全流式地热发电系统性能分析及在双级系统中的应用

赵 军, 余岳峰

(上海交通大学 机械与动力工程学院, 上海 200240)



全流式地热发电系统性能分析及在双级系统中的应用

赵 军, 余岳峰

(上海交通大学 机械与动力工程学院, 上海 200240)

建立了全流式地热发电系统模型,基于螺杆膨胀机内效率与膨胀比的关系,分析了膨胀机最佳入口工质干度.以此为基础，分析以90～150 ℃饱和水为热源的全流式地热发电系统的发电性能并与有机朗肯循环(ORC)系统进行比较.结果表明：螺杆膨胀机入口工质干度存在最佳值，使得系统净功率最大；当热源温度处于90～130 ℃时，全流式地热发电系统具有较好的性能，而当热源温度处于130～150 ℃时该系统则无明显优势；全流式地热发电系统适合于带有一定干度蒸汽的热源,可以减少节流造成的损失；对于温度处于130～150 ℃的热源，双级系统中第2级的全流式地热发电系统对第1级的ORC系统的排热具有很好的回收效果.

全流式地热发电系统； 入口工质干度； 性能分析； 双级系统

能源是人类赖以生存的基础，然而传统能源的有限储备及环境污染使得人类不得不把目光转向清洁的可再生能源.地热能作为一种具有广阔前景的新能源越来越受到人们的关注[1-6].由于地热流体温度较低且含有大量盐分，有机朗肯循环(ORC)发电技术在地热发电领域被广泛应用.近年来，螺杆膨胀机的出现使得全流发电技术也走进人们的视野.相比ORC系统使用的汽轮机，螺杆膨胀机能很好地适应汽液两相流体，除此之外它还具有自洁功能，热源参数变化的扰动影响小、结构简单、维修方便及成本低等特点.

伦敦城市大学Smith等[7]的研究表明，以300～450 ℃的热源蒸汽为工质的蒸汽轮机和螺杆膨胀机具有同样出色的做功能力.我国从20世纪80年代开始进行螺杆膨胀机的研究[8].曹滨斌等[9]建立了螺杆膨胀机双循环系统的优化模型并针对热源温度分析了膨胀比的选择.吴华根等[10]对螺杆膨胀机的工作过程进行了理论研究.笔者基于螺杆膨胀机建立全流式地热发电系统(FGPGS)模型，给定蒸发器与冷凝器夹点温差及冷源温度等条件，以最大输出功率为目标函数，优化膨胀机最佳入口工质干度，获得系统的最优工况.以此为基础，将全流式地热发电系统与ORC系统进行比较，并对全流式地热发电系统与ORC发电技术串联的双级系统进行研究.

1 全流式地热发电系统性能分析

1.1 全流式地热发电系统热力模型

全流式地热发电系统是指地热流体经过简单除沙处理后直接通入螺杆膨胀机中膨胀做功的发电技术.如图1所示，假设热源初始状态为饱和水(1点)，经过扩容降压使工质达到一定干度(2点)，该过程可以认为是节流过程，1点处与2点处的焓值视为相同，即

(1)

式中：h1、h2分别表示1点处与2点处的焓.

节流后的地热流体进入螺杆膨胀机中膨胀做功后排出(3点处)，螺杆膨胀机输出功率的表达式为:

(2)

式中：Ps为螺杆膨胀机的输出功率，kW；qm,g为地热流体的质量流量，t/h；h3s和h3分别为3s点(如图2所示)处和3点处的焓，kJ/kg，其中3s点为动力机理想过程的出口状态点；η为螺杆膨胀机的内效率.

做功后的地热水在冷凝器中冷凝成饱和水(4点)，可用式(3)、式(4)和式(5)表示为:

(3)

(4)

(5)

式中：t3为冷凝温度，℃；tcin为冷凝器入口温度，℃；δtc为冷却水温升，K；Δtc为传热端差，K；h4为4点处的焓，kJ/kg；tcout为冷凝器出口温度，℃；cp，c为冷却水的比定压热容，kJ/(kg·K)；qm,c为冷却水质量流量，t/h；Pc为冷却水泵的耗功，kW；H为冷却水泵的扬程，m；ηcp为冷却水泵的效率.

