例议变式教学在初中数学教学运用的策略

姜海洋

由于初中数学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象思维尚且不够完善，学习起来困难很大，在新课程改革的今天，要想让学生能够更好地掌握数学知识，达到理想境界的教学目的，教师就要学会在教学中注重变式教学。

一、明了变式教学理论

无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础。数学变式教学同样具备其独有的理论基础。尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识，更需要学生做好充分的准备和积极的探究。初中阶段，学生的思维能力正在发展，对于学生理解能力的培养是非常重要的。数学中有很多概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速形成系统的知识框架。目前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用文字讲解加符号教学的方式进行教学，这对学生知识理解的帮助作用是微乎其微的，学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到阻碍，从而导致学习效率无法提高，初中数学教学失去意义。例如：学习极限知识时，教师引入了一个例子：比较1与0.999哪个大？有的学生认为1大，根据极限理论，即使无限增大，也不可能超过1；也有一些学生认为0.999大，因为0.333接近三分之一个，如果在此基础上扩大三倍，那么结果显而易见。在初中数学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解能力这一主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学。

二、发挥变式教学的作用

在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中进行应用，充分发挥其作用。在变式教学中需要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型，按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼。在初中数学中应用变式教学，可以有以下三个作用。

其一，数学理论知识的变式教学的重点，变式教学能够很好地促进数学理论知识教学。在初中数学变式教学中，对于数学抽象理论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都可以与其应用教学结合起来，首先从比较具有特殊性的问题入手，将抽象的理论知识具象化，让学生对知识有初步的了解，然后在逐渐发展到一般性的问题当中，对理论知识进行普适性讲解，从而易化学生对知识的理解，帮助学生快速掌握。

其二，数学变式教学有助于学生思维能力的提高。初中数学变式教学的实质是对理论知识的教学，在教学的过程中，学生的思维理解力一直在提升，对知识的深入探究，也能锻炼学生的思维深度。在变式教学中，通过反例的列举，能够从另一个角度，将知识的本质更清晰地反映出来，同时，学生在学习的过程中，将反例与原问题对比分析，能够提高学生的思维批判性，增强学生的判断能力；数学变式教学中，一题多解、一法多用以及一题多变等模式，能够将各类问题的多个角度展现在学生面前，学生在学习的过程中，能够有效提升自身的思维全面性和敏捷性。

其三，变式教学可以培养学生的辩证思维能力和逻辑推导能力。例如：在教学有关多边形的对角线的知识时，如果教师直接说出其公式，学生并不能很快的理解，对此，教师可以应用变式教学，举出这样的例子：从多边形的一个顶点，作对角线（如图所示），问题一，四边形从一个顶点出发，可以作1条对角线、五边形可以作2条、六边形可以作3条、那么七边形可以作几条对角线？n边形呢？问题二，上面做出的对角线把四边形划分为两个三角形、把五边形划分为3个三角形、六边形4个，问，把n边形划分为几个三角形？问题三，根据以上规律，探究多边形内所有对角线的条数，问，n边形有几条对角线？

对于第一问的解题，我们可以通过观察发现，其实从一点出发作对角线，就是与除了相邻点之外的所有点连接，所以七边形有4条，n边形有n-3条。对于第二问，同样的道理，可以推知n边形可以分成n-2个三角形。对于第三问，每个点出发可以作n-3条对角线，共n个点，相同两点作的对角线有重复，故n边形一共有n（n-3）/2条对角线。学生通过一步步的解题，就能够提高自身的探究能力和逻辑思维能力。

在初中数学教学中，数学知识的应用教学是非常重要的，无论是对学生知识的理解还是应用，都有着很重要的意义。教师在应用变式教学的过程中，需要首先了解变式教学的理论基础，然后落实到教学过程中，通过适度适量的变式训练，锻炼学生各方面的能力，充分发挥变式教学的作用，

（作者单位：江苏省建湖县海南初级中学）