国外金融风险管理VaR方法研究文献简评

崔玉娟

【摘要】文章指出了VaR方法在国外发展中的一些重要事件，同时回顾了研究中的经典文献，并对其研究进行了简要的评析。

【关键词】：金融风险；VaR；风险管理

在西方发达国家，随着学者们的深入探讨和研究，VaR方法已经逐渐成为金融市场风险度量的主流方法。

一、国外研究的经典文献对VaR的分析与改进

许多研究发现，金融资产的回报服从正态分布，具有分布的厚尾性（Fat Tail）、波动的集聚性（异方差）等特征。如何刻画资产收益分布的厚尾特征及如何应对资产收益非正态分布时的参数估计，提高VaR模型的预测准确度，西方学者进行了广泛研究并不断改进。

（一）摩根银行的研究

摩根银行（1995）在其第一版技术文件中对VaR的原理做了详细的阐述，包括参数法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法等具体VaR模型的原理的说明，是国际上对VaR的研究走向成熟的标志，1996年，摩根银行与路透社联手完成了第二版的技术，在第一版技术文件基础上对非线性期权头寸的风险计量方法与如何处理实际分布的非正态性进行了补充。1999年和2001年，摩根银行分别就理论界与实务界所提出的问题与建议进行了研究与改进。

（二）Butler和Schachter的历史模拟法

Butler和Schachter（1996）提出了基于核估计的历史模拟法。基本思想是：首先用高斯核估计的非参数方法得到金融资产价格变化的概率密度和累积概率密度，然后求出收益分布的各阶统计量的概率密度。由于不是使用分析方法得到的概率密度，所以可以使用高斯的Legendre积分求得次序统计量概率密度的各阶矩，均值等于VaR，方差为VaR估计的标准误差。

（三）Hull和White的研究

Hull和White（1998）提出了另一种调整历史数据的历史模拟法，调整的方法是用当前时期的波动率与历史波动率的比值对历史数据进行相应调整，使其可以使用较长时期的历史数据。

（四）Dowd Kevin的研究

Dowd Kevin（1999）提出了不是对整个资产组合收益率分布建模，而是只对收益率尾部分布超过某一较大阀值（Threshold）的数据进行建模，进而计算VaR值的极值模型。

（五）David Li的研究

David Li（1999）在原有二阶中心矩的基础上提出用分布的三阶中心矩、四阶中心矩确定置信区间的方法。结论认为：可以建立置信区间与分布的二阶、三阶、四阶中心矩的函数关系，置信区间与四阶中心矩正相关，与三阶中心矩绝对值负相关。他们以汇率日数据为样本对12种主要汇率进行了返回测试，结果发现模型能够比基于正态分布假设的模型更好地捕获极端情况。

（六）其他精典研究文献

Pierrc Giot探讨了ARCH簇的多种分布假设下的VaR模型；Jean Philippe Bouchaud和Marc Poters（2001）提出如何利用金融资产波动的非正态特性去简单地计算复杂的非线性组合的VaR；Campbell，Huisman和Koedijk（2001）将VaR风险管理模型应用于资产组合选择和资本资产定价，通过理论推导得出在资产组合收益率呈正态分布且无风险利率为零的假设条件下，基于VaR风险管理模型的资产组合选择将会得出同均值方差模型完全一致的结论。

此外，部分学者也提出了一些非参数估计的方法，如Hutchinson的学习网络人工神经网络；Rubinsteins的隐含双叉树；David Bates的非线性广义最小二乘法等。

随研究的深入，VaR模型的完善和改进逐渐成为研究的主题，如VaR的检验，均值、方差的估计，分布的改进，分布的厚尾现象，投资组合的VaR，期权的等。但是，VaR也具有明显的局限性，如：主要衡量市场正常变动情况下市场风险的有效测量，不能处理金融市场处于极端价格变动的情形，也不能反映出分散化效应等等。CVaR方法（Conditional VaR）是Rockfaller于2000年针对VaR风险管理技术存在的不足提出的一种风险度量技术。CVaR是指在损失超出VaR时的条件期望值。VaR考查的是在给定置信水平下（如95%）投资组合的最大潜在损失，无法衡量损失一旦超过VaR估计值后发生什么，而CVaR可以明确指出VaR估计失败时损失的条件期望值。另外，比较有影响的VaR计算方法还有IVaR（边际VaR）；用于期权的EVaR；SVaR（Shortfall VaR）；“跌浪”等。

二、对VaR的评价与比较

面对不同的VaR方法，众多学者开始研究如何评价和比较各类方法。

自Kupiec（1995）提出其经典的Kupiec检验后，研究以这种方式来评价VaR模型的文献最多。

Hendricks（1996）对计算VaR的三种方法—历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和参数法进行了实证的研究和分析。

Goorbergh和Vlaar（1996）以荷兰的AEX股价指数和道琼斯工业指数为研究对象，对静态模型、GARCH模型、历史模拟法和极值方法进行实证比较，得出了GARCH模型的准确性在任一置信水平下都要高于其他几种方法的结论。

Sinha和Chamu（2000）提出了一种滚动的绝对平均百分比误差（RMAPE）指针用来衡量模型的准确性。

Engel和Gizycki（1999），Bredin 和Hyde（2002）分别采用了Hendricks（1996）提出的均值相对偏差（MRB）和均方根相对偏差（RMSRB）两个指标。

Angelidis（2004）对希腊的股票市场进行建模分析，最终得出在 99%的置信水平下，历史模拟法对VaR计量最有效；而在较低的置信水平下，各种模型得到的结果大多相近，但并没有任何一种模型表现出明显的优劣势。

从大量的实证研究来看，各方法结果差异很大，而建模方式以及各个不同市场的具体情况，都可能是导致这些差异的原因。到目前为止，哪一种VaR模型是最优模型仍没有统一的标准。

参考文献：

[1]Morgan Guaranty Trust Company，Risk MetricsTechnical Document[R].First Edition，1995

[2]David Li，Value at Risk based on the Volatility[R].1999