图1 全流式地热发电系统

Fig.1 Schematic diagram of the full-flow geothermal power generation system

图2 全流式地热发电系统热力模型温熵图

1.2 性能指标

(6)

(7)

式中：ηm、ηg分别为螺杆膨胀机机械效率和发电机效率；e0为地热井出口的地热流体比.

表1中：T0为环境温度；sin与sout为节流过程、螺杆膨胀机、冷凝器和冷却水泵等工作过程中入口及出口处工质的熵；hin与hout为节流过程、螺杆膨胀机、冷凝器和冷却水泵等工作过程中入口及出口处工质的焓；h和s分别为排热流体的焓和熵；h0和s0分别为环境条件下流体的焓与熵.

表1 单位净功损失计算公式

Tab.1 Formula for exergy loss per unit net power

表1 单位净功损失计算公式

损失项单位净功损失计算公式节流过程If=-qm，gT0(sin-sout)P螺杆膨胀机Is=qm，g[(hin-hout)-T0(sin-sout)]-PsP冷凝器Ic=qm，g[(hin-hout)-T0(sin-sout)P冷却水泵Ipc=qm，c[(hin-hout)-T0(sin-sout)]+PcP排热过程Ie=h-h0-T0s-s0()P

1.3 螺杆膨胀机入口工质干度的优化

吴治坚等[11]给出了闪蒸-双循环系统的最佳闪蒸温度的计算方法，并指出闪蒸温度对系统输出功率有很大影响.在全流式地热发电系统中螺杆膨胀机入口的工质干度亦是如此.不考虑冷凝侧冷却水泵耗功的影响，单位地热流体质量流量下系统净功率为螺杆膨胀机理想焓降与内效率η的乘积.螺杆膨胀机入口工质干度变化将引起螺杆膨胀机理想焓降与内效率η同时变化.笔者对理想焓降及内效率与螺杆膨胀机入口工质干度的变化关系展开分析.

图2中，1点～4点处的状态与图1中1点～4点处的状态对应，2点处与1点处的焓值相等，当2点处的干度增加时，3s点会向右平移，使3s点处的焓值增加，从而引起螺杆膨胀机的理想焓降减小，做功能力降低.但是对于中低温饱和水热源，其焓值远小于相应温度下的汽化潜热，螺杆膨胀机入口工质干度可提高的空间非常有限，对螺杆膨胀机理想焓降的影响则更小，不妨假设螺杆膨胀机入口工质干度增加时，其理想焓降不变，即做功能力保持不变.

不考虑其他损失变化的影响，螺杆膨胀机的内效率η主要由膨胀比决定.对于双螺杆膨胀机，其膨胀比一般为2～7.5，当膨胀比为3～5时，其内效率η达到最高.通过实验的方法测得一种型号的双螺杆膨胀机内效率η与膨胀比ε的相应数据，拟合得到关系式(8),图3为相应的曲线.

η=0.692 6×exp{-[(ε-3.899)/6.872]2}+ 0.117 6×exp{-[(ε-3.69)/0.680 9]2}- 0.394 8×exp{-[(ε-1.287)/0.692 6]2}

(8)

图3 螺杆膨胀机内效率η与膨胀比ε的关系图

由图3可知，膨胀比选取2～7时，螺杆膨胀机具有较高的内效率，且内效率随膨胀比的增大呈先升高后降低的趋势.由图2可知，2点处的熵s2与比体积v2为：

(9)

(10)

3点处的熵s3和比体积v3为：

(11)

(12)

s2与s3存在如下关系：

(13)

式中：Δs为实际膨胀过程的熵增.

