借助几何教学，培养空间意识

俞金烈

一、立足学生生活，初步感知空间经验

空间观念是一种数学思考，从现实生活中积累的丰富几何素材体验出发，在学生的活动中逐步建立起来的。教学中应从学生熟悉的生活经验入手，让学生在现实问题的感知与操作过程中体会，帮助学生从众多的实际物体寻求异同点，从而在头脑中形成清晰的表象，初步感知空间与图形的经验。

教学《图形的旋转》时，要求课前学生找一些生活中的平移与旋转实例，让学生在互相的举例和交流中，将脑中已有的立体图形的形象与课本上学习的立体图形结合起来，明白旋转三要素和学会实物的旋转，通过学生自身生活经验的感知和教学活动的操作，从而对旋转有了更深刻的理解。

二、引导动手操作，培养几何空间观念

小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作是学生获得知识、形成空间表象、培养空间观念的重要途径。借助视觉、触觉、听觉等感官共同参与几何材料的操作，通过不断地尝试比、量、摆、剪、折、拼、画等活动来增加、积累自己的经验，建立和巩固空间观念。

研究三角形的稳定性时，先让两位学生上台展示拉三角形和四边形，初步感知三角形不会变形；然后请两组四位学生分别用红、黄、蓝两组长度一样磁条摆三角形和用红、黄、蓝、绿两组长度一样的磁条摆四边形，发现摆出的四边形的形状不一样，而三角形摆出的结果只有一种。通过由浅入深、由表及里的操作活动，学生对三角形和四边形的空间形象产生深刻的印象，进一步认识三角形的稳定性。

又如，教学《圆的周长》时，让学生在围一围、滚一滚、绕一绕、算一算的过程中，丰富了课堂教学活动，积累数学活动经验，体会“化曲为直”的数学思想方法。让学生亲历测量，留给学生足够的时间和空间去自主探索，学生才能在操作中发现，在操作中感悟，在操作中学习，在操作中验证，在操作中理解，更好地完成任务新知识的建构。这种基于图形的想象和图形之间的转换，通过对实物的观察与操作，从具体的事物到事物的表象乃至抽象出事物的本质——圆的周长计算公式，培养学生的空间观念。

三、借助媒体演示，验证空间想象能力

想象是学生数理逻辑与经验生成的源泉，而空间观念不仅仅是一种印象，一种思考，一种逻辑，更是一种内在的把握。这就要借助班班通等媒体手段，设计一些动画，可以让静态的图形动起来，将图形的变化过程演示出来，帮助学生建立正确的空间观念，验证学生的空间想象是否合理、正确。

教学《平行四边形的面积》时，引导学生猜想：平行四边形的面积=底×高。把平行四边形通过剪——平移——拼等动手操作，转化成长方形，并用课件演示其中较为典型的三种转化方法。从而验证学生的猜想是正确的。这不仅锻炼了学生的动手能力，还训练了学生比较、分析、推理的思维，使学生能深切领会到“计算公式”的由来。

又如，教学《圆的面积》时，教材从铺草皮情境引入，教师直接给出可以把圆剪成若干（偶数）个近似的等腰三角形，让学生拼一拼，猜想圆的面积计算方法。通过课件演示把圆转化成近似的平行四边形、长方形的过程，有利于学生空间观念不断形成和堆积的过程，逐渐逼近的极限思想的感悟过程，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，推导出圆的面积公式，培养学生的空间想象能力。

四、理论结合实践，发展空间思维能力

教学中，要侧重于学生的实践活动，通过灵活地运用所学的几何知识，发挥想象，解决生活中的实际问题，加深对几何形体的感知，促进学生空间思维的发展。

教学《圆柱体表面积》后，设计了一系列的变式题：1.一个无盖的圆柱形玻璃鱼缸；2.粉刷圆柱体蓄水池；3.计算圆柱体食品盒上商标纸的面积；4.压路机压出的面；5.铁皮通风管、烟囱的用料。通过不断变式，能使学生更好地理解圆柱体表面积计算公式在解决实际问题中的应用，从而形成正确、清晰的表象。

又如，教学《长方形和正方体的表面积》后，设计拓展练习：把一个长10厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？让学生尝试用马铃薯、地瓜、苹果或橡皮等物体，沿着不同的方向进行切割；课堂上运用媒体演示切割后的两个小长方体，帮助学生理解、计算。通过这样切割、演示，引导学生分析、比较图形之间的相互联系，促进事物表象与学生想象的相互融合，有效发展学生的空间思维能力。

总之，我们要根据学生的认知规律，善于引导学生利用已有的生活经验进行学习，无论是观察操作，还是运用多媒体，都要尽可能符合学生的认识过程，培养学生的空间观念和空间想象能力，发展空间意识，促进空间思维能力的形成。

（作者单位：福建省漳平市实验小学）