降低OFDM系统PAPR的TR方法及其FPGA实现

俞平原，金数波

(中国工程物理研究院 电子工程研究所，四川 绵阳 621900)



降低OFDM系统PAPR的TR方法及其FPGA实现

俞平原，金数波

(中国工程物理研究院 电子工程研究所，四川 绵阳 621900)

针对正交频分复用(OFDM)系统的高峰均功率比问题，介绍了一种改进的载波保留(TR)方法，该算法应用时域核函数构造时域核函数矩阵并进行缩放参数优化，迭代过程复杂度低且性能良好。设计了一种简化的OFDM发射机方案以验证该算法在实际系统中的有效性，给出了在FPGA上实现该方案的整体架构及关键模块。硬件测试结果表明该OFDM发射机的峰均比得到了有效抑制，验证了该TR算法的正确性，证明其有较好的应用前景。

正交频分复用；峰均功率比；TKM-TR；FPGA

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术因其频谱效率高、抗多径能力强以及实现简单等优点，受到人们的广泛关注，但其仍有一些关键问题亟待解决。其中，高峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)问题是OFDM的一个主要缺陷[1]。针对该问题，已有许多算法仿真研究[2]。本文介绍了一种高性能、低复杂度的改进载波保留(Tone Reservation，TR)方法[3]，并设计了一种简化的OFDM发射机以验证该算法在实际工程中的有效性。具体介绍了该发射机各模块特别是其中TR算法模块在FPGA中的实现过程，并给出了该系统的测试方案及测试结果。

1 OFDM系统及TKM-TR算法介绍

1.1 OFDM及载波保留技术简介

对于N个子载波的离散时间的OFDM信号xn表示为

(1)

那么OFDM信号的峰均功率比为

(2)

载波保留(Tone Reservation，TR)方法保留Nr个子载波作为峰值抑制子载波(Peak Reduction Tones，PRT)来生成峰值抵消信号，而剩下的N-Nr个子载波用来传输信号。

那么，在存在Nr个保留的子载波的情况下，时域信号为

(3)

(4)

1.2 TKM-TR算法介绍

TKM-TR方法是一种高性能、低复杂度的次优迭代算法。在每次迭代中，利用时域核函数循环右移构造时域核函数矩阵，并设置优化问题为该矩阵缩放逼近切削信号的形式，然后求解得到峰值抑制信号。

时域核函数为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

解此优化问题，得到TKM-TR算法得到最优缩放向量β为

(10)

因此，时域峰值抵消信号为c=-MPβ，那么，经过峰值抵消后的OFDM信号可由式(3)得到。

TKM-TR算法的流程如图1所示。

图1 TKM-TR算法流程图

2 系统总体设计

2.1 系统方案设计

考虑到实现难度及测试主体需求，本设计实现简化的OFDM发射机，包括映射、IFFT、PAPR抑制及DAC模块，通过MATLAB仿真表明，此简化的OFDM发射机可以验证PAPR抑制算法的能力。

系统总体架构如图2所示。根据实现功能的不同，发射机分为若干模块，其中ROM模块存储0、1数据，根据时钟及控制信号输出；M-QAM映射模块将0、1数据映射为QAM符号；TR映射模块将频域符号映射到数据子载波，并实现L倍过采样；IFFT处理模块和PAPR抑制模块通过一定的时序对数据流进行基带处理，然后经过DAC后得到模拟信号。控制模块(Controls Generator)和时钟生成模块(Clock Generator)产生处理模块需要的时钟和控制信号。

图2 OFDM发射机总体架构

2.2 系统参数设置

本设计设定子载波数为256个，总带宽20 MHz。为得到准确的PAPR信息，本文采用4倍过采样，所以需要1 024点IFFT处理模块，则子载波间隔为19.5 kHz，即OFDM符号周期为51.2 μs。过采样前数据为5 MHz，由于采用16QAM映射，4个输入比特对应一组调制后的I/Q两路数据，则输入数据需5 MHz×4=20 MHz的时钟。实现的PAPR抑制算法保留32个(12.5%)子载波，最终，未考虑编码OFDM基带处理后输出的最大有效数据率为

所以，本文设计的OFDM发射机主要指标总结如表1所示。

表1 OFDM发射机参数

2.3 数据格式

从图3可以看出，在总量化位宽为15位时，算法性能与浮点性能相比几乎无失真，10位时有约0.1～0.2 dB性能下降，8位时有0.2～0.3 dB性能下降。本文实现的TKM-TR算法为低复杂度的算法，同时考虑到采用的FPGA芯片为Xilinx的XC7VX690T，提供的硬件资源相对所实现的OFDM系统十分充裕，DAC为TI公司的DAC5681，支持最高16位1 Gsample/s速率LVDS输入，同时本文侧重于算法功能的正确性验证，所以本文设定硬件平台上系统的所有信号统一为15 bit有符号二进制。