(14)

膨胀比ε的计算式为：

(15)

由式(10)和式(12)得：

(16)

(17)

所以当螺杆膨胀机入口工质干度增大时，必然会引起膨胀比减小，从而使螺杆膨胀机的内效率经历图3的反向过程，即膨胀比减小时，内效率先升高后降低.根据提高螺杆膨胀机入口工质干度，螺杆膨胀机做功能力不变的假设，可以得出：提高螺杆膨胀机入口工质干度，螺杆膨胀机输出功率会有先增大再减小的变化趋势，存在最佳螺杆膨胀机入口工质干度，使得输出功率最大.

以热源温度为150 ℃、质量流量为100 t/h的热源条件为例，通过试算法，螺杆膨胀机入口工质干度每增加0.005，得出系统净功率与螺杆膨胀机入口工质干度的变化关系(如图4所示).系统净功率与螺杆膨胀机入口工质干度变化关系与前文论证结果基本一致.在干度为0.14左右时会出现波动，这是因为实际过程没有假设条件，即忽略图2中状态1～2过程熵增的影响.螺杆膨胀机入口熵增会引起螺杆膨胀机理想焓降的降低，当螺杆膨胀机内效率足够高时，其增长幅度将会降低，此时增加螺杆膨胀机入口工质干度不仅不能明显提高系统净功率，反而会因为理想焓降的降低使得系统净功率减小.但是与整体变化趋势相比，即使考虑波动的影响也不可否定最佳入口工质干度的存在.

图4 系统净功率与螺杆膨胀机入口工质干度变化关系

结合以上结论，采用试算法，以0.002为步长，通过Matlab编写计算程序计算出90～150 ℃热源的最佳螺杆膨胀机入口工质干度，热源温度间隔取10 K，结果见表2.

2 计算结果与分析

2.1 计算结果

表2 螺杆膨胀机最佳入口工质干度

表3 全流式地热发电及ORC发电模型参数

Tab.3 Model parameters of the full-flow and ORC power generation system

参数全流式地热发电系统模型参考值ORC发电模型参考值蒸发器窄点端差/K8螺杆膨胀机内效率0．750．75冷却水入口温度/℃2525冷凝器冷却水温升/K1010冷凝器端差/K88工质泵效率0．7冷却水泵扬程/m2525冷却水泵效率0．70．7

图5 系统净功率与热源温度的变化关系

2.2 分析与讨论

由图5可知，2种系统的净功率均随着热源温度的升高而增加，对于90～130 ℃的地热源，全流式地热发电系统净功率大于ORC系统，但是随着热源温度的升高，差距逐渐缩小，当热源温度达到130 ℃左右时，ORC系统的净功率反超全流式地热发电系统.由图6可知，全流式地热发电系统的效率在不同热源温度下变化不大，在21%左右波动，而在ORC系统中，效率从热源温度为90 ℃时的7%左右逐渐上升到150 ℃时的25.5%，并且当热源温度达到130 ℃左右时超过全流式地热发电系统.

图6 效率与热源温度的变化关系

图7 ORC系统单位净功损失与热源温度的关系

Fig.7 Exergy loss per unit net power vs. heat source temperature for ORC system

图8 全流式地热发电系统单位净功损失与热源温度的关系

Fig.8 Exergy loss per unit net power vs. heat source temperature for full-flow geothermal power generation system

产生上述现象的原因为:对于图7所示的ORC系统，当热源温度升高时，单位净功率所产生的损失降低；当热源温度达到150 ℃时，所产生的单位净功损失仅为2.66 kW，远低于90 ℃时的12.64 kW.这主要受益于单位净功排热损失的减小，因为温度升高时，工质的蒸发温度升高，有机工质流量增大，吸收热源的热量也相应增加，然而排热温度却并未提高，所以排热损失对整体的影响将会持续降低，进而系统效率提高，效率和输入同时增加必然也会大幅提高系统净功率.

上述计算还表明，热源为饱和态水时应用全流式地热发电系统的优势并不明显.我国西藏等地的地热源多为含有少量蒸汽的汽水混合物，对此类地热流体应用全流式地热发电系统效果会很明显.

