多位移反分析浅埋偏压隧道初期支护荷载分布研究

刘英棨， 张谢东， 陈卫东， 徐顺莲， 张 行

(1. 武汉理工大学交通学院， 湖北 武汉 430063； 2. 乌海市公路管理局， 内蒙古 乌海 016000)



多位移反分析浅埋偏压隧道初期支护荷载分布研究

刘英棨1， 张谢东1， 陈卫东2， 徐顺莲2， 张 行1

(1. 武汉理工大学交通学院， 湖北 武汉 430063； 2. 乌海市公路管理局， 内蒙古 乌海 016000)

为了直接求解浅埋偏压隧道支护结构承受的围岩压力荷载，确保隧道支护结构施工稳定性，解决监控数据难以直观反馈施工优化的技术难题，采用拱顶沉降与水平收敛相结合的多位移反分析法，建立平面有限元模型，引入应力释放率与荷载偏压参数，结合浅埋偏压隧道特点，运用影响值加载原理，推导了围岩偏压分布公式。结合工程实例，对比同断面压力盒数据表明，利用多位移反分析法推导的偏压围岩分布公式可靠，计算结果可靠，公式系数的调整能有效配合并指导施工变更，以期为相似地质条件下隧道监控量测反馈施工再设计提供参考。

隆盛隧道； 多位移反分析法； 应力释放率； 初期支护； 浅埋偏压； 监控量测

0 引言

伴随着我国经济建设的不断发展，以公路为主的大型基础建设项目取得了技术突破，并逐渐延伸至地形、地质结构复杂的山岭和丘陵地区，使得浅埋偏压围岩状况大量出现在山区公路隧道当中，给设计尤其是隧道施工带来极大的困难。隧道围岩的力学特性受设计、特别是施工质量影响，利用现场量测数据进行隧道相关参数反分析，逐步成为监控反馈施工再设计的有效途径[1-3]。

目前，隧岩反分析研究多以围岩参数作为反演目标，李之达等[4]考虑施工步骤，以围岩弹性模量为单参数进行位移反分析，再进行正分析修正设计。当反演参数增加，反分析可引入数值分析方法以代替手动试算，黄戡等[5]选取围岩弹性模量与侧压力系数双参数作为位移反分析目标，引入遗传算法获取满意结果。值得注意的是，隧道浅埋偏压段围岩等级较低，多采用钢拱架配合喷混凝土进行初期支护，支护形式明确，其稳定性评价可摆脱对上覆围岩的依赖，转而由支护结构受力情况表征[6-7]。文竞舟等[8]通过高精元件现场监测钢拱架应力，建立钢拱架-喷混凝土-围岩组合拱复合截面直接进行应力反分析求解支护结构内力，从而快速指导施工进行。

鉴于施工现场支护手段常常发生变更，建立对应的大型空间模型耗时耗力，分析结果严重滞后[9-10]，且应力测试仪等高精监测元件目前尚无法大规模投入使用； 因此，本文从工程实际问题出发，充分考虑浅埋偏压隧道特征，回避上覆岩体复杂特性，建立平面简化有限元模型，提出以水平收敛与拱顶沉降相结合的多位移反分析法，实时分析支护结构受力状态，对浅埋偏压隧道施工监控具有重要意义。

1 浅埋偏压隧道多位移反分析

随着工程设计理念的改变，越来越多的傍山公路设计偏向于将浅埋偏压隧道作为横断面优选方案，代替对地表造成破坏的路基路堑断面形式[11]，对其施工进行的监控量测应充分考虑偏压作用。

1.1 浅埋偏压隧道支护变形特点

不同于一般隧道，偏压隧道是指由于地形、地质构造和施工等原因引起的围岩压力呈明显不对称分布的隧道[12]。一般情况下，当支护结构承受正压荷载时，拱顶沉降与水平收敛均随着上覆荷载的增加而增大，施工管理措施可根据规范进行，如图1所示。

图1 一般荷载作用下支护上拱圈变形

然而，当支护结构承受偏压荷载时，其测点的变形规律明显有别于一般情况，即2个水平测点因偏压作用朝向同侧变形，2点间的水平间距发展趋势随偏压荷载增大而变小；除此以外，由于偏压荷载的作用，拱顶测点将发生上拱，致使沉降发展趋缓，如图2所示。

图2 偏压荷载作用下支护上拱圈变形

正是由于周边收敛尤其是水平收敛数据对围岩偏压压力变化的敏感度下降，仍采用允许位移、位移速率和回归分析等基准描述偏压围岩状态将产生较大偏差，故有必要对支护结构所受偏压荷载进行反分析求解。

1.2 多位移反分析的提出

初期支护各处位移值是结构承载后的力学响应值之一，考虑到能直观反映支护结构稳定性的力学响应值(如应力、内力等)可由其求得，故本文提出以拱顶沉降与水平收敛相结合的多位移反分析法，进行初期支护结构偏压荷载的反演求解。

