基于模糊物元的AZ91D镁合金消失模铸造工艺优化

舒服华

(武汉理工大学 机电工程学院,湖北 武汉 430070)

基于模糊物元的AZ91D镁合金消失模铸造工艺优化

舒服华

(武汉理工大学 机电工程学院,湖北 武汉 430070)

以浇注温度、真空度、充气压力、激振力为优化工艺参数，铸件的抗拉强度、伸长率、密度、表面硬度为综合工艺优化目标，利用正交试验和Vague集相结合的方法优化AZ91D镁合金真空消失模铸造工艺参数。优化结果为浇注温度720 ℃,真空度-0.03 MPa,充气压力0.2 MPa,激振力1.5 kN.优化工艺参数使铸件的伸长率增加了6.17%，密度增加了6.55%，表面硬度提高了6.67%，抗拉强度仅减小0.74%.

镁合金；铸造；消失模；工艺参数；物元分析；优化

由于镁在室温条件下变形能力较差，镁合金件通常采用压力铸造、砂型重力铸造、金属型铸造、挤压铸造、半固态铸造、快速凝固等方法成形[1-2].压铸成形模具和设备的投资大，且压铸时液态金属以高速紊流和弥散状态充填压铸铸型，容易卷气氧化形成微气孔，使得压铸件通常不能进行热处理强化[3-4].普通砂型铸造的铸件精度低、粗糙度高，生产率也较低，不能满足现代工业的需要，限制了镁合金材料的进一步应用[5-6].干砂负压消失模铸造是一项精密的成形铸造新技术，与传统铸造技术相比，具有铸件质量好、尺寸精度高、组织致密、内部缺陷少等诸多优点，并且能改善作业环境，降低劳动强度，减少能源消耗，降低生产成本，又易于实现自动化生产.采用真空低压消失模铸造技术，能生产高精度、高质量、复杂的镁合金铸件[7-8].镁合金消失模铸造工艺参数对铸件成形质量影响较大，优化工艺参数是工艺设计和生产控制的关键.正交试验法是一种高效、快速经济的方法，但其对数据的处理较为简单，当因素和水平较多、或者试验结果比较接近时，难以作出准确的判断.物元分析是研究解决不相容问题规律和方法的新兴学科，带有很强的人工智能色彩，能转化不相容问题为相容问题，使复杂问题得到很好解决.本文利用正交试验和物元分析相结合的方法优化AZ91D镁合金铸造工艺参数，能克服正交试验优化方法分辨率差、精度低等问题.

1 材料与方法

试验材料为商用AZ91D镁合金锭，化学成分 (质量分数)为：Al，8.6%；Zn，0.65%；Mn，0.16%；Si，0.04%；Cu，0.022%；Ni，0.007%；Fe，0.003%；Mg，余量.试件尺寸为30 mm×30 mm×150 mm.试验模样材料为可发性聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)，密度为0.02 g/cm3.

将镁合金放入电炉坩埚中熔炼，熔炼过程中覆盖覆盖剂，通 CO2+0.5% SF6保护，待炉料完全熔化后调节温度至浇注温度，静置10 min后浇注[7-8].浇注过程中一边抽真空保持真空度到设定值，一边通压缩空气至设计值.待浇注完毕，立即按设定激振力进行振动，直至试样完全凝固.激振频率为50 Hz，振幅为1.0 mm.以浇注温度(A)、真空度(B)、充气压力(C)、激振力(D)为优化工艺参数，选取抗拉强度(x1)、伸长率 (x2)、铸件密度(x3)、铸件表面硬度(x4)为综合优化工艺目标[9-10]，设计4因素4水平的正交试验，试验设计见表1.用THB-3000DI布氏硬度计测量试件的表面硬度，在MTS810拉伸试验机上检测试件的抗拉强度和伸长率.用阿基米德定律测量试件的密度，试验结果见表2.

表1 正交试验设计

表2 铸造试验结果

2 结果与分析

2.1 模糊物元模型

给定事物的名称M，它关于特征C有量值为x，以有序三元组R=(M，C，x)作为描述事物的基本元，称为物元；如果其中量值x具有模糊性，则称R为模糊物元.如果事物M有n个特征C1，C2，…，Cn和对应的模糊量值x1，x2，…，xn，称R为n维模糊物元；m个事物的n维模糊物元组合在一起便构成m个事物n维复合模糊物元Rnm[11-12]，记作

式中：Rnm为m个事物的n维复合模糊物元，Mi为第i个事物(i=1,2，…，n)，Cj为第j个特征(j=1,2，…，m)，xij为第j事物的第i特征对应的模糊量值.

模糊物元法的核心是联系度分析，借此判断事物之间的相关程度，根据联系度的大小排序.

2.2 隶属度的确定

各单项指标相应的模糊量值应符合从优隶属度原则，从优隶属度包括两种情况，即越大越优型隶属度和越小越优型隶属度.

对于越大越优型

(1)

对于越小越优型

(2)

式中：aj、bj为指标j取值的上、下限.

在AZ91D镁合金真空消失模铸造中4个质量指标均径属于越大越优型指标，它们的取值范围分别为x1∈[110，145]、x2∈[1.60，2.50]、x3∈[1.48，1.82]、x4∈[48，69].

2.3 关联系数的确定

关联系数为各试验方案与理想方案的联系程度的度量值.在物元分析中隶属度和关联系数两者的值是相等的，因此，可直接将隶属度转换成关联系数，即δij=μij.按式(1)～(2)计算的隶属度转化成的关联系数见表3.

