联合功率控制的D2D资源分配算法

薛建彬， 陈谱滟

(1.兰州理工大学计算机与通信学院， 兰州 730050；2.东南大学移动通信国家重点实验室， 南京 210096)



联合功率控制的D2D资源分配算法

薛建彬1，2， 陈谱滟1

(1.兰州理工大学计算机与通信学院， 兰州 730050；2.东南大学移动通信国家重点实验室， 南京 210096)

针对D2D通信引入LTE网络中同频干扰以及能耗过大问题，首先基于模糊聚类算法,将D2D用户分成若干个D2D用户组，并且基于中断概率最小为每个D2D用户组寻找最优蜂窝用户资源，以降低用户间干扰、提高系统吞吐量. 其次结合上述资源分配提出了一种有效的功率控制方案，调节资源分配后用户组内D2D用户的发送功率，以提高系统能量效率. 仿真结果表明：该算法降低了系统干扰，提高了系统吞吐量以及系统能量效率，同时又保证了D2D用户获得无线资源的公平性.

D2D通信；模糊聚类；资源分配；功率控制；能量效率

D2D(device-to-device)通信技术可以使蜂窝系统中移动终端之间不通过基站转发而直接进行数据传输，能够提高数据传输速率，减少系统延时以及小区拥塞[1-3]. 其中，D2D用户一般通过非正交复用蜂窝用户的无线频谱资源实现短距离通信，因此将D2D通信引入LTE系统中，可以大幅提高无线频谱资源利用率、系统能量效率以及系统吞吐量[4-5].

然而，由于D2D用户非正交复用蜂窝用户的无线资源势必与蜂窝用户之间产生同频干扰，当干扰严重时甚至会造成蜂窝用户通信中断. 因此，如何有效抑制同频干扰成为确保D2D用户之间进行高质量直通通信的关键[6]. 此外，由于大量用户利用D2D通信进行多媒体数据业务，因此对移动终端的节能也提出了新的需求.

当前大量研究表明，一个良好的资源分配方案可以提高频谱资源利用率、降低同频干扰；而通过对D2D用户的发射功率进行适当控制可以有效地降低能耗，提高电池寿命[7].

文献[8]研究了多个D2D用户复用一个蜂窝用户资源，但是该算法是假设系统中仅存在一个蜂窝用户的场景. 文献[9]将距离较近的D2D用户分为一个D2D用户组，再为每个D2D用户组寻找可复用的蜂窝用户资源. 但是该算法仅考虑了用户的位置信息，而实际中D2D用户具有多个属性. 文献[10-11]同样是允许多个D2D用户复用一个蜂窝用户资源，但是这2种算法为了极大地提高系统吞吐量而严重牺牲了系统公平性，会造成许多D2D用户无法忍受等待时延而放弃通信请求. 文献[12]中作者联合资源分配与功率控制，先为每个D2D用户寻找到可复用的蜂窝用户资源，再调节用户发射功率，使得D2D用户采用不低于门限值的最小发送功率. 虽然可以降低能耗，可是发射功率过低会使数据传输速率受到很大限制，且通信中断概率也会大幅提高.

为了解决以上问题，本文提出了联合功率控制的资源分配算法. 首先，基于模糊聚类分组算法将D2D用户分为若干个D2D用户组，并为每个D2D用户组寻找到最优蜂窝用户资源，以提高系统吞吐量、降低同频干扰. 其次，基于博弈论思想提出D2D用户功率控制方案，调节D2D用户组内的每个D2D用户的发送功率以提升能量效率. 最后，结合仿真结果，分析该算法相比于其他算法的优势.

1 系统模型

为了提高LTE网络中上行链路资源的利用率，本文选择复用系统中蜂窝用户上行链路频谱资源. 此外，相比以往一个蜂窝用户的上行链路资源仅允许一个D2D用户对进行复用，本文按照一定条件将若干个D2D用户对分为一个D2D用户组，再为D2D用户组寻找最优蜂窝用户上行资源，使得一个D2D用户组内的所有D2D用户对复用同一蜂窝用户上行链路资源，即实现了多个D2D对复用单一蜂窝用户上行链路资源，从而大幅提高了频谱资源利用率.

