沁水盆地柿庄南区压裂后煤粉运移控制研究

胡永全，赵启宏，张 平，吴建光，李忠诚

(1.西南石油大学，四川 成都 610500；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；3.中联煤层气有限责任公司，北京 100011；4.中联煤层气有限责任公司，山西 晋城 048000)



沁水盆地柿庄南区压裂后煤粉运移控制研究

胡永全1，2，赵启宏1，张 平3，吴建光3，李忠诚4

(1.西南石油大学，四川 成都 610500；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；3.中联煤层气有限责任公司，北京 100011；4.中联煤层气有限责任公司，山西 晋城 048000)

压裂后返排是煤层气井压裂改造过程中非常重要的阶段，而确定合理返排油嘴直径是提高压裂液返排效率、减小储层伤害、提高煤层气产量的重要因素。通过建立煤粉和支撑剂在裂缝中的启动模型，优化压裂后返排的合理油嘴直径，从而通过控制裂缝中返排液流速，使脱落的自由煤粉被携带出裂缝，但不发生支撑剂回流。对影响返排阶段油嘴直径的因素进行敏感性分析，得到了返排时影响油嘴直径的主控因素。以柿庄南区块3号煤层参数为例给出了压裂后的排液制度，对于指导矿场压裂后排液有现实意义。

煤层气；自由煤粉启动；支撑剂启动；临界流速；油嘴；沁水盆地

0 引 言

沁水盆地南部是中国最好的煤层气田之一，该区地质构造简单，变质程度高，含气量高，气体质量好，但其微孔隙非常发育，性软易碎，对应力很敏感，渗透率低，煤层压力低[1-3]。因此，对于该区大部分煤层，一般都会通过压裂进行增产改造[4-5]。确定合理的压裂后返排制度是实现改造目标的重要条件，而确定返排油嘴直径则是返排制度设计的重要方面。在以往的煤层气压裂后返排过程中，一般是根据施工经验确定油嘴直径，该方法具有极大的地域限制性和不可复制性。煤层气开采的整个过程中都会产生大量的煤粉[6-9]，这些煤粉既堵塞渗流通道，又会降低裂缝的导流能力[10-14]，因此，需通过控制合理返排速度将其携带出储层，同时不能影响支撑剂的铺置状态，从而提高压裂煤层气井产量[15-18]。在压裂后刚停泵阶段，裂缝较宽且还没有完全闭合，支撑剂此时最易启动。在该临界条件下，基于使返排过程中的自由煤粉被携带出，但支撑剂不启动的目的，建立了力学模型，得到煤粉和支撑剂启动约束下的临界油嘴直径的计算方法。在实际制订返排制度时，可通过该方法确定油嘴直径范围，有利于提高返排效率，增加煤层气的压裂后产能。

1 煤粉及支撑剂启动模型

储层中的煤粉分为自由煤粉和骨架煤粉，返排液需要携带出来的为自由煤粉。在返排初始阶段，裂缝较宽，支撑剂不受闭合应力的影响，此时可将自由煤粉和支撑剂的启动运移放在同一个力学模型中进行研究。假设脱落自由煤粉和支撑剂均为球形颗粒，在裂缝中的堆积方式见图1。

分别对该返排阶段的煤粉和支撑剂进行受力分析[19-20]，可知裂缝中的固相颗粒在返排液中主要受到压力梯度力、液体的冲刷力和固相自身的重力等作用。

(1) 压力梯度力。返排液对固相颗粒产生力的作用，使其发生运移，压力梯度力表达为：

(1)

式中：FP为压力梯度力，方向与固相颗粒运动方向一致，N；rs为煤粉或支撑剂颗粒半径，m。

在压力梯度力作用下，返排液对固相颗粒产生力的作用。结合达西渗流公式，压力梯度产生的力可用液体速度来表示：

(2)

式中：K为支撑裂缝渗透率，μm2；μ为返排流体黏度，mPa·s；v为返排流体流速，m/s。

图1 固相颗粒堆积方式

(2) 液体冲刷力。返排液在流动过程中会对支撑剂或者煤粉施加冲刷力，其大小可以表示为：

(3)

式中：Fc为液体冲刷力，N；ρl为返排流体的密度，kg/m3。

(3) 垂向力。固相颗粒在返排液垂向上受到的力为重力与浮力的差值，其表达式为：

(4)

式中：FG为固相颗粒的垂向力，N；ρS为煤粉或支撑剂密度，kg/m3。

以图1中A为接触点，在主动力(压力梯度力和液体冲刷力)的作用下，固相颗粒会绕着A点滚动，而垂向力阻碍固相颗粒滚动。通过分析，固相周围的其他颗粒对其产生的力矩为零。当固相颗粒刚刚脱离接触，此时为固相滚动的临界状态。根据力矩平衡原理，可得到固相颗粒发生滚动时的主动力矩与阻碍力矩的关系：

(Fp+Fc)Ly≥FGLz

(5)

式中：Lz为阻碍运动力臂；Ly为主动力臂，其力臂可由几何关系得出。

随着返排液流速的增加，主动力臂增加，逐渐超过阻碍运动力臂，当固相颗粒发生滚动时，将式(1)与式(4)相减后代入式(5)得：

(6)

分别将煤粉和支撑剂的相关数据带入，可得到各自的临界启动流速。

2 井口压力计算

根据England和Green[21-22]公式，井底最大裂缝宽度与裂缝闭合压力的关系为：

(7)