图3 TKM-TR算法浮点及不同量化位宽性能比较(从左到右、从上到下依次为浮点、15位、10位和8位)

3 算法FPGA实现

本节根据第二节的方案设计，使用Xilinx的Vivado 2014.2集成开发软件实现各主要功能模块的FPGA设计及系统集成。

3.1 16QAM模块

3.2 TR映射模块

TR映射模块的功能是将输入的16QAM数据映射到OFDM数据子载波上。对频域OFDM信号利用中间补0的方式进行4倍过采样，此操作也在TR映射模块中实现。实现TR映射模块的主要思路是：将数据子载波位置(过采样后)信息保存在ROM表中，输入数据流采用5 MHz时钟，读取子载波位置后作为数据地址存入双口RAM中，到第128个输入数据时，使用20 MHz时钟开始读取RAM数据输出，得到TR映射后的数据流。如此操作可避免双口RAM中输入、输出数据地址冲突，实现输入输出流水线操作，提高处理效率。

3.3 IFFT模块

IFFT模块采用Xilinx LogiCORE IP Fast Fourier Transform v9.0实现，根据本文的要求，配置该IP核变换长度1 024点，采用“Pipelined，Streaming I/O”结构对数据流进行流水线输入输出处理，数据结构为定点缩放模式，缩放参数为“1010101011”，自然序输出。考虑到IFFT处理可能的数据溢出和按比例缩小后的精度损失，经过MATLAB与Modelsim仿真验证后，确定IFFT模块采用24位输入，输入数据左移4位后高位扩展输入IFFT模块，IFFT输出只取后15位。

3.4 TKM-TR算法模块

按照算法的功能，TKM-TR算法模块的实现可分为两个部分：Kernel_Gen和PAPR_Main模块，算法框图如图4所示。

图4 TKM-TR算法框图

Kernel_Gen模块的主要功能是生成原始的时域核函数，有两种实现方式。由于TKM-TR算法中PRT集位置的确定和时域核函数可以在初始阶段生成，所以可以在MATLAB中直接生成时域核函数，并导入到FPGA的LUT中，该方式的优点是结构简单、资源消耗少，但是缺点是在FPGA中其参数修改不便。另一种方式是在FPGA中严格按照式(5)、(6)进行实现，其缺点是实现较上一种方式复杂，但是其可重定制性好。考虑到本文使用的FPGA有充足的资源，选择使用第二种方式。本文实现的Kernel_Gen模块主要包括Parameter Buffer、PRT set Mapping、IFFT和Output Buffer四个子模块，其中Parameter Buffer用来存储PRT集，PRT set Mapping和TR映射模块功能类似，实现频域核函数的映射。为提高运算速度，本设计将IFFT变换后生成的时域核函数并行存储到M个相同的RAM中，在PAPR_Main模块可以并行读取时域核函数来构建时域核函数矩阵，并实现后续流程的并行计算。其中M为集合S的最大长度，MATLAB仿真中不限制集合S的最大长度，而在FPGA实现时需有一个确定的长度，通过MATLAB仿真，本文确定将M设置为12，可以几乎不损失其性能。

PAPR_Main为PAPR抑制算法主模块，包括Input Buffer、Search Threshold、Clipping and SearchS、Generatingβ(opt)、Circular Shifting和GeneratingMp等模块。

ClippingandSearchS模块根据得到的切削阈值A，与输入的OFDM信号比较，得到超过阈值的峰值位置集S。利用一个乒乓RAM缓存搜寻到一帧OFDM信号的集合S，以便能以同样的处理时钟连续输入输出，保持整个链路流水线运行。同时，该模块针对集合S的位置按式(7)得到切削噪声fn。其中使用到采样点的相位提取和相位恢复功能，同样使用CORDICIP核实现。

3.5 上变频及DA模块

该模块将OFDM基带信号实部和虚部分量同时进行数字上变频后叠加，得到70 MHz中频信号，然后将信号送入DAC模块中进行数模变换，得到的中频70 MHz的模拟OFDM信号，其中DAC的采样速率设置为300 MHz。

3.6 系统集成

将以上模块进行系统集成，得到本文设计的简化OFDM发射机，在一片XC7VX690T芯片上实现该电路，布局布线后LUT资源占用约5%，BRAM资源占用约30%，DSP48占用约8%，系统功耗估计为1.044 W。

