恒定温度值/℃A-1B-3.2C-4.5D-12.5

3.2 内置隔热层条件下的试验结果分析

为了缩短试验时间，在上述无隔热层试验结束后，立即在D界面与冷浴刻槽板之间铺设4.5 cm硬质福利凯(FLOLIC FOAM)材料作为隔热层并进行试验，各分层界面位置的温度随时间的变化规律如图6和图7所示。由图6可以看出，随着时间的延长，除E界面的温度基本保持不变，维持在-12.5 ℃左右外，其余各界面的温度则随着时间的增加，呈现逐渐增加的趋势。其原因是由于隔热层的隔热作用，使得穿越隔热层的热流量急剧降低，绝大部分的热量不能传递到隧道衬砌D界面，而下部支护结构混凝土材料及围岩在模型箱内外温差的影响下，不断从外界吸收热量，导致温度不断升高，当达到动态平衡时，温度保持稳态不变，最终表现为除隔热层顶面的温度为负值外，其余各个界面的温度都保持在正温状态。

图6 有隔热层条件下各界面温度随时间变化规律

Fig. 6 Variation of interface temperature vs. time with thermal insulation layer

图7 有隔热层条件下各界面温度变化规律

Fig. 7 Variation of interface temperature with thermal insulation layer

由图7可知，虽然C界面离顶部界面距离较近，但测试结果显示其温度比B、A界面的温度还要略高。究其原因，首先是由于加设了隔热层，将模型与顶面冷浴隔离开来，热量向衬砌混凝土传导受阻，模型中低温区实际上由温度箱底部冷浴刻槽平板控制，从而导致热量的传导方向与无隔热层条件下传导方向相反； 其次是模型箱外部温度较高，外部热量缓慢向箱内传导，最终使远离底面的C界面温度值会高于距底面较近的B、A界面的温度值。

在隔热层顶部温度为-12.5 ℃的条件下，时间接近400 h之前，各界面温度均有显著上升，到模型中各界面的温度基本保持稳定时，不同界面的温度值见表3。

当温度变化稳定时，由图6和表3可以看出，中间B、C和D界面的温度较之底面A与顶面E的温度高，且A界面的温度也由初始的0 ℃上升到1.4 ℃左右。这首先是由于铺设隔热层对热量传导的阻碍作用，隧道衬砌混凝土和围岩与隧道洞内气体的热交换被基本切断； 其次是由于外部环境温度的变化，外界热流密度与底板冷浴刻槽板控制的热流密度的相互影响，导致A界面的温度由初始控制的0 ℃逐渐上升到1.4 ℃。

表3 有隔热层温度恒定时各界面温度值

Table 3 Interface temperatures under a constant temperature with thermal insulation layer

界面恒定温度值/℃A1.4B4.8C6.2D4.4E-12.5

由上述试验数据可知，B、C和D界面较A和E界面的温度高，D界面虽然距离E界面只有4.5 cm，但E界面温度为-12.5 ℃的情况下，D界面温度仍然为4.4 ℃，这表明隔热层具有良好的保温效果； C界面温度最高，主要因为该界面位于各测试界面中间的位置，相对温度较低的E、A界面的距离最远，热量交换的速度最慢。

综上所述，当隔热层的隔热效果良好，如果二次衬砌内表面的温度呈现正温状态，那么依据隧道热量传递边界状态变化规律的分析，衬砌混凝土与围岩的温度场的变化主要取决于外部区域的围岩初始温度。围岩的初始温度场的影响因素较多，其主要影响因素有3种：一是围岩的埋深，二是周边的地热状况，三是围岩自身矿物组成。虽然不同地区的围岩温度有所差异，但当围岩埋置较深时，其温度不受外界影响，保持恒定，且在0 ℃以上。在该状态下，围岩内的水不会存在结冰状态，隧道冻害不会发生。

3.3 隧道支护混凝土与隔热层温度场参数的确定

寒区隧道支护混凝土与隔热层的导热系数和导温系数是影响寒区隧道温度场的重要参数，对寒区隧道的保温效果有直接影响，是隔热层选取与设计中的重要参数。围岩作为隧道环境介质，在低温环境下的冻结范围与导热系数和导温系数有着密切联系。因此，对其进行测试具有重要意义。依据准稳态平板试验的基本原理，如果确定了试验中热流量q、试验板材的厚度2δ及其加热面与板中温度差Δt′就可以计算出试验材料的导热系数和导温系数[16-17]。