基于以上模型，若蜂窝用户Cl的上行链路资源未被D2D用户复用，则基站端的SINR为

(1)

当蜂窝用户Cl的上行链路资源被多个D2D用户对复用时，不仅蜂窝用户与D2D用户之间存在干扰，D2D用户之间同样存在干扰. 此时，将共同复用蜂窝用户Cl上行链路资源的D2D用户对称为一个D2D用户组,并且表示为：Gi={Dj|j∈1,2,3,…,N}(1≤i≤K)，那么基站端的SINR为

(2)

D2D用户对的接收端Rxj收到的SINR为

(3)

式中：PC和PD分别为蜂窝用户和D2D用户对发送端的发射送率；dc2b、dc2d、dd2d、dd2b、dTx2Rx分别为蜂窝用户到基站的距离、蜂窝用户到D2D对Rx的距离、不同D2D链路之间的距离、D2D对到基站的距离、D2D对Tx到Rx之间的距离；hc2b、hc2d、hd2d、hd2b、hTx2Rx分别为蜂窝用户到基站的信道衰落系数、蜂窝用户到D2D对Rx的信道衰落系数、不同D2D链路之间的信道衰落系数、D2D用户对Tx到基站的信道衰落系数、D2D用户对Tx到Rx的信道衰落系数；∂为路损因子；N0是均值为0、方差为σ2的高斯白噪声.

在引入D2D通信后，系统的吞吐量增益为

(4)

其中

(5)

式中：ΔR为系统吞吐量增益；BERtar为目标误比特率. 由此可以得出，若D2D通信系统中的干扰得到有效抑制，系统的吞吐量会显著提高.

另外，D2D通信作为辅助通信方式引入LTE蜂窝系统中. 因此，系统中蜂窝用户是主用户而D2D用户是从用户. 为了保证主用户蜂窝用户的正常通信，需要满足

s.t.γl,b≥γ1

(6)

γl,d≥γ2

(7)

式中γ1、γ2为预设的门限值.

2 信道资源分配

信道资源分配的核心思想是对系统内的D2D用户进行有效的分组，并以分组为单位进行资源复用. 首先，与现有研究的分组方式不同，本文基于模糊聚类算法对D2D用户分组，将属性相异性较大的用户分为一组，以降低用户组内D2D用户之间的干扰，充分利用频谱资源. 其次，以最小化中断概率为目标，为D2D用户组分配最优的蜂窝用户上行链路资源.

2.1 D2D用户分组

基于模糊聚类算法将N个D2D用户对分为C个D2D用户组，记为Gi(i=1,2,…，C). 每个用户组内D2D用户的属性应该具有较大的相异性. 为了接近实际情况，所考虑的D2D用户属性集合为{用户位置，待发送数据，速率要求，误码率要求，SINR要求，最大容忍等待时延}，即考察D2D用户的M(M=6)个属性. 用矩阵X表示出所有的D2D用户属性，即

(8)

式中：X=[X1X2X3…XN]T，Xi=[xi1xi2…xiM].Xi是矩阵中的第i行，代表第i个D2D用户的6个属性，xij代表第i个D2D用户的第j个属性.

理论分析表明，若小区内2个D2D用户距离较远，并且其中一个D2D用户对信道资源要求较高，而另一个D2D用户对信道资源要求较低，那么将这2个D2D用户分为1组让其共同复用1个蜂窝用户资源，所产生的干扰较小，被复用蜂窝用户的资源也能得到充分利用. 因此，本文基于模糊聚类算法将属性相异性较大的用户分为1组，以降低组内用户之间的干扰，增加系统吞吐量. 在分组时还应该满足以下2个条件：1) 每个D2D用户组内至少含有1个D2D用户；2) 每个D2D用户只能属于1个D2D用户组.

设定D2D用户组之间最小距离门限值为ε，定义任意2个D2D用户间距离为

(dij)2=‖Xi-Xj‖=(Xi-Xj)T(Xi-Xj)

(9)

引入隶属函数uik=uGi(Xk)来表示对象Xk对用户组Gi的隶属程度，uik∈[0,1]，uik越大表明对象Xk属于用户组Gi的程度越大，离Gi的聚类中心越近. 具体定义为

(10)

即uik表示Xk对Gi组的隶属度与除Gi外所有用户组隶属度之和的比值.

