主瓣干扰下混合极化系统单脉冲角度估计方法

马佳智, 施龙飞, 李永祯, 王雪松,2, 肖顺平

(1. 国防科学技术大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室, 湖南 长沙 410073;2. 国防科学技术大学理学院, 湖南 长沙 410073)



主瓣干扰下混合极化系统单脉冲角度估计方法

马佳智1, 施龙飞1, 李永祯1, 王雪松1,2, 肖顺平1

(1. 国防科学技术大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室, 湖南 长沙 410073;2. 国防科学技术大学理学院, 湖南 长沙 410073)

当压制干扰源与目标方向相临近时,雷达天线对干扰信号的接收增益很大,形成主瓣压制干扰,对雷达目标检测、角度测量与跟踪构成严重威胁。运用极化滤波手段可以有效抑制主瓣压制干扰、提升雷达目标检测能力,但其滤波输出数据中的目标单脉冲比受到剩余干扰、目标交叉极化耦合等诸多因素影响,导致角度测量存在偏差。这某些情况下,这种角度偏差将难以忽略,甚至导致测角完全失效。本文基于混合极化单脉冲系统,本文提出一种抗主瓣压制式干扰的目标角度估计方法,通过对正交极化和、差通道的极化滤波与极化综合,实现目标角度无偏估计,完善了极化滤波方法在单脉冲系统中的应用。

主瓣压制干扰; 角度估计; 混合极化系统; 单脉冲

0 引 言

当雷达波束主瓣内同时存在角度不同的目标与有源压制式干扰源时,目标回波信号在时域和频域上被具有一定带宽的干扰所淹没,常规的信号处理后,单脉冲雷达无法有效检测目标或错误地检测、跟踪干扰源[1-2]。针对这种主瓣压制式干扰,时域或频域的抗干扰措施均难以取得理想的效果[3],基于自适应波束形成的广义单脉冲方法虽然能在一定程度上实现空域干扰抑制,并完成目标角度测量,但如果干扰源位于主瓣3 dB波束宽度内,其角度估计性能将严重下降[4-7]。

极化域作为时、频、空域的重要补充,充分利用干扰信号与目标回波信号在极化域的差异,往往能够获得独特的抗干扰效果[8-9],其中干扰抑制极化滤波器(interference suppression polarization filter, ISPF)得到了最为广泛的研究与应用[3, 8-12]。将ISPF从常规的和通道应用拓展到单脉冲系统的差通道,并对抑制主瓣干扰后的极化滤波结果进行单脉冲测角,其角度量测值总是存在一定的偏差,该测角偏差是关于目标与干扰极化参数等参量的多元函数[3]。

本文通过建立新的单脉冲雷达直接极化滤波的输出等效模型,进一步揭示这种有偏性的内在原因,并基于混合极化系统,提出一种抗主瓣压制式角度诱偏干扰的单脉冲目标角度无偏估计方法,其核心处理可归纳为和通道极化滤波(使用ISPF)得到新的和信号,双极化差通道联合处理得到新的差信号,并对新和、差信号进行单脉冲处理与单脉冲比补偿,进而获得目标角度估计值。仿真结果验证了该方法的有效性。

1 混合极化单脉冲系统及信号模型

1.1 混合极化单脉冲系统模型

鉴于目标回波极化与雷达发射极化之间存在一定的对应关系,通过采用全极化系统,即发射和接收两种正交极化,并调整发射极化增大目标回波极化与干扰极化的差异,尽量提升两者之间的正交性,可以减小单脉冲系统直接极化滤波后的测角偏差[3]。相比于单极化系统,全极化系统需要更多的发射组件,而这一要求限制了全极化系统的发射功率[13]。

作为一种折中,接收两种正交极化且只发射一种极化的混合极化体制到了初步应用[14]。在本文中,采用了发射垂直线极化(vertical linear polarization, VLP)、同时接收垂直线极化与水平线极化(horizontal linear polarization, HLP)的混合极化单脉冲系统。

图1为混合极化雷达对抗主瓣压制式干扰的典型空域场景。雷达形成双极化和、差波束,目标与干扰源均位于雷达3 dB波束宽度内,且来自不同的角度方向。

图1 混合极化系统抗主瓣干扰场景Fig.1 Scenario of anti main-lobe barrage interference with hybrid polarimetric radar, where pentacles represent scattering centers and subscript represent polarization

