原油管道蜡沉积预测模型研究进展*

苏文坤 成庆林 孙 巍

(东北石油大学 提高油气釆收率教育部重点实验室)

原油管道蜡沉积预测模型研究进展*

苏文坤*成庆林 孙 巍

(东北石油大学 提高油气釆收率教育部重点实验室)

结合近年来国内外众多学者的蜡沉积研究经验，将各种蜡沉积热力学、动力学以及计算机训练等理论研究方向进行了较为详细的介绍，并对UNIQUAC局部活度系数模型、普适性结蜡模型以及人工神经网络模型等具有代表性的模型进行了比较分析，说明了相应模型的特性和优缺点，并给出了未来蜡沉积研究的发展建议。

原油管道 蜡沉积 热力学模型 动力学模型 人工神经网络

含蜡原油管输过程的蜡沉积会使油流的流通面积减小，摩阻损失加大，管输动力费用增加，停输再启动压力增大，严重时引发凝管事故，造成很大的经济损失。因此蜡沉积问题的研究对于保证原油管道的安全经济运行有重要意义。

较常用的研究方法是通过模拟装置进行析蜡实验，结合理论分析总结出析蜡的影响机制，建立蜡沉积预测模型，进而预测实际管道中的蜡沉积情况。国内外学者对结蜡模型的研究很多，但由于油气体系组成复杂，蜡沉积过程又涉及溶解度理论、结晶学、流体力学、传质及传热学等多方面的问题，因而相应研究尚处于不断探索与进一步完善阶段。根据研究侧重点的不同，蜡沉积预测模型可分为热力学模型、动力学模型和计算机训练模型。

1 热力学模型

国内外学者通过大量试验和理论分析，提出很多有代表性的原油蜡沉积热力学模型，这些热力学模型多利用相平衡、相转变等理论，预测原油析蜡点和从原油中析出的蜡量。目前建立的蜡沉积热力学模型有正规溶液模型、聚合物溶液模型及状态方程模型等。

1.1 正规溶液模型

正规溶液理论阐明了吸引力主要为色散力的作用体系的热力学特征, 对于含有许多非极性的非理想多组分的混合物体系，该理论能准确预测平衡，且正规溶液方程是较好的半定量活度系数表达式，简单易用，因此适用于含蜡原油体系的固相沉积的研究。

Won于1985年提出了第一个正规溶液模型：

(1)

此模型将原油假设为理想溶液，且仅考虑了液固相平衡，不久Won又提出了修正的正规溶液模型，但是也未考虑固液相之间的热容差和压力的影响，致使析蜡量的模拟结果偏高。后来Pedersen在其基础上加入热容差对溶解参数和溶解焓的影响，对北海16种原油进行研究，发现不同温度下析蜡量的模拟结果仍偏高。Erickson建立的模型又考虑了正构烷烃和异构烷烃对蜡晶析出的不同影响。陈五花等则考虑了正构烷烃由旋转相、单斜晶、三斜晶到正交晶不同晶型间的转换，改进的模型对不同温度下的析蜡量、析出蜡组成和烷烃析出质量分数的模拟结果良好，且发现高碳数烷烃的析出对温度很敏感[1]。

1.2 聚合物溶液模型

聚合物溶液是指聚合物以分子状态分散在溶剂中所形成的均相体系，是处于热力学平衡状态的真溶液，因此溶液的性质不随时间变化，服从相平衡规律。较为常用的聚合物溶液模型是基于过量吉布斯自由能表示的Flory-Huggins、UNIQUAC及UNIFAC等的一类热力学模型。

Hansen等用Flory活度系数模型来描述液相的非理想性，建立了首个聚合物溶液模型。但模型参数均由一种原油匹配得到，且未描述固相的非理想性，所以有一定的使用限制。Pauly等用wilson方程描述固相得到了满意的结果。但Coutinho J A P等发现wilson模型仅在烷烃分布较窄时预测良好，烷烃分布较宽时预测偏高，因此提出使用UNIQUAC方程替代，扩大了模型的适用范围，并对其进行了改进，解决了蜡轻组分析出量预测偏高的问题，对原油和合成油同等适用，且无压力高低限制[2]。Ghanaei E等则使用改进的P-UNIQUAC方程来描述固相[3]，在此基础上，他们又提出了一种适用于高压力的新热力学模型，能很好地预测溶蜡点随压力的变化趋势，并发现Ghanaei模型相比其他使用UNIQUAC方程的模型预测准确度更高[4]。