为避免产生平凡解，每个对象与聚类中心的距离用其隶属度的平方加权，从而得到加权误差平方和目标函数

(11)

(12)

式中：U=[uik]C×N；P=[pi|i=1,2，…，C]表示聚类中心；m是模糊因子，决定聚类结果模糊度的权重指数.

根据文献[13]模糊聚类算法就是一个使目标函数Jm(U,P)最小化的迭代求解过程. 因此

(13)

(14)

可以推出使得Jm(U,P)为最小的uik以及得到Jm(U,P)为最小值时的pi分别为

(15)

(16)

但是由于以上的模糊聚类分组理论推导中同一D2D用户对隶属于所有分组的隶属度之和为1，这使得聚类结果对野值比较敏感. 另外，Tan等在文献[14]提出的分层方法(hierarchical approach，HA)，主要通过分开与整合技术来获得FCM算法初始化条件. 实验结果表明：HA通过优化聚类数目与聚类中心克服了常规模糊C均值聚类(fuzzyC-means，FCM)算法对野值的敏感性. 因此本文在进行模糊分组时则直接引用了文献[14]中的HA来确定初始聚类数目和聚类中心以达到有效剔除聚类分组中的野值. 同时根据文献[15]所提出聚类分组数的最大值与研究对象之间的关系，即

(17)

基于以上分析，将N个D2D用户分为C个D2D用户组的流程如图2所示.

由最终输出的聚类中心数来确定分组数C，并且根据归属度矩阵来确定每个用户所隶属的用户组，得出最终的分组结果. 由于该聚类分组算法在确定初始化条件时候考虑到了野值的敏感性，而不需要通过多次迭代分组去减小野值的影响提高分组的有效性. 因此，相比于传统FCM算法在实时性上几乎没有任何差别. 同时依靠于4G基站强大的处理运算能力，在实际网络部署中能够及时对区域内的D2D用户对进行及时的分组，因此该聚类分组算法具有较强的实用价值.

2.2 选择最优蜂窝用户资源

D2D用户组复用蜂窝用户资源将会对蜂窝用户造成一定程度的干扰，甚至导致蜂窝用户通信中断. 基于蜂窝用户中断概率最小原则选择最优资源是指一个D2D用户组复用某一特定蜂窝用户资源，相比于复用其他蜂窝用户的无线资源而言，给该蜂窝用户造成的中断概率最小. 即该蜂窝用户的上行链路可以较好地容纳此D2D用户组，允许其复用资源进行通信.

由式(2)可知，当蜂窝用户Cl上行链路资源被用户组Gi复用，所受到的信干噪比为γb,l，因此蜂窝用户中断概率为

Fγb,l(γb,l)

(18)

式中：Pout为中断概率；γ1为设定的SINR门限值；fγb,l(γb,l)为γb,l的概率密度函数；Fγb,l(γb,l)为γb,l的累计分布函数.

同样，根据式(2)，蜂窝用户Cl所在的无线资源l上基站受到的SINR为

(19)

(20)

(21)

则将蜂窝用户Cl的上行链路资源分配给用户组Gi，即Gi中所有D2D用户共同复用Cl的上行链路资源. 式中Pout为Gi复用所有蜂窝用户的中断概率集合.

3 用户功率控制

资源分配完成之后，每个D2D用户组均基于中断概率最小原则寻找到了最优蜂窝用户资源. 但是，每个D2D用户组内的D2D用户均是采用固定的发送功率，这样不仅能量效率低，且用户组内D2D用户之间的干扰也无法进一步协调. 为了解决以上问题，提出一种基于博弈论思想的用户功率控制方案，调整用户组内D2D用户的发送功率，以降低用户组内D2D用户间干扰、提高能量效率.

3.1 能量效率分析

若蜂窝用户Cl的上行链路频谱资源被D2D用户组Gi复用，Gi中D2D用户的初始发送功率为PD，则该无线资源上系统所获得的速率rl(Gi,Cl)为

(22)

相应的蜂窝用户Cl和Gi中所有D2D用户在该无线资源上所消耗的功率Pl(Gi,PD)为

(23)

式中：Ptc式蜂窝用户消耗的总功率；Ptd是D2D用户消耗的总功率，Pcir是电路消耗功率. 那么在该无线资源上的能量效率ηl(Gi,Cl)为

(24)

另外，若蜂窝用户Cl的无线资源未被任何D2D用户组复用，则该无线资源上的能量效率为

(25)

基于以上分析，定义蜂窝用户Cl所占有的无线资源l上的收益vl为

vl=

(26)

由式(26)定义可知，若蜂窝用户Cl的无线资源被用户组Gi复用后，使得该无线资源上的能量效率反而下降，则记为0收益，认为没有给系统带来正收益. 反之，若，Gi复用Cl的资源后，使得该无线资源上的能量效率提高，则给系统带来正收益，其收益便是复用前后能量效率的差值. 由此可知，该功率控制的主要目的是提高能量效率.