表3 铸件性能的关联系数

2.4 权重的确定

在综合工艺目标优化中，各单工艺目标的重要性不尽相同，需要用权系数加以体现.本文采用客观赋权的熵值法.在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；反之，不确定性就越大，熵也就越大.可以通过计算熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大，所赋予的权重就越大.熵值法确定权重的具体步骤如下[13-14]：

1)计算指标的比重

(3)

2)计算指标的熵值

(4)

其中，k=1/lnm.

3)计算指标的差异系数

gj=1-ej.

(5)

4)计算指标的权重

(6)

经计算，AZ91D镁合金真空消失模铸造4个单工艺目标的熵值、差异系数、权重分别为：

ej=(0.9596，0.9310，0.9365，0.9669),

gj=(0.0431，0.0690，0.0635，0.0331),

wj=(0.2065，0.3307，0.3043，0.1585).

2.5 工艺参数优化

1)确定方案的正、负理想解

正理想解为各单工艺目标关联系数最大者，负理想解为各单工艺目标关联系数最小者，即

2)计算各方案与正负理想解的距离

各方案与正、负理想解的距离为[15]

(7)

(8)

经计算，各试验方案与正负理想解的距离见表4.

3)计算各方案的目标函数值

最优方案应靠近正理想解又远离负理想解，文中目标函数值以贴近度来度量，其值越大，说明方案与正理想解越近而离负理想解越远.试验方案的贴近度为[13]

(9)

经计算，各试验方案的贴近度见表4.

表4 试验方案的贴近度

4)计算工艺水平的平均贴近度

计算各工艺参数在不同水平下目标函数的平均值，即工艺参数在不同水平下的贴近度平均值，结果见表5.

表5 工艺水平的平均贴近度

5)确定工艺的最优水平

由正交试验的均衡搭配性质可知，各工艺参数不同水平下平均目标值的相互比较，与其他参数无关，只反映该参数不同水平对综合工艺目标的影响程度.比较各个水平，目标函数值最高的水平为对综合工艺目标优化时的最优水平.由表5可知：

锻造温度对铸造成形综合性能影响的贴近度排序为aA2>aA3>aA1>aA4.

真空度对铸造成形综合性能影响的贴近度排序为aB3>aB4>aB2>aB1.

充气压力对铸造成形综合性能影响的贴近度排序为aC2>aC3>aC4>aC1.

激振力对铸造件综合性能影响的贴近度排序为aD3>aD2>aD4>aD1.

因此，AZ91D镁合金真空消失模铸最佳工艺参数组合为A2B3C2D3，即浇注温度A为720 ℃，真空度B为-0.03 MPa，充气压力C为0.2 MPa，激振力D为1.5 kN.

从表5中贴近度的极差可以知道，对AZ91D镁合金锻造成形综合性能影响因素由大到小的排序分别为真空度、激振力、浇注温度、充气压力.

工艺参数各水平对综合工艺目标的影响如图1所示.

图1 工艺参数水平对工艺目标的影响

2.6 试验验证

根据上述模糊物元联系度分析结果进行验证试验，即以综合工艺目标优化的工艺参数组合A2B3C2D3进行试验，并同关联系数最高组(第3组，关联系数 0.7196，工艺参数组合A1B3C3D3)试验数据进行比较，结果见表6.

表6 优化组与关联系数最高组试验结果比较

从表6可见，优化组与关联系数最高组相比，伸长率增加了6.17%，密度增加了6.55%，表面硬度提高了6.67%，抗拉强度仅减小0.74%，证明了优化结果的有效性.

3 结论

1) AZ91D镁合金真空消失模铸造在以铸件抗拉强度、伸长率、密度、表面硬度为综合工艺目标下的最优工艺参数为：浇注温度720 ℃、真空度-0.03 MPa、充气压力0.2 MPa、激振力1.5 kN.

2)影响7050铝合金锻造成形综合性能由大到小的工艺参数排序分别为：真空度、激振力、浇注温度、充气压力.

3)模糊物元分析法优化AZ91D镁合金真空消失模铸造，克服了正交试验优化精度低的问题，优化结果使铸件伸长率增加了6.17%，密度增加了6.55%，表面硬度提高了6.67%，抗拉强度仅减小0.74%.

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(编辑 武 峰)

Optimization of Lost Foam Casting Process of AZ91D Magnesium Alloy Based on Fuzzy Matter-element

SHU Fuhua

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Taking the casting temperature, vacuum degree, air pressure and exciting force as the process parameters and the tensile strength,elongation,density and surface hardness as the comprehensive optimization goal,the process parameters of AZ91D magnesium alloy lost foam casting were optimized by using orthogonal test combination with Vague set.The results show that the casting temperature is 720 ℃,the vacuum is -0.03 MPa,the inflation pressure is 0.2 MPa and the exciting force is 1.5 kN.The optimized parameters increased the elongation of the casting by 6.17%,the density increased by 6.55%, the surface hardness increased by 6.67% and the tensile strength decreased by only 0.74%.

magnesium alloy; casting; lost foam; process parameter; matter-element analysis; optimization

2016-09-29

湖北省自然科学基金(2014CFB827)

舒服华(1966-)，男，教授，博士，硕士生导师，主要从事金属材料加工工艺研究.

TG24

A

1674-358X(2016)04-0015-06