基于有限差分法的泵站底板三维地基应力分析

羌鑫梁

(上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434)



基于有限差分法的泵站底板三维地基应力分析

羌鑫梁

(上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434)

利用有限差分法，对某泵站不规则底板的地基应力进行计算分析，并结合实测数据，得出在不同本构模型及接触情况下地基应力分布规律。

有限差分法；地基应力；修正剑桥模型

1 工程概况

本工程为跨流域多级提水泵站，具有供水、排涝、航运、挡洪等综合功能。泵组装机4台，单机流量为33.4 m3/s，主泵房宽为17.70 m，长为38.20 m，底板在进水侧为平直段，在叶轮中心线位置呈漏斗型凸起，在出水侧略有上抬。结构简图见图1。

图1 计算简图示意(单位：尺寸mm，高程m)

2 计算参数

根据泵站厂址处的地质剖面及钻孔ZA11、ZA13、ZA14数据，得出各材料的物理力学参数，见表1。底板坐落在⑤层～⑥层土上。计算中混凝土采用弹性本构，土体采用弹塑性本构。

3 计算模型

计算采用有限差分软件FLAC3D，由于其求解微分方程过程中避免了刚度矩阵的形成，因此能较好的适应岩土工程非线性数值模拟[1]。计算流程见图2。

表1 土层物理力学性质参数

图2 FLAC3D静力计算流程示意

三维计算模型见图3。x轴为顺水流向，进、出水侧各延伸15 m范围，在垂直水流向，取3倍泵房宽度。土层厚度取底板以下30 m。模型底部三向约束，侧向法向约束。

图3 模型网格示意

计算简化主要有：

1) 主泵房上部结构以荷载型式作用在相应的墩墙上。

2) 流道形状按照质量相等原则化曲为直。

3) 未考虑周围建筑物及地下水对主泵房地基应力的影响。

计算步骤：①生成初始地应力，清空位移；②开挖基坑；③恢复主泵房下部实体结构参数；④施加回填土压力；⑤上部结构完建，未过水。

4 地基应力分布规律

土体采用摩尔-库仑本构模型，混凝土采用线弹性本构模型。由图4可见，在下部结构未施加回填土及上部结构荷载时，底板应力主要受地下混凝土结构自重分布影响，底板四周边缘及“漏斗”底部的压应力较大。完建后，由图5可见，由于左、右岸土体的回填，底板左、右边缘的地基应力有所下降，而其他部位受上部结构荷载的影响，应力均有所增大，沿顺水流方向，在上、下游底板的边缘及泵房中心线处应力较大。

图4 板底地基应力云图(下部结构作用，未回填土)(MPa)

图5 板底地基应力云图(完建，未过水)(MPa)

5 本构模型的比较

由于土体材料的复杂性，本构模型的选取对应力结果会产生关键性的影响[2]。本次对比分析分别采用线弹性模型、摩尔-库仑模型及考虑超固结比影响的修正剑桥模型[3](修正剑桥模型参数见表2)，观测数据为差阻式土压力计测得，测点分别位于泵站底板进水侧、沿叶轮中心线及出水侧位置。由图6可知，三种本构模型的地基反力的分布规律基本接近，线弹性模型数值偏大，且在两端应力集中更严重，偏离观测数值最远。摩尔-库伦与修正剑桥模型数值较为接近，由于两者均为弹塑性模型，能反映土体的塑性变形及应力加载路径，因此,结果更接近观测数据，与实际情况较为符合。而修正剑桥模型在某些位置的应力比摩尔-库仑模型略大，可能是其在压缩过程中表现出一定的硬化特性。

表2 修正剑桥模型输入参数

图6 主泵房底板(1/2板宽处沿顺水流方向)竖向应力分布

6 底板与土体接触的影响

基础与底板在接触过程中会产生挤压与摩擦，以上计算中底板与土体间为共节点连接，以下考虑底板与土体间设置薄层单元[4]，以模拟底板与土体的接触作用。从图7、图8中对比结果来看，法向应力变化不大，说明是否设置接触面对地基反力的影响并不敏感；切应力虽然有所区别，但总体数值很小，原因是底板中部漏斗体的抗滑作用及完建期荷载以竖向为主，剪切作用(剪切应变增量)主要集中在漏斗体的上、下游侧面上(如图9)。

从底板应力方面比较，两种模型在完建期应力分布规律基本相同，共节点模型的应力值要略小。最大拉应力出现在出水侧底板底部与墩墙连接处。顺河向最大拉应力约0.6 MPa，横河向最大约0.2 MPa，均较小，底板结构按构造配筋。

图7 主泵房底板(1/2板宽处沿顺水流方向)竖向应力分布

图8 主泵房底板(1/2板宽处沿顺水流方向)剪切应力分布

图9 主泵房底板剪切应变增量分布示意

7 结语

1) 地基应力较大的位置出现在上、下游边缘及漏斗体底部。

2) 采用线弹性本构模型与弹塑性模型(摩尔-库仑、修正剑桥模型)的地基竖向地应力分布规律相似，计算值虽偏大但仍可接受，修正剑桥模型的结果更接近观测值，但计算参数确定较为繁琐。

3) 基础与底板是否设置接触单元对应力结果影响不大，同时由于漏斗体的抗滑影响，剪切作用并不显著。

[1] Itasca Consulting Group，Inc..Fast Language Analysis of continua in 3 dimensions，version 3.0，user’s manual[Z].Itasca Consulting Group，Inc.，2005．

[2] 李进军，王卫东，邸国恩，等.基坑工程对临近建筑物附加变形影响的分析[J].岩土力学，2007，28(S1):623-629．

[3] 孙书伟，林杭，任连.FLAC3D在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2011．

[4] 姚纬明，李同春，任旭华.带软弱结构面岩体的弹塑性有限元分析[J] .河海大学学报，1999(3):34-38．

(本文责任编辑 王瑞兰)

3D Subgrade Stress Analysis on Pump Station Baseboard Based on Finite Difference Method

QIANG Xinliang

(Shanghai Survey and Design Institute, Shanghai 200434, China)

Based on finite difference method, the subgrade stresses under the irregular base slab of a pump station are calculated and compared with the measured data. According to the analysis, distribution regularities of the subgrade stresses are obtained in different constitutive models and contact patterns between slab and soil.

finite difference method；subgrade stress；modified cambridge model

2016-07-08;

2016-08-22

羌鑫梁(1983)，男，硕士,工程师，从事水利水电工程结构设计工作。

TU470+.3

B

1008-0112(2016)09-0039-04