假设A、B、C与D表示对应波束接收到的复回波信号,并且定义雷达正交极化基分别为垂直极化基(vertical polarization, V)与水平极化基(horizontal polarization, H),则混合极化系统两种极化6路和、方位差(azimuth, az)与俯仰差(elevation, el)通道接收信号可以表示为

sV=AV+BV+CV+DV

(1)

sH=AH+BH+CH+DH

(2)

dVaz=(CV+DV)-(AV+BV)

(3)

dHaz=(CH+DH)-(AH+BH)

(4)

dVel=(AV+CV)-(BV+DV)

(5)

dHel=(AH+CH)-(BH+DH)

(6)

1.2 信号模型

相比于干扰源,目标往往具有更为复杂的电磁散射结构,理论计算与实验测量均表明,高频区的目标电磁散射可认为是分布在目标表面的等效散射中心的合成[15]。此外,为了简化后续的推导计算,从本小节开始只考虑一维角度域,即只考虑方位向的处理。

基于图1所示场景,经过匹配滤波或脉冲多普勒(pulse Doppler, PD)处理后,在前时刻在第l个(l=1,2,…,L)距离单元(或PD处理中的频点)的目标(target, t)回波信号可表示为

(7)

式中,sVt为目标垂直极化回波；sHt为目标水平极化回波；Nk为目标散射中心数量；k表示第k个散射中心；AkV为第k个散射中心的垂直极化回波幅值；AkH为第k个散射中心的水平极化回波幅值；φk为第k个散射中心的回波相位。

此外,本文假设目标存在于第ld个距离单元(或频点),即有

AkV(l)=AkH(l)=0,l≠ld

(8)

通过第k个散射中心的极化相位描述子(γk,φk),当前时刻第k个散射中心的极化可以表示为

(9)

由于压制式干扰在时域与频域上对目标信号形成大范围的遮盖,则匹配滤波或PD处理后,当前时刻在第l个距离单元(或频点)的干扰(jamming, j)信号为

(10)

式中,sVj为干扰信号的垂直极化分量;sHj为干扰信号的水平极化分量;AVj与AHj分别为两种极化分量的幅值;φj为干扰信号的相位。通过干扰信号的极化相位描述子(γj,φj),干扰极化可以表示为

(11)

由于只考虑方位向的处理,则在当前时刻的混合极化雷达4路和、差通道在第l个距离单元(或频点)的采样为

sV(l)=sVt(l)+sVj(l)+wV(l)

(12)

sH(l)=sHt(l)+sHj(l)+wH(l)

(13)

dV(l)=ηVt·sVt(l)+ηVj·sVj(l)+wVaz(l)

(14)

dH(l)=ηHt·sHt(l)+ηHj·sHj(l)+wHaz(l)

(15)

式中,wV,wH,wVaz,wHaz分别为对应通道的高斯零均值通道噪声,它们的功率皆为Pw。ηVt与ηHt分别为混合极化系统在垂直极化通道与水平极化通道的目标单脉冲比。ηVj与ηHj分别为混合极化系统在垂直极化通道与水平极化通道的干扰单脉冲比,此外有

ηVt=fVaz(θazt)/fV(θazt)

(16)

ηHt=fHaz(θazt)/fH(θazt)

(17)

ηVj=fVaz(θazj)/fV(θazj)

(18-1)

ηHj=fΔHaz(θazj)/fΣH(θazj)

(18-2)

式(16)～式(18),θazt为目标所在的真实方位角,即目标所有散射中心真实方位角的能量平均。θazj为干扰源所在的真实方位角。混合极化系统4个通道在目标角度θazt的天线电压增益分别为fV(θazt),fVaz(θazt),fH(θazt),fHaz(θazt),在干扰角度θazj的天线电压增益分别为fV(θazj),fVaz(θazj),fH(θazj),fHaz(θazj)。

