基于改进的FLICM的医学图像分割研究*

刘 静，黄玉清,王永俊

(1.西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621000；2.四川大学 电子信息学院，四川 成都 610000)



基于改进的FLICM的医学图像分割研究*

刘 静1，黄玉清1,王永俊2

(1.西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621000；2.四川大学 电子信息学院，四川 成都 610000)

针对医学图像灰度分布模糊不确定、噪声污染重等特点，提出了一种新的FLICM的改进算法，以进一步提高医学图像的分割精度和算法抗噪性。对FLICM算法严格按照梯度下降法推导获得新的隶属度和聚类中心表达式，然后设计一种充分利用像素的灰度信息和局部空间信息的FLICM改进算法。相比于原FLICM算法的医学图像分割，其抗噪性能更强，分割精度更高。理论分析和实验测试结果表明，该改进算法更适用于医学临床诊断。

医学图像；模糊局部C-均值(FLICM)；梯度下降法；局部空间信息

0 引言

随着医学影像技术的飞速发展，医学图像在生物医学研究和临床实践中发挥着越来越重要的作用。图像分割技术可以用来获取感兴趣目标，提取出准确、可重复、量化的病理生理数据，满足不同的生理医学研究和临床应用的需要。由于诸如噪音、场偏移效应、局部体效应等影响，获取的医学图像不可避免地具有模糊、不均匀等特性，致使医学图像复杂。提高图像分割的准确性，在病例分析、临床诊断以及治疗方面具有重要意义。

由于医学图像的复杂性，模糊聚类分割算法[1]是医学图像分割的首选。传统的FCM算法[2]属于一种局部寻优方法，对初始聚类中心位置敏感，为了克服其对初始值敏感的问题，MEKHMOUKH A等人[3]将粒子群算法引入模糊聚类算法中，对无噪图像分割效果较好，但是对噪声或其他成像干扰仍比较敏感。为了提高FCM算法的抗噪性，CHEN S等人[4]提出采用滤波技术的FCM_S1和FCM_S2的改进算法，通过对图像进行滤波处理，估计出邻域内像素点对中心像素点的影响；KRINIDIS S等人[5]提出了FLICM算法(模糊局部C-均值聚类算法)，将模糊因子引入FCM算法的目标函数中，获得了较好的分割效果。FLICM算法结合领域空间信息，提高了算法的抗噪性和鲁棒性，但对噪声图像像素点间的约束关系表述不准确[6]，致使分割结果不准确。此外，FLICM不是严格按照梯度下降法对目标函数进行最小化，有可能会产生陷入局部最优，存在迭代速度过慢等问题。

基于参考文献[7] 中分析的FLICM算法存在的缺陷，对FLICM的目标函数最小化借助梯度下降法重新进行推导，并对像素点间的约束关系重新进行修正，以获得更佳的分割效果。

1 FLICM算法描述

KRINIDIS S等人[5]提出的FLICM算法，在目标函数中引入模糊因子Gki，利用像素与其邻域像素之间的空间信息和灰度信息，增强了算法的鲁棒性和实用性。其目标函数表达式[5]为：

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

2 改进FLICM算法

2.1 FLICM算法新推导

针对FLICM算法的目标函数表达式(1)，在满足式(6)隶属度约束条件下，采用拉格朗日乘子法获得其优化求解的无约束表达式，如(5)：

(5)

(6)

对uki和vk分别求L的偏导数并令其为0，获得聚类中心和隶属度矩阵更新表达式：

(7)

(8)

其中：

(9)

通过对比发现，不仅像素xi的领域像素xj对聚类中心有一定影响，而且聚类中心对隶属度也有一定影响，这些都是参考文献[5]中未考虑到的，致使分割结果不太理想。

2.2 改进FLICM

由于FLICM算法仅考虑了邻域间位置空间上的相互关系，不足以准确地衡量邻域像素点对中心像素点的影响，实现较准确的分割。为克服这个缺陷，本文在像素点间的约束关系中引入了像素的灰度相关性[8]。针对式(9)重新修正如下：

(10)

像素i和像素j的灰度相关性rij为：

(11)

其中λG为灰度尺度影响因子，σi为像素i的邻域像素与像素i的平均灰度平方差，即：

(12)

由上述表达式可以看出，在同质的区域中，σi的值越小，像素间的灰度相关性就越大，反之，在异质区域中，像素间的灰度相关性就越小。修正后的聚类中心和隶属度矩阵更新表达式为：

(13)

(14)

