对“阅读与理解”的理解

对“阅读与理解”的理解

陈友群曹铁强

人教版小学数学新教材关于问题解决的例题有一个特点，即按三个环节编排。这三个环节分别是阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。在教学实践中，我们应该如何理解这三个环节？如何落实这三个环节，达到培养学生分析问题和解决问题的能力这一目标？这三个环节中，阅读与理解是基础。波利亚在《怎样解题》一书中提出了一个“怎样解题表”，将问题解决分为四步，第一步即弄清问题。波利亚认为：“第一，你必须弄清问题：未知数是什么？已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？画张图。引入适当的符号。把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？”

我们可以把“阅读与理解”理解为弄清问题。那么如何才能弄清问题，怎样才算阅读理解呢？笔者谈谈自己的看法。

一、概括地表达

上图是人教版新教材三年级上册中关于倍的认识的一个例题。题中的信息有三个，第一个是“军棋的价钱是8元”，第二个是“象棋的价钱是军棋的4倍”，第三个是“象棋的价钱是多少元”。在阅读理解环节，教材呈现了两个小朋友的对话，其中一个说“知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱”，另一个说“还知道了两种价钱之间的关系”。很显然，这里的阅读理解就是波利亚所说的“未知数是什么，已知数据是什么，条件是什么”。

在教学实践中，我们通常用“你能发现哪些数学信息？”或“题目中的已知条件是什么？问题是什么？”等引导学生理解题意，找出题目中的已知条件和问题。但在这一过程中，我们经常会遇到一个尴尬：学生在回答我们提出的这类问题时，总是把题目中的文字一字不漏地读一遍。我们很难据此判断学生是只阅读没理解还是阅读了也理解了。在此，我们比较一下上述阅读与理解环节中小朋友的对话与原题中条件呈现的方式，不难发现，在阅读与理解环节，我们需要对题目中的条件进行概括的表达。具体如下图所示。

能否概括地表达，是是否理解的重要标志。因此，在教学实践中，教师要努力引导学生进行这种概括的表达。比如，教师提问：“题目中有什么已知条件？”学生回答：“军棋的价钱是8元。”教师可以这样评价：“你的意思是说，题目告诉了我们军棋的价钱，或者说第一个已知条件是军棋的价钱。”还可以引导学生比较两种说法（军棋的价钱是8元和知道了军棋的价钱）的区别，让学生意识到，如果另一个题目已知军棋的价钱是12元，我们依然可以说“知道了军棋的价钱”，这就是概括性。当部分学生理解了概括地表达的意思之后，若再有学生具体地读出题目中的已知条件，教师就可以提问：“有哪位同学能概括地说一说？”当大部分学生都能进行概括的表达后，教师在引导学生进行阅读与理解时，就可以直接问“题目中有哪些已知条件，哪位同学可以概括地说一说”。总之，引导学生概括地表达，是落实阅读与理解环节的一个重要方法。

二、多样地表征

表征是认知心理学的基本概念，一般是指信息的表达。问题表征就是理解问题，是问题解决者构建的关于问题的认知结构，是对觉察到的问题的已知条件和未知目标的解释。在课堂教学中，问题表征就是学生审题并对题意进行深刻理解的过程。引导学生对问题进行多样的表征，是落实阅读与理解环节的又一重要方法。

本题同样来自人教版新教材三年级上册。在阅读与理解部分，一个小朋友提出“我画图来表示”。图形是一种重要的表征问题的方式，用波利亚的话说就是画张图。当学生能画出这样一张图时，他就真正理解了问题。

以下例题（来自人教版新教材六年级上册）就清楚地表明了对1∶4的图形表征方式。

我们强调表征的多样性。对上题中的1∶4，我们可以用图形表征，也可以用符号表征。比如我们认为浓缩液是a，则水是4a。也可以将1∶4表征为水是浓缩液的4倍。

对低年级学生而言，建立起对四则运算的意义的多重理解，有利于学生表征问题。比如加法意味着合起来，或意味着较多的那个；减法意味着拿走一些，也意味着相差；乘法意味着一对多、倍数、连续相同加数相加等；除法意味着等分、包含。

总之，阅读与理解是解决问题的第一步，是基础。在教学实践中，我们应该多方面帮助学生真正理解问题，真正懂得如何去理解问题，以培养学生分析问题和解决问题的能力。

（作者单位：宁乡县喻家坳乡中心小学宁乡县沙田乡中心小学）