2 极化滤波与单脉冲测角偏差

本节基于ISPF的干扰极化最佳投影准则,建立ISPF滤波后的混合极化单脉冲系统输出等效模型,进一步分析导致ISPF滤波后单脉冲系统产生侧角偏差的内在原因。

由于混合极化系统有两种极化的接收通道,因此存在两种模式的极化滤波。定义第一种模式为垂直极化滤波(vertical polarization filtering, VPF),即使用ISPF抑制垂直极化和、差通道的干扰,并用干扰抑制后的两路和、差信号进行单脉冲处理,如文献[3]中处理。定义第二种模式为水平极化滤波(horizontal polarization filtering, HPF),即使用ISPF抑制水平极化和、差通道的干扰,并用干扰抑制后的两路和、差信号进行单脉冲处理。

首先对VPF进行建模,基于正交投影准则,垂直极化和通道的ISPF滤波器矢量H需满足

argH,s.t.HTsj(l) = 0

(19)

为了简化后续推导,这里不对滤波器矢量进行归一化处理,并保持垂直极化通道权值不变,则有

(20)

由于天线、接收通道间幅相均衡性、接收噪声等非理想因素作用,雷达接收到的干扰信号通常是部分极化波,即干扰极化极化度(degree of polarization, DoP)小于1,极化滤波器不能够将干扰完全对消。根据文献[16-17],ISPF的干扰抑制比(interference rejection ratio, IRR)与干扰极化度的关系为

(21)

因此,和通道滤波后仍会有残留干扰存在,如图2所示。由于目标回波信号在时域或频域上是唯一的,而压制式干扰是覆盖式的,则纯干扰信号可以从只存在干扰的时域或频域区间上得到,如图2中的纯干扰区。

图2 和通道极化滤波的残留干扰Fig.2 Polarization filtering result and residual interference in sum-channel

在方位差通道的极化滤波处理中。为了对消方位差通道的干扰信号,根据极化滤波原理,差通道的极化滤波矢量L为

argL,s.t.LTdj(l)=0

(22)

由式(22),差通道极化滤波矢量可以表示为

(23)

因此,VPF处理流程分为两步,首先根据干扰极化状态计算和/差通道的极化滤波器矢量,如图3所示。得到滤波器矢量后,进行极化滤波处理,如图4所示。

图3 VPF中极化滤波器矢量计算Fig.3 Algorithm flow of calculating the polarization filtering vectors in VPF

图4 VPF中的和、差通道极化滤波处理流程Fig.4 Processing flow of polarization filtering in sum-channel and difference-channel in VPF

则VPF后和、差通道在第l个距离单元(或频点)的输出信号为

sVt(l)+sm(l)+νV(l)

(24)

ηVt·sVt(l)+ηVj·sm(l)+νVaz(l)

(25)

在式(24)、式(25)中有中间变量

(26)

νV(l)=wV(l)-wH(l)·tan γj·ei(φj)

(27)

νVaz(l)=wVaz(l)-wH(l)·ηVjtan γj·ei(φj)

(28)

在HPF模式中,按照图3与图4的处理流程,将两种极化通道互换。此外,由于垂直极化通道单脉冲斜率与水平极化通道单脉冲斜率可能存在差异,定义单脉冲斜率比例因子kη为

ηVt=kη·ηHt

(29)

为了简化后续推导,假设kη等于1,并定义一个增益因子kg,该因子可由式(20)中的VPF和通道极化滤波矢量得到

kg=-tan γjei(φj)

(30)

此时,HPF后的2路水平极化和、差信号同时乘以增益因子kg后的结果为

(31)

(32)

其中,中间变量为

(33)

式中,νHaz为HPF后方位差通道噪声,是原始通道噪声的线性组合,服从零均值高斯分布。

νHaz(l)=ηVj·wV(l)+kgwHaz(l)

(34)

综合VPF与HPF的滤波结果,两者的和通道极化滤波的结果是相同的,其差异在于差通道的滤波结果。无论VPF还是HPF,都可以理解为将目标回波交叉极化分量调制到干扰源的方向,并耦合至来自目标方向的目标主极化回波中,该耦合效应随着kg的增大而增大。这种具有不同单脉冲比的信号产生的耦合是导致极化滤波后的单脉冲结果产生偏差的内在原因。此外,残留干扰会进一步增大了这种偏差。