因此，本文改进算法步骤如下：

(1)设置聚类数目c、模糊指数m及停止阈值ε；

(2)随机初始化模糊划分矩阵U(0)；

(3)设置循环计数b=0；

(4)根据式(13)计算聚类中心；

(5)根据式(14)计算隶属度矩阵；

3 实验结果及分析

实验所用操作系统为Windows 7，并在3.60 GHz主频、4 GB内存的操作平台上运行，基于OpenCV2.4.11对本文算法进行验证。

3.1 主观评价及分析

为验证本文算法的有效性，选用噪声干扰严重的医学MR脑图像(图像大小：182×217)和CT脑肿瘤图像(图像大小为：219×217)作为实验样本。实验中聚类数目为4，最大迭代次数为100。图1给出了FCM算法[2]、FLICM算法[5]与本文改进算法的医学图像分割效果对比。

图1 分割结果对比

通过对比发现：FCM算法受噪声影响，其分割效果和鲁棒性最差； FLICM算法考虑了像素领域信息，抗噪性和鲁棒性好，但该算法仅考虑了邻域空间位置上的相互关系，不能对噪声图像像素点间的约束关系进行准确描述，致使分割不太准确。而本文改进算法通过对FLICM算法重新推导，不仅减少了FLICM 迭代次数，且避免了FLICM算法陷入局部最优，再对像素间约束关系进行改进，进一步提高了算法的抗噪性，获得了相比其他几种算法更好的分割效果。从图1(g)可以看出，在脑的顶和底部位置，本文改进算法对脑白质效果明显优于其他算法；从图1(h)也可以看出，在脑的左右两侧，本文改进算法明显优于其他算法。

3.2 客观评价及分析

主观评价的结果较难全面地反映出分割算法的优劣，本文通过对比每种分割算法的划分系数Vpc[9]、划分熵Vpe[10]和常用的客观评定指标分割准确性指数SA[11]，来客观地对每种算法的分割性能进行评价。评价结果如表1所示。划分系数Vpc、划分熵Vpe和SA分割精度定义如下：

(15)

(16)

(17)

其中，c为聚类数目，Ai为分割后第i类的像素点集合，Ci为标准图像中第i类的像素点集合。

表1 分割效果对比

由表1可以看出，本文改进算法的抗噪性能得到了明显提高，且有较高的SA值，迭代次数得到了有效减少，说明本文算法对医学图像分割有较高的准确性，验证了算法的有效性。

4 结束语

传统的FCM算法对初始值敏感，抗噪性差，分割效果不理想；FLICM算法自适应平衡去噪性能和图像细节的保持，但不是严格按照梯度下降法对目标函数进行最小化，可能陷入局部最优和迭代过慢，其像素间约束关系表述不够准确，导致分割也不是太准确；本文改进算法，先对FLICM算法进行梯度下降法推导，提高图像分割的准确度，并引入像素间的灰度相关性，对领域像素间的约束关系进行修正，提高了算法的抗噪性，对图像分割有较高的准确性。综合比较，本文改进算法更适用于医学图像分割，特别是噪声污染严重的医学图像，在医学研究和临床应用中具有重要意义。下一步将主要研究借鉴压缩数据的思想来提高算法的分割效率。

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[4] CHEN S,ZHANG D.Robust image segmentation using FCM with spatial constraints based on new kernel-induced distance measure[J].IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), 2004 , 34(4): 1907-1916.

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Medical image segmentation research based on improved FLICM

Liu Jing1，Huang Yuqing1，Wang Yongjun2

(1.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mainyang 621000，China； 2. School of Electronic Information，Sichuan University，Chengdu 610000，China)

Medical image usually contains serious noise pollution and is fuzzy gray level distribution. In order to further improve noise-resistance and the accuracy of medical image segmentation, a variation of FLICM algorithm is proposed. Firstly, in strict accordance with the gradient descent method, the clustering objective function of the FLICM algorithm combined with the constraint condition of fuzzy partition membership is deducted to obtain new iterative expressions of membership degree and clustering centers by Lagrange multipliers．Then, it designs a new improved FLICM algorithm making full use of the gray information of pixels and local spatial information. Compared with FLICM algorithm, the proposed algorithm has stronger noise-resistance and higher accuracy of segmentation. The theoretical analysis and experimental results demonstrate that the improved algorithm has some practical significance in medical research and clinical practice.

medical image; Fuzzy Local Information C-Means(FLICM); gradient descent method; local spatial information

企业应用项目资助(14zh001610)；国防应用技术研究资助(12zg610303)

TP391

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.23.014

刘静，黄玉清,王永俊. 基于改进的FLICM的医学图像分割研究[J].微型机与应用，2016,35(23)：49-51,58.

2016-09-15)

刘静(1991-)，女，硕士研究生，主要研究方向：医学图像处理。

黄玉清(1962-)，通信作者，女，硕士，教授，主要研究方向：无线控制及无线通信技术、图像处理与机器视觉、智能技术应用。E-mail：advanfree@163.com。

王永俊(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向：嵌入式图像处理。