2 偏压荷载分布推导

2.1 影响值加载反分析

与影响线原理类似，影响值核心思想是指在小变形与材料处于线弹性时，荷载相互独立，且与对应产生的响应呈线性关系的前提下，通过影响值曲线与其对应的荷载分布积分，进行特定断面特定方向作用值的求解。矢量叠加多种荷载对同一特定断面特定方向作用，即可获得多种荷载作用于结构特定断面处产生的作用值，其表达方程为

Δ=∫q(x)δ(x)dx。

(1)

式中：Δ为特定断面荷载作用值(内力、应力、反力或变形)； q(x)为外荷载量值延正交向变化曲线； δ(x)为特定断面影响值曲线。

利用有限元法，将隧道支护非线性结构沿切向划分为有限个线性单元，通过一定的形状参数控制外荷载的可变性质，采用拱顶沉降与水平收敛实际量测数据作为特定断面特定方向作用值，最终进行逆定式求解，即可利用影响值加载原理反分析求得外荷载分布(量值与形状)。

2.2 偏压荷载形状参数

影响外荷载分布的因素是多样的，当实测获取的数据种类有限时，需结合围岩基本特征，对众多影响偏压荷载形状的参数进行筛除，并选取个别最关键参数进行多位移反分析求解。

一方面，隧道施工开挖过程必定打破原有地层的应力稳定，从而导致应力重分布。当隧道周围的岩体通过适当变形仍无法自抵消这种应力重分布时，超额应力将由岩体释放至支护结构承担[13]，成为岩体施加在支护结构上的压力。

(2)

式中：αrelease为围岩应力释放率系数； σoriginal为隧道被挖去部分承担的原始地层应力； σsupport为支护、衬砌等人工结构承担的应力。

随着围岩应力释放率的变化，支护结构受力状态可由完全不承受围岩压力转为完全承受开挖土体初始地应力； 因此，可由应力释放率系数α代替模型中支护锚杆对周遭围岩自承能力的提升效果[14]，以表征支护结构所承受围岩压力的量值大小。

另一方面，地表倾角、构造节理和施工方法等因素均会造成支护结构承受围岩偏压荷载。结合浅埋偏压隧道特点，考虑浅埋隧道段初始地应力以结构上覆岩体自重应力为主，故引入荷载偏压系数，将偏压荷载的影响集中表现为围岩竖向荷载倾斜角度δ的正弦值tan δ。

2.3 计算分析

依据地质勘测实验选取围岩力学参数如下：重度γ，计算摩擦角φc，土柱破裂摩擦角θ=0.6 φc，并结合施工选取钢拱架施作间距d。

图3 浅埋偏压隧道围岩荷载分布计算示意图

Fig. 3 Sketch diagram of rock stress distribution calculation of shallow-covered unsymmetrically pressured tunnel

(3)

(4)

经过整理，分离变量可得

(5)

由式(5)可知，除应力释放率α与荷载偏压系数tanδ以外，其余参数均为已知值。通过计算获得偏压围岩形状参数后，即可对支护结构施工阶段稳定性进行分析。

对于公式的应用，应着重于初期支护结构模拟的精确性，并建立符合实际施工情况的边界条件，以获得测点处精确的影响值曲线。

3 工程实例

内蒙古自治区白音察干至永泰高速公路隆胜隧道为沿线控制性工程。隆盛隧道出口段附近围岩等级较低，其中右洞YK86+883～+500围岩等级较差，完整性较破碎，属浅埋Ⅴ级围岩，并伴随有地表与地质结构产生的偏压作用。一般而言，拱架支护失稳多发生在上拱圈架设初期，为避免边墙施工造成的结构变动，文章拟对上台阶初期支护结构稳定性进行建模求解。

3.1 模型建立与系数计算

为方便求解影响值曲线，采用MIDAS/Civil通用有限元软件建立反分析模型。实际选取右洞YK86+685断面，建立Civil有限元模型结构计算简图，如图4所示。

图4 有限元反分析模型结构计算简图(单位：m)

Fig. 4 Structural computation diagram of finite element back analysis model (m)

利用梁单元模拟拱圈弯压性质，依据支护结构设计与施工工法，选取I20b型Q235工字钢与26 cm厚C25喷混凝土组合截面，如图5所示。根据钢拱架设置间距，选取单元截面沿洞身方向宽度为60 cm。对于拱圈支撑边界条件，由于钢拱架边墙未施作时上拱圈拱脚摆放于岩体上，故考虑岩体自身的线弹性系数设置弹性支座进行模拟。

当模型建立后，即可通过MIDAS/Civil影响值加载，获得各测点横、竖向影响值变化曲线。部分影响值结果如图6—9所示。

图5 模型截面示意图

图6 竖向荷载拱顶沉降影响值wu(x)