3 无偏目标角度估计

基于上一节对极化滤波后单脉冲测角偏差产生机理的分析,本节着力构建一组只表征一个单脉冲比(表征目标与干扰源角度差异)的新和信号与新差信号,从而在使用ISPF抑制干扰的同时,避免具有不同单脉冲比的目标主极化与交叉极化信号耦合所带来的极化滤波后测角偏差。

算法处理流程如图5所示,雷达回波采样即式(1)～式(6)中6路通道经过常规雷达信号处理(检波、匹配滤波/脉冲多普勒处理、采样)得到的采样信号。

图5 主瓣干扰背景下混合极化混合极化雷达 无偏目标角度估计算法流程 Fig.5 Processing flow of unbiased angle estimator based on a hybrid polarimetric monopulse radar in main-lobe interference

首先,使用ISPF对混叠有目标回波信号与干扰的和通道进行极化滤波,并对滤波后信号进行检测(由于极化滤波器无法完全消除干扰信号,可以通过文献[18-20]所给出的几种检测方法提高系统检测能力),得到目标所在的距离单元(或频点)ld,由此得到新的等效的和信号

(35)

式中,sVHt为目标合成信号

sVHt=sVt(ld)+kgsHt(ld)

(36)

其次,在得到等效和信号后,同时使用该距离单元(或频点)的滤波前和、差通道采样得到中间变量A与B,分别为

A=dV(ld)-ηVj·sV(ld)

(37)

B=dH(ld)-ηHj·sH(ld)

(38)

由此得到信号

dPS=A+B·kg=(ηVt-ηVj)·sVHt+νPS(ld)

(39)

其中,νPS为噪声项,是通道噪声的线性组合。

νPS(l)=wVaz(l)-wV(l)·ηVj+

kg·[wHaz(l)-wH(l)·ηVj]

(40)

本文将式(39)的处理称为极化综合(polarization synthesis, PS),并将极化综合的结果作为新的等效差信号。

最后,对等效和、差信号进行相除运算,并将干扰单脉冲比ηVi作为补偿项,可以得到目标单脉冲比ηVt的估计量为

(41)

式中,误差项εPS为

(42)

定义中间变量C为

(43)

(44)

式中,E[]表求均值运算。又因为

(45)

故有

(46)

则εPS为零均值随机变量。因此,式(41)中的估计结果为目标角度单脉冲比的无偏估计值。取式(41)中估计量的实部,由此得到目标方位角的无偏角度估计值为

(47)

式中,θbw为和方向图的3dB波束宽度;km垂直极化通道的方位向单脉冲斜率。

由式(35),式(39),式(47)可以发现,通过极化滤波与极化综合相联合的方法(polarizationfilteringandpolarizationsynthesis,PF-PS),可在主瓣压制式干扰中对目标角度的进行无偏估计。

4 仿真结果

4.1 典型目标的极化散射特性

为了在验证本文算法有效性的同时提高仿真的真实度,从三类典型目标等比模型的双极化实测一维距离像(highrangeresolutionprofiles,HRRP)中提取仿真所需的各散射中心的极化特性,并以此三类典型目标作为后续算法性能评估仿真中的仿真对象。三类典型空中目标原型图片及其在特定入射角的双极化一维距离像如图6～图8所示(SC表示所提取的散射中心)。

图6 目标1原型图片及其HRRPFig.6 Prototype photo and the HRRP of target 1

图7 目标2原型图片及其HRRPFig.7 Prototype photo and the HRRP of target 2

图8 目标3原型图片及其HRRPFig.8 Prototype photo and the HRRP of target 3

目标类型散射中心数量散射中心最大间距/m各散射中心归一化RCS各散射中心的极化相位描述子γ/(°)各散射中心的极化相位描述子φ/(°)1630．61/0．82/0．37/0．12/0．11/0．180．5/76．6/82．5/67．9/78．1/83．6-85/-109．6/29．6/-29．3/13．8/89．62614．71/0．7/0．18/0．16/0．15/0．1278．6/71．1/53．4/53．1/53．2/46．6-164/-107/44/-118/-58/133344．91/0．64/0．57/0．553．9/58．4/48．9/59．993/140/112/9