1.3 状态方程模型

状态方程一般是关于流体密度、温度、压力和组成的数学表达式，是热力学研究方法中较常见的一种，可用来计算热力学体系中组分的相平衡常数、焓、熵及过度值等。应用较普遍的状态方程有理想气体方程、范德华方程、SRK状态方程和PR方程，其中SRK状态方程广泛用于烃类体系相平衡和其他热力学性质的计算。

Pedersen建立了用SRK状态方程描述气-液平衡蜡沉积的状态方程模型，并发现Won等以前建立的模型使用了两种不同的液相模型进行相平衡计算，引发收敛问题，提出了相容性模型解决这一问题。后来Hansen等通过对北海原油的试验观察到沉积蜡的相变，析出的石蜡由多个固相组成，基于此发现Lira-Galeana等提出的多固相模型，将每个固相看作不与其他组分互溶的纯组分或假组分。马庆兰和郭天民建立的蜡沉积热力学模型中则采用了PR状态方程计算气、液相的逸度，并使用正规溶液、聚合物溶液及状态方程等模型做了实例计算，结果表明，对于高温原油蜡沉积量的计算，状态方程法更为合适[5]。

目前业内应用较多的热力学模型是正规溶液理论模型、UNIQUAC局部组成活度系数模型[6]和它们的各种修正模型。但热力学模型需详细分析所研究原油的组分，且各组分之间性质差别很大，所以这类模型一般比较复杂，适应性较差，应用范围较窄，精度有限，应用起来并不方便。

2 动力学模型

蜡沉积动力学模型多建立在Fick扩散定律的基础上，通过对管输过程中的具体蜡沉积机理和影响因素进行分析，建立起蜡沉积速率方程，并结合室内模拟试验来确定方程中的参数，最终得出蜡沉积动力学模型。国内外关于蜡沉积的动力学模型有很多，其中具有代表性的模型有Burger模型、Hsu模型、Hernandez模型及黄启玉模型等。

Burger等认为管壁蜡沉积是分子扩散、剪切弥散的结果，分别考虑了这两种作用对蜡沉积速率的影响，最后整合出总的蜡沉积量，该模型思路清晰、容易理解，但实际上这种分开计算的方法误差很大。Hamouda首次提出分子扩散在蜡沉积过程中起主导作用，剪切弥散的作用则可忽略。

Hsu则认为在紊流时剪切弥散的影响较大，需要考虑，并提出蜡沉积放大系数，将室内环道的试验结果放大应用到实际管道的结蜡预测上，但在放大过程中将流速而不是Re数作为室内环道与实际管道流动状态相同的依据，使得试验结果并不能应用到实际管路上。

Hernandez则在前人研究的基础上考虑了剪切应力对蜡沉积层的冲刷作用，提出了改进的蜡沉积模型。黄启玉等经过环道试验证明了剪切弥散对管道蜡沉积没有影响，并将管壁剪切应力、径向温度梯度等计入蜡沉积倾向系数中，不确定因素的影响计入常数参数k中提出了蜡沉积倾向系数，并建立了新的蜡沉积模型[7]：

(2)

式中f′——蜡沉积倾向系数；

k、m、n——需要通过试验确定的常数；

W——管壁处的蜡沉积速率；

τw——管壁处剪切应力。

使用时结合试验数据拟合出f′，即可得到蜡沉积速率计算式。

式(2)考虑的是原油单相管流蜡沉积，多相管流研究开展得较晚，目前还不太充分。Couto G H等提出了适用于油-水两相蜡沉积的动力学模型，其实质是将充分混合的油水乳状液视为假单相流体，用混合物的物性代替单相油品的物性，代入已有的单相蜡沉积模型。乳状液的粘度由Brinkman相关式计算得出：

μsol=μcont(1-φint)-2.5

(3)