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：λ为导热系数，W/(m·K)； Δt′为平板中心面与加热面之间的温度差；α为导温系数，m2/s；τ为时间，s。通过计算，隔热层、衬砌混凝土、初期支护与围岩的导热系数λ和导温系数α的取值见表4。

表4 各层材料的导热系数与导温系数

Table 4 Material coefficients of thermal conductivity and thermal diffusivity of every layer

各层材料导热系数λ/(W/(m·K))导温系数α/(m2/s)隔热层0.033.74×10-10二次衬砌1.422.96×10-7初期支护1.571.85×10-6围岩1.233.70×10-7

4 结论与建议

研制了寒区隧道围岩温度场试验模型，该模型测试原理简单，操作简便，测试数据精度高，通过该试验平台开展了不同条件下寒区隧道温度场模拟试验，通过试验分析，得到如下结论和建议。

1)在无隔热层条件下，隧道支护结构及其围岩各界面的温度随着时间的变化而逐渐下降，经历90 h时，模型箱顶部界面温度为-9 ℃的状态下，围岩与初期支护混凝土界面的温度降为0 ℃。

2)依据无隔热层试验结果，当环境温度由室温降低到-12.5 ℃，且保持-12.5 ℃恒定时，历经192 h时，各界面温度基本稳定，且为负值，这为寒区隧道隔热层厚度设计中的环境温度取值标准提供了参考。

3)在设置4.5 cm隔热层条件下，历经450 h，当温度变化稳定时，隔热层与二次衬砌界面的温度呈正温状态，其余各界面也呈现正温状态，表明保温材料的保温效果明显。

4)基于试验结果，最终确定了试验用隔热层材料、隧道支护混凝土及围岩的导热系数与导温系数等参数。

5)隧道环境温度呈周期性变化，试验中着重考虑了降温和升温过程隧道围岩温度场的传播规律，隧道环境温度周期变化的复杂情况有待于进一步研究。

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Study of Radial Propagation Laws of Surrounding Rocks Temperature Considering Thermal Insulation Layer of Tunnel in Cold Regions and Their Relevant Parameters

LI Youyun1, ZHANG Yuwei1, *, ZHANG Zhigeng2

(1.KeyLaboratoryforSpecialAreaHighwayEngineeringofMinistryofEducation,Chang’anUniversity,Xi’an710064,Shaanxi,China; 2.InnerMongoliaFirst-ClassHighwayConstructionDevelopmentLimitedLiabilityCompany,Huhhot010051,InnerMongolia,China)

Radial propagation of temperature field of surrounding rocks of tunnel in cold regions is the key to design of thermal insulation. The study of temperature field of surrounding rocks of tunnel in cold regions focuses on site monitoring and theoretical analysis. Full scale testing device for temperature simulation is developed, on basis of which simulation tests with and without thermal insulation layer are carried out; and the radial propagation laws of temperature of surrounding rocks and support structure of tunnel in cold regions are analyzed. The study results show that: 1) The temperature of contact face between primary shotcrete and surrounding rocks is 0 ℃ after 90 h under the conditions of environmental temperature of -9℃ and no thermal insulation layer; and the surrounding rocks froze when the temperature keeps going down. The temperatures of every interface of structure become stable after 192 h and under condition of stable environment temperature of -12.5 ℃. 2) The internal temperatures of support structure and concrete are larger than 0 ℃ after 450 h under the conditions of environmental temperature of -12.5 ℃ and thermal insulation layer of 4.5 cm thickness. 3) The thermal conductivity and the thermal diffusivity of the thermal insulation layer, support concrete and surrounding rocks of the tunnel are determined. The results can provide reference for thermal insulation design of tunnels in cold region.

tunnel in cold region; radial temperature field; thermal insulation layer; propagation law; model test

2015-12-14;

2016-03-23

内蒙古自治区交通厅科技项目(NJ200702)； 交通运输部应用基础研究项目(2015319812140)

李又云(1973—)，男，山东聊城人，2000年毕业于长安大学，岩土工程专业，博士，副教授，主要从事岩土与隧道工程方面的教学与研究工作。E-mail: liyouyun2006@163.com。*通讯作者：张玉伟， E-mail：1032659676@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.07.005

U 45

A

1672-741X(2016)07-0800-06