提取三类典型空中目标散射中心的极化特性后,则仿真中所有三类典型目标的多散射中心空间分布及其极化散射特性如表1所示。

4.2 主瓣压制干扰下目标角度估计性能

本小节给出了三类典型目标在不同空域、不同干扰极化情况下,单纯和、差极化滤波(VPF与HPF)后的单脉冲测角结果与PF-PS单脉冲角度估计蒙特卡罗仿真结果。为了更好地描述仿真环境参数,定义3种类型的信噪比(signal to noise ratio, SNR)分别为

SNRV=|sVt(ld)|2/Pw

(48)

SNRH=|sHt(ld)|2/Pw

(49)

SNRVH=|sVHt|2/PPF

(50)

式中,SNRV为垂直极化和通道极化滤波前的SNR,SNRH为水平极化和通道极化滤波前的SNR,SNRVH为极化滤波后的和通道SNR。此外PPF为式(27)，式(35)中VPF处理后的的等效噪声功率,则

PPF=(1+tan2γj)Pw

(51)

另定义信干比(signal to interference ratio, SIR)与信干噪比(signal to interference noise ratio, SINR)分别为

SIRinitial=|sVt(ld)|2/Pj

(52)

(53)

其中,Pj为极化滤波前的干扰功率。干扰SIRinitial为极化滤波前垂直极化和通道的干信比,SINR为极化滤波后和通道的SINR。

其他仿真设定如下所述:

(1) 考虑到环境扰动带来的目标姿态抖动,假设目标的第k个散射中心的极化相位描述子均γk服从高斯分布N(0°, (3°)2),φk服从高斯分布N(0°, (5°)2);

(2) 雷达到目标的距离约为5 km;

(3) 雷达到干扰源的距离约为5 km;

(4) 雷达3 dB波束宽度为5°;

(5) SIRinitial=-10dB;

(6) 干扰极化度为0.99;

(7) SNRV=25 dB。

基于100次蒙特卡罗仿真,图9与图10给出了干扰为圆极化(γj=45°,φj=90°)时的目标1角度估计。图11～图13给出了干扰极化改变为75°线极化(75°, 0°)后的目标1～目标3角度估计结果。可以发现,VPF或HPF后的测角结果是有偏的,采用PF-PS方法后,角度估计指向目标真实所在。考虑到图9～图13只给出了一种干扰极化情况下的角度估计结果,无法完全验证全部干扰极化情况下的PF-PS角度估计无偏性,图14给出了三类目标在所有干扰极化情况下的100次蒙特卡罗仿真PF-PS角度估计均值与目标真实角度的偏差,其中图14(d)为目标3接近干扰源时(图10所示的空域场景)的角度估计均值偏差,可以发现无论干扰极化如何变化,PF-PS角度估计基本上是无偏的。此外,需要注意图14(a)与图14(b)中部分区域显示的超过0.1°,这种角度偏值是SNRVH降低导致角度估计值方差增大引起的,如果蒙特卡罗仿真数增加,这种偏差将减小。

图15与图16给出了3类目标在所有干扰极化情况下VPF与HPF后的测角均值偏差(100次蒙特卡罗仿真),通过对比图14～图16,再次验证了直接使用极化滤波抗主瓣干扰后导致的单脉冲测角有偏性影响。

图9 干扰为圆极化(45°, 90°)且远离干扰源时, 100次蒙特卡罗仿真的目标1角度估计结果Fig.9 Angle estimation results of target 1 with 100 Monte Carlo runs when the polarization of the interference is circular polarization (45°, 90°); And the interference source is far from the target spatially

图10 干扰为圆极化(45°, 90°)且距离目标较近时, 100次蒙特卡罗仿真的目标1角度估计结果Fig.10 Angle estimation results of target 1 with 100 Monte Carlo runs when the polarization of the interference is circular polarization (45°, 90°); And the interference source is close to the target spatially

图11 干扰为线极化(75°, 0°)且远离干扰源时,100次蒙特卡罗 仿真的目标1角度估计结果 Fig.11 Angle estimation results of target 1 with 100 Monte Carlo runs when the polarization of the interference is linear polarization (75°, 0°); And the interference source is far from the target spatially