3.2 效用函数

(27)

通过降低Gi组内D2D用户的发送功率可以一定程度上降低用户能耗，但是，也会导致数据传输速率降低，能量效率未必会提高. 若提高发送功率则可能导致蜂窝用户的终端概率大幅升高，因此需要在考虑各种因素后，取一个均衡各方面的发送功率. 此处，将蜂窝用户成功通信的概率作为代价函数，那么，对于整个D2D通信系统而言，就会有一个效用函数为

(28)

此外，为了更好地评价系统性能，这里定义系统满意度Q为

(29)

式中：N为当前系统中收到信道资源请求的用户总数；N′为当前已被服务的信道资源请求用户中，速率满足用户要求的数量.

基于以上分析，在对用户进行分组后，联合功率控制的资源分配流程如下:

Begin

2) fori=1 toC

3) forj=1 tok

4) ifCj∉C

5)j=j+1

6) continue

7) else

8) 用式(14)计算Gi对Cj的中率；

9) end if

10) 更新中断概率集合；

11) 用式(14)将中断概率最小Cm的资源分配给用户组Gi

12) end for

13) 用式(28)最大化效用函数求解D2D用户的发送功率；

14)C=C-{Cm};

15)i=i+1

16) end for

end

根据该算法处理流程，现将本文提出的联合功率控制模糊聚类资源分配算法(fuzzyC-means resource allocation algorithm with power control，FCM-PC)进行复杂度分析. FCM-PC主要由两部分组成，即D2D的聚类分组和组内用户间的功率控制. 根据算法流程可以得出FCM-PC的复杂度主要取决于D2D的用户聚类分组. 分组算法中基本的运算操作包括加法、乘法、除法和比较. 最坏的情况下分组迭代更新聚类中心和归属度矩阵的次数为C次，那么该部分中加法运算次数为2NC+C2，乘法运算次数为2C2+3NC，除法运算次数为2C，比较运算次数为C次. 鉴于基站端强大的运算能力，当系统内D2D用户在建立通信链路时基站会进行以上计算并及时为D2D用户分配资源. 因此该算法基站端进行集中调度不会引起用户对D2D通信链路建立延时的感知.

4 仿真与性能分析

通过计算机仿真对所提算法进行性能验证和分析. 同时选择半径为300 m的LTE小区作为场景，其余仿真参数见表1. 将本文所提出的联合功率控制的资源分配算法(FCM-PC)对比另外3种算法：仅采用本文提出的改进型模糊聚类资源分配而无功率控制的算法(fuzzyC-means resource algorithm without power control，FCM-NPC)、随机资源分配且无功率控制的算法(random resource allocation algorithm without power control，RDM-NPC)以及文献[17]中传统模糊聚类资源分配且无功率控制的算法(traditional fuzzyC-means resource allocation algorithm without power control，TFCM-NPC)，重点对比分析了每种算法的系统吞吐量、系统满意度及系统能量效率.

表1 仿真参数设置表

图3比较了不同算法下的系统吞吐量，从图3可以看出，吞吐量由大到小是FCM-PC—FCM-NPC—TFCM-NPC—RDM-NPC. 传统的TFCM-NPC仅根据用户的地理位置进行分组，并且是将距离较近的用户分为一组，导致组内用户间干扰较大. 此外，传统算法随机选取聚类中心，没有解决分组野值问题，也没有对分组后用户的发送功率进行控制，其吞吐量较低. 本文所提的FCM-PC以及FCM-NPC，更多兼顾了待发送数据量、速率要求等方面，将属性相异性较大的用户分为一组，有效降低了用户组内D2D用户间的干扰及D2D用户与蜂窝用户之间的干扰，系统提高了吞吐量. 而FCM-PC在分配资源后对用户的发送功率进行了控制，使得数据传输速率得到一定程度提高，所以有功率控制的FCM-PC下的吞吐量要稍高于FCM-NPC. RDM-NPC随机算法没有采用模糊聚类算法对干扰进行有效抑制且没有进行功率控制，其吞吐量最低.