3 全流式地热发电系统在双级系统中的应用

ORC系统在利用高温热源时具有良好的性能，当热源温度达到130 ℃左右时，其净功率与效率均超过全流式地热发电系统.但是对于ORC系统，地热流体在蒸发器中蒸发有机工质后仍具有较高温度，这部分热量直接排出造成大量的热损失.而全流式地热发电系统具有低温发电性能好的特点，将全流式地热发电系统与ORC系统串联可回收这部分热量.

图9所示为双级系统模型.该模型第1级为ORC系统，与单级ORC系统相比，该系统添加了过热器与回热器.有机工质在螺杆膨胀机中完成膨胀做功后，进入回热器中预热冷凝后的有机工质.有机工质蒸发后再进入过热器中加热到一定温度.地热流体在完成有机工质的过热和蒸发后进入第2级全流式地热发电系统.

3.1 双级系统性能模型

系统的净功率P主要由第1级与第2级膨胀机输出功率及冷却水泵耗功决定，表示为：

P=P1+P2

(18)

图9 双级系统发电模型

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：e0和s0分别为热源工质初始状态的比和比熵；h0为热源工质初始状态的比焓；Tamb、hamb和samb表示环境温度、环境条件下的比焓和比熵.

3.2 双级系统热力性能计算结果与分析

双级系统的蒸发器、冷凝器、工质泵和冷却水泵的选取参数与表2中一致，膨胀机机械效率及发电机效率也均为0.95，过热器与回热器的传热端差均取10 K.计算得出的净功率和效率及与ORC系统、全流式地热发电系统的对比如图10和图11所示.热源温度分别为130 ℃、140 ℃和150 ℃时的计算结果均表明：(1)双级系统的净功率得到提升，分别达到513.0 kW、626.39 kW和741.48 kW，分别比单级ORC系统提高了32.0%、24.3%和19.4%，比单级全流式地热发电系统提高了35.8%、41.7%和45.0%；(2)3个温度下，双级系统的效率均大幅提升，分别达到了29.0%、30.0%和30.5%，远高于单级全流式地热发电系统或ORC系统.

图10 双级系统净功率

图11 双级系统效率

4 结 论

(1) 全流式地热发电系统净功率随螺杆膨胀机入口工质干度的增大先增加后减小，螺杆膨胀机入口工质干度存在最佳值，使系统净功率最大.

(3) 全流式地热发电系统更适合于具有一定干度的地热源，这样有利于避免地热流体在进入螺杆膨胀机前扩容减压造成的损失.

(4) 对于温度处于130～150 ℃的热源，将全流式地热发电系统与ORC系统串联的双级系统可以有效利用ORC系统的排热，提高净功率.

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Performance Analysis of a Full-flow Geothermal Power Generation System and Its Application in Dual-stage Systems

ZHAO Jun, YU Yuefeng

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

A model of full-flow geothermal power generation system was set up to analyze the optimal dryness of its inlet working medium according to the relationship between screw expander efficiency and expansion ratio, based on which a study was made on the generating performance of the full-flow geothermal power generation system with saturated water of 90-150 ℃ as the heat source, in comparison with ORC system. Results show that there exists an optimal inlet dryness of screw expander when the system net power reaches the maximum; when the temperature of heat source lies in 90-130 ℃, the system shows a relatively good performance, whereas when the temperature lies in 130-150 ℃, the system shows no significant advantages. It is suitable for the system to take the steam with a certain degree of dryness as its heat source, due to reduced exergy loss of throttling. For the heat source at 130-150 ℃, the second-stage full-flow geothermal power generation system exhibits an excellent effect on recycling the waste heat from the first-stage ORC system in a dual-stage system.

full-flow geothermal power generation system; optimal dryness of inlet working medium; performance analysis; dual-stage system

2015-09-09

2015-12-08

赵 军(1990-)，男，安徽巢湖人，硕士研究生，研究方向为中低温地热利用技术. 余岳峰(通信作者)，男，副教授，电话(Tel.)：021-34206769；E-mail：yfyu@sjtu.edu.cn.

1674-7607(2016)12-1010-07

TK123

A 学科分类号：480.60