图12 干扰为线极化(75°, 0°)且远离干扰源时,100次蒙特卡罗 仿真的目标2角度估计结果 Fig.12 Angle estimation results of target 2 with 100 Monte Carlo runs when the polarization of the interference is linear polarization (75°, 0°); And the interference source is far from the target spatially

图13 干扰为线极化(75°, 0°)且远离干扰源时,100次蒙特卡罗 仿真的目标3角度估计结果 Fig.13 Angle estimation results of target 3 with 100 Monte Carlo runs when the polarization of the interference is linear polarization (75°, 0°); And the interference source is far from the target spatially

图14 100次蒙特卡罗仿真的三类典型目标在所有干扰极化情况下的 PF-PS角度估计均值与真实目标角度的偏差 Fig.14 Bias between the mean of the results of PF-PS with 100 Monte Carlo runs and the actual angle of the 3 typical targets

图15 100次蒙特卡罗仿真的三类典型目标在所有干扰极化情况下的 VPF后直接测量结果均值与目标真实角度的偏差 Fig.15 Bias between the mean of the angle measurements after VPF with 100 Monte Carlo runs and the actual angle of the 3 typical targets

图16 100次蒙特卡罗仿真的三类典型目标在所有干扰极化情况下的 HPF后直接测量结果均值与目标真实角度的偏差 Fig.16 Bias between the mean of the angle measurements after HPF with 100 Monte Carlo runs and the actual angle of the 3 typical targets

5 结 论

在主瓣压制式干扰条件下,极化滤波方法能够有效抑制干扰,显著提升雷达检测性能,然而极化滤波后的目标测角结果往往是有偏的。在建立单脉冲系统极化滤波后输出等效模型的基础上,本文分析了这种测角偏差的内在成因,并结合混合极化体制提出一种PF-PS角度估计方法。通过对纯干扰信号的极化测量与角度测量,构建一组表征目标与干扰源角度差异的新和、差信号,结合干扰源角度补偿,实现目标的无偏角度估计。理论分析与仿真结果均证实了本文算法的正确性和有效性。本文的研究工作对于单脉冲雷达系统优化设计、电子对抗等领域有着一定的参考价值。

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Angle estimation with hybrid polarimetric radar in main-lobe barrage interference

MA Jia-zhi1, SHI Long-fei1, LI Yong-zhen1, WANG Xue-song1,2, XIAO Shun-ping1

(1.StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentalEffectsonElectronicsandInformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;2.SchoolofScience,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

When the angle of the barrage interference source gets close to the target, the antenna gain for the interference becomes large, and the main-lobe barrage interference scenario is created, which leads to wrong detection, erroneous angle measurements and error tracking for the radar-guidance system. By polarization filtering, the interference can be suppressed effectively, however, a bias connected with the residual interference and the cross-polarization component of target echo is also introduced in. Under some conditions, this bias become too large to be ignored, which may invalidate the monopulse measurement. By polarization filtering and polarization synthesis of sum and difference channels with two orthogonal polarization, an unbiased target angle estimation based on hybrid-polarimetric system is developed.

main-lobe barrage interference; angle estimation; hybrid polarimetric radar system; monopulse

2016-03-08;

2016-09-22;网络优先出版日期:2016-10-25。

国家自然科学基金(61490692, 61201336)资助课题

TN 973.3

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.02

马佳智(1987-),男,博士研究生,主要研究方向为极化信号处理。

E-mail:jzmanudt@163.com

施龙飞(1978-),男,副研究员,博士,主要研究方向为雷达信号处理、雷达对抗技术。

E-mail:longfei_shi@sina.com

李永祯(1977-),男,研究员,博士,主要研究方向为极化信号处理、雷达目标识别。

E-mail:e0061@sina.com

王雪松(1972-),男,教授,博士,主要研究方向为极化信息处理、雷达目标识别、新体制雷达技术。

E-mail:wangxuesong@nudt.edu.cn

肖顺平(1964-),男,教授,博士,主要研究方向为极化信息处理、雷达目标识别。

E-mail:xiaoshunping@nudt.edu.cn

网络优先出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20161025.1611.002.html