图4在不同D2D用户数时对比了4种算法的系统满意度，4种算法的系统满意度均随着系统内D2D用户对数的增加而降低，而FCM-PC的满意度最高. 每个信道资源复用的D2D用户越多，用户间干扰越大，SINR也随之降低，系统满意度呈下降趋势. FCM-PC在资源分配时考虑了用户的SINR要求，使得同一个D2D用户组内用户的SINR要求差异性比较大，即2个SINR要求较大的用户不会分到同一组，从而降低了同频干扰，此外，功率控制部分以成功通信的概率作为代价函数，也一定程度上降低了干扰.

相比于FCM-PC，FCM-NPC没有功率控制部分，因此在用户不断增加的情况下，D2D用户的发送功率难以得到有效控制，与蜂窝用户的干扰会比有功率控制时大，其系统满意度要低于FCM-PC. 传统TFCM-NPC没有功率控制部分，且组内同频干扰较大，系统满意度较低. 但是传统算法中对每个组内D2D用户数量进行了限制，因此已经得到信道资源的D2D用户的数据传输速率得到一定保证. RDM-NPC在资源分配时没有考虑SINR要求、最大容忍等待时延等方面，系统满意度较低.

图5比较了4种算法下系统能量效率，在LTE系统中引入D2D通信之后，虽然通过资源复用能够提高系统速率，但是随着D2D用户数的增加系统用户所消耗的总功率也会大幅增加，因此会出现随着D2D用户数增加系统能量效率反而降低的现象. 不过，当对D2D用户发送功率进行有效调控之后，则系统能量效率便会得到提升.

FCM-PC对D2D用户的发送功率进行了有效控制，因而该算法下系统的能量效率得到了提升. 此外，FCM-PC对无线资源的分配更为有效，能够最大程度地减小系统内同频干扰. 而采用FCM-NPC、TFCM-NPC以及RDM-NPC没有对功率进行控制，用户使用随机发送功率，此时系统能量效率会随着D2D用户数的增加而下降.

5 结论

1) 本文所提出的联合功率控制的D2D资源分配算法，在资源分配阶段基于改进型的FCM算法来确定初始聚类数目和聚类中心，有效解决了聚类分组中野值问题.

2) 在分组过程中综合考虑了用户的多个属性，并且将欧式距离较大的用户分为一个用户组，从而降低了用户之间的同频干扰，提高了系统吞吐量以及系统满意度.

3) 在基于最小中断概率原则为每个D2D组寻找最优蜂窝用户资源之后，以用户成功通信概率为代价函数，对组内D2D用户的发送功率进行调控，从而提高了系统能量效率.

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(责任编辑 吕小红)

Resource Allocation Algorithm Joint Power Control for Device-to-Device Communication

XUE Jianbin1，2, CHEN Puyan2

(1.School of Computer and Communication, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China; 2.National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To solve the problem of co-channel interference and excessive energy consumption when D2D communication was used to LTE network, an algorithm of joint power control and resource allocation was proposed in this research. Firstly, in order to reduce the interference between the users and improve the system throughput, a resource allocation algorithm was proposed based on fuzzy clustering, D2D users were divided into several D2D user groups based on minimum outage probability to research optimal cellular user resource for each D2D user group. Secondly, an effective power control scheme was proposed to regulate the transmission power of D2D users in the D2D user group, which improved the energy efficiency of the system. Simulation results show that the proposed algorithm can reduce the system interference, improve the system throughput and system energy efficiency, and ensure the fairness of D2D users to access the radio resources.

D2D communication; fuzzy clustering; resource allocation; power control; energy efficiency

2016- 05- 23

东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金资助项目(2014D13)；甘肃省自然科学基金资助项目(1310RJZA003)

薛建彬(1973—)， 男， 教授， 主要从事无线通信理论与技术方面的研究， E-mail:317124704@qq.com

陈谱滟(1991—)， 男， 硕士研究生， 主要从事无线通信理论与技术方面的研究， E-mail: cpychen@126.com

TN 929.5

A

0254-0037(2016)12-1833-08

10.11936/bjutxb2016050058