Fig. 6 Arch crown settlement influencing value caused by vertical stress

图7 竖向荷载左侧水平位移影响值τ′(x)

Fig. 7 Left horizontal displacement influencing value caused by vertical stress

图8 左侧水平荷载拱顶沉降影响值wl(y)

Fig. 8 Arch crown settlement influencing value caused by left horizontal stress

图9 右侧水平荷载左侧水平位移影响值

Fig. 9 Left horizontal displacement influencing value caused by right horizontal stress

右洞YK86+685特征断面钢拱架架设20 d前后出现小规模的漏顶掉块现象，需对结构力学响应值进行分析，监测数据如图10所示。根据现场监控量测数据，选取第18 d量测累计值进行分析计算。

图10 现场周边测点累计收敛数据图

根据地质勘测、规范规定与现场实际量测数据，选取计算参数如表1所示。

表1 计算系数一览表

将所有已知系数代入式(5)，即可进行求解，计算可得应力释放率α=0.42，荷载偏压系数tanδ=6.5。反代2个荷载形状控制参数于式(3)，可求得右洞YK86+685特征断面钢拱架架设第18 d所处围岩偏压力，如图11所示(包含测点间距)。

图11 YK86+685断面围岩偏压荷载图(单位：kN/m)

Fig. 11 Sketch diagram of unsymmetrical pressure at cross-section YK86+685 (kN/m)

3.2 同断面压力盒数据对照

隆盛隧道监控量测对于隧道出口浅埋偏压段，选做压力盒测量支护结构与围岩层间应力，将通过形状参数求解的围岩荷载代入模型求解压力盒布置点位处的应力大小，与实测结果对照如表2所示。

表2 YK86+685断面围岩应力对照结果

Table 2 Comparison between rock stress at cross-section YK86+685 and that at cross-section YK86+675

断面里程编号位置测点坐标XY实测值/MPa反分析值/MPa误差/%YK86+68545拱顶6.200.790.7110.121右腰10.41.60.790.857.6YK86+6753拱顶6.200.520.479.617左腰1.52.20.360.385.638右腰11.22.40.700.6211.4

4 结论与建议

在隆盛隧道施工监控过程中，结合浅埋偏压隧道围岩特点和实地监测数据，并运用专业有限元软件进行支护结构上拱圈所受围岩压力荷载反分析研究，得出以下几点结论与建议：

1)根据浅埋偏压隧道围岩特征，引入合理假设所建立的2D模型，能较好地回避岩体参数，直接求解支护结构施工阶段所承受的围岩压力分布，从而进行初期支护结构稳定性验算，应变性强，具有较大的实际应用价值。

2)结合工程实例，运用所推导的反分析公式，求解YK86+685断面支护结构所承受的围岩压力，并对照同断面压力盒数据，验证了多位移反分析逆定式求解的可行性，准确度好。

3)本文采用的反分析模型仅考虑钢拱架混凝土支护上拱圈范围，在结构计算模型中，拱脚处约束形式十分关键，建议对该模型的应用应建立在充足的地质勘察与原位实验之上。

4)反分析模型系数选自施工作业现场，建议通过加密钢拱架间距，或增强锚杆密度以减小应力释放率等措施来变更施工方案，并跟踪监测，及时对修改后的反分析模型进行修正，同时验证其可靠性。

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Study of Load Distribution Rules of Primary Support of Shallow-covered Unsymmetrically Pressured Tunnel by Using Multi-displacement Back Analysis Method

LIU Yingqi1, ZHANG Xiedong1, CHEN Weidong2, XU Shunlian2, ZHANG Hang1

(1.SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,Hubei,China;2.HighwayAdministrationofWuhai,Wuhai016000,InnerMongolia,China)

A plan finite element model is established by means of multi-displacement back analysis method, so as to learn the rock stress distribution rules on support structure of shallow-covered unsymmetrically pressured tunnel. Meanwhile, the stress releasing rate, unsymmetrical pressure and influencing value loading principle are adopted in order to obtain formula of rock stress distribution. The comparison between calculated results and measured data shows that the formula and calculated results obtained are feasible and effective. The study results can provide references for similar projects in the future.

Longsheng Tunnel; multi-displacement back analysis method; stress releasing rate; primary support; shallow cover and unsymmetrical pressure; monitoring

2015-12-14;

2016-02-02

国家自然科学基金(51408450)； 中央高校基本科研业务费专项资金资助(2014-IV-023)

刘英棨(1991—)，男，江西九江人，武汉理工大学道路与铁道工程专业在读硕士，主要从事桥梁和隧道工程研究。E-mail: 149101@whut.edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.07.010

U 45

A

1672-741X(2016)07-0832-05