考虑到返排液在井筒中流动摩阻较小，该段压力损失可忽略。则井口压力与闭合压力的对应关系为：

pcj=pc-ph

(8)

式中：E为煤岩弹性模量；ε为煤岩泊松比；pc为裂缝闭合压力，MPa；ph为静液柱压力，MPa；wf为压裂后裂缝缝宽，m；hf为压裂后裂缝缝高，m；sm为最小水平主应力，MPa。

3 油嘴直径确定

返排液通过油嘴时满足伯努利方程，可得到油嘴直径流动方程：

(9)式中：v1为油嘴前流速，m/s；v2为油嘴后流速，m/s；ζ为局部阻力系数，取0.5；po为大气压，取0.1 MPa。

根据流量守恒定律，通过裂缝的流量与通过油嘴的流量相等，由连续性方程得：

2vwfhf=v1πr2=v2πR2

(10)

式中：R为油管半径，m；r为油嘴半径，m。

(11)

分别将煤粉和支撑剂的相关数据带入式(11)，可得各自的临界油嘴半径。油嘴的最终直径应该界于2个临界油嘴半径之间，取该范围内的油嘴直径，既可将储层中的部分煤粉携带出来，又不会使支撑剂发生回流，从而改善油气渗流通道，提高压裂改造效果。

4 实例计算与分析

以山西沁水盆地柿庄南区块3号煤层为例，计算参数：煤粉半径为50 μm，密度为1.40 g/cm3；支撑剂半径为300 μm，密度为2.65 g/cm3；压裂液黏度为1 mPa·s；储层渗透率为0.05×10-3μm2；裂缝渗透率为120 μm2；储层厚度为6 m；裂缝宽度为2 mm，高度为20 m。分别计算煤粉和支撑剂的临界油嘴直径，并分析如下。

4.1 油嘴前压力对临界油嘴直径的影响

井口压力对临界油嘴直径的影响关系见图2。由图2可知，井口压力越大，临界油嘴直径越小。当地层能量比较充足时，返排液流动速度较大，对煤粉或者支撑剂的携带力较强，通过减小油嘴直径，可控制返排流速，从而控制煤粉或者支撑剂的启动。

图2 井口压力与临界油嘴直径关系

4.2 煤粉和支撑剂粒径的影响

图3为煤粉半径与临界油嘴直径关系，图4为支撑剂半径与临界油嘴直径关系。

图3 煤粉半径与临界油嘴直径关系

由图3、4可知，保持其他条件不变，当煤粉和支撑剂的颗粒粒径增大时，临界油嘴直径也增大。这是由于固体颗粒粒径增大时，所受阻力增加，要达到临界启动条件所需的临界流速就会增加。此时适当增大油嘴直径，提高返排速度，才能顺利将煤粉带出，同时不破坏支撑剂的铺置状态。

图4 支撑剂半径与临界油嘴直径关系

4.3 压裂液黏度的影响

图5为压裂液黏度与临界油嘴直径关系。由图5可知，压裂液黏度对临界油嘴直径的影响显著，压裂液黏度越大，临界油嘴直径越小。这是由于随着压裂液黏度的增加，固相颗粒受到的压力梯度力和液体的冲刷力都会增加。当油嘴直径越大，生产压差越大，返排速度越快，在相同条件下固相颗粒受到的启动力越大。因此，若要使煤粉颗粒更易启动，则需要较高的压裂液黏度，要使支撑剂不发生回流，则需要较小的压裂液黏度。

图5 压裂液黏度与临界油嘴直径关系

4.4 现场应用

依据研究成果确定沁水盆地柿庄南区块TS井组3号煤层压裂后排液制度：压裂后井口压力为10.0～15.0 MPa，采用直径为3 mm的油嘴放喷；井口压力为5.0～10.0 MPa，采用直径为5 mm的油嘴放喷；井口压力小于5.0 MPa，采用直径为8 mm的油嘴直至敞喷。现场实施后通过探砂等测试未见有支撑剂产出，验证了该成果的正确性。

5 结 论

(1) 在煤层气井压裂后返排过程中，可通过合理调节放喷油嘴直径来控制返排速度，从而排出裂缝中的自由煤粉，提高裂缝导流能力。

(2) 煤粉颗粒粒径、压裂液黏度等影响放喷油嘴直径的选择。可通过适当控制油嘴直径来控制压裂后返排携带出的煤粉颗粒大小，同时由于返排过程中裂缝参数及压裂液黏度等也会随油嘴直径的变化发生改变，因此，在返排过程中需要适时调节油嘴直径。

(3) 裂缝闭合前支撑剂最易发生回流，随着返排过程的进行，裂缝闭合，作用在支撑剂上的闭合应力较大，支撑剂越来越难启动。此时，可适当增大返排油嘴直径，提高返排流速。

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编辑 王 昱

20160520；改回日期：20160910

“十三五”国家科技重大专项“沁水盆地中—高煤阶煤层气高效开发示范工程”(2016ZX05064)

胡永全(1964-)，男，教授，1985年毕业于西南石油学院钻井工程专业，1988年毕业于该校油气田开发工程专业，获硕士学位，现主要从事油气田增产改造方面的教学与研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.06.002

TE377

A

1006-6535(2016)06-0007-04