混合运算教学中如何突破难点——以人教版二年级下册“混合运算整理与复习”为例

混合运算教学中如何突破难点——以人教版二年级下册“混合运算整理与复习”为例

陈秧玲

新人教版二年级下册的混合运算是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，也是学生第二学段学习两步以上混合运算的基础。在此之前，学生已经学习了按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元要求学生掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序，解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。在教学实践中，我发现学生对梳理混合运算的顺序存在困难，总有一些孩子在计算中出现顺序混淆的问题。除了计算准确性的问题，运算顺序的不清晰是导致计算频频出错的重要原因。那么在混合运算教学中，如何把握教材，运用有效手段突破难点呢？

一、新授时突破难点

先算乘除后算加减的理由是什么？老师们有的说是整数四则运算的必然规律，有的说是适应部分应用题解答的要求，也有的说这就是一种规定。史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中写道：小学阶段数学中所有的规定都是从现实世界中抽象出来的。我们可以给算式加一个或几个小故事来说明这个规定的合理性，在新授时不妨借用。例如：操场上原来有3名同学，又来了一队同学，这队同学每排有2名同学，共有4排，现在操场上有多少名同学？在这里，现在的同学数=原来的同学数+后来的同学数，也就是3+2×4。先计算乘法就是为了完成后来的同学数这个故事了。所有的混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事。学生在实际情境中明白了乘法和加法在一起要先算乘法的原因，就能很好地掌握二级运算的运算顺序了。

二、复习时凸显难点

整理复习课要根据本班学生的学习情况，有针对性地查漏补缺，让成绩好的孩子陪着中下层面的孩子一起把基础打扎实。

我发现学生对小括号的优先权印象非常深刻，因此在复习谈话中先问学生：“森林里的老虎、狐狸、小白兔想和我们一起乘坐小火车到数学王国里玩。你们猜一猜谁会第一个坐上火车？谁最后坐上火车？”然后出示一组算式，请学生说一说运算顺序。“做完这些题目，你觉得算式里面有没有享有特权的大老虎？有没有可怜的小白兔呢？”

在这个部分，用学生熟悉的意象与混合运算中的运算顺序相结合，凸显运算顺序中的优先权问题。

第二步，请小朋友用横线划出先计算的部分，再进行脱式计算。

请几位学生上台来说说，你先算什么，再算什么，结果是多少。

计算课的整理与复习中最重要的是操练，学生只有经过不断的练习才能很好地巩固算法。所以课堂上可以安排约10分钟让学生独立练习。

第三步，比较辨析。

（1）34-10+20，48÷6+2，这两个式题的计算顺序是一样的吗？

（2）把34-10+20写成34+20-10，还是先算减法吗？把48÷6+2写成2+48÷6，又是先算什么呢？

（3）48÷6+2、64-40÷8、2+7×4这三个式题有没有什么联系？

学生可以在比较辨析中突破单元难点：没有括号，同级运算从左往右按顺序算，不同级运算先算乘除后算加减。

这样的教学设计简单且注重基础，让孩子们在做题、辨析和比较中明晰混合运算的运算顺序，真正达到给出一个题目就会算，就能想到先算什么，再算什么的目标。我们的数学课堂可以缓一缓脚步，让更多的孩子跟上队伍！

（作者单位：长沙市岳麓区湾路小学）