基于GIS的多重心法物流设施选址研究

刘 猛，孙冬石

（1.大连东软信息学院 商务管理系，辽宁 大连 116023）

基于GIS的多重心法物流设施选址研究

刘 猛1，孙冬石1

（1.大连东软信息学院 商务管理系，辽宁 大连 116023）

针对多重心法计算过程复杂，需要反复迭代，工作量和难度大等问题，设计了多重心物流选址算法。该算法运用了GIS强大的数据管理、空间分析和可视化等功能，并在GIS环境下编程实现。最后，结合具体的实例对算法进行了应用。

物流设施；选址；多重心法；模型；GIS

物流设施作为物流系统的重要组成部分，其合理选址关系到物流系统运行的效率和经济效益，科学合理的选址能够有效地降低货物成本、节省配送时间、提高整个物流系统的运作效率。物流设施选址有多种方法，如交叉中值模型、重心法模型、鲍姆尔·沃尔夫模型等。基于定量和定性模型的选址问题已逐渐成为物流领域的一个研究重点。GIS作为一种面向地理空间的数据管理与挖掘分析系统[1]，以其强大的数据管理、分析能力成为了物流管理精细化、科学化、高效化的必备工具[3]。

重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看作是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳位置点，利用求重心的方法来确定物流网点的位置[4]。但这样得出的重心位置会有误差，需要通过迭代计算缩小误差后才能得到最优解。

多重心法选址是单一重心法的延伸和优化。在现实规划中，企业往往需要一个区域内的设施规划来满足企业建立多个物流配送点的需求[5]。多重心法相比于单一重心法要先将所有的物流节点进行分组，分组的数量即是要建立的物流中心的数量，再将每个分组按照单一重心法求出初始的精确重心位置。为保证整个物流系统的运输成本最低，必须通过比较所有节点到所有重心坐标的运输费用来调整分组，重复以上步骤，直至分组情况不变才能得到最优解。多重心法虽然复杂，但更接近实际情况，应用更普遍。

1 GIS支持下的多重心法物流设施选址方法

物流设施选址受许多因素的影响和制约，如运输费用、建设费用、地租和运营费用等。因此多重心物流设施选址决策中首先要解决建几个和在哪儿建的问题，建设数量和建设地址很大程度上决定了整个物流系统的效率和成本。本文利用GIS的空间聚类方法，实现需求点的分区和分组，分组数即为所建设施数。在此基础上，再对每个子区域使用重心法选址，确定各区物流设施的地址，从而改进传统重心法的不足，实现多重心法选址[6]。

1.1 基于空间聚类法的需求点分组原理

空间聚类法中的最短距离法的基本原理和步骤如下：

1）以绝对值距离作为需求点间的距离，以最短距离作为类间的距离。

2）计算N个需求点两两之间的距离，得到距离矩阵。

3）构造个类，每类只含一个样本。

4） 合并符合类间距离定义要求的两类为一个新类。

5）计算新类与当前各类的距离。若类的个数为1，则转到步骤6），否则回到步骤4）。

6）画出聚类图。

7）确定类的个数和类，即为分组数和组。

在ArcGIS中，以选址区域的基础地理信息数据为空间基础，需求点之间的距离采用道路网距离替代直线距离，通过建立点（需求点）、线（道路网）、面（选址区域）之间的拓扑关系及空间聚类得到分组数和组群[7]，从而进行下一步的重心法选址。

1.2 重心法的物流设施选址模型

重心法又称网格法或精确重心法，能利用物理学中对一组离散质点求解重心的原理来解决设施选址的问题。在生产成本中运输费用占有较大比重的情况下，由一个工厂向多个配送中心或仓库发货，或由一个配送中心或仓库向多个销售点运货，都适宜于采用重心法。其目标函数为：

1.3 逻辑设计与模型实现流程

多重心法选址流程如图1所示。

图1 多重心法物流设施选址流程图

逻辑设计与模型实现步骤如下：

1）初步分组。根据需求点按一定原则进行分组，分组的数量等于需要建立的物流中心的数量，每一个群组由一个重心节点负责。确立初步的分配方案，形成多个单一的精确重心法选址。