式中μcont——连续相的表观粘度，Pa·s；

μsol——乳状液的表观粘度，Pa·s；

φint——分散相的体积分数。

Bruno A等对Couto模型进行了改进，采用Richardon公式对乳状液表观粘度进行计算，结果在高含水率条件下与试验值吻合较好，并计算出反相条件下的蜡分子扩散系数，考虑了反相对蜡沉积的影响。

(4)

式中DO/W——水包油型乳状液的分子扩散系数，m2/s；

DW/O——油包水型乳状液的分子扩散系数，m2/s。

改进后的模型可较好地预测水包油和油包水型乳状液的蜡沉积速率，但精度仍然不高。

这类模型的特点是应用简便，能在一定程度上反映实际管线中蜡的沉积情况，但预测精度仍有较大提升空间。目前国内使用较多的是黄启玉的普适性结蜡模型，该模型对不同种类的含蜡原油均有较好的适应性，相比其他动力学模型，其对蜡沉积的描述更为简便、准确。

3 计算机训练模型

近年来随着计算机技术的发展，各类基于人工神经网络、微粒群算法等智能算法模拟训练进而预测蜡沉积的模型得到了应用推广。这类方法的共同特点是无需细致探索蜡沉积的具体机理，通过采用适合的机器学习算法，基于输入的原始数据，训练模拟蜡沉积速率同各影响因素之间的关系，进而确定其他运行状态下蜡的沉积量，由此对蜡沉积情况进行预测。

周诗岽和吴明通过使用软件(如Matlab)的神经网络工具箱，结合蜡沉积影响因素和计算要求，建立了人工神经网络蜡沉积速率模型[8]。相比传统的逐步回归法，通过人工神经网络法建立的模型不能得出具体反映蜡沉积机理的关系式，但预测精度较高，而逐步回归法计算速度快可反映蜡沉积速率和各影响因素之间的亲疏关系。此外神经网络的收敛速度慢，训练时间长，算法的学习和记忆具有不稳定性，增加新的基础数据后需重新运算。

王军亮和汪玉春采用二阶微粒群算法(Particle Swarm Optimization)进一步提高了蜡沉积模型的准确度，平均误差和最大误差分别降至0.058 9%和0.887 2%[9]。微粒群算法是人工智能算法的一种，其回归模型对于同类问题具有通用性, 编程也比较容易，对多因子的回归问题编程不会增加难度，仅使微粒中的变量增加。

刁俊采用灰色系统理论和神经网络相结合的方法，对原油管道内的蜡沉积速率进行了预测分析，所得预测效果良好，蜡沉积速率误差在1.6%以内[10,11]。田震和靳文博考虑不同数目的因素对蜡沉积模型预测精度的影响，结果证明考虑7个影响因素的精度比考虑4个的更高，且初始权重和阈值的设定对预测精度和泛化能力存在较大影响[12]。

靳文博等又将最小二乘支持向量机(LS-SVM)引入了管输蜡沉积速率的预测中，选用RBF 核函数，通过优化相应参数建立了蜡沉积预测模型，考虑了7个蜡沉积影响因素，得到的蜡沉积预测值与试验值吻合良好，且在样本数量较小时也能有较高的准确度[13]。与神经网络方法相比，支持向量机方法的优点在于可以得到直观的模型函数表达式。