4 测试方案及测试结果

测试分为两部分：一部分是信号通过DAC后输出到示波器中，通过示波器实时显示信号波形，定性判断OFDM信号的峰值特征；另一部分是将数据通过Vivado逻辑分析仪采出，输出到MATLAB进行数据处理，得到其CCDF曲线等信息。

将集成后的系统下载到FPGA中，将经过上变频及DAC进行数模变换后的原OFDM信号和PAPR抑制后的信号输出到示波器中直接观测信号波形，得到原时域OFDM信号波形如图5所示，经过PAPR抑制后的OFDM信号如图6所示。对两图进行对比，图5中，示波器中显示200 μs原时域OFDM信号波形，包含约19.5个OFDM测试符号，从示波器的测量结果得到，该段信号最大幅度为246 mV，最小为-240 mV。对于图6，经过PAPR抑制后时域OFDM信号波形，该段信号最大幅度为180 mV，最小为-180 mV。可以看出原OFDM信号的大的波峰和波谷已经得到抑制。

图5 原时域OFDM信号波形(截图)

图6 经过PAPR抑制后时域OFDM信号波形(截图)

使用Vivado逻辑分析仪采集100个原OFDM符号和经过TKM-TR抑制后的OFDM符号，输入到MATLAB读取并进行数据处理，得到其统计分析结果CCDF曲线，同时使用MATLAB进行仿真，与板上测试数据对比，如图7所示。经过PAPR抑制后，MATLAB仿真结果的PAPR比硬件测试数据有细微(约0.05 dB)优势，原因是FPGA中采用定点运算，相对于MATLAB的浮点运算，其精度有一些损失。

图7 MATLAB仿真与Vivado逻辑分析仪采集数据CCDF曲线对比

该结果定量地验证了TKM-TR算法，FPGA硬件测试数据和MATLAB仿真结果吻合良好，证明了TKM-TR算法和硬件设计正确，测试方式有效。

5 结束语

针对OFDM系统峰均比问题，本文对TKM-TR算法进行硬件实现，在FPGA上实现了简化的OFDM发射机，包括OFDM基带处理、TKM-TR算法、上变频及DA变换等功能。同时设计了该系统的测试方案，通过定性的时域信号观测和定量的统计数据分析，验证了该设计的正确性和有效性，为TKM-TR算法在实际系统中的应用提供了有力证据。

[1]VAN NEE R, PRASAD R. OFDM for wireless multimedia communications[M]. MA: Artech House. Inc., 2000.

[2]RAHMATALLAH Y, MOHAN S. Peak-to-average power ratio reduction in OFDM systems: a survey and taxonomy[J]. IEEE communications surveys & tutorials, 2013, 15(4): 1567-1592.

[3]YU P, JIN S. A low complexity tone reservation scheme based on time-domain Kernel matrix for PAPR reduction in OFDM systems[J]. IEEE transactions on broadcasting, 2015, 64(4): 710-716.

[4]TELLAMBURA C. Computation of the continuous-time PAR of an OFDM signal with BPSK subcarriers[J]. IEEE communications letters, 2001, 5(5): 185-187.

俞平原(1991— )，硕士生，主研OFDM系统及其关键技术等；

金数波(1968— )，研究员，主研飞行器测控系统、码分多址、数字化接收机等。

责任编辑：薛 京

Tone reservation technique for OFDM PAPR reduction and its implementation with FPGA

YU Pingyuan，JIN Shubo

(InstituteofElectronicEngineering，ChinaAcademyofEngineeringPhysics，SichuanMianyang621900，China)

An improved tone reservation (TR) method for the high peak-to-average power ratio (PAPR) problem of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system is studied. The algorithm exploits the time-domain kernel to construct time-domain kernel matrix, which is scaled by a scaling vector generated through an optimization problem, then the peak reduction signal is obtained with low complexity and high performance in the iterations. A simplified OFDM transmitter is designed to validate the effectiveness of the algorithm in the practical systems, then the structure and the key modules of the transmitter on FPGA is illuminated. The hardware test results show that the PAPR of the OFDM transmitter is reduced effectively, so the validity of the algorithm is verified, and it has good application value.

OFDM; PAPR; TKM-TR; FPGA

俞平原，金数波. 降低OFDM系统PAPR的TR方法及其FPGA实现[J]. 电视技术，2016,40(11)：85-90. YU P Y，JIN S B.Tone reservation technique for OFDM PAPR reduction and its implementation with FPGA [J]. Video engineering，2016,40(11)：85-90.

TN911.72

A

10.16280/j.videoe.2016.11.018

2016-04-27