2）选址计算。对每一个群组的物流节点，按照单一精确重心法的方法求出物流重心位置。

3）调整分组。分别计算所有的物流节点到各群组物流中心的运输费用。比较所有的节点到各群组的运输费用，将运输费用最少的那个节点分配到相应的群组，并形成新的群组成员。

4）重复第2）步，直到群组成员无变化，此时的物流节点分配方案即为最佳分配方案，求出的各群组物流中心的位置即为最佳地址。

本文设计的算法软件以实用和精确作为设计的根本目的，当准确地输入各节点的坐标位置、运量以及运输费率后，模型可以精确地计算出重心所在坐标位置以及相应的分组情况和运输费用，分组情况以数字形式按照用户录入节点的先后顺序显示。

2 多重心法物流设施选址模型在GIS中的实现

GIS具有强大的数据采集与编辑、数据库管理、空间查询、空间分析和制图等功能，这些功能使得GIS在许多领域得到了广泛应用。结合物流设施选址问题的特点，将GIS应用于物流设施选址研究具有几个方面的优势：①地图、专题数据库的物流需求点、道路网、地价、运费等数据的调用与定位查询；②强大的聚类分析、拓扑分析、网络分等空间分析功能，可实现最短路径查询；③可实现选址过程的可视化、精确化和智能化。

在ArcGIS中多重心法物流设施选址过程如下：

1）选址相关要素数据的组织与录入，包括基础地理数据和各类专题数据，按照不同的图层组织数据，建立地图数据库和专题数据库。

2）GIS空间分析功能的应用。基于最小距离算法实现需求点分组。

3）基于GIS软件的网络分析功能与最小距离算法的空间聚类分析，寻求区域内道路网络中候选物流设施到需求点的最短路径距离，以替代两点间的直线距离，从而实现模型求解。按照上述求解步骤，直到求得运输费用最低的选址结果。

4）分析结果的可视化和输出，可以地图和表格形式输出。

大连市某区域内大型商场分布如图2所示，假设第三方物流企业与这些商场建立送货合作关系，需要在区域内分配2个配货点。为节约运输费用，现采用多重心法确立服务分派方案。

各商场坐标为：G(70,140)、B(90,90)、F(180,110)、C(280,70)、J(360,130)、A(220,220)、I(380,250)、H(280,340)、E(170,400)。

图2 大连市某区域商场分布图

为了简化问题，假设运输量和运输费率采用单位量，均为1。将商场坐标、运输量和运输费率录入软件，如图3所示。软件运行结果如图4所示。

图3 数据录入界面

图4 计算结果界面

两个配货点的坐标分别为：（168，107）和（282，273）。第一组的分组情况为（G、B、F、C），第二组的分组情况为（J、A、I、H、E）。第一组的运费为313.554，第二组的运费为581.478，总运费为895.032。

根据上述计算结果，两个配送点在地图上的大致位置P1和P2如图5所示。

图5 两个配送点的位置

3 结 语

物流设施选址是一个多因素决策问题，决定着物流系统的效率和效益，广泛运用的经典选址方法为新技术条件下的智能选址决策提供了基础算法。随着GIS技术的发展，强大的数据管理、空间分析以及辅助决策的能力使得其成为物流选址分析的有效工具。本文探讨了一种将GIS和多重心法结合的物流设施选址方法，完成了从数据组织与处理、需求点分组、选址点确定、结果输出等选址过程，并结合具体的实例对算法模型进行了验证，证明该方法高效、可行。

[1] 张静.基于GIS的配送中心选址问题研究[D].天津：天津大学,2010

[2] 刘璇.基于GIS的物流配送中心选址方法的研究[D].长沙：中南大学,2012

[3] 肖城.GIS支持下的连锁超市选址研究[D].成都：西南交通大学,2004

[4] 王朋,王晓强,王明葆.基于重心法的连锁超市物流配送中心选址[J].电子商务,2015(1)：43-44

[5] 鲁晓春,詹荷生.关于配送中心重心法选址的研究[J].北方交通大学学报,2000,24(6)：108-110

[6] 孔继利,顾芋,孙欣,等.系统聚类和重心法在多节点配送中心选址中的研究[J].物流技术,2010(3)：83-85

[7] 侯玥.基于最大最小距离聚类算法的改进多重心法选址研究[D].大连：辽宁师范大学,2015

P208

B

1672-4623（2016）08-0044-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.08.015

刘猛，硕士研究生，讲师，主要从事物流工程教学与实践研究工作。

2016-06-26。