近几年来，由于灰色系统、神经网络等模型具有使用方便且预测准确度高的特点，这些模型逐步被应用于原油管道蜡沉积的预测上，经多学者验证，可满足实际工程的需要。

4 研究方向

未来蜡沉积模型研究方向的定位为：

a. 预测准确。找出影响蜡沉积的关键因素，建立准确的动态预测模型，尽量减小预测误差。

b. 普适性好。由于原油组成复杂，不同地区所产的含蜡原油其具体组分不同，要求模型对这些原油均可良好预测，有较强的适应性。

c. 简便易行。应尽量减少模型中需要通过试验来确定的参数，这样不仅省时省力，而且有利于减少因确定参数而引起的误差。

d. 符合实际。国内部分管道采用了降凝减阻输送技术，在前人的基础上应将加注降凝剂对管道内蜡沉积的影响情况考虑在内，建立更为完善的预测模型。

5 结束语

目前，国内蜡沉积模型多为在室内模拟试验的基础上建立起来的半经验模型。而室内模拟试验研究多与现场有较大出入，以所得试验数据作为基础研究数据会有较大误差，因此应该鼓励蜡沉积在线检测技术的发展，例如超声波在线检测技术、激光测厚技术及热脉冲检测技术等。并在积累大量数据的基础上，结合前人的理论经验，研究出更为科学准确的、适用性更强的蜡沉积预测方法，从而为含蜡原油的安全经济输送提供强有力的理论依据。

[1] 陈五花，赵宗昌，尹曹勇，等．石蜡沉积实验与热力学模型[J]．石油学报，2008，24(3) : 339 ～ 344．

[2] Coutinho J A P，Mirante F，Pauly J．A New Predictive UNIQUAC for Modeling of Wax Formation in Hydrocarbon Fluids[J]．Fluid Phase Equilibria，2006，247(1/2) : 8 ～ 17．

[3] Ghanaei E，Esmaeilzadeh F，Fathikalajahi J．Wax Formation from Paraffinic Mixture:a Simplified Thermodynamic Model Based on Sensitivity Analysis together with a New Modified Predictive UNIQUAC[J]．Fuel，2012，99(9): 235 ～ 244．

[4] Ghanaei E，Esmaeilzadeh F，Fathikalajahi J．High Pressure Phase Equilibrium of Wax : A New Thermodynamic Model[J]. Fuel，2014，117(1): 900 ～ 909．

[5] 马庆兰，郭天民．用局部组成活度系数模型计算原油中石蜡沉淀量[J]．石油大学学报(自然科学版)，2003，27(5) : 99～102．

[6] Nasrifar K，Fani Kheshty M．Effect of Pressure on the Solid-Liquid Equilibria of Synthetic Paraffin Mixtures Using Predictive Methods[J]．Fluid Phase Equilibria，2011，310(1) : 111 ～ 119．

[7] 黄启玉，李瑜仙，张劲军．普适性结蜡模型研究[J]．石油学报，2008，29(3)：459～462．

[8] 周诗岽，吴明．管道输送原油蜡沉积速率模型研究[J]．辽宁石油化工大学学报，2004，24(2) ：73 ～ 77．

[9] 王军亮，汪玉春．蜡沉积速率模型的最优化研究[J]．油气储运， 2009，28(6) : 36 ～ 37，47．

[10] 刁俊．原油管道内蜡沉积速率预测及分析[J]．当代化工，2012，41(11) : 1216 ～ 1218．

[11] 高丙坤，严娓，岳茂兴.基于神经网络证据理论的天然气管道泄漏检测[J].化工自动化及仪表,2012,39(10): 1268～1271.

[12] 田震，靳文博．预测管道蜡沉积速率的BP神经网络模型研究[J]．西安石油大学学报，2014，29(1):66 ～ 70．

[13] 靳文博，敬加强，田震，等．基于最小二乘支持向量机的蜡沉积速率预测[J]．化工进展，2014，33(10):2565 ～ 2569．

ProgressinResearchingWaxDepositionModeofOilPipelines

SU Wen-kun, CHENG Qing-lin, SUN Wei

(MOEKeyLabforEnhancingOilandGasRecoveryRatio,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

The wax deposition mechanisms raised by domestic and overseas scholars for the past few years were expounded, including the research concerning thermodynamic model, dynamic model and computer-based training model. The comparative analysis of typical models such as UNIQUAC model, unified wax deposition model and artificial neural network model were carried out and their characteristics and relative merits were presented, including suggestions for the later wax deposition development.

oil pipeline，wax deposition, thermodynamic model, dynamic model, artificial neural network

TQ055.8

A

0254-6094(2016)01-0020-04

*国家自然科学基金项目资助(51174042)，东北石油大学研究生创新科研项目资助(YJSCX2015-009NEPU)。

**苏文坤，女，1990年1月生，硕士研究生。黑龙江省大庆市，163318。

2015-03